16 февр. 2008 г.

А умеете ли вы думать? ;)

Бывают такие заковыристые ситуации в жизни, когда всё вроде ясно, всё отлично понимаешь, хорошо продумал, владеешь всей информацией, но при этом отлично видишь, что заблуждаешься. То есть когда есть надёжный критерий, который отвергает все выводы, в которых совершенно уверен. Проще всего понять это на примере элементарной математической задачи, ведь там-то правила каждую неделю не меняют. А стало быть, можно быть совершенно уверенным во всех своих вычислениях, проверять по нескольку раз и невероятно злиться из-за непонимания, в чём вообще загвоздка. Ладно, слишком много слов, поехали к делу. Надеюсь, заинтриговали. Вопрос:

Знаете ли вы школьную математику?

Эта заметка должна быть показательной и ехидной, но будет понятна только тем, кто знает алгебру в пределах школьной программы. То есть сразу предупредим: тех из вас, кто рискнёт сыграть в эту игру, будут очень целенаправленно (но и очень честно) ловить. И, скорее всего, поймают :). Изюм состоит в том, что задачка простая и не требует никаких специальных знаний, её может решить 8-классник. Кроме того, мы заранее подсказываем, что неправильный ответ можно прочитать по этому адресу (не нажимайте на эту ссылку, пока не решите задачу). А когда решите, не переспрашивайте, почему этот ответ неправильный (это совершенно точно).

Итак, действительные числа x, y, a таковы, что x+y=a-1 и xy=a2-7a+14. При каком значении параметра a сумма x2+y2 принимает наибольшее значение?

Неделя с публикации этой задачи прошла, поэтому представляем подробное решение. Если вы недавно ознакомились с условием и не ощутили в чём сложность и красота задачи, то настоятельно рекомендую подождать с изучением решения (само по себе оно не интересно).

Комментарии к этой заметке отключены, чтобы знающие, где ловушка, не отняли радость самостоятельного прозрения у остальных. Если хочется высказаться, приглашаю в пост о решении

-----

Тема задачек с подвохами была развита в следующих заметках: когда высокие технологии нам мешают и вера в предопределённость.

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний