Интересное в июне 2010

Добрый день.

Почему-то задачка про параллелепипед не вызвала ожидаемого интереса. Был какой-то технический сбой в тот день? Мне подобные формулировки нравятся тем, что являются прекрасным началом для разговора со школьником. А вам такой тип задач интересен?

Жанр «лучшее в таком-то давнем месяце» полезен авторам блогов, так как перечитать свои старинные тексты бывает очень интересно. Полагаю, что новым читателям такие краткие обзоры тоже могут принести что-то ценное. Итак, два года назад мы говорили о вероятностях, лжи и осмысленности:

- Рассмотрели вариацию задачи о двух конвертах — «хитрые конверты» (для которых точно известен закон распределения). Интересно, что даже в таких условиях показалось, что выгодно менять случайно взятый конверт на оставшийся. Или в самом деле выгодно?

- Потом обсудили допустимость лжи в отдельных случаях. Конечно, идеально было бы не попадать в ситуации, когда ложь может показаться наилучшим выходом. Но как быть, если уже попали? Как быть, если уже кажется невозможным полностью объяснить всю картину заинтересованным сторонам?

- А в заметке Cut the crab мы не только познакомились с английским идиоматическим выражением, но и вспомнили проблему бессмысленной работы.

Хорошего дня!

Запись о заметках прошлых месяцев стала традиционной, поэтому перечислю предыдущие выпуски: интересное в мае, интересное в апреле, марте, феврале, январе 2010 года, интересное в декабре, интересное в ноябре, интересное в октябре, сентябре, августе, июле, июне, мае, апреле, марте, феврале, январе 2009 года, интересное в декабре, ноябре, октябре, сентябре, августе, июле и июне, интересное в первые три месяца жизни блога.

Души прекрасные порывы

Добрый день!

В последнем абзаце этой заметки предложена забавная задачка на воображение и здравый смысл. Но сперва предлагаю обсудить недостатки комфортной жизни и помощи со всех сторон. Казалось бы, если обстоятельства складываются очень удачно, если друзья, родственники и даже посторонние люди поддерживают, то надо радоваться. Но есть ситуация в которой отсутствие внешних помех может испортить жизнь (а может и не испортить).

Да, речь о создании семьи. Может показаться, что это очень хорошо, когда родители подарили детям квартиру, пристроили их на нормальную работу и обеспечили всем необходимым. Но где тогда этап «объединения против жизненных трудностей»? Где молодожёны могли увидеть друг друга в сложных обстоятельствах, чтобы узнать, кто на что способен? Где радость от совместных побед?

Я уверен, что одна из причин большого количества разводов — огромная помощь в создании семьи со всех сторон. Сыграть свадьбу легко! Можно даже не успеть толком познакомиться. Это потом уже начнутся мысли «а кто этот человек рядом?», «а почему он делает не то, что я ожидаю?» и так далее. Да потому что до свадьбы надо было понять, кто и что будет делать «в обычной жизни»! Но как они могли это понять, если немалая часть их взаимодействия — это как раз свадебные приготовления?!

Сначала молодые красиво ухаживают друг за другом, показывая лучшие свои черты, потом готовятся к бракосочетанию, старательно скрывая свои недостатки друг от друга и от ближайших родственников, потом радуются весь медовый месяц, а после попадают в комфортные условия жизни, потому что им все помогли. И вот тут выясняется следующее:
1) друг друга они так и не узнали;
2) внешней угрозы нет (против чего им объединяться?);
3) а взаимные претензии как раз начинаются (потому что не могут они всё время проявлять себя только с лучших сторон, как делали весь предшествующий период).

Поэтому я повторяю за классиком: «Души прекрасные порывы!» Не слишком интенсивно, конечно, но души. Если парень и девушка подходят друг другу, то они прорвутся через препятствия, став ещё ближе друг другу. И это важно. А если их случайное знакомство перерастает в брак из-за отсутствия минимального сопротивления окружающей среды, то с очень высокой вероятностью мы наблюдаем за двумя людьми, которые напрасно теряют время друг друга.

Я не верю, что алгоритм разборчивой невесты в реальной жизни кому-то поможет стать счастливым. Уж очень там специальные условия. Поэтому надо не характеристики кандидатов сравнивать, а свои ощущения от процесса совместного преодоления трудностей. Ведь именно внешние трудности нередко добивают семьи. Следует заранее понять, можно ли с этим человеком продираться через сложные периоды жизни (так как пролететь через простые и радостные будет очень легко).

Я вспоминаю знакомых, которым было очень трудно первые годы: им было негде жить, приходилось работать по 12 часов, несправедливость обрушивалась на них со всех сторон, родственники были против их браков, но они поддерживали друг друга, становясь всё более крепкими семьями. И вспоминаю разведённых знакомых, у которых всё начиналось легко и гладко, а закончилось бессмысленно и обидно.

Кроме того, очень ранние браки опасны ещё тем, что люди меняются. Женятся они в одном состоянии, а через год мы видим пару совсем других людей. Если повезло, то они поменялись так, как им обоим нравится. В остальных же случаях мы видим взаимные придирки «а ты раньше был/была совсем другим/другой!» А чего они ожидали? Естественно, люди в юном возрасте стремительно становятся другими!

Кому-то может показаться, что я противник молодых семей, призываю втыкать им палки в колёса и всячески мешаю строить светлое будущее. Естественно, это не так. Я призываю лучше узнавать друг друга до решительных действий. Потому что при неудачном раскладе могут пострадать дети, которые вообще ни в чём не могут быть виноваты.

А какой у вас и ваших знакомых опыт? Предельный случай, который я знаю — ребята решили пожениться после рождения пятого ребёнка. У них даже шутка в семье ходила о том, что «чувства проверили, теперь можно». А как вы относитесь к быстрым бракам? Много знаете историй успеха?

А теперь обещанные три математических вопроса:
1) Существует ли параллелепипед, у которого две диагонали перпендикулярны?
2) Существует ли параллелепипед, у которого три диагонали взаимно перпендикулярны?
3) Существует ли параллелепипед, у которого четыре диагонали взаимно перпендикулярны?
(если бы у параллелепипеда могло быть 5 диагоналей, то я бы продолжил :)

Пожалуйста, найдя ответы на эти вопросы или часть из них, оставьте комментарий с информацией, в каком порядке вы с ними справились.

Хороших выходных!

Обучение без интернета

Добрый день.

Глядя на название заметки «обучение без интернета», кто-то может решить, что я против Coursera, Udacity и остальных ted.com'ов. А я как раз одобряю эти проекты. Но определённый вред от интернета и прочих калькуляторов есть, о чём мы сегодня поговорим.

При обучении взрослого человека обычно можно прямо говорить: сначала читай тут, потом задавай вопросы там, а после этого будет экзамен (а у совсем взрослых даже внешнего экзамена нет, так как они сами контролируют процесс обучения). Это работает, потому что взрослые учащиеся добровольно выбрали себе это направление, понимают, зачем им надо освоить что-то новое, даже если оно в какой-то мере занудно.

Ребёнку же обычно нельзя эффективно сказать, чтобы он выучил, например, таблицу умножения. Потому что это скучно. Но если ребёнок любит соревноваться, то он может запоминать эти числа ради обгона одноклассников в ежедневно обновляемом рейтинге, висящем в кабинете математики. Или он может в компьютерной игре покупать принцессе новые платья или очередные снаряды для танка, решая примеры на умножение. Или он может решать другую более интересную задачу (автобусные или трамвайные билеты), в которой тоже не приходится заставлять себя учить таблицу, так как она сама загружается в память. Короче, цель для ребёнка должна быть не скучной («выучить таблицу»), а весёлой (выиграть, обогнать и так далее).

Кстати, недавно была интересная дискуссия о том, надо ли учить детей считать. Я убеждён, что надо, но не ради решения бытовых проблем (мол, у нас сейчас очень много людей, которые берут кредиты под 2% в сутки, а потом быстро разоряются), а ради будущего обучения. Пока ребёнок учится работать с маленькими числами, его мозг адаптируется для освоения будущих более сложных конструкций. Научить ребёнка пользоваться калькулятором не очень трудно, но как его потом учить алгебре, если он не «трогал» простейших объектов? Для него естественная и красивая алгебра превратится в пустой набор правил для преобразования строк. А в таком режиме он не сможет развить минимальную интуицию, которая помогала бы ему выбирать нужные правила, чтобы справляться с простейшими задачами.

Насколько я понимаю, большинство людей, которые «проходили производные», совершенно не понимают, что они прошли. Они умеют применять правила по преобразованию строк, но не видят в этом смысла. Лучшие из них зазубрили алгоритмы, позволяющие находить минимум и максимум функции, но они не понимают, почему эти алгоритмы работают... Соответственно, сокращение арифметики в школе поломает понимание алгебры, что решит проблему с производными (их тогда не будут проходить), но создаст массу новых проблем. Как без минимальной алгебры решать задачки по физике, например?

Как появление калькулятора стало аргументом против таблицы умножения, так и развитие интернета стало аргументом против чтения. Нас спрашивают, а зачем читать, если всегда можно будет загуглить? И дело тут даже не в сомнительности слова «всегда», а в том, что голова, недостаточно развитая в детстве для поглощения больших объёмов информации, не сможет в будущем породить что-то новое. Как можно создать новую теорию, не освоив хотя бы частично существующие? И здесь никакой гуглёж не поможет, так как надо не дату рождения поэта уточнить, а лучше авторов понять большие и сложные теории, чтобы исправить их или предложить новую, которая решает известные проблемы старых.

На эту тему могу порекомендовать список из 33 вопросов, который давали школьникам в конце 70-х годов, чтобы они за неделю нашли ответы в литературе (интернета ещё не было). Ключевая цитата: «Тут пока найдешь информацию, столько всего узнаешь! Не нужного в данной викторине, но ведь не лишнего же! Кстати, результатов в спортивном смысле Вадим Иосифович и не подводил, просто было студийное занятие, посвященное обсуждению ответов. Интересно было!»

Если кто-то придумает, как развить мозг для освоения современных научных теорий, не нагружая его «бесполезными» занятиями арифметикой, чтением книг и так далее, то это будет очень хорошо (жизнь человека коротка, а тратить часть её на загрузку в голову таблицы умножения — преступление, так как давно изобретён калькулятор). Но сначала надо научиться развивать мозги, а потом уже отменять «лишние» школьные предметы.

Без этого человечество может скатиться до уровня существ, умеющих нажимать кнопочки заранее спланированным образом. А кажется, что надо делать что-то новое, а не топтаться на месте. Кстати, о существах, нажимающих кнопки предсказуемым образом, Александр Привалов написал важную статью о дисциплинированном выборе худшего. Рекомендую всем прочитать. Только что, обсуждая допустимый уровень алкоголя в крови, человеческую психологию и тягу к справедливости, мы сомневались в людях, принимающих законы. И вот очередное странное (пусть и ожидаемое) решение от них.

А чтобы не заканчивать на грустной ноте, предлагаю любителям математики заглянуть в блог «Десять букв». В этом блоге регулярно появляются разнообразные, но забавные математические «штуки». То необычное доказательство того, что 0 = 1, то описание нерешённой загадки числа 196, то фокус 10 «орлов» подряд.

А какие у вас есть аргументы за или против арифметики и чтения книг? Если вам интересен этот вопрос, то, пожалуйста, поделитесь ссылкой на заметку со своими друзьями. Спасибо!

Хорошего начала недели!

Метод кнута и кнута

Добрый день!

«Любишь кефир — выбирай, будешь за рулем ездить или кефир пить», — заявил глава Роспотребнадзора Геннадий Онищенко, если верить СМИ. Важный момент — эту инициативу не поддерживают в МВД (не смогли вспомнить ни одного ДТП из-за кефира) и не понимают наркологи . Но сегодня мы говорим не про смешные фразы больших чиновников, не про дистанцию между специалистами и принимающими решение, а про то, как легко можно поломать мотивацию.

Например, бывают очень суровые учителя. Они такие суровые, что всем ставят двойки и тройки. Плохие оценки достаются и старающимся, и ленивым, и сильным, и слабым, и готовым к уроку, и не интересующимся предметом. Иногда лучшим детям достаются тройки, но большинство проходит мимо этого. Можно, конечно, говорить «а пусть лучше учатся», можно вызывать в школу родителей, можно ругать детей. Но если им всем ставят двойки, то многие из этих школьников просто перестанут стараться, не видя смысла (нет, они не ради оценок учатся, но убить мотивацию ребёнку очень легко). Человек тянется к справедливости, поэтому, разочаровавшись, нередко опускает руки.

Положительная обратная связь радикально отличается от отрицательной, хотя не все чувствуют эту разницу. Если мы поощряем за какое-то действие, то этого действия становится больше, что логично. Если же мы наказываем за что-то, то происходит изменение. Автор наказания хотел, чтобы исчезло какое-то явление, а оно меняется, чтобы минимизировать наказание (прежде всего, стараются делать то же самое, но незаметно или чуть-чуть иначе). А если минимизировать урон не получается, то последнее старание уходит. Поэтому метод кнута иногда даёт неожиданные результаты.

Есть распространённое мнение, что допущение ненулевого уровня алкоголя в крови может стать поощрением пьяниц (мол, пить за рулём можно, поэтому не надо стесняться). Насколько я понимаю, именно это является единственной причиной, по которой принята формулировка с «0 промилле». Но если окажется, что теперь любого человека по закону можно будет признать выпившим, когда он вообще не употреблял алкоголь, то это будет сигнал всем тем, кто дисциплинированно не пьёт на праздниках, помня, что ещё предстоит за руль садиться. А таких людей очень много. В самом деле, зачем им себя ограничивать, если и так смогут права забрать? И это мне кажется самым опасным и очевидным следствием нормы, игнорирующей фоновый алкоголь в крови.

Теперь о практике:
- да, у приборов есть погрешность, поэтому для многих людей приборы покажут заветный «0»;
- да, многие инспекторы ГИБДД заинтересованы в улучшении ситуации на дороге, а не в нападках на трезвых водителей.

Поэтому для большинства людей эта норма, скорее всего, ничего не изменит. Но это ни разу не повод фиксировать её в законе! Хотя бы такие вещи надо чётко разъяснять, а не провоцировать законопослушных людей на наивные поиски справедливости.

Впрочем, надо помнить, что иногда бывает совершенно очевидно, что и как надо делать, а через некоторое время выясняется, что надо было ещё подумать. У вас есть аргументы в защиту нормы о полном отсутствии алкоголя в крови водителя? У меня есть ещё аргументы против неё, но я пока не вижу хороших доводов «за».

Хорошего дня!

О справедливом выравнивании

Добрый день.

Стремление человека к справедливости — это совершенно нормальное явление. Мы понимаем, что люди, видя несправедливость вокруг, начинают меньше стараться, причём отдаём себе отчёт в том, что справедливость у каждого своя. Интересно, что нет большой разницы, несправедливость происходит по отношению к самому человеку или к его окружению (если соседу за ту же работу платят больше, то справедливо будет самому работать меньше; но если соседу за ту же работу платят меньше, то самому можно вообще не стараться, так как оклад не зависит от старания). Всевозможные вариации этих мыслей приводят к распространённым выводам (например, «если люди вокруг безнаказанно воруют, то надо воровать, ведь несправедливо, что соблюдающий закон живёт хуже нарушителя»).

Может показаться, что я против справедливости и равенства, раз говорю только про негативные моменты. Здесь можно было бы отшутиться, что равенства у людей и так нет (природой назначено, что мужчины очень редко рожают детей, что явно несправедливо). Но тема наша — не природные отличия людей, а приобретённые при получении образования. Должны после школы люди знать и уметь одинаковые вещи? Или допустимо различие?

В комментариях к прошлой заметке «Кого учить?» многие пришли к мнению, что учителю можно «не трогать» ребят, которые не стараются, а сосредоточить своё внимание на заинтересованных в обучении. Предполагается, что это полезнее и эффективнее, так как знания насильно почти не усваиваются, а результаты обучения старательного ребёнка наверняка всех порадуют.

Впрочем, тут можно возразить, что принимать такие решения — это совсем не дело учителя. Ему платят, чтобы он всех учил одинаково, поэтому выбирать себе старающихся «любимчиков» — это преступление. Никто, конечно, не произнесёт вслух, что лучше выучить всех одинаково плохо, чем помочь заинтересованным единицам, но именно к этому часто призывают.

И дело тут именно в неуёмном желании всё сделать справедливым и одинаковым. Например, одна из целей госпрограммы «Развитие образования на 2013–2030 годы» — сокращение разброса баллов ЕГЭ (сейчас отношение среднего из лучших 10% баллов к худшим 10% баллов очень большое, поэтому ради справедливости и равенства следует постепенно его снизить). Легко догадаться, что сделать это можно двумя способами: подтянуть массовые низы или опустить редкие верхи. Строить вообще сложнее, чем ломать, а тут ещё и размеры задач серьёзно отличаются (одно дело — организовать более качественное обучение сотен тысяч, а другое — закрыть десяток сильных школ в стране). О принятии неожиданных госпрограмм и почти неизбежном расформировании лучших школ написал Александр Привалов в следующих статьях, которые я настоятельно рекомендую прочитать:
- О дисбалансе интересов (почему рано радоваться отмене решения о запрете университетским преподавателям и учёным работать в школе);
- О мнении народном (о недопустимости участия специалистов в принятии решений).

Если в России такая плохая система образования, что нам надо срочно и бездумно копировать образцы, от которых давно отказались «цивилизованные страны», то как объяснить огромную востребованность наших специалистов в американских, европейских и японских научных институтах и коммерческих компаниях? Только что закончившие вуз физики, химики, биологи и математики сразу же уезжают на годик-другой в западные институты (чтобы заработать на жильё в России, например), а потом им уже трудно вернуться в наши институты (кстати, иногда по причине отсутствия ставок, а не только из-за невнятности предполагаемой деятельности). Естественно, эти проблемы касаются только лучших выпускников... Эх, уничтожение специализированных школ — это слишком радикальный способ борьбы с «утечкой мозгов».

Хорошего дня!

Кого учить?

Добрый день.

Поздравляю всех с Днём учителя «по старому стилю» (до 1994 года его праздновали в первое воскресенье октября, а теперь совместили со всемирным Днём учителя 5 октября).

А сегодняшний наш вопрос возникал у любого учителя, в классе которого бывает более одного ученика: следует помогать более слабым, чтобы они из двоек-троек подтянулись к четвёркам-пятёркам, или развивать самых сильных, так как очень вероятно, что именно им пригодятся глубокие знания? Но сперва любителям математики я напомню две мысли:

- Недавно опубликованы задачи турнира Ломоносова (математика там представлена в двух разделах: «Задание по математике» и «Задание по математическим играм», но кроме неё есть ещё 7 направлений, поэтому ссылку рекомендую каждому);

- В задачке о десяти монетах, одна из которых точно настоящая (мы её назвали «о двух милиционерах») есть лишнее ограничение в условии. Оно помогает найти решение, но потом выясняется, что можно было обойтись и без него. Вы заметили этот эффект?

Но вернёмся к основной теме. Часто бывает, что в классе одновременно обучаются достаточно слабые школьники (которые ещё постоянно пропускают занятия из-за болезней и прочих родов у рыбок) и сильные ребята, искренне старающиеся ускорить процесс обучения. Сильные помогают учителю, объясняя простые вещи слабым, но не ради этого же они ходят в школу! Дело учителя — двигать всех учеников вперёд с максимальной скоростью, но времени урока на это заведомо не хватит, если уровень учащихся существенно различается.

И тут начинаются следующие мысли:

- сильные смогут получить свои пятёрки и без особого внимания со стороны преподавателя, поэтому надо сконцентрироваться на слабейших, чтобы не допустить двоек;

- у слабых часто нет желания учиться (из-за этого они плохо успевают), а работать с сильным и мотивированным школьником — одно удовольствие, поэтому лучше направить энергию на тех, кто старается;

- сильному ученику не место в слабом классе, поэтому пусть переводится в другой класс или другую школу к равным, а помогать надо самым слабым из старающихся, постепенно выравнивая класс;

- именно сильные школьники пойдут в сильные вузы, где им пригодятся глубокие знания, поэтому вкладываться в них — это не пустая работа (ведь большая часть усилий учителя, направленная на слабого ученика, влияет в его жизни исключительно на количество троек в аттестате (т.е. не влияет вообще));

- у хорошего учителя всегда найдётся время для каждого ученика, причём все они предельно мотивированы и сосредоточены, поэтому обучение идёт легко, быстро и эффективно.

Сомнений тут может быть много, случаев из жизни, опровергающих любое решение проблемы, тоже предостаточно. А каков ваш взгляд на эту проблему? Как должно быть в идеальном мире?

Хороших выходных!

(и не забывайте, пожалуйста, рассказывать о чтобы/также/тоже-правилах, а также о пол-/полу-правилах на форумах и блогах, где эта ошибка распространена)

Об избыточности ("пол-" слитно, раздельно или через дефис)

Добрый день.

Сегодня мы поговорим о запоминании информации человеком и машиной, а также продолжим разбираться с правильным употреблением пробелов в простых случаях (сегодня вспомним, когда пишут «полквартиры», а когда «пол квартиры»).

Многие знают, что большую часть информации, с которой мы работаем, можно эффективно сжимать (и это успешно делают программы-архиваторы данных). Можно сжимать данные без потерь (zip, rar, gif, png, flac, ...), а можно с небольшими потерями (jpg, avi, mp3, ...). И наш мозг работает способом, похожим на сжатие с потерями. И потери эти очень велики (чем дольше мы не пользуемся данными в голове, тем сильнее они модифицируются).

Следующий шаг: искусственное добавление избыточности (при шумном канале, например). Многие из вас видели QR-коды, но не все догадываются, что они избыточны. Впрочем, если представить типичный сценарий (сфотографировать телефоном в движении, чтобы тут же перейти на сайт), то быстро станет ясно, что алгоритмы должны быть устойчивы к помехам. Аналогично работают и компакт-диски, RAID-массивы и т.д. Если устройство повредится, то часто мы сохраним доступ к своим данным. И наш мозг тоже надёжнее работает, если имеется избыточность. На этом и основаны мнемонические техники.

Например, нам довольно трудно запомнить последовательность «ОВСЗПЯИВБСМГПМВГЛВХВ». Гораздо проще восстановить этот набор букв, вспомнив стихотворение «Однажды, в студеную зимнюю пору...». Более того, такое стихотворение проще удержать в голове, чем эту последовательность (слова текста связаны друг с другом, поэтому больше шансов ничего не перепутать, а вот буквы последовательности кажутся совершенно независимыми, поэтому легко переврать их порядок или состав). Компьютеру с малым объёмом памяти проще запомнить строку независимых символов, но человеку часто легче дастся стихотворение.

По этой причине я настаиваю на важности получения множества различных формулировок, активно споря с каждым, кто требует ограничиваться предельно короткими текстами. Короткие тексты тоже надо уметь составлять и понимать, но, пусть это и звучит странно, для эффективности нам часто нужна избыточность.

Возьмём правило написание слов, начинающихся на «пол(у)». Звучит оно примерно так:

Пишутся через дефис «пол-» (половина) с последующим родительным падежом существительного, если существительное начинается с гласной буквы или согласной «л», например: пол-оборота, пол-лимона, но: полметра, полкомнаты; через дефис пишутся также сочетания «пол-» с последующим именем собственным, например: пол-Москвы, пол-Европы. Слова, начинающиеся с полу-, всегда пишутся слитно, например: в полуверсте от города.

Кратко? Да! А может ли запомнить и начать применять это правило человек, который прочитал его один раз? Скорее всего, нет. Почему? Потому что не всегда решение, которое описывается меньшим количеством слов, является лучшим.

Я не спорю, надо уметь заставить себя прочитать правило трижды, вникнуть в примеры, уложить его себе в голову. Это очень полезный навык. Но многие уже несколько раз пробовали сделать это в школе — не сработало. Поэтому стоит попробовать сформулировать яснее, если мы хотим повлиять на распространённость этой ошибки.

Итак, правильно писать «пол комнаты», «полкомнаты» или «пол-комнаты»?

Соображение простое — очень многое в русском языке логично, поэтому разумно ожидать, что разные смыслы требуют разного написания:

1) Если речь идёт о поле (противоположности потолку) или поле (гендерной принадлежности), то обязательно пишем раздельно. Раз мы пишем «стена комнаты», «потолок комнаты», то и «пол комнаты» надо писать через пробел. Во фразе «к этому полу краску бы ещё подобрать» после «полу» тоже ставится пробел (легко убедиться в правильности раздельного написания, мысленно заменив «полу» на «потолку»). А другой смысл слова «пол» проще всего понять из следующего примера: «пол быка мужской, а пол коровы женский».

2) Если же речь идёт о половине чего-то, то пишем слитно, если это выглядит нормально. А если слитно будет коряво, то пишем через дефис. Осталось пояснить, из-за чего слитное написание может быть не очень красивым. Таких случаев всего три:

2.1) Вот, например, если мы говорим про половину нашей столицы, то слитно получится так: «полМосквы». Коряво? Да, заглавные буквы в середине слова странно выглядят. Поэтому, если слово пишется с большой буквы, то обязательно ставим дефис (должно быть «пол-Москвы»).

2.2) А если слово начинается с гласной буквы, то при слитном написании получим сложности с чтением. Например, «поляблока» читается как «поля» + «блока» (т.е. исчезает твёрдость буквы «л». Но написание не должно мешать читающему, поэтому здесь тоже добавляем дефис (правильно писать «пол-яблока»).

2.3) И последний случай — слово начинается с буквы «л». Здесь тоже проблема в том, что при слитном написании получится две буквы «л» подряд, причём первая должна быть твёрдой, а вторая не обязана быть таковой. Например, в слове «лимон» первая буква мягкая, поэтому мы не можем написать «поллимона» — глаз об это споткнётся, так как это невозможно нормально прочитать. А читать должно быть удобно, поэтому здесь тоже обязателен дефис (правильно: «пол-лимона»).

2.4) «Полукруг», «полустанок» и другие слова на «полу» пишутся слитно (если речь идёт не о поле, конечно), так как проблем с твёрдостью или мягкостью буквы «л» тут нет (получается, что дефис нам не потребуется).

Как видите, текста получилось гораздо больше. Но для многих людей достаточно прочитать его один раз, чтобы понять логику происходящего. Нашему мозгу трудно запомнить короткое правило, если мы не понимаем, какой в нём смысл. Столь же трудно нам запомнить строчку «ОВСЗПЯИВБСМГПМВГЛВХВ», не зная, как она получена.

Теперь вы в курсе, куда направить человека, систематически путающегося в этом простом правиле. Да, покажите ему ссылку http://my-tribune.blogspot.com/2012/10/pol-polu.html, посоветуйте в корректной форме освоить эти простые мысли, поддержите его желание писать грамотно!

Пожалуйста, поделитесь в комментариях ответами на следующие вопросы:
- Какие мнемонические правила вы можете порекомендовать желающим научиться писать правильно эти слова?
- Что именно вам помогло в школе (или позже/раньше) освоить это правило?
- Как бы вы порекомендовали улучшить текст выше, чтобы он стал более эффективным?

Хорошего дня!