7 авг. 2008 г.

Логика - это не искусство убеждать

Начну с того, что укажу неверный ответ на вчерашнюю задачку о взвешиваниях. Дело в том, что традиционные мысли, возникающие при такой постановке, обычно наталкивают на неверный ответ (он виден по данной ссылке - не пишу ответ в явном виде, чтобы не портить удовольствие от решения тем, кто пока не хочет глядеть на подсказки). И этот эффект очень похож на уже описанное явление - розовые очки при виде наукоподобного рассуждения.

Правильное решение пока не рассказываю, потому что знание неправильного ответа может быть достаточным фактором, чтобы дойти до решения самостоятельно :)

А теперь о причинах вчерашней заметки о необходимости троек в школе. На днях я участвовал в собеседовании школьников, что всегда даёт новую информацию о текущем состоянии нашего образования. Это собеседование не обязательное, чтобы на него попасть, надо сделать специальные усилия, поэтому там почти нет «случайных детей» (я про то, что это одни из сильнейших ребят в своих школах). Ничего особенно нового не произошло:

1. Как обычно, с каждым годом падает геометрическая культура (родители, дома на видном месте должны стаять книжки Перельмана и Гарднера! это даст ребёнку шанс проявить интерес к математике). У учителей сейчас почти нет времени на геометрию (надо к ЕГЭ готовить), поэтому стоит добывать эти знания самостоятельно, ведь мозг, проникнувшийся в раннем возрасте геометрическим пониманием, потом сможет освоить почти что угодно.

2. Сильные ребята всё больше волнуются: совсем разучились контролировать эмоции - очень переживают из-за рядового собеседования, цепенеют от элементарных вопросов (приходится очень долго с ними говорить, чтобы они перестали нервничать и начали показывать свой настоящий уровень). Надо получать опыт неправильных ответов, привыкать делать ошибки, чтобы не бояться их.

3. А слабые школьники наоборот - проявляют спокойствие спящих тапочек (а чего им волноваться - они привыкли к неприятностям), но только решить ничего не могут. Более того, они показывают удивительную наивность, повторяя своё неправильное решение несколько раз (постепенно увеличивая громкость ответа).

Тонкость в том, что многие уже не могут отличить правильное решение от неправильного - вроде бы что-то быстро-быстро говорили, произносили слова «следовательно», «потому что», «из-за чего», писали всякие формулки на бумажке, а злодей-экзаменатор говорит «где доказательство?» И проблема не в том, что их не старались понять (как раз наоборот!), а в том, что у них вообще отсутствует внятное предствление о логике. Они считают её чем-то магическим - если слова в правильном порядке поставить, то заклинание сработает, но понять смысл этих слов никому не под силу, нечего и пытаться.

В письменных работах аналогичная каша: если в задаче надо доказать, что четырёхугольник является квадратом, то в типичной тетради написано: «Предположим, что ABCD - квадрат, тогда AB=BC=CD=DA, все углы по 90 градусов, из чего следует... бла-бла-бла (2-3 страницы мусора, состоящего из переписывания очевидного)... бла-бла-бла... следовательно ABCD - квадрат, что и требовалось доказать». По формальным признакам (наукоподобный текст, разбиение на пункты, оформление условие-дано-решение-ЧТД) - это доказательство. Но мы ведь его читаем, а не проглядываем, поэтому не можем зачесть. А дети возмущены: «Я всё решил, а мне поставили 4 балла из 30 возможных!» Увы, очень многие не знают, что такое доказательство, искренне считая, что их тетради неправильно проверили.

И мне кажется, большую роль здесь играет телевидение - что-то очень странное называется логичным во всех этих «шоу», где одни убеждают других, приводя какие-то нелепые аргументы, где принято «ловить» оппонента, выдернув его фразу из контекста, где принято задавать вопрос, а потом не позволять на него ответить, постоянно перебивая... Если ребёнок в этом безобразии растёт, то неудивительно, что он не понимает, где логика, а где «кто громче скажет». Кстати, дикая манера ведущих разных передач говорить «рост рынка на этой неделе составил следующую цифру - ...» привела к тому, что многие дети не знают, чем цифры отличаются от чисел (это не шутка! ребята в десятом классе путают эти два понятия, равно как и простые числа с натуральными). Казалось бы, мелочь, но когда таких мелочей накапливается много, то возникает культурный барьер, который очень тяжко преодолевать.

Есть, конечно, путёвые ребята, поэтому позитивные впечатления от таких мероприятий остаются. И чтобы их было больше (хороших впечатлений и смышлёных ребят), стоит вкладываться в развитие правильных представлений о логике и научной деятельности.

Да, если ещё не видели экзистенциальную комедию «Взломщики сердец» (I Heart Huckabees), то рекомендую обратить на неё внимание - она является очередным подтверждением того, что Дастин Хоффман где попало не снимается.

6 комментариев:

  1. Анонимный16.08.2008, 5:22


    «Предположим, что ABCD - квадрат, тогда AB=BC=CD=DA, все углы по 90 градусов, из чего следует... бла-бла-бла (2-3 страницы мусора, состоящего из переписывания очевидного)... бла-бла-бла... следовательно ABCD - квадрат, что и требовалось доказать».

    У нас в школе при неописании очевидных вещей любили снижать оценки. Правда, не скажу было ли это на геометрии, но на физике точно было. В университе (грубо) отрывали руки за выводы в лабороторных работах, повторяющие цель лабрабы, как того требовалось в школе.

    Но мало этого, у нас даже снижали за то что мы использвали другие буквы для обозначений фигур в теормах. То есть если в учебники треугольник рассматривается как PQM, рассматривая треугольник ABC(вместо PQM) было смерти подобно.

    ОтветитьУдалить
  2. Думаю, Илья здесь говорил не про очевидные вещи, а про нелепость доказательства, где ответ выводится из предположения (пусть ABCD - квадрат, тогда ABCD - квадрат, чтд).

    Но вообще вопрос про очевидные/неочевидные вещи сам по себе интересный, в школе я тоже это замечал, а вот в универе уже не помню (может, просто научился этого избегать). А некоторым людям вообще приходится писать всё, что только могут, потому что у них не получается выбрать то, что будет соответствовать "необходимому уровню очевидности".

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный06.09.2009, 18:39

    в задаче о взвешиваниях разве правильный ответ не на 1 меньше?

    ОтветитьУдалить
  4. Уважаемый аноним, не на 1 меньше, чем что? ;)
    Вообще, решение уже было разобрано, поэтому предлагаю Вам его прочитать. Если останутся вопросы, то буду рад ответить. Успехов!

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный13.09.2009, 11:23

    Невнимательно прочитал предложение про неверный ответ. Да, указанный ответ действительно неверный)

    ОтветитьУдалить
  6. Анонимный26.11.2013, 20:33

    Жалко что нам (по крайней мере) нужно потратить столько лет в школе, чтобы понять нелепость системы образования. Чтобы понять красоту математики пришлось заняться ею самому, попробовать "свой путь, с чистым листком и ручкой". Меня особенно удивляло что в учебниках нет практического применения знаниям. Не понятно, не интересно где я могу это применить, почему материал подан так сухо? Неужели если ученый потратил большую часть жизни на исследования, он не мог вложить капельку своей души, рассказать что-то из своей истории, рассказать почему это интересно лично для него? Эх, блин.. Математики, закончившие мехмат, не знающие зачем нужно логарифмическое, дифференциальное, интегральное исчисления. Не умеющие показать как работает простейший калькулятор? Честно говоря мне горько что я потратил 15 лет на школу с универом, где мне так и не дали настоящих знаний. Гораздо интереснее и результативнее оказалось читать популяризаторов - людей которые научили многим интересных вещам, экспериментам, свободе мышления.. Перельман с его книгами, Айсберг с его радиотехникой, Маслоу с его великолепными трудами по психологии. Может проблема в том, что мы слишком не доверяем себе, своей интуиции в обучении и жизни? Сердце ведь не соврет когда видит человека, действительно увлекающегося своем делом, у которого глаза горят? Вот такой действительно мне интересен, вот у него и только у него я хочу заниматься. Хочу понять и стать таким же немножечко сумасшедшим как он, это лучше чем стать серой посредственностью. Я постараюсь чтобы мой ребенок не допустил моей ошибки, вложу ему веру в сердце и укажу сказкой на тех, кто может показать дальнейший путь..

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний