Голограмма на пальцах, Radial, Москвич

Добрый день!

1) Научно-популярный Youtube-канал о космосе Alpha Centauri продолжает делать отличные ролики из супер-серии на пальцах. Рекомендую новое видео «Голограмма? Теория голографической Вселенной»:



Тема сложная, конечно, но рассказано здорово!

2) Интересный редактор-генератор изображени нашёлся в Google Play — Radial. Эксперимент показал, что огромное удовольствие получают дети от 4 до 44 лет, но не похоже, что это жёсткие границы. Принцип работы очень простой, дети и взрослые понимают его в первые секунды «игры»: кто-то придумывает нарисовать циферблат часов, кто-то симметричных человечков, кто-то догадывается рисовать чёрным поверх ранее созданного разноцветного — интересных вариантов много. Кстати, если знаете ещё что-то подобное для умеренно-творческого расслабления, поделитесь, пожалуйста!

3) И сегодня открывается новая рубрика «Новости полувековой давности». Вы знали, что Москвич-412 не только неплохо продавался вне СССР, но и показывал хорошие результаты в различных турнирах? Оказывается, было много интересного: Трансконтинентальный марафонский пробег «Лондон — Сидней», Ралли «Лондон — Мехико», «Тур Европы», «Золотые пески», «Западные Сафари — Аргунгу» (где в 1973 году из 27 стартовавших автомобилей финишировало всего восемь, в том числе — все три Москвича, занявшие второе, третье и пятое места) и т.д.

И речь идёт не просто об участии, а победах этой модели, про которую многие привыкли говорить слова не теплее, чем «ведро с гайками». Почитать немножко об этом и глянуть фотографии можно в статье Москвич - Победитель на Дроме, некоторые таблицы с результатами есть здесь: 1, 2. Мне понравился трюк Тони Лэнфрэнчи: он стал победителем 1972 года как в своём классе D, так и в абсолюте, в сериях Britax и Castrol турнира Production Saloon Car Championship, выиграв какое-то невероятное количество гонок. С одной стороны, это было чистое везение: там интересно наложились правила турнира на характеристики машины, а также целеустремлённость пилота. Но с другой стороны, машина показала высокую надёжность, позволяя Тони выигрывать почти все заезды. Интересно, что по легенде он на этом же Москвиче ездил по своим личным делам, а между трассами Москвич передвигался своим ходом, что достаточно необычно для гоночных автомобилей.

Хорошего завершения выходных и удачной недели!

Наушники с multipoint, куб со стороной 5, Спутник V

Добрый день!

1) Легко выбирать наушники, имея один источник звука — тысячи вариантов имеют примерно одинаковые характеристики, разобраться в этом почти невозможно, поэтому можно спокойно откладывать покупку :) Совсем другое дело, если хочется найти что-то со специальным свойством, а про него толком нигде не пишут почему-то. Или ещё веселее: одним и тем же словом разные производители называют разное.

Например, мне хотелось бы получать в одни и те же уши сигналы от двух-трёх устройств одновременно (телефон, планшет, компьютер). Т.е. без вот этого цирка с «переключением на другое Bluetooth-устройство», а чтобы сразу всех слышать. Теоретически можно было бы завести микшер с тремя приёмниками Bluetooth-аудио, который будет все звуки собирать в одном месте, а потом передавать их на наушники. Но как-то не хочется таскать с собой эту конструкцию, да ещё и решать вопрос с её питанием.

И вроде бы производители проблему поняли, поэтому придумали multipoint-наушники, которые могут одновременно подключиться к нескольким источникам завука по Bluetooth. Но вот как найти внятные отзывы про конкретные детали реализации этой функциональности у разных моделей? Похоже, что люди, решившие свою задачу, не считают нужным об этом сообщать в сети, причём молчат они и в противоположной ситуации — если наушники не подошли под их ситуацию.

Короче, у вас есть положительный опыт подключения одних наушников к телефону, планшету и ноутбуку? Расскажите, пожалуйста, бывает ли это удобно. Или это надо такому малому количеству людей, что сделано всё настолько криво, что не стоит пока в эту сторону смотреть?

2) Недавно я уже делился впечатлениями от системы математической поддержки путёвых школьников LogicLike. А сегодня предлагаю совместно рассмотреть на одну из последних в их курсе задачек про куб 5х5х5 (вроде бы декларируется, что это на возраст 12-14 лет, но понятно, что тут не в годах дело):



Сразу предупрежу, что эта задачка не похожа на большинство предлагаемых этой системой. Во всяком случае, мне мгновенно не стало видно доказательство минимальности решения, а в других предшесвующих подобных задачках на развитие интуиции дольше пары секунд думать не приходилось. Но, возможно, вы увидите здесь то, чего я не понял? Как вы считаете, на какое ясное и очевидное решение рассчитывал автор?

3) Поделюсь всё же своей маленькой статистикой: почти все мои знакомые, которые хотели привиться от коронавируса, уже благополучно сделали это в поликлиниках по месту жительства или в соседнем районе (в порядке живой очереди можно было обратиться в любой прививочный кабинет, но надо сперва убедиться, конечно, что туда уже завезли вакцину). Проблем из-за этого пока ни у кого не было (если не считать кратковременного повышение температуры на градус и головной боли у 3-4 человек). Через месяц станет понятнее, что там с их индивидуальными антителами, но пока у меня впечатление, что как минимум в крупных городах вакцинация идёт бодро. А как в ваших краях?

Совершенно понятно, что это сложная тема. Скажем, когда Минздрав Норвегии пишет что из 25 тысяч вакцинированных побочный эффект (смерть) был зафиксирован в 23 случаях, то легко напрячься. Я не медик, чтобы как-то оценивать такие официальные данные, но с математической точки зрения даже в этом может быть смысл. Ведь почти все смерти от этих вакцинаций (речь о BioNTec/Pfizer), если я верно понял, произошли у очень пожилых и не самых здоровых людей (кстати, норвежские медики местами упоминают, что вакцина разработчиками тестировалась всего на нескольких участниках старше 85 лет). И здесь надо как минимум выяснить, какова смертность в контрольной группе из 25 тысяч примерно таких же людей, которым вакцину не вводили (если я правильную статистику нашёл, то в Норвегии около 60 человек в сутки умирает в домах престарелых). Ну и ещё надо понимать, что смертность от коронавируса в этой возрастной группе гораздо выше выявленных при этой вакцинации смерности в 0.1%.

Хороших выходных!

Взвешивания и четырёхмерность

Добрый день в новом добром году!

Все уже привыкли к мысли, что «как раньше» уже не будет? Я не про ковид (кстати, кто уже привился?), а про то, что даже если большинство успешно получит вакцину, то мир прежним-то не станет. И это как-то одновременно интересно и беспокойно получается. Даже не говоря об остальных событиях в мире (включая такие индикаторы, как война с вышками сотовой связи, привычность массового двоемыслия и т.д.).

Поэтому давайте поговорим о хорошем и красивом:

1) А знаете ли вы задачи на взвешивание, которые можно решить (или легко решить) если у нас N+1 монета, но невозможно (или очень сложно) решить, если у нас всего N монет? Я к тому, что обычно при росте количества монет растёт и количество взвешиваний, поэтому в формулировке вида «выясните ... за 3 взвешивания» рост количества монет N вызывает проблемы. А хотелось бы, чтобы в какой-то момент уменьшение N вызвало проблему. Ниже я приведу тривиальный пример, чтобы стало яснее.

А пока всем любителям таких задачек хочу напомнить об интересном расширении одной старинной задачки. Итак, двенадцать лет назад в первом же комментарии к очень простой задачке было сказано: «Решил, но потому, что знал более сложный вариант этой задачи (12 монет и неизвестно, в какую сторону отличается по весу фальшивая)». Тогда мне это вообще не показалось «более сложным вариантом», а показалось совсем другой и очень сложной задачкой (без бумажки её в голове удержать нелегко). Но задачка-то очень хорошая, поэтому вот ссылка для всех желающих посмотреть на её обобщение из Кванта №10 за 1979 — «Как обнаружить фальшивую монету» (заодно тут же ответ на вопрос «Кому вообще эти системы счилений нужны?»)

Но вернёмся к тривиальному примеру. Представьте, что вам надо с помощью весов обнаружить единственную фальшивую монету среди N монет. Если N=1, то рассматривать нечего (есть только фальшивая), но вот если N=2, то никаким взвешиванием этих двух монет мы не выясним, тяжелее фальшивая или легче, а значит не сможем её определтиь. При увеличении же N до 3 проблема решается — за два взвешивания мы надёжно выявляем фальшивую монету. А знаете ли вы менее тривиальный пример? Хотелось бы узнать такие задачи, в которых нам никак не справиться (или очень сложно), если есть всего N монет, но которую можно решить (или очень легко решить), имея N+1 монету.

И не могу не поделиться задачкой, которую мы обсуждали восемь лет назад — Задача о двух милиционерах.

2) Любителям красоты и четырёхмерности рекомендую с третьей минуты посмотреть ролик SIGGRAPH 2020 Technical Paper: n-Dimensional Rigid Body Dynamics. В нём сперва покажут элементарное (взгляд плоского человечка на трёхмерные предметы), а потом уже взаимодействие четырёхмерных объектов глазами трёхмерных нас. По-моему, ролик было бы полезно показать детям.



3) Кстати, если не показывали детям игру-тренажёр Море слов, то обратите на неё внимание! Оно и взрослым может быть интересно (не только в плане профилактики болезни Альцгеймера), а дети тут и память со способностью перебирать потренируют, и словарный запас расширят. Чем-то оно напоминает Mindtrainer, т.к. похоже, что генерирует задачки, а не берёт их из заранее подготовленного списка. Мне такие штуки нравятся. А что вам удачного попадалось?

Хорошего года и удачного начала рабочей недели!