Интересное в марте 2011

Добрый день!

Четыре года назад мы обсуждали интересные книги, задачки, дух и букву (суть и формальности), тренировку взаимопонимания:

1) Главной записью того месяца я считаю заметку «Что читать?»
Самое ценное в ней сконцентрировано в ваших комментариях (другая подобная заметка была через год — «Хорошие книги»), призываю дополнять их свежими мыслями!

2) Ещё мы разобрали карточную и сформулировали геометрическую задачку в записи «Площадь треугольника», а потом в заметке «Три задачки II» была теория вероятностей, разрезание и взвешивания.

3) Самая сложная задачка, конечно, про взаимопонимание, но у неё условие не очень чётко задано. Давайте попробуем здесь дополнить: на какие игры не надо жалеть времени, если хочется в будущем иметь меньше проблем со взаимопониманием?

4) Ну и обсуждая упомянутую выше геометрическую задачку, мы прошлись по формальному подходу и тонкостям перевода. Здесь очень даже есть о чём спорить, но я бы отнёс такие дискуссии к примеру ответа на предыдущий вопрос о понимании: в определённых обстоятельствах полезно тренироваться сначала выяснять, что утверждает оппонент, а уже потом выдвигать аргументы.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в феврале, январе 2011 года, декабре, ноябре, сентябре-октябре, августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в феврале 2011

Добрый день!

Во-первых, если вы давно не заходили на страничку для экспорта своих данных из gmail и других сервисов Google, то рекомендую это сделать. В суеверия я не верю, но это не мешает им иногда срабатывать (см. про потерю доменов, аккаунтов разработчиков и честно заработанных денег; хорошо хоть платёжные системы решили не блокировать чужие средства, а предоставили механизмы их вывода). Идёт экономическое противостояние, которое я совершенно не хочу сейчас подробно обсуждать, но в котором легко можно напрасно и нелепо потерять всю свою переписку за много лет. Лучше лишний раз зря сохраниться, чем через неделю сожалеть, что поленился сделать это.

А во-вторых, сегодня мы возвращаемся к давней традиции вспоминать, что же было когда-то давно. Дошла очередь и до февраля 2011 года (идём уже с отставанием в 4 года, но это нормально):

- мы обсудили «задачу Менделеева-Пуассона» о переливаниях;

- проанализировали результаты опроса про Мартина Гарднера (кстати, если хотите порефлексировать на эту тему, то очень рекомендую перевод недавней хорошей подборки по поводу его столетия);

- и ещё обсудили нужность людей-переводчиков для эффективности почти чего угодно, а также разобрались с одной карточной игрой (именно через перевод её на другой язык, что существенно, пусть для математиков вполне обыденно).

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в январе 2011 года, декабре, ноябре, сентябре-октябре, августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в январе 2011

Добрый день!

Последние недели лета требуют очень много времени, поэтому я приношу извинения всем, на чьи письма ещё не ответил. Сейчас год начнётся — станет чуть легче. Но краткий обзор начала 2011 года мы сделать всё же успеем. Тем более, тогда мы порешали несколько интересных задач, поэтому перед 1 сентября имеет смысл встрепенуться:

1) В подборке простых кулинарных задач на воображение предложена лёгкая разминка, а в статье «Всё для людей» мы решаем достаточно сложную оптимизационную проблему, возможно, не самым человеколюбивым образом.

2) В статье «Оптимальные построения» мы разбираемся со стандартным аргументом школьников «Зачем решать коротким путём, если я и длинным нашёл правильный ответ?» Там же предложена пара интересных задач на построение (увы, это вымирающий жанр задач, так как всё меньше школьных учителей с ним знакомы).

3) Кроме того, в заметке «Сопоставление размеров» мы попробовали шире взглянуть на проблемы перемещения между звёздами и виртуализации. Полезно иногда смотреть на окружающий мир с непривычной точки зрения.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в декабре, ноябре, сентябре-октябре, августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в декабре 2010

Добрый день!

Первое десятилетие третьего тысячелетия заканчивалось как-то очень интенсивно, поэтому сегодня мы вспомним всего о двух заметках:

1) В статье «Обобщение задачи Монти-Холла» мы говорили об усложнении классической задачи о трёх дверях и хитром ведущем. Но если в традиционной постановке ведущий не имел свободы воли (он всегда был обязан открыть любую из дверей, за которой нет приза), то в нашей вариации свобода у него появляется. Получается, ранее игрок был с правилами один на один, а в новой постановке появляется ещё один участник, который тоже стремится выиграть.

Про эту задачу очень полезно подумать, так как далеко не все сразу могут понять, как отличить правильное её решение от неправильного. Можно приводить сколько угодно эмоциональных и правдоподобных аргументов в пользу того или иного подхода к решению, но как отсортировать их по правильности? Обычно на это быстро находят ответ: можно провести тысячи экспериментов. Проблема в том, что эксперимент не проверяет эффективность стратегии игрока, а проверяет эффективность пары из двух стратегий (игрока и ведущего). Другими словами, не так-то просто понять, эффективен ли конкретный способ действий игрока, если мы не знаем точно, как решил действовать ведущий.

2) А во второй заметке мы говорили об искусственном отборе, который человечество самому себе организовало. Мы живём в очень комфортных условиях, поэтому не имеем веской и ощутимой причины стараться. Мало кто остро чувствует, что оставшееся количество часов жизни очень мало, а сделано очень мало, поэтому рано расслабляться. Злое ощущение состоит в том, что чаще люди чувствует, что вышла новая модель телевизора или планшета, поэтому надо обменять на работе своё время на деньги, чтобы скорее купить возможность менять своё время на бессмысленное таращенье в экран.

Впрочем, это не столько относится к отбору, сколько к общей изнеженности, связанной с развитием технологий добычи полезных ископаемых. И в это изнеженное время на первое место выходят не те способности, которые обеспечивают выживание человечества, а хитрость со слабостью, перераспределяющие ресурсы планеты в свою пользу. Поэтому падает доля людей, способных сделать что-то новое и прорывное, а во всех процессах растёт доля людей-прослоек, которые ничего не делают, кроме получения своего процента, и так далее.

Конечно, это очень спорные и грубые утверждения, поэтому в комментариях к заметке есть весьма дельные мысли и полезные ссылки на другие или похожие взгляды.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в ноябре, сетнябре-октябре, августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в ноябре 2010

Добрый день.

Зима 2010 года началась с разговоров про образование и воспитание:

- В заметке «Чередование усилий» мы вспоминили о том, что при воспитании/управлении нередко фокусируемся на своих слабых местах, из-за чего забываем поддерживать сильные. Грубо говоря, родитель с проблемами в спине проследит, чтобы у ребёнка была хорошая осанка, но забудет научить его читать.

- В записи «Читать, писать и считать?» описан очень простой способ помешать ребёнку учиться. Многие родители успешно пользуются именно этим методом, что приводит к росту количества несчастных людей, не знающих, чем им заняться.

- А в заметке «Геометрия и логика» предложен пример ошибочного подхода к доказательствам. Досадно, что это безобразие было опубликовано в приличной газете. Именно по этой причине важно сохранять критичность взгляда, не оглядываясь на авторитетность источника.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в сетнябре-октябре, интересное в августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в сентябре-октябре 2010

Добрый день.

Осень 2010 года была очень загруженой, поэтому сегодняшний обзор приглашает нас к заметкам сразу двух месяцев. Итак, два с половиной года назад мы решали задачки о кубах, помогали деткам уснуть и говорили о мотивации и контроле:

- Сперва предлагаю вспомнить серию задачек, в условиях которых встречается слово «куб»:
      - о сыре и мышонке (простая),
      - о простых числах и суперкомпьютере (простая),
      - о покрытии разными квадратами (средняя),
      - о числовом ребусе (простая),
      - о тетраэдрах внутри (самая интересная),
      - о покрытии одинаковыми квадратами (простая).

- В заметке «Дети в машине» мы вспоминаем, что прямолинейное решение срабатывает далеко не всегда. Многие родители знают, что достаточно сказать ребёнку, что пора спать, как он сразу начинает хотеть есть, пить и на горшок. Но разве можно не сообщать ребёнку об этом? Оказывается, иногда именно это является весьма эффективным шагом!

- В записи «Доктора наук в преподавании» мы опять говорим о прямолинейности. Казалось бы, метод кнута и пряника давно изучен и всем понятен. Но думать надо всегда! Если анализируемая система устроена хоть чуть-чуть сложнее, чем один однородный шар в вакууме, то очевидные шаги почти обязательно приведут к неожиданным проблемам.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в августе, интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в августе 2010

Добрый день.

В последний день зимы мы возвращаемся к традиционному жанру «лучшее в таком-то давнем месяце». Итак, два с половиной года назад мы провели интеллектуальный конкурс и поговорили о физике и телефонный тарифах:

- «Волейбольный конкурс» — это не Чемпионат мира и не Олимпийские игры. В этой заметке предложено 4 задачки, которые не требуют специальной подготовке, но могут заставить поломать голову. Для одного из заданий даже нужно чуть-чуть разбираться в волейболе. В следующей заметке опубликованы результаты, глядя на которые можно примерно понять, с какой скоростью стоит решать подобные задачки, чтобы получить ценные призы (кстати, оказалось, что наш победитель живёт в Киеве, поэтому конкурс сразу стал международным).

- В заметке «Физика для всех возрастов» перечислены интернет-ресурсы, которые могут быть полезны как для привлечения детского внимания к интересной науке, так и для углубления знаний уже зрелых физиков. Как обычно, подобные заметки ценны комментариями. Кстати, наверняка вы знаете много новых и полезных ресурсов по теме. Напишите, пожалуйста, о них.

- В записи «Тариф «Просто телефон»» лишний раз формулируется несбыточная мечта. Такое ощущение, что сотовые операторы, их партнёры и регулирующие службы постепенно начинают считать неуместный спам и рассылку вирусов всё более допустимыми способами заработка. Нет, я понимаю, что на каждом из этих уровней есть люди и подразделения, которые ежедневно защищают меня от ещё больших потоков бессмысленных смсок и звонков. И это даже немножко греет. Но ещё приятнее было бы не получать несколько раз в неделю очередное уведомление о том, что мне что-то бесплатно включено, но через столько-то дней оно станет платным и так далее.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в июле, июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в июле 2010

Добрый день.

Почему-то опубликованный вчера список технических детективных историй не вызвал ожидаемой волны воспоминаний (во всяком случае, никто не решился дополнить его похожими историями, к сожалению). Неужели в сети больше нет захватывающих расследований? Трудно в это поверить.

Но сегодня мы возвращаемся к жанру «лучшее в таком-то давнем месяце». Итак, два года назад мы говорили о физике и логике:

- «Почему небо голубое?» — именно на этот вопрос мы попытались дать ответ. Естественно, тема эта глубже, чем самая глубокая впадина океана, поэтому в короткой заметке мы могли пройти лишь по поверхности. Но даже такая прогулка показалась мне очень интересной.

- В заметке «Три детских логики» мы вспоминали мультфильмы и фильмы для детей, которые (возможно) хорошо влияют на развитие способности думать. Как судить о такой пользе? Можно проводить большие исследования, анализируя огромные выборки детей, живущих примерно в одинаковых условиях. А можно прислушаться к себе. Я не знаю, какой путь лучше, но чувствую, что некоторые (мульт)фильмы уж очень хороши.

- В записи «О безразличии и дисциплине ума» приведено содержание урока по физике, посвящённого теме «почему мало учиться на тройки». Если кратко, то самолёты и поезда до сих пор сталкиваются, потому что доля троечников в человечестве достаточно высока (из-за чего этих самых троечников допускают до ответственных работ).

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в июне, мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в июне 2010

Добрый день.

Почему-то задачка про параллелепипед не вызвала ожидаемого интереса. Был какой-то технический сбой в тот день? Мне подобные формулировки нравятся тем, что являются прекрасным началом для разговора со школьником. А вам такой тип задач интересен?

Жанр «лучшее в таком-то давнем месяце» полезен авторам блогов, так как перечитать свои старинные тексты бывает очень интересно. Полагаю, что новым читателям такие краткие обзоры тоже могут принести что-то ценное. Итак, два года назад мы говорили о вероятностях, лжи и осмысленности:

- Рассмотрели вариацию задачи о двух конвертах — «хитрые конверты» (для которых точно известен закон распределения). Интересно, что даже в таких условиях показалось, что выгодно менять случайно взятый конверт на оставшийся. Или в самом деле выгодно?

- Потом обсудили допустимость лжи в отдельных случаях. Конечно, идеально было бы не попадать в ситуации, когда ложь может показаться наилучшим выходом. Но как быть, если уже попали? Как быть, если уже кажется невозможным полностью объяснить всю картину заинтересованным сторонам?

- А в заметке Cut the crab мы не только познакомились с английским идиоматическим выражением, но и вспомнили проблему бессмысленной работы.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в мае 2010

Добрый день.

Два года назад мы говорили о физике и случайностях:

- В одной заметке того месяца мы сформулировали задачу о растворении пружины в кислоте, а уже в следующей постарались понять, куда же «девается» энергия. Хоть эту задачу и можно отнести к классическим и общеизвестным, споры о ней, наверное, не утихнут никогда. И объяснить это очень легко — гораздо проще иметь своё мнение, основанное на «здравом смысле и физике за 8 класс», чем разобраться в проблеме.

- В одной из заметок мая мы задались вопросом о природе случайности. Вопрос этот не так прост, как кажется. Довольно скоро мы постарались сформулировать некоторые тезисы о случайных процессах, но, конечно, копать в эту сторону можно сколь угодно подробно.

- Ещё в мае мы вспомнили «парадокс лжеца» (полезное упражнение для всех, кто его ещё не победил), а также подумали о том, как можно было бы понимать постоянное усложнение мозга (и какого досадного сценария для человечества тут можно было бы опасаться).

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в апреле, марте, интересное в феврале, интересное в январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в апреле 2010

Добрый день.

Полтора года назад мы говорили об образовании, физике и психологии:

- Интернет полон самых разных мнений о том, как надо и как ни в коем случае нельзя учить. В заметке «Статьи об образовании» собрана небольшая коллекция материалов о математике в школе и об образовании вообще, которые я рекомендую всем интересующимся этими вопросами.

- В заметке «Сохранение энергии» мы разбирались с переходами энергии из одной формы в другую, чтобы убедиться, что никуда она просто так не «девается» :)

- И раз уж начали щупать физику, то грех был не исследовать вопрос о двух катушках (в продолжении этой темы было и видео с пояснениями).

- А в заметке«Прямой смысл слов» мы задавались вопросом, опасно ли влияние пустой ругани (особенно, для маленьких детей, которые не имеют возможности отгородиться от неприятных воздействий).

Хорошего дня! Весна уже скоро :)

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в марте, интересное в феврале, интересное в январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в марте 2010

Добрый день.

Полтора года назад мы много говорили о математике:

- Рассмотрели парадокс Бертрана, чтобы лишний раз убедиться в большом расстоянии между обыденном представлении о вероятностях и математическими определениями,

- Размышляли о корнях уравнений третьей степени, о полезности этой темы в школе и в жизни, вспоминали, как здорово было в детстве понять что-нибудь красивое,

- А в заметке «Бесконечность — не число» продолжился разговор о бытовом понимании математических терминов. После этого пришлось даже разобраться с тем, сколько будет бесконечность минус бесконечность (точнее, как это можно объяснять школьникам).

Ну а для тех, кто хочет отдохнуть от математики, мы ещё вспоминали три хороших фильма про Алис (а в комментариях ещё больше нашлось).

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в феврале, интересное в январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в феврале 2010

Добрый день.

Полтора года назад был весьма насыщенный месяц:

- блогу исполнилось два года (значит, сейчас уже 3.5 :). В той заметке приведена забавная статистика: доля читательниц в какой-то момент сократилась с 35% до 12%. Для сравнения: сейчас 20-25% читателей представляют прекрасный пол.

- Мы говорили о том, что человечество много усилий направляет в пустоту (выполняет формальные процедуры ради формальных процедур, а не для дела). Увы, нередко многие участники процесса прекрасно понимают его бесполезность, но не видят смысла в прекращении этого безобразия.

- В век интернета может казаться, что всевозможные википедии, викиучебники и электронные лекции могут заменить учителей. Кстати, в какой-то мере это справедливо (если есть мотивация, то можно многое выучить, сидя в районной библиотеке). Но если хочется учиться эффективнее, то может пригодиться хороший учитель. А что это значит? Чтобы ответить на этот вопрос, я написал заметку «В чём мастерство учителя?»

- Когда все видят одно и то же, то и поступать должны одинаково? Нет, находятся люди, которые поступают не как все. Иногда они из-за этого проигрывают, отрываясь от массы, но иногда очень выигрывают. Предлагаю две истории, произошедших с одним советским миллионером, который предпочитал выигрывать.

Ещё мы решали три разнородные задачки, говорили о радости от волейбола и думали о возможных вариациях задачи об острове без зеркал.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в январе, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в январе 2010

Добрый день.

Надеюсь уже у всех закончились экзамены, поэтому будем считать, что шутки про получение зачёта перестали быть жестокими. Полтора года назад мы решали задачку про получение зачёта по физкультуре (это был переформулированный вопрос о бессмертной улитке на бесконечно прочной ленте).

Ещё в тот месяц я выразил недоумение по поводу фразы «извините за тавтологию», используемой в текстах. Речь о том, что если только что произнесённое невозможно стереть, то написанное вполне поддаётся правке (сейчас же почти всё пишут на компьютерах). А раз так, то незачем извиняться за корявый текст, а надо его исправлять.

А вообще тот месяц был насыщен математикой: мы начали разбираться с задачкой про остров Беззеркалья (о голубоглазых и кареглазых островитянах). Эта задача интересна тем, что есть два правдоподобных подхода к решению, дающих разные ответы. Решая такие задачи, можно поучиться находить ошибки в чужих рассуждениях (а от этого уже один шаг до выявления собственных ошибок).

И после этого была ещё пара заметок о теории вероятностей: мы рассмотрели правдоподобное рассуждение о вычислении вероятностей в частном случае задачи о двух конвертах, а потом как следует постарались понять, где там ошибка. Если решать большую задачу тяжело, то часто бывает полезно понять хотя бы её разновидности. Соответственное, если человек не может понять вычисления в тривиальном частном случае, то ему ещё рано считать осмысленными свои рассуждения о настоящей задаче.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в декабре 2009

Добрый день.

Завтра у нас День защиты детей, а сегодня мы вспоминаем, что хорошего было полтора года назад:

1. Мы немножко говорили об обычных людях. Рядовые функционеры часто строят из себя центр мира, если вдруг от них начинает зависеть хоть что-то минимальное. Интересно, что это не всегда свойственно товарищам, чьи слова и дела на самом деле меняют этот мир.

2. В заметке «И так можно» дан ответ на вопрос о том, зачем надо осваивать новое, если старых знаний пока хватает.

3. А на вопрос о пользе от математических знаний у, например, биологов, отвечает заметка «Центрифуга и пять пробирок». Можно, конечно, вставать в позу «бывают умные люди, которые вообще не ориентируются в математике», но трудно не согласиться с тем, что в очень многих областях знаний необходимо иметь приличный уровень математической культуры.

4. Тогда же мы попробовали посмотреть на элементарные механические процессы и соответствие интуиции/ощущения и опыта. В двух заметках (первая и вторая) мы поиграли с разными типами катушек ниток, пытаясь понять, что и куда начнёт двигаться.

Ещё был обзор терминала D аэропорта Шереметьево, вся интересность которого сейчас состоит только в том, что он набрал рекордное количество просмотров и комментариев (это благодаря одной самоотверженной комментаторше, оперативно отвечающей на все вопросы страждущих :)

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в ноябре, интересное в октябре, интересное в сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в ноябре 2009

Добрый день.

Завтра уже начинается формальная часть зимы, а сегодня мы вспоминаем, что хорошего было год назад:

1. Мы немножко говорили о морали: правильно ли иногда манипулировать людьми? Бывает, что нет возможности или времени объяснить истинную причину, почему всем лучше делать так, а не иначе. И тогда бывает разумно выдумать совершенно понятное (пусть и не очень достоверное) объяснение, чтобы добиться желаемого. Но правильно ли так делать?

2. Потом мы рассуждали о неправильных применениях математических терминов, приводящих к ошибочным выводам. Были рассмотрены задачи о подарках (разбор) и о разборчивой невесте.

3. Далее мы рассмотрели неожиданное для многих отсутствие транзитивности во вроде бы несложной ситуации с тремя игральными костями (разбор).

4. А потом ещё была пара заметок о странных правилах, соблюдение которых не позволяет человеку положить деньги в банк или позволяют консульству легко не выдавать ему визу.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в октябре, интересное в сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в октябре

Добрый день!

Сегодня последний день августа, поэтому мы не только прощаемся с календарным летом, но и вспоминаем некоторые материалы из архива блога - за октябрь прошлого года. В тот месяц мы говорили о треугольниках, логике, здоровье и ненормативной лексике, но начали с детской научной фантастики:

1. Книга «Астровитянка» Горькавого удивительна моментом своего появления. Казалось бы, сейчас распространено мнение об отсутствии спроса на детскую литературу, предполагающую думающего читателя... Но нет, находится человек, который решается написать детскую фантастическую книгу, содержащую массу интересных знаний о физике, биологии, астрономии и так далее. Если кому-то это покажется нудным, то он ошибся книгой. Но я видел детей, которых было не оторвать от чтения этих книг (а автор запланировал трилогию). Есть ли у книги недостатки? Да, конечно: автор - доктор наук, а не писатель, поэтому местами изложение кажется «не очень литературным». Но это мелочь на фоне, например, желания достоверно передать интересные моменты из истории науки.

2. Сомневаетесь в адекватности IQ-тестов? Правильно делаете! В заметке предложены фрагменты из статьи, демонстрирующий ошибки составителей тестов (они сами не смогли правильно решить свои задания). Другими словами, IQ-тест измеряет не развитость мышления, а сходство тестируемого с авторами неверных ответов (максимальный балл можно набрать, если сделать те же ошибки).

3. Прямоугольные треугольники не так просты, как кажется: то у них площадь «плавает», то сумма катетов неожиданно совпадает с длиной гипотенузы. Очевидно, что в предложенных «доказательствах» есть ошибка. Но очень полезно её найти и понять, а не просто отмахнуться от «бреда», так как способность находить ошибки в правдоподобных выкладках нужна при анализе нового знания. Например, недавно в сети появилось очередное доказательство неравенства классов P и NP, которое разослал сотрудник исследовательской лаборатории Hewlett-Packard Деолаликар. Ну а поскольку на данный момент эта задача не является решённой, то и считать данное доказательство верным или ошибочным на основании его вывода нельзя. Остаётся только вникать в сам текст, а это около сотни страниц. Кстати, математики из разных стран за несколько дней обнаружили сомнительные фрагменты в доказательстве, а автор пока не предложил хороших «заплаток», но уже готовит улучшенную версию текста.

4. Год назад опрос на блоге показал, что только 3% проголосовавших любят читать тексты с использованием ненормативной лексики, а 2/3 предпочитают грамотный текст без мата. Более того, каждый четвёртый признал, что иногда он не может поделиться с друзьями и родными ссылкой на прочитанный материал, потому что им было бы неприятно читать некоторые слова. Выводы понятны: если хочется иметь успех у 3% читателей этого блога, то надо материться, но тогда четверть читателей не сможет рекомендовать даже очень талантливые и интересные заметки своим друзьям или родным.


Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в сентябре, интересное в августе, интересное в июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в сентябре

Добрый день!

Традиционно предлагаю новым читателям ознакомиться с некоторыми материалами из архива блога - за сентябрь прошлого года. В тот месяц мы говорили о геометрии и вероятностях, но начали с вопросов здоровья:

1. Хорошая осанка - это то, что легко сделать в детстве, но почти невозможно исправить во взрослом возрасте. И именно взрослый человек начинает отчётливо ощущать, как важна хорошая спина для здоровья. Если нет возможности обеспечить нормальную парту в школе, то хотя бы дома необходимо оборудовать правильное место для школьника, чтобы он не скрючивался в те годы, когда организм растёт со страшной силой.

2. Сомневаетесь в качестве суши-баров, но любите суши? Тогда можно сделать суши дома. Даже если свежесть магазинной рыбы пугает, то всегда можно использовать что-то альтернативное. Можно кушать вкусно, здорОво и весело!

3. Ещё мы говорили о чрезмерно универсальных решениях, которые легко приводят к ошибкам. Иногда лучше иметь простое и негибкое, но работающее, чем очень универсальное.

4. А после этого мы перешли к доказательству того, что все прямоугольные треугольники являются равносторонними. Более того, тем, кто нашёл ошибку в «доказательстве», была предложена следующая разновидность этой же задачи, в которой всё ещё веселее.

5. А закончили мы тремя признаками надвигающейся эры роботов. Электронные системы берут на себя функции людей: поют, собирая стадионы, размножаются, используют человеческие мозги для решения своих задач. Что будет дальше? ;)


Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в августе, интересное в июле, интересное в июне, интересное в мае, интересное в апреле, марте, в феврале, январе 2009 года, декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в августе

Добрый день!

Традиционно предлагаю новым читателям ознакомиться с некоторыми материалами из архива блога - за август прошлого года. В тот месяц мы много говорили о математике, но начали с философских вопросов:

1. В заметке «А кому тогда верить?» речь шла об уязвимости нашего мозга. Мы легко покупаемся на визуальные и звуковые обманы, запутываемся в показаниях природных температурных датчиков на коже и так далее. Но не всё так плохо, потому что мы имеем очень сложный мозг. Да, его можно обмануть. Но он способен об этом знать, поэтому вполне может правильнее обработать информацию.

2. Многие привычно опасаются инфляции в финансовой сфере, но разве инфляция печатного слова не опаснее? На упаковке крупно написано «не содержит консервантов», а в составе обязательно будет какой-нибудь гидросульфит натрия. Актёр из телевизора обещает, что в такой-то страховой компании потрясающий сервис, но внезапно выясняется, что туда невозможно дозвониться в течение 30 минут. Слова теряют вес: мы каждый день слышим о каких-то выгодных предложениях, но на девяносто десять процентов уверены, что эти слова не имеют отношения к реальности.

3. А в заметке «Математическая индукция» мы начали рассматривать красивейший метод, позволяющий очень изящно решать огромные классы задач. Потом мы разобрали решение предложенной задачи о тримино, после чего начали вникать в «доказательство» теоремы о том, что все лошади планеты имеют лиловый цвет. Конечно, в том доказательстве есть большая неаккуратность. И самостоятельный её поиск позволяет хорошо прочувствовать метод математической индукции, что гораздо полезнее решения десяти однотипных задач.

4. И последнее - в записи «Разбор неопределённости (задача о двух конвертах)» сформулирован парадокс двух конвертов и идеи, которые могут поспособствовать его пониманию. Тема эта достаточно сложная для обсуждения, потому что требует большой аккуратности в формулировках. Часто люди вкладывают совершенно разные смыслы в один термин или жонглируют словами, значение которых не могут объяснить. Из-за этого найти истину не очень легко. Впрочем, все желающие смогли это сделать в комментариях (число которых перевалило за две сотни).

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в июле, интересное в июне, интересное в мае, интересное в апреле, марте, в феврале, январе 2009 года, декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Интересное в июле

Добрый день!

Традиционно предлагаю новым читателям ознакомиться с некоторыми материалами из архива блога - за июль прошлого года. В тот месяц мы говорили о различных технических тонкостях:

1. В заметке «Поддерживать связь» речь шла о том, как легко можно серьёзно переплатить за роуминг в своей стране. Даже если в рекламе постоянно говорят, что цены едины во всех областях, необходимо помнить, что это так, пока общение производится в сети своего оператора. А из неё иногда очень легко выскочить.

2. Ещё в июле мы вспомнили об обратимости и о том, что предметы не умеют тренироваться. Человеку можно постепенно повышать нагрузку (естественно, помня о массе тонкостей), а бездушной железяке - нельзя. Дело в том, что из-за превышения допустимого усилия может произойти опасная деформация, которая не позволит в будущем надёжно работать даже с нормальными нагрузками. И на эти грабли, увы, очень многие наступают.

3. А в заметке «Красотою мир спасётся» мы рассматривали следующую проблему: иногда люди делают что-то для красоты/приметы, забывая о смысле/эффективности. И поскольку это излишество было сделано «из-за душевного порыва», то его как-то не рассматривают, пытаясь понять, почему всё сломалось. В заметке приводится пример программы на Си, которая из-за любви к прекрасному странно работает. А понять эту странность я предлагаю вам :)

4. И последнее, но важное - в записи «Пешеходов беречь нельзя пропускать» описана серьёзная проблема, усилившаяся из-за повышения штрафов за помеху пешеходу на пешеходном переходе. Расскажите сценарии из этой заметки своим взрослым родственникам и знакомым детям, потому что они часто страдают из-за этой простой ошибки. Пешеход, имеющий водительские права, скорее всего, не спровоцирует такие ДТП, потому что знает, как много умников на дорогах. Но дети и бабушки с дедушками этих тонкостей не понимают, поэтому очень обидно подставляются. И именно поэтому им надо несколько раз всё объяснить.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в июне, интересное в мае, интересное в апреле, марте, в феврале, январе 2009 года, декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.