Задачка про чаепитие

Добрый день.

Как уже иногда бывало, предлагаю перевод сентябрьской задачки от IBM (или прочтите оригинал):

Невозможно на протяжении шести часов так рассаживать по трём стульям трёх человек (Аню, Витю и Сашу), чтобы они пересаживались после каждого часа, причём ни разу не повторили конфигурацию, а также никто два раза подряд не сидел на одном и том же стуле. Рассмотрим "почти" решение:
A B C A B C
B C A C A B
C A B B C A

Единственное нарушение здесь — это "B B" в средней части третей строки.

Задача этого месяца состоит в следующем: надо составить такой план размещения четырёх участников на 24 часа, чтобы они ни разу не повторили конфигурацию, а количество нарушений было минимальным. В этой задаче нарушением называется ситуация, в которой кто-то остаётся сидеть на том же месте, где был только что или где был один час назад (т.е. в прошлый или позапрошлый раз).

Дополнение от 29 августа: Нарушения считаются по всем четырём участникам отдельно, поэтому при смене ABCD-ABDC будет зафиксировано два нарушения. Также сохранение своей позиции на протяжении трёх часов подряд считается как три нарушения (t vs t+1; t+1 vs t+2 and t vs t+2).

Если вам интересны подобные задачки, то поделитесь, пожалуйста, в комментариях ответами на следующие вопросы:
1) Придумали ли вы решение первой задачи-примера (в которой хоть и нельзя два раза подряд сидеть на одном и том же стуле, но разрешено возвращаться на то место, где был в позапрошлый раз) для четырёх участников и 24 часов с нулевым количеством нарушений?
2) Нашли ли вы решение основной задачи для троих участников и шести часов?
3) Какие эвристики обнаружили, пока решали (1) и (2)? Помогло ли это лучше понять основную задачу?

Хорошей недели и интересных задачек!

Продолжительность входящего телефонного вызова

Добрый день!

Иногда в голову приходит идея, статус которой сложно понять:
- Это полная ерунда, которая никому не может пригодиться?
- Это простая в реализации возможность, полезная многим?
- Это давно уже есть, а я ни разу не слышал?

Практически все мобильные телефоны показывают продолжительность телефонного разговора. А есть ли такие модели, которые показывают продолжительность входящего вызова? Речь о времени, которое звонящий висит на линии, слушая длинные гудки, а не о продолжительности разговора.

Зачем это может быть надо? Чтобы выйдя, например, из театра, сразу определить, кто позвонил случайно (слушал длинные гудки менее пары секунд), а кому я очень нужен (звонил несколько раз, каждый раз ожидая ответа по полминуты).

Кроме того, последнее время мошенники пользуются таким приёмом: настраивают робота для обзвона всех телефонных номеров из заданного диапазона, причём длинные гудки не слушают вообще. Их цель — попасть в список пропущенных вызовов. Зачем? Чтобы человек им сам перезвонил — тут-то его и попытаются обмануть. Для мошенников это получается не только почти бесплатно, но ещё и эффективно в смысле качества кандидатов.

Поэтому вопросы:
- Видели ли вы когда-нибудь телефон/смартфон, который запоминает, сколько секунд на него пытались дозвониться?
- Может ли такая функция быть полезной для вас?
- Или сейчас не так это делают? (пару лет назад я открыл для себя предиктивный набор, а оказалось, что прогрессивное человечество уже уходит от этого)

Хорошего дня!

Полдень и цифра

Добрый день!

Каждый раз, когда по радио говорят «в Москве полдень», я слышу звук маленького молоточка, который забивает очередной маленький гвоздик в крышку гро... Нет, не так.

Но раздражение это вызывает, ведь из подобных мелочей складывается представление о мире. Кто поймёт учителя астрономии, рассказывающего о том, что полдень — это момент, в который наблюдается максимальное возвышение солнца над горизонтом? Почти все убеждены, что полдень наступает ровно в 12:00. И уже одного этого хватает, чтобы сделать практически бессмысленными разговоры о том, надо переводить на летнее время или не надо, стоит ли перекраивать часовые зоны или оставить всё так, как есть. Ведь сперва надо разобраться, что такое уравнение времени, аналемма, какие сложности у высокоширотных стран, какой есть опыт у других стран. А мы уже на понимании полудня споткнулись.

Мы говорим, что сладкий леденец имеет такое название, потому что похож на лёд. Хорошо, но длинную льдинку, свисающую с козырька, мы называем именно словом «сосулька», хотя она похожа на лёд куда больше, так как им является. Мы путаемся в терминах, а путаницу эту множим интенсивно, используя массовое повторение (отдельная благодарность телевизору) и помогая каждому легко ограничиться общением с людьми, имеющими похожие заблуждения/представления (спасибо интернету).

Сейчас уже филологи нередко признают, что следующие фразы являются нормальными:
- «Цены на бензин подорожали» (это не такая безобидная мелочь — школьникам сложно даже не записать решение задачи, а всего лишь правильно понять её условие),
- «И эта цифра — двести тысяч» (некоторые последствия мы видим постоянно: многие школьники не знают, чем цифры отличаются от чисел. И это возводит барьер — с ними уже практически невозможно обсуждать что-то серьёзное).

Почему так стало? Потому что так слишком много раз сказали по телевизору. Теперь так говорят, поэтому это стало языковой нормой. Ведь понимаем же друг друга. Да, худо-бедно понимаем. Но это мешает и замедляет!

А какие примеры подобных фраз вы знаете? Что задевает вас в речи дикторов/соседей/учителей?

Хороших выходных!

Диктатура случайной половины

Я не знал, кто установил такие строгие правила,
но догадывался, что не дирекция.
Иначе они бы нарушались.
А они не нарушались.
(c) Мариам Петросян «Дом в котором...»

Добрый день!

Давным давно у меня была иллюзия, что смысл процедуры голосования в том, чтобы выбрать наилучший для всех вариант из нескольких возможных. Понятно, с чем связано такое ощущение: в детстве это неплохо работало. Если из четырёх ребят трое хотят идти купаться на речку, а один бы предпочёл отправиться в кино, то простой подсчёт голосов легко выявит это соотношение. Далее у киномана появляется выбор: убедить остальных (рассказав, какая интересная картина сегодня идёт), пойти в кино без друзей или смириться с выбором большинства (если ему сегодня важнее быть со своей компанией).

В каком-то смысле это было лучше, чем всем идти туда, куда сказал старший. Возникало обоснованное ощущение, что можно повлиять на процесс, объяснить, увлечь.

Игрушечность этого примера, кстати, намекает, что таким образом можно неплохо решать именно вопросы класса «нравится/не нравится» (не очень серьёзные, хоть и важные для участников). А вот что-то значимое, что требует квалификации, доверять мнению большинства бывает опасно. Почему? Есть много причин, но давайте вспомним всего пару рассмотренных два года назад в заметке «Как мы принимаем решения?»:

1) Исследование корреляции между результатами выборов (вообще говоря, сделанных на основе изучения программ кандидатов, дебатов с конкурентами и т.д.) и мнением случайного человека о фотографии кандидата, рассмотренной всего в течение одной десятой доли секунды, показало следующее: «Примерно в 70% случаев на выборах на пост сенатора, конгрессмена и губернатора победил тот кандидат, чье изображение в эксперименте получило более высокий рейтинг компетентности.»

2) Исследование корреляции между сытостью судей и их решением об условно-досрочном освобождении показало шокирующий результат: «Авторы исследования построили график доли одобренных заявлений относительно времени предыдущего перерыва на еду. После каждого приема пищи эта доля возрастает до 65%. В течение примерно двух часов до следующего приема пищи одобрение заявлений падает, снижаясь почти до нуля непосредственно перед очередным перерывом.»

Может показаться, что первый пример указывает на то, что кандидатов лучше было бы слушать с закрытыми глазами (а то на нас слишком действует их внешний вид). Но едва ли это заметно повлияет, если немалая часть избирателей голосует, исходя из ощущения «нравится/не нравится».

Второй пример гораздо хуже: квалифицированные специалисты, знающие законы и имеющие опыт принятия важных для судеб конкретных людей решений, голосуют в немалой степени желудком, чем мозгом. Это разрушает теорию «вот наймём умных людей, чтобы они всё за нас хорошо решили». Во многих вопросах так и поступаем, конечно, но у данного метода тоже видны ограничения.

Где ещё проблемы? Оказывается, ещё и математики давно всё поломали: есть серия задачек вида «Можно ли так распределить своих немногочисленных сторонников по избирательным участкам, чтобы заведомо победить?» Пусть они и слегка искусственны, но приводят к неприятной мысли: независимо от того, как хитро и «справедливо» устроены правила, можно придумать способ их обыгрывать.

Как же быть? И люди голосуют не особо подумав, и на любых подумавших избирателей можно найти математическое решение (перекроить избирательные округа и т.д.). Как к этому относиться? Давайте сперва вспомним результаты недавних волеизъявлений, где перевес не слишком отличался от погрешности измерения:

- Референдум 23 июня 2016 года о членстве Великобритании в Европейском союзе (явка 72.21%): за «покинуть ЕС» 51.89%, за «остаться членом ЕС» 48,11%.

- Референдум 4 октября 2013 года в Ирландии об упразднении верхней палаты парламента: за 48.3%, против 51.7%.

- Референдум 20 сентября 1992 года по Маастрихтскому договору во Франции (явка 69.7%): за 51.04%, против 48.96%.

- Референдум 5 ноября 1978 года по атомной энергии в Австрии (явка 64.1%): за применение атомной энергии в мирных целях 49.5%, против 50.5%.

- Президентские выборы в США 2000 года (явка 51.2%): за Джорджа Буша 47.9%, за Альберта Гора 48.4% (тут, кстати, забавный эффект: победил не тот, за кого отдано больше голосов, что неплохо демонстрирует тезис о хитрых правилах и представлениях о правильности, но мы не об этом сейчас).

Все эти случаи плохи вот чем: примерно половина страны проиграла (в том смысле, что была против того варианта, который получила). Это не так страшно, если речь о пустяках (идти в кино или на речку). Но разве на всенародные референдумы должны выноситься мелкие вопросы, которые ни на что не влияют? А если вопрос важен, то почему победителя голосования определяет горстка людей (доли процента, которые проголосовали туда, а не сюда)?

Опять же, если вопрос серьёзный, то подобный результат волеизъявления следует трактовать как неопределённый, а не называть случайного победителя. Кажется, что правильным решением было бы объявить, что народ пока не понял, как лучше, поэтому требуется поиск компромиссов, дополнительные разъяснения и т.д. (вероятно, они хотят одного и того же — хорошей жизни для себя и потомков, но понимают решение этой задачи разным способом). Но этого-то как раз никто не делает.

Возникает вопрос: как вообще такое может быть, что страна разделяется почти поровну? Можно рассмотреть следующую гипотезу:
- У избирателей нет квалификации, чтобы голосовать, опираясь на факты,
- Поэтому они ориентируются не на суть, а на мифологию, создаваемую профессионалами,
- Поскольку возможности этих специалистов примерно равны, то и предпочтения избирателей делятся в равном отношении.

С одной стороны, это звучит правдоподобно. С другой же стороны, от этого ещё менее интересным это всё кажется.

Впрочем, понятно, что на избирателя вообще не угодить:
- Если опросы показывают, что один кандидат гораздо сильнее другого/других, то нет смысла голосовать (и так победит самый популярный).
- Если же силы почти равны, то получается какая-то лотерея, в которой глупо участвовать.

А как вы к этому относитесь?