27 февр. 2011 г.

Люди-переводчики

Мы почти всё время переводим с одного языка на другой. Это так, даже если мы умеем говорить только по-русски. А почему? Потому что одни и те же слова у разных людей ассоциированы с разными смыслами.

Для кого-то «менять шаровые» - это провести выходные в гараже. А для кого-то - заехать утром на СТО, весь день ездить на такси, а вечером получить свою машину. Для одних людей «решить квадратное уравнение» - это мгновенное действие, не подразумевающее напряжения, а для других - это звонок сыну коллеги, который как раз учится в университете, поэтому сможет справиться.

Когда перед человеком возникает задача, то он её сначала переводит с языка того, кто проблему ставит, на свой язык, чтобы понять её и выработать план решения. Поэтому лучше всего взаимодействие идёт между примерно равными людьми. Если же постановщик задачи и исполнитель очень далеки, то могут возникать неожиданные и сложные недопонимания (их даже бывает трудно обнаружить, так как люди совсем не понимают друг друга). По этой причине важно, чтобы тот, кто формулирует задачу, умел влезть в шкуру того, кто её будет выполнять. Мне кажется, что часто люди недовольны своим начальником именно из-за его неспособности или нежелания помочь с переводом задачи со своего языка на язык исполнителя. Орать на «идиотов вокруг» может каждый, а уметь внятно объяснить, чего надо делать - это обязательный навык для руководителя.

Я, например, обычно плохо понимаю, чего хотят бухгалтеры, врачи, таможенники... Они находятся в своём контексте, используют свой сленг, говорят противоречивые вещи. Доходит до смешного: буквально вчера сотрудница сауны не смогла нормально сказать, где зарезервированный мною номер. Она, махнув рукой в сторону стены с десятком одинаковых дверей, сказала: «Вон та дверь». Ей-то очевидно, какая именно дверь, потому что за некоторыми дверьми скрываются лестницы на другие этажи, за некоторыми находятся швабры и вёдра, а за какими-то уже парятся другие компании. А я всей этой информацией не владею, поэтому не могу понять, какая именно «та дверь» мне нужна... А она не способна понять, почему я не понимаю таких простых вещей.

Классический (пусть и не смешной) пример непонимания:
Человек повторно приходит к врачу, чтобы пожаловаться, что назначенные свечи от геморроя не помогают. «Уже по пачке в день ем, а толку никакого!» - зло говорит пациент. Врач очень удивляется, но на всякий случай переспрашивает: «Вы их ртом глотали?» Пациент злится ещё сильнее: «Нет, в задницу себе засовывал!»

Чему учат книжки о том, как стать успешным/богатым/стройным/сильным/уверенным/счастливым? Они учат, как правильно перевести с русского языка слово, например, «сильный» в примерно следующий набор смыслов: «каждое утро делать зарядку», «правильно питаться», «ложиться и просыпаться примерно в одинаковое время», «выполнять такие-то упражнения», «достаточное время отдыхать, чтобы организм восстанавливался», «продолжать всё это делать хотя бы пару месяцев, а не бросать через неделю, как большинство»...

Ещё один важный момент состоит в том, что разные мозги заточены на разные задачи (или с рождения, или в процессе развития). Одни люди умеют хорошо переводить психологические смыслы (легко понимают чувства других людей, умеют поддержать), другие - чувствуют шахматную доску, легко видят на несколько ходов вперёд. У одних людей не вызывает затруднения прогулка по незнакомому городу, потому что их мозг автоматически строит весьма точную карту, позволяющую легко вернуться в любую точку маршрута, а у других потрясающая память на исторические события или иностранные слова. Одни чувствуют дифференциальные уравнения, а другие пишут стихи. Это значит, что разным людям одну и ту же проблему надо формулировать очень разными способами, чтобы они быстрее и точнее смогли перевести её на свой внутренний язык.

А чем занимаются математики? Они тоже переводят задачи с одного языка на другой. Если задача выглядит сложной и непонятной в одних терминах, то её пытаются существенно преобразовать, чтобы другая её формулировка стала яснее или хотя бы натолкнула на хорошую идею.

Приведу пример, задачи, сформулированной в одной из книг Мартина Гарднера:

На столе рубашками вниз лежат девять игральных карт (одной масти, чтобы было проще): туз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Два игрока поочерёдно берут со стола одну карту и кладут в свою стопку. Выигрывает тот, у кого первого в стопке найдётся три карты, сумма чисел на которых составляет ровно 15 (будем считать, что туз - это единица). Вопрос у задачки вполне естественный: как правильно в это играть?

Для одних людей эта игра окажется элементарной в такой формулировке, а кто-то предпочтёт переиначить её на более удобный для своего мозга язык. У первых много упорства и высокий порог сложности задачи, что очень круто, а у вторых хорошо развиты лень и интуиция (важнейшие для математика свойства). Скоро в комментариях мы увидим, кого больше.

Хорошего вам окончания выходных дней!

15 февр. 2011 г.

Мартин Гарднер

Книги Мартина ГарднераИ вдруг оказалось, что для создания компьютера совершенно нет необходимости в микросхемах, паяльнике и электричестве. Обычный школьник может попросить у родителей пустые спичечные коробки и наделать дыроколом одинаковые бумажные кружочки... Так я давным-давно сделал вычислительную машину, способную обучаться игре в крестики-нолики.

Понятно, почему это сначала показалось чудом:
- оно работает, хотя я не сделал ничего сверхъестественного,
- ученик каких-то начальных классов построил целую вычислительную машину у себя дома (сенсация, 16 шокирующих фотографий!).

Естественно, сейчас мы понимаем, что это была достаточно простая забава. Но тогда было чрезвычайно интересно понять, как и почему это работает, почему это не является волшебством. Возможно, по этой причине сейчас я не вижу многих других «чудес» вокруг: распознавание голоса, поиск изображений, программы, играющие в шахматы и Jeopardy, танцующие роботы, 3D-принтеры... Да, это круто. Но оно не волшебно, так как его можно понять (во всяком случае, создателям таких систем пришлось во всём разобраться).

Мне кажется, важно в раннем возрасте осознать, что многое можно понять, что не стоит отмахиваться от всех тем словами «это слишком сложно для меня», «это мне не пригодится».

Мартин Гарднер написал очень много книг и статей, но в нашей стране большинству он известен по переводам его колонки о математических развлечениях в журнале «Scientific American» (или книг, написанных по мотивам этих статей). Со всей Америки к нему приходили письма с интересными идеями и математическими вопросами, а он на протяжении двадцати пяти лет регулярно готовил интереснейшие и при этом очень ясные заметки. Сколько мог он писал и издавал понятные и увлекательные книги (это важное сочетание не только для детей).

А что может быть интересным? В умелых руках - всё!

Он много писал о всевозможных фокусах. Заметим, что ловкость рук - это не самое интересное. В описанных Гарднером карточных фокусах видна существенная математическая часть (другими словами, фокус «сам почему-то получается, хотя не должен бы», а самое интересное - понять его). Или можно вырезать вроде бы странные кусочки бумаги, а потом склеивать или сворачивать их, чтобы получать удивительные флексагоны (как же интересно было найти все спрятанные поверхности, вращая флексагон!). А можно на простой клетчатой бумаге обычным карандашом играть в «Жизнь», искать стабильные конфигурации, пробовать модифицировать правила этой игры, чтобы стало ещё интереснее... Детство - прекрасное время, потому что на всё есть время!

Результаты голосованияНедавний опрос показал, что четверть проголосовавших читала книги этого великого популяризатора науки, каждый седьмой слышал о нём, но ещё не читал, треть ничего о нём не слышала, а оставшаяся четверть не знает, но постарается узнать.

Надеюсь, что после этой заметки соотношение поменяется, так как мне кажется, что очень глупо пропускать мимо себя эти книги. А ещё глупее - утаить их от детей. Конечно, сейчас все они легко доступны в интернете (и это прекрасно), но иногда бывает приятнее листать бумажные книги, доставшиеся от родителей (а им - от их родителей :)


Ну а теперь вернёмся к забавным задачкам. В прошлой заметке о переливаниях мы пытались получить ровно один литр водки, пользуясь трёх- и пятилитровой бутылками. А сможете ли вы получить раствор с равными долями воды и спирта? То есть, дано озеро воды и озеро спирта, две ёмкости 3 и 5 литров, а надо получить один литр (или хоть сколько-нибудь) 50%-го раствора. Как это сделать?

8 февр. 2011 г.

Третий год!

Внезапно исполнилось три года этому блогу, поздравления принимаются.

Но ещё с большей охотой принимается голосование по одному важному для меня научно-популярному вопросу, начатое несколько дней назад. Пожалуйста, найдите время, чтобы зафиксировать свою позицию в правом столбце любой страницы блога (сейчас проголосовало всего 7% подписчиков, что слишком мало для получения примерного представления обо всех четырёх тысячах читателей). Заранее благодарю!

Когда я смотрю в прошлое, то слегка удивляюсь, так как уж очень быстро пролетел очередной год, так мало сделано из запланированного. При этом я понимаю, что сделал многое из того, что гораздо важнее старых планов. Другими словами, прошедшим годом я доволен, но планы в очередной раз не выполнил.

Два год назад энергия била ключом, у меня выходило почти 150 заметок за год (видимо, накопилась энергия :)
Год назад стало хорошо видно, что темы меняются, а темпы падают. Было много интересного и несформулированного. Тогда, как и сейчас, я оценивал это как правильные изменения.

Сейчас количество заметок упало ещё сильнее, но, полагаю, вы здесь не ради объёма. Иногда меня упрекают в том, что я стал реже писать. Но тут есть понятный ответ: у меня постоянно висит несколько десятков недописанных заметок, которые хочется доработать, а не выпускать сырыми. И я благодарен вам за то, что вы это понимаете. Есть блоги, большинство заметок которых я прочитываю за 3-5-10 секунд. А есть такие, которые периодически хочется перечитать. Честно говоря, мне хотелось бы, чтобы часть моих заметок попадала во вторую категорию.

Кстати, о том, что порой хочется перечитать: не все знают, что я периодически размещаю заметки на блоге с отобранным юмором. Там, конечно, специфическая подборка получается. Но я осознал, что порой очень приятно открыть страничку за прошлый год, чтобы вспомнить, что же меня тогда заставляло улыбнуться... Короче, рекомендую глянуть или подписаться тем, кто ещё не пробовал :)

Спасибо всем читателям за ценные комментарии и точные реакции!
Авторам блогов спасибо за перепечатывание и ссылки на мои заметки (иногда в комментариях незнакомого блога или форума удаётся найти очень интересные мысли, например, об опубликованной у меня задачке, поэтому я с большим интересом их ищу)!

Хорошего вам дня!

5 февр. 2011 г.

Задача Менделеева-Пуассона

Добрый день!

Мне эта задача известна под названием «Обобщённая задача Пуассона», но вы скоро поймёте, почему пришлось вспомнить Менделеева. Все вы наверняка знаете классическую задачу Пуассона: Пользуясь двумя ёмкостями с объёмами 3 и 5 литров, а также краном с неограниченным количеством воды, получить ёмкость, в которой ровно один литр воды (естественно, излишки воды можно выливать).

Если вы эту задачку ещё не решали, то остановитесь на минутку. Дело в том, что следующая формулировка обобщённой проблемы предполагает, что вы уже хорошо умеете переливать из одной ёмкости в другую и так далее...


Раз вы читаете этот абзац, то классическая задача Пуассона уже решена, поэтому мы можем перейти к задаче Менделеева-Пуассона: Пользуясь двумя ёмкостями с объёмами 3 и 5 литров, а также двумя кранами с неограниченным количеством воды и чистого спирта, получить ёмкость, в которой ровно один литр водки. Поясню, что это математическая задача, поэтому мы не вникаем в сложности получения 100%-го спирта, а водкой называем смесь воды и спирта в соотношении 60 к 40.

Это уже не очень простая задача, но её можно ещё чуть-чуть усилить, если стараться получить искомый литр за минимальное количество действий. Поэтому предлагаю в комментариях писать, за какое количество операций (наполнений ёмкости из под крана и переливаний из одной ёмкости в другую) вы смогли получить литр смеси.

Хороших вам выходных!

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний