С Новым годом!

За прошедший год я выпил чуть меньше полутора литров вина, примерно 150 миллилитров коньяка и около 100 миллилитров водки. Кому-то нравится больше, а мне хватает столько. Благо, друзья и родственники понимают, что я не люблю пиво, не особо радуюсь опьянению и так далее, поэтому почти никогда не настаивают.

Увы, в некоторых компаниях иногда приходится выслушивать странные упрёки «ты что - не русский?» или «совсем не мужик?» (как будто именно пьянство является необходимым признаком русского мужчины) Интересно, что даже женщины, страдающие от того, что их мужья «не просыхают», продолжают следовать сложившемуся десятилетия назад шаблону - уговаривают выпить каждого при любой возможности. Трудно это понять... Поэтому я старюсь избегать подобных встреч.

Нет, у меня не было проблем с «больной головой на утро», здоровья вполне хватает, чтобы выпить «сколько надо». По молодости всякие глупости бывали... Но сейчас уже нет к этому интереса.

Поэтому я за питьё в меру. Пока человеку мероприятие нравится, пока он не теряет над собой контроля, пусть отдыхает. Алкоголь - не самая страшная беда, не самый бесполезный продукт. Я думаю, есть много случаев, когда с алкоголем получается лучше, чем могло бы быть без него. Но нужно понимать, где следует опасаться неожиданных серьёзных проблем из-за выпивки.

Поэтому желаю вам отметить наступление очередного года,
- если возможно, то увидевшись с родителями, бабушками и дедушками (им всегда будет мало вашего тепла, поэтому угостите их капелькой счастья - обнимите крепче),
- хорошо пообщавшись со всеми родственниками (очень приятно знать всю свою большую семью - это придаёт сил и наполняет жизнь новым смыслом),
- встретившись или связавшись со всеми друзьями.

Я мечтаю чаще общаться с близкими людьми, но обычно есть масса приоритетных дел, постоянно откладывающих самые приятные моменты. Именно поэтому я поздравляю вас не столько с каким-то очередным %названием праздника%, сколько с возможностью зарядиться позитивным человеческим общением, стать ближе родным людям и роднее близким.

Не надо ничего выдумывать в последний день! Если есть хороший подарок, то он не обязан ждать праздника, а если его нет, то глупо покупать ерунду в магазине. Гораздо лучше сделать своими руками торт, чтобы потом его всем вместе съесть! :)

Хорошего вам празднования!
Пусть будет тепло и светло, весело и вкусно, радостно и приятно!

До встречи в 2010 году!

Катушка с нитками

Вчера мы начали обсуждение одной старинной и яркой физической задачки, позволяющей внимательнее посмотреть со стороны на то, что же нам подсказывает интуиция. В комментариях к той заметке можно найти очень ясные и подробные выкладки, показывающие, почему и в предложенном случае тело будет двигаться туда же, куда его тянут (хоть и кажется, что должно двигаться в противоположную сторону, хотя только что казалось, что должно двигаться в ту же).

Очень ценно то, что многие заметили подвох, не поверив в красивые слова. Но доказывает ли это, что объект всегда будет идти туда, куда его тянут? Давайте рассмотрим ещё один пример (опять с синими нитками :)

Пусть наша катушка устроена следующим образом: узкая ось, на которую щедро и аккуратно намотали много витков ниток, лежащая на двух рельсах (линейках, например). Мы тянем эту катушку вправо за нитку, а она начинает двигаться влево.

Логика прежняя: тянем нитку, поэтому возникает вращение катушки против часовой стрелки, из-за чего она, естественно, укатывается влево. Для этого опыта достаточно взять одну катушку и две линейки или два карандаша (или ещё два чего-нибудь одинакового и не слишком скользкого, чтобы силы трения хватало).

Здесь важно прочувствовать разницу с предыдущим примером. Понятно, что отношение радиусов у катушки поменялось, но надо ясно видеть, почему из-за этого так сильно развернуло всю конструкцию. Если есть вопросы, то приглашаю в комментарии - как показала вчерашняя дискуссия, очень многие прекрасно понимают, какие силы возникают. И, что тоже очень важно, активные специалисты умеют понятно и подробно всё пояснить, поэтому разберутся все желающие.

Надеюсь, мы закроем все вопросы об этой задачке до Нового года, потому что после него мы приступим к чуть более хитрой конструкции. Ну а если вы уже всё поняли, то приглашаю прочитать о головоломке, для решения которой надо не просто посетить в школе несколько уроков физики, но и достаточно глубоко проникнуться некоторыми темами. Надеюсь, вам понравится!

Хорошего дня и весёлой подготовки к празднованиям!

На плоской поверхности

Интуиция помогает нам постоянно, так как обеспечивает принятие быстрых решений, не очень напрягая. Если бы мы думали над каждой мелочью, то почти ничего не успевали бы в своей жизни. Но у нас есть этот замечательный инструмент. И его периодически надо калибровать.

Что вы ответите, если сейчас неожиданно прочитаете следующий вопрос: «Куда двинется объект, стоящий на горизонтальной поверхности, если его потянуть вправо?»

Интуиция сразу подсказывает, что тело тоже должно двинуться вправо, так ведь? Но если мы тянем вправо железнодорожный локомотив за рычаг, который отвечает за запуск двигателя? Тогда всё зависит от остальных рычагов: поезд запросто может поехать влево.

Хорошо, давайте договоримся, что наш объект не имеет никакой электроники, кнопки не могут запустить двигатель, потому что на борту нет ни нефтепродуктов, ни угля, ни газовых баллонов. Что тогда?

Тогда, наверное, потянув вправо, мы получим и движение вправо, верно?

Но если у нас есть конструкция из механических часов, которым вместо стрелок приделали колёса, а тянем мы за верёвочку, привязанную к клину, заблокировавшему механизм? В таком случае, потянув вправо, мы запустим часы, из-за чего они преспокойно уедут влево.

Ладно, никто не спорит с тем, что эту задачу нельзя назвать полностью определённой. Но давайте подумаем, а что будет, если наш объект не имеет никакой накопленной энергии? Тогда вариант с часами не пройдёт, так как их энергия запасена в пружине.

Пока вы думаете, я напомню старую статью о правдоподобных аргументах - в ней мы разбирали менее физические, но более актуальные для многих ситуации. Тонкость в том, что зачастую мы можем считать правильными два аргумента, доказывающие совершенно противоположные позиции. Работа в режиме «если звучит правдоподобно, то считать это верным, чтобы не терять время» - это особенность нашей интуиции, которая иногда проявляется совсем не вовремя. И именно по этой причине я стараюсь обращать внимание на задачки, выявляющие сбои нашего внутреннего предсказателя.

Если мы прикладываем к объекту силу вправо, а внутри его нет никакой запасённой энергии, то он должен начать двигаться вправо. Это же очевидно! Точно?

Давайте рассмотрим обычную деревянную катушку с синими нитками (как на рисунке справа). Если её аккуратно тянуть за нитку вправо, то катушка начнёт двигаться влево, верно? Мы же заставляем крутиться катушку против часовой стрелки, поэтому она направится в сторону, противоположную силе, приложенной к нити. Не верится? Эксперимент легко поставить у себя дома!

Я уверен, что многие видели этот пример в книгах Перельмана или других удачных сборниках для школьников. Наверняка кто-то придумывал подобные конструкции сам. И теперь, видя этот пример своими глазами, мы отчётливо понимаем, что на исходный вопрос хотелось ответить «вправо», но это был напрасный позыв (в общем случае). Впрочем, в большинстве ситуаций интуиция отлично справляется. Так ведь? ;)

Кстати, а все ли понимают физическую суть предложенного процесса с катушкой ниток? Если мы прикладываем силу вправо, то почему катушка едет влево? Какая сила её двигает? Понимание этого момента пригодится нам в одной из следующих заметок о чуть более сложной конструкции, поэтому предлагаю обсудить это сейчас в комментариях.

Хорошего дня!

Терминал D аэропорта Шереметьево

Добрый день. Сегодня я собирался предложить добрую физическую задачку, но коварная судьба распорядилась иначе - опять будет дневниковая запись. А задачку мы разберём в следующий раз :)

Особенность человеческого восприятия состоит в том, что при хорошем внутреннем настрое мы реже концентрируемся на минусах ситуации, активно радуясь положительным моментам. А в плохом настроении «всю правду» видим. Я уверен, что разработчики Шереметьево-3 (терминала Д) многое продумали, что они старались. Но это сложно оценить, если видна масса недостатков.

Итак, как добраться в новый терминал D из Шереметьево-2? Есть специальный автобус, который должен ходить по расписанию каждые 15 минут. Он не придерживается расписания, поэтому я и ещё большая толпа ждали вместо 15 запланированных минут все 30. Впрочем, это ничего не испортило (по причинам, о которых будет рассказано ниже), а только слегка усугубило картину.

Приехав в Шереметьево-3, мы дружно направились по указателям «Регистрация/Check In», пока не упёрлись в пару лифтов и табличку «едьте на 3 этаж». За несколько следующих часов я так и не смог найти открытых лестниц (вероятно, они спрятаны за закрытыми дверями). Это как минимум опасно, так как нет ясности, куда бежать при задымлении, например. Ну а для опаздывающих это ещё и очень неудобно, так как им приходилось просить остальных людей позволить уехать на лифте без очереди.

С лифтами там вообще всё очень идиотично: есть нормальные (которые хорошо спрятаны, но мне их удалось найти), а есть распространённые - эти умеют ездить только на 2 и 3 этаж (с любого). Это приводило к тому, что люди, желающие спуститься на первый уровень, вызывали такой лифт, не зная подвоха. И после этого они начинали терять своё и чужое время, пытаясь заставить его спуститься. Проблема в том, что неспособность лифта ехать на первый этаж неочевидна: кнопки 1 и 2 отправляли лифт на второй этаж, а кнопка 3 - на третий. Из-за этого лифты были постоянно заняты запутавшимися людьми, что создавало большую очередь из желающих подняться на регистрацию с первого этажа.

Дальше - хуже. Безумные очереди на регистрацию и отсутствие приоритета для тех, кто «вот-вот опоздает». Сколько раз в своей жизни я видел огромные толпы на регистрации, столько же раз видел и желание аэропорта не усугубить ситуацию. В нормальных терминалах громко объявляли «пассажиры, стоящие на регистрацию на такой-то рейс, срочно выходите из той очереди, где сейчас пытаетесь стоять, так как вас быстро обслужат на стойке номер такой-то». И это позволяет оперативно убрать из зала несколько десятков человек, которые ещё имеют возможность улететь по своим билетам. В Шереметьево-3 сделано наоборот: стойки регистрации закрывались на наших глазах. Люди, которые почти достояли до получения заветного посадочного талона, получали грубое «идите отсюда в другую очередь, я закрываюсь». Работающих стоек мрачно не хватало, поэтому всё больше и больше людей переходило из длинных очередей на регистрацию в безумно длинную очередь на обмен билетов. Сотрудников не хватало и там (из четырёх окошек работало только два).

Была ещё одна суровая очередь - на получение места в гостинице. Ирония состояла в том, что сотрудница, которая должна была её обслуживать, куда-то выходила на полтора часа. Когда разъярённые матери с детьми смогли добыть представителя авиакомпании, он очень удивился пустому окошку. И сказал, что попытается найти соответствующую сотрудницу. И где-то минут через 30 нашёл её. Но это не помогло: вроде бы сначала были какие-то проблемы с компьютером, а потом вскрылось отсутствие мест в гостинице... Благо, мне это не было нужно, поэтому дальнейшей судьбы тех людей я не знаю. Я видел только, что многие люди, отчаявшись попасть в гостиницу, засыпали на своих куртках прямо на полу, выбрав не очень людное место. Почему на полу? Потому что кресел очень мало! Сесть невозможно, а стоять в духоте так долго тоже не получается.

В новостях можно прочитать, что в терминале D были проблемы с системой сортировки багажа. И это чистая правда: многие люди в очередях рассказали, что они не успели попасть на свои стыковочные рейсы, потому что им несколько часов не могли отдать багаж с предыдущего рейса. Но дело не только в этом. Масса людей могла бы давно уже улететь, если бы хватало работников на стойках регистрации. Но их не обслуживали, из-за чего росли очереди на замену билетов, на получение номера в гостинице, на получение талонов на питание и так далее. В тесном и душном зале не было возможности приобрести воду, поэтому люди тоже добрее не становились (вода продавалась на первом этаже, но добраться туда крайне трудно, так как лифт не опускается так низко, а лестниц нет).

Все эти очереди могли быть гораздо короче, если бы хватало квалифицированных сотрудников. На вопрос о том, почему мы видим так мало работников в столь критический момент, сотрудники по секрету рассказали, что недавно было большое сокращение, поэтому работать некому... А вокруг опоздавших на свой самолёт людей издевательски мигали рекламные щиты с пожеланием приятного полёта.

Ну и всякая мелкая критика, конечно, есть:
- Очень тесный зал ожидания: здоровенные колонные вентиляции постоянно стоят на пути, практически невозможно пройти, не задев при этом других людей.
- У многих рейсов неожиданно менялся номер выхода (иногда несколько раз), поэтому сотни людей стремительно проносились по этой тесноте, снося всё на своём пути.
- Нигде не висят часы, хотя всем постоянно нужно знать время. В нормальных аэропортах на каждом табло тикает время, здесь же надо каждый раз доставать мобильник, а потом вычислять местное время.
- В зале ожидания очень маленькие и немногочисленные табло с информацией о вылетающих самолётах. Опять же, в нормальных аэропортах нет проблемы так расположиться, чтобы видеть данные своего рейса. Здесь же надо пробежать большое расстояние, чтобы упереться в толпу таких же вглядывающихся в крошечные буковки маленького экранчика. А информация эта необходима перед посадкой, так как номера выходов часто «обновлялись», а время вылета изменялось.

Теперь о хорошем:

1. Хоть многие пассажиры не могли сдержаться, срываясь на бедных сотрудниках аэровокзала, очень многие люди вели себя более чем достойно: поддерживали друг друга, старались вести весёлый и непринуждённый разговор, успокаивая самых нервных. Много добрых дел было сделано до того, как нуждающийся успевал даже попросить о чём-то: люди дарили матерям с детьми бутылочки воды, помогали иностранцам сориентироваться в ситуации, переводили их вопросы сотрудникам аэропорта и так далее. В такие сложные моменты отчётливо видно, как у нас много позитивных и благородных людей. Отдельно хочу сказать спасибо рядовым сотрудникам аэропорта, которые находили в себе силы стараться оперативно решать проблемы пассажиров в очень нервной обстановке.

2. В новом терминале чистые, просторные и удобные туалеты. Впрочем, люди в аэропорт не за этим приезжают.

3. Всё было тяжело, медленно и неопределённо, но работало. Люди получали новые билеты на более поздние рейсы, пассажирам с детьми старались давать места в бизнес-классе, пытаясь как-то облегчить жизнь. Я не могу точно сказать, очереди скорее росли или укорачивались, так как провёл в этом дивном месте всего около 5 часов. Но движение шло, поэтому напряжение от неопределённости на лицах многих людей постепенно сменялось более-менее спокойной усталостью.

Поэтому мораль сейчас такая: ближайшие месяцы лучше не летать через этот терминал, пока там порядок не наведут. Проблемы там разрешимые, но я не верю, что с ними быстро справятся (терминал уже более месяца открыт, но до сих пор так странно работает). Ну а если других вариантов нет, то берите билеты так, чтобы оставалось хотя бы 6-7 часов между рейсами.

Удачи!

Центрифуга и пять пробирок

Добрый день, дорогие читатели!

Приношу извинения перед всеми, кто всерьёз начал беспокоиться, заметив долгое отсутствие новых заметок. У меня всё отлично! Сейчас я в романтической поездке, посвящённой юбилею свадьбы. Хоть интернет по дороге и попадался, но найти время даже для чтения комментариев было нелегко: масса новых впечатлений перегружает голову, интересные люди и курьёзные моменты завораживают, от обилия достойных внимания вещей кружится голова. Надеюсь на понимание :)

Впрочем, сейчас я начинаю потихоньку «возвращаться в реальность», поэтому в ближайшее время все получат ответы на письма и комментарии. У нас ещё есть полторы недели в этом году - их надо провести с толком!

Хоть данная заметка и начата в жанре «лытдыбр», сейчас мы плавно перейдём к математической задачке, которую недавно решила моя любимая женщина - биолог по специальности. Рассмотрение этой задачки, например, позволяет дать ответ на весьма распространённый вопрос: «А зачем биологу надо знать математику?»

Итак, представьте себе лабораторную центрифугу на 12 пробирок. Их обычно используют для осаждения, разделения фаз и так далее. Но нам это сейчас неинтересно, а важно понять, как она устроена. Наша центрифуга - это вращающаяся ось, на которой закреплён диск с двенадцатью равномерно распределёнными по окружности отверстиями. Для запуска установки необходимо обеспечить её уравновешенность. Другими словами, центр масс должен оказаться на оси (иначе центрифуга будет прыгать по столу, как советская стиральная машинка при сушке белья, что приводит к поломкам).

Разместить две одинаковые пробирки легко - достаточно воткнуть их в противоположные отверстия. Аналогично можно поместить любое чётное число пробирок. Но как быть, если у нас есть пять одинаковых пробирок?

Пожалуйста, напишите в комментариях не только свой ответ, но и путь, которым его получили - это всегда интересно.

Хорошего дня!

Заявление: прошу вернуть украденное

Последнее время коммунальные службы повадились часто менять свои названия и номера счетов, на которые следует производить оплату (хорошо, что остаются в тех же помещениях, поэтому искать их не приходится после этого). Такие изменения приводят к тому, что вносимые в систему платежи попадают на счета «прежней» организации, хотя обслуживает уже «новая». И эта новая служба вдруг замечает, что люди ей должны, поэтому начинает потихоньку начислять пеню.

Короче, именно благодаря этой пене я недавно заметил, что произошло достаточно большое недополучение средств, отправленных на оплату электричества. На конец одного месяца у меня было оплачено X киловатт-часов, а на начало следующего вдруг стало X-6000... Из-за этого возник большой долг, начала капать пеня... Хорошо хоть заметил вовремя. Увы, времени было мало, поэтому я просто в срочном порядке погасил этот долг. А через некоторое время пришёл разбираться, как же так вышло.

Завершение истории - я написал сегодня в прежнюю коммунальную службу типовое заявление (у них образец этого дела на стене висел) со следующим смыслом: «Прошу перевести деньги, оставшиеся у вас на моём счету, в организацию, которой передана функция приёма моих средств за коммунальные услуги». Или как-то так. Соответственно, на словах они мне пообещали через месяц произвести перевод денег, поэтому всё скоро выровняется. До следующей смены названия и номеров счетов.

Суть истории - они мне сами назвали сумму, которую задержали у себя, не глядя в принесённые мною квитанции об оплате. Другими словами, «старая организация» прекрасно знает, кому и сколько должна. Но не спешит переводить эти деньги, пока человек не придёт ногами (а ведь очень легко сделать автоматическую пересылку оставшихся средств «новой организации»). А что же она тогда делает с теми деньгами, за которыми никто не приходит? Я вот совершенно случайно заметил, что возник такой казус. И трудно оценить, сколько раз до этого я таких хитростей не замечал.

Мораль: при оплате коммунальных услуг необходимо проверять непрерывность значений, чтобы случайно два раза за одну услугу не заплатить (как это сделал я, увидев большой долг). Платить на большие сроки впрок - хорошая затея. Но если так делать, то можно получить неожиданную проблему в виде потерявшихся не на тех счетах денег. И тогда придётся или забыть о них, или приходить во второй четверг месяца с 10 до 11 часов, чтобы подать заявление. Мелочи жизни, конечно, если это как раз попутно. А если много других дел, то раздражает.

Удачи вам и хорошего окончания недели :)

И так можно

Совершенно понятная и очень правильная мысль иногда мешает. Например, некоторые ученики часто пытаются одолеть задачу не новым подходом (которому посвящён урок), а своими старыми умениями. При этом каждый из них говорит: «Не хочу вникать в новую тему, потому что я и так эту задачу смогу решить». В самом деле, если ответ правильный, то какая разница, как именно решать?

Но разница есть: ученики, освоившие новый метод, справляются с каждой задачкой за 3-5 минут, постепенно переходя от простых упражнений к тяжёлым. А наш упорный любитель старых методов на каждую из простых задач тратит по 20-30 минут и несколько тетрадных листов. Поэтому до средних и сложных упражнений он вообще не добирается. И из-за этого он даже не понимает, что его желание доказать ненужность нового подхода не позволяет ему увидеть те сложности, которые невозможно одолеть старыми методами.

Кто-то скажет, что надо сразу давать такие задачи, чтобы их невозможно было решить старыми методами. Но проблема в том, что очень часто такие задачи не могут быть наглядным примером. Всё же учиться надо на чём-то простом, чтобы ученик мог увидеть задачу целиком. А сложная проблема не годится для обучения новой теме. Впрочем, иногда удаётся найти простую и оригинальную задачку, что даже ненавистники новых тем смиряются - без нового знания её не решить.

В жизни тоже часто надо рассматривать несколько подходов к задаче, чтобы выбрать самый короткий и простой. Если идти длинным и сложным путём, то можно насобирать высокую вероятность ошибки в каких-то простых рутинных операциях. Если действий много, то ошибиться легко, но трудно найти этап, на котором произошла ошибка, чтобы её исправить.

Приведу классическую задачку, на примере которой данный эффект хорошо виден:

Кубок по футболу разыгрывается по олимпийской системе; ничьих не бывает, к следующему туру допускается только победившая команда, проигравшая же выбывает из розыгрыша. Для завоевания кубка команда должна только побеждать (нельзя проигрывать). На участие в розыгрыше кубка поданы заявки от 16389 команд. Сколько матчей будет сыграно, пока определится обладатель кубка? (Не путать число матчей с числом туров!)

Мы тут часто решаем забавные математические задачки с подвохом, но сегодня не тот случай. Это простая постановка, в которой никто никого не собирается обманывать :)

Я предлагаю сделать сейчас небольшую паузу и найти свой собственный ответ на эту задачу.






Итак, поздравляю с успешным решением задачи. Да, она простая, но всеми силами приглашает решить себя сложным путём.

Сначала расскажу сложный путь:
- в финале играют две команды - это один матч,
- в двух полуфиналах играют две пары команд - это два матча,
- в четырёх четвертьфиналах играет четыре пары команд - это ещё четыре матча,

И так далее. Честно выписываем эти степени двойки, пока не доходим до строчки
- в 8192-ти 8192-финалах играет 16384 команд - это ещё 8192 матча.

Что делать дальше? У нас участвует 16389 команд, а мы придумали как устроить игру для 16384 команд. Куда деть ещё пять? Можно выбрать для них случайно пятерых соперников, чтобы они за дополнительные пять игр установили, кто из них лучше.

Выходит, наш ответ такой: 1+2+4+8+16+32+...+8192+5.

Это Длинно? Да, длинно! Скучно? Конечно, очень скучно!

Тем, кто решил задачку подобным образом, я предлагаю прерваться на несколько минут, потому что есть очень простое и короткое рассуждение. Оно не позволяет наделать ошибок в таком большом суммировании, не требует воображения, чтобы определиться с тем, куда деть «лишние пять команд»... Оно короткое и изящное.






Если вы это читаете, значит уже нашли быстрое решение, а сейчас хотите узнать, бывает ли ещё быстрее. Или пока не нашли, но узнать уже хочется - тоже понятное желание. Итак, в результате каждого матча одна из команд выбывает, а нам надо определить, сколько пройдёт матчей до того, как останется всего одна команда. Раз команд изначально 16389, значит надо, чтобы выбыли 16388 из них, чтобы осталась ровно одна. Это значит, что требуется 16388 матчей. Всё! :)

Данная задачка была опубликована, например, в книге «Смотри в корень!» Петра Маковецкого. Саму книгу я уверенно рекомендую для чтения школьникам и их родителям, так как в ней приводятся интересные постановки проблем, совместное обсуждение которых открывает глаза на интересные моменты в устройстве нашего мира. Увы, её давно не переиздавали, поэтому остаётся только читать в интернете (или на электронной читалке).

Напишите в комментариях, пожалуйста, какие вы знаете задачки с аналогичным свойством: есть очень простое решение, но длинное бросается в глаза раньше.

Хорошей недели!

Вирт и Гришковец

В сегодняшний день информатики мы вспомним Никлауса Вирта и продолжим осмотр выражений, имеющих несколько значений. Нынешняя тема - для кого-то обидное, а для кого-то желанное звание «обычный человек».

Что общего между Никлаусом Виртом и Евгением Гришковцом?
Ну, кроме букв «в», «и» и «р» в фамилиях :)
И того, что они оба родились в середине февраля.

Один создал Паскаль, Модулу-2 и Оберон, является, например, лауреатом Премии Тьюринга. А другой создал «Как я съел собаку», «Одновременно» и «Дредноутов», удостоен, например, «Золотой маски» в двух номинациях.

Вроде бы два очень разных человека. Но оба они сейчас покажут, как надо быть обычными людьми. Это вообще очень интересный момент: на планете шесть миллиардов человек, но есть среди них несколько десятков тысяч, которые очень существенно меняют мир вокруг... Или только так кажется, что они что-то меняют. Вот представьте себе параллельную вселенную без Вирта. Какими были бы современные языки программирования? (кстати, раз сегодня день информатики, то рекомендую короткий анекдот на эту тему :)

Ну да речь не о том. Так сложилась жизнь, что я пообщался живьём и с Виртом, и с Гришковцом. Кстати, хозяйке на заметку: не очень весело толпиться в очереди до гардероба после спектакля - можно чуть-чуть задержаться в зале, чтобы в спокойной обстановке поговорить с интересным человеком.

В разговоре выясняется, что они «совершенно обычные люди». Это важно прочувствовать. В современном мире выражение «обычный человек» имеет негативный окрас. Но живой разговор с очень известными представителями человечества ставит всё на свои места. Иногда вахтёры, бухгалтеры и кассиры сберкасс ведут себя не как обычные люди, всем своим видом показывая свою важность и особенность. Но с Виртом и Гришковцом всё не так.

Быть обычным человеком - это разрабатывать концепции, определяющие развитие компьютерных технологий на десятилетия вперёд, интересно писать тексты и хорошо играть на сцене. У меня была небольшая переписка с Евгением Рошалом (его знают почти все по архиватору RAR и файловому менеджеру FAR) и Леонидом Кагановым. Подозреваю, что разработками первого пользуется даже больше людей, чем знающих о существовании второго. Ну да речь не об этом, а о том, что в переписке они выглядели совершенно обычными людьми.

Выясняется, что вполне можно делать важные и серьёзные вещи, менять жизнь большого количества людей, оставаясь открытым и «нормальным» человеком.

Будьте обычными людьми. Меняйте мир к лучшему.