7 апр. 2010 г.

Сохранение энергии

Добрый день!

Многие заметили, что прошлый месяц почти полностью был посвящён математике. Сколько же можно? В самом деле, раз уж первого апреля все желающие отметили день математика, то пора сделать перерыв. Поэтому в предыдущей заметке мы плавно перешли от математики к образованию вообще. А сейчас можем двинуться в любую сторону :)

Пружина в кислотеНапример, можно повернуться лицом физике. Наверняка многие со школы помнят о потенциальной энергии:
- поднимая камень вверх, мы запасаем его энергией, а уронив его, высвобождаем накопленную энергию (если уронили на палец, то открывается ещё один мощный источник энергии, судя по громкости восклицаний, но сейчас речь не о нём).
- заводя часы, мы запасаем в пружине потенциальную энергию, которая потом постепенно будет израсходована на перемещение стрелок и «тикание», пока пружина не вернётся в «расслабленное» состояние.

Давайте теперь представим себе два одинаковых аквариума, пару одинаковых пружин и ёмкость с кислотой, способной растворить материал пружин (но не аквариумов). Одну пружину вставим в аквариум вертикально (в «расслабленном» состоянии), а вторую сожмём, чтобы засунуть горизонтально. На сжимание пружины мы потратили энергию - теперь она запасена в пружине. Часть этой энергии можно получить обратно, если доверить пружине совершить работу (сдвинуть какой-то объект, например). То есть, можно считать, что во втором аквариуме с пружиной запасено больше потенциальной энергии, чем в первом.

А теперь заполним оба аквариума кислотой. Через некоторое время мы получим два аквариума с совершенно одинаковыми жидкостями. Возникает резонный вопрос: а куда же делась энергия, которую мы потратили на сжимание второй пружины? Сейчас пружины нет, но энергия же не может исчезнуть «просто так».

Полагаю, скоро в комментариях появятся верные объяснения, поэтому я не советую их сразу читать тем, кто не знал эту задачку. А к остальным у меня следующий вопрос: какие физические задачи у вас ассоциируются с этой? О каких каверзных вопросах вы сразу вспомнили, как только прочитали заметку?

Хорошего дня!

53 комментария:

  1. Разные температуры у жидкостей будут.

    ОтветитьУдалить
  2. Может, в какой-то момент из-за неравномерности растворения материала пружины она сломается, распрямляясь - и запасённая энергия уйдёт именно на эту работу?

    ОтветитьУдалить
  3. В нагрев, который произойдёт засчёт более сильного разлетания частиц растворяемой пружины.

    ОтветитьУдалить
  4. Пианино затащили на гору и сожгли. А куда же делась его потенциальная энергия?

    ОтветитьУдалить
  5. bonesdmz, это отличное логическое продолжение задачки о пружине! Спасибо :)

    ОтветитьУдалить
  6. Пружина лопнет и запасённая энергия израсходуется на перемешивание кислоты. Правда не вся. К тому моменту пружина станет тоньше и энергии в ней останется меньше. Куда же пропадает энергия в процессе истончения пружины?

    ОтветитьУдалить
  7. Если я правильно помню, потенциальная энергия, это энергия в каком либо поле. При подъёме в поле действия силы тяжести - потенциальная энергия поднятого тела. При сжатии пружины - что-то аналогичное внутри пружины. При уничтожении пружины - поле "исчезает", вместе с энергией.
    Если поднять камень на 1м над землёй, а потом - убрать землю. ;)

    ОтветитьУдалить
  8. Анонимный07.04.2010, 15:55

    Растворение сжатой пружины будет дольше и выделение теплоты будет занимать больше времени. Потенциальная энергия перейдет в тепловую.

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный07.04.2010, 15:59

    С пианино все просто - у продуктов горения будет большая потенциальная энергия, чем если бы сожгли внизу.

    ОтветитьУдалить
  10. хм, ну, поскольку пружина не растворяется моментально и равномерно, то по мере растворения она будет выпрямляться, тем самым освобождая запасённую энергию

    ОтветитьУдалить
  11. Анонимный07.04.2010, 17:08

    Часть её рассеется в виде тепла, также, возможно, скорость реаакции будет разная в разных аквариумах.

    ОтветитьУдалить
  12. >То есть, можно считать, что во втором аквариуме с пружиной запасено больше потенциальной энергии, чем в первом.

    Обман вот тут. Потенциальной энергии как таковой не существует, ее нельзя к примеру измерить-в случае с падающим камнем ее величина зависит от уровня условного нуля потенциальной энергии. Потенциальную энергию вводят для соблюдения законов сохранения и внутренней красоты теории.

    В данном случае в системе пружина-аквариум "запасенная потенциальная энергия" не может перейти в кинетическую или какую-то другую. Что делает сам разговор о потенциальной энергии бессмысленным.

    ОтветитьУдалить
  13. пружина не разъесться постепенно, она треснет только в одном определенном месте сначала, после чего обе части распрямятся, передав свою энергию жидкости, и затем упадут на дно и уже после этого спокойненько растворятся.

    Помню со школы 2 забавных задачи:
    1. Почему в снег радиосигнал передается лучше?
    2. Что будет со стрелкой весов, если стоя на них сначала резко сесть, а потом резко встать. (легкая)

    :) Жду ваших ответов

    ОтветитьУдалить
  14. Забыл добавить, задачи по физике интереснее, чем по математике (имхо конечно).

    ОтветитьУдалить
  15. George,
    Т.к. не указана степень качественности производства пружины, то считаем толщину проволоки неизменной по всей длине. :)

    ОтветитьУдалить
  16. 2George

    >пружина не разъесться постепенно

    Это уже ваше доп. условие. Кроме того, у истончившейся пружины энергия уже не та, что была у целой.

    Ответ - нагреется. Больше просто некуда.

    ОтветитьУдалить
  17. Анонимный07.04.2010, 18:53

    Сжатая пружина будет растворяться медленее и при этом выделится больше тепловой энергии.

    ОтветитьУдалить
  18. В любом случае пружина не растворится равномерно, согласны? В определенный момент, когда она будет уже достаточно тонкой, силы сжатия хватит для того, чтобы сломать металл.

    ОтветитьУдалить
  19. Анонимный07.04.2010, 20:47

    Энергия - это вообше, по ходу дела, штука расплывчатая. Чего стоит только тот факт, что любое тело только за счёт факта своего существования обладает чудовищной энергией, равной его массе на квадрат скорости света.

    ОтветитьУдалить
  20. Даже если не предполагать, что пружина поломается, легко объяснить, что ее потенциальная энергия перейдет в тепло.

    Когда мы говорим, что у сжатой пружины есть потенциальная энергия, это означает, что (немного) изменились межатомные расстояния, и энергия отдельных атомов в среднем оказывается выше. При растворении она переходит в дополнительную кинетическую энергию ионов, то есть в тепло.

    ОтветитьУдалить
  21. Анонимный07.04.2010, 21:40

    если представить сам металл пружины как некую сетку из шариков (ядер) и маленьких пружинок (электронных связей) то понятно, почему должна повышаться температура: В ненапряженном состоянии при разрушении одной пружинки (кислота разрушила электронную связь) во всем полотне начинается колебательные процессы. Если же материал находится в напряженном состоянии (все пружинки сильно сжаты или растянуты), то разрушение той же самой одной пружинки влечет за собой более энергичные колебания. А интенсивность колебаний наших шариков- это и есть температура.

    ОтветитьУдалить
  22. Анонимный08.04.2010, 0:49

    "Как однажды заметил Норберт Винер, человеческий мозг работает по "принципу", сформулированному Льюисом Кэрроллом в его бессмертной книге: "Все, что сказано три раза, становится истиной". Повторение - лучшее средство убеждения." Роберт Уилсон

    в тепло, в тепло, в тепло, ... неужили в тепло?:-)

    ОтветитьУдалить
  23. Одна из пружин будет дольше растворятся.

    ОтветитьУдалить
  24. Прочитал условие, сразу вспомнил кота Шредингера.

    Усугубляя пример с пианино: на гору подняли два шара одинаковой массы, деревянный и металический и оба положили в костер.

    Википедия говорит, что закон сохранения энергии работает в изолированной системе (которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией). Описанная система не является изолированной.

    ОтветитьУдалить
  25. Анонимный08.04.2010, 7:58

    Какая разница, изолированная система или нет, раздвиньте границы системы до всей вселенной- она опять станет изолированной.

    ОтветитьУдалить
  26. Анонимный08.04.2010, 10:43

    Похоже энергия просто перешла из одного вида в другую. Из потенциальной в химическую.

    ОтветитьУдалить
  27. Анонимный08.04.2010, 11:09

    Из потенциальной в химическую это сильно)

    ОтветитьУдалить
  28. Перейдёт в тепло.
    А из любимых моих физических задачек - Что произойдёт с каплей жидкости помещённой в стеклянную банку в невесомсти.

    ОтветитьУдалить
  29. Доказать вряд ли смогу, да и эксперимент потребуется пипец какой точный, но подозреваю, что после сжатой пружины раствор будет чуточку теплее.

    ОтветитьУдалить
  30. При растворении энергия внутренних напряжений будет переходить в тепло потому что.

    ОтветитьУдалить
  31. Разница будет вот какая. Сжатая пружина растворится в кислоте быстрее несжатой. Кристаллическая решётка сжатой пружины находится в напряжении (менее стабильна - это как раз из-за потенциальной энергии) => для нарушения структуры такой пружины нужно затратить меньше энергии => и химическая реакция пойдёт легче и быстрее.

    ОтветитьУдалить
  32. На мой взгляд, Vandal прав. Присоединяюсь к изложенному им мнению.

    ОтветитьУдалить
  33. Куда делась энергия - понятно, в тепло. Больше некуда. Но интересен механизм.

    Упростим пружинку - пусть она будет одномерной, цепочка атомов, сжатая. И еще для начала рассмотрим не сжатую, а растянутую. В растянутой энергия тоже запасена.
    И теперь эта цепочка растворилась. Куда же ушла энергия? А растворение - это что такое? Разрыв межатомных связей. Может и создание новых, но сначала разрыв.
    На разрыв откуда берется энергия? Из движения молекул жидкости, тепловая. Если межатомное расстояние в пружинке уже увеличено - тепла надо меньше. То есть при растворении жидкость меньше остынет.

    Теперь когда пружинка не растянута, а сжата: атомы при растворении удаляются друг от друга, сначала (при движении к равновесному расстоянию) энергия перейдет в кинетическую энергию атомов, потом эта энергия уйдет на удаление атомов друг от друга, и потом тепловая энергия жидкости довершит разрыв. Тепловой энегрии на растворение опять понадобится меньше.

    ОтветитьУдалить
  34. Анонимный08.04.2010, 21:53

    Про стенки аквариума забыли?
    Ведь именно они позволяют сохранять энергию сжатой пружины. К тому же они сами обладают энергией. Т.е. в пружине и в стенках действуют силы упругости, в сумме уравновешивающие друг-друга в замкнутой системе. Итого - исчезнет деформация пружины - исчезнет деформация сосуда.
    Про температуру не согласен.

    ОтветитьУдалить
  35. интересная идея у Анонимного. И правильная. Но, ИМХО, можно легко избавица от этого возражения, сжав пружину так, чтобы она не касалась стенок аквариума, например, стянув ее растворимой же проволокой.

    ОтветитьУдалить
  36. 2Alexey

    >На разрыв откуда берется энергия? Из движения молекул жидкости, тепловая.

    Нет. Растворение может быть и эндо, и экзотермическим.

    Сближение-удаление атомов это вообще детский сад.

    ОтветитьУдалить
  37. > Нет. Растворение может быть и эндо, и экзотермическим.
    Растворение как процесс целиком - может быть каким угодно. Но на разрыв кристаллической решетки тепловая энергия тратится. То, что она потом выделяется, например при гидратации - это другая составляющая, не имеющая к задаче отношения. Странно что приходится разжевывать такие простые вещи.
    > Сближение-удаление атомов это вообще детский сад.
    Ну и расскажите нам, что там проходят про межатомные связи в школе, чего нам в детском саду не рассказали? И заодно свое, не детсадовское, решение задачи, принципиально отличающееся от рассмотренной простой модели.

    ОтветитьУдалить
  38. Анонимный15.04.2010, 12:14

    Потенциальная энергия сжатой пружины идет на преодоление силы действующей на нее со стороны стенок сосуда. Так как стенки сосуда не ломаются под действием пружины, значит система пружина-сосуд находится в равновесии и эти силы взаимно уравновешивают друг друга. Можно сказать что потенциальная энергия пружины ушла на деформацию стенок сосуда.

    ОтветитьУдалить
  39. Уважаемый аноним, мы исходим из того, что аквариум бесконечно прочный, поэтому на его деформацию энергия пружины не расходовалась.

    ОтветитьУдалить
  40. Анонимный20.04.2010, 12:34

    Если у нас сосуд изначально был деформирован, а потом вдруг эта деформация исчезла, то это значит, что имеется еще одна пружина, энергия которой куда-то исчезла. Т.е. к вопросу о первой пружине добавляется вопрос, куда делась энергия деформации стенок сосуда?

    ОтветитьУдалить
  41. George, всему своё время.

    Уважаемый аноним, можно исходить из того, что сосуд столь прочный, что не деформируется из-за каких-то маленьких пружинок. Поэтому пружины не осуществляют работ по деформации стенок сосуда - т.е. не тратят на это свою энергию.

    ОтветитьУдалить
  42. Если под воздействием пружины стенки сосуда изогнулись, значит они теперь тоже получили и запсили потенциальную энергию.
    Так как система уровнавешена - пружина давит на стенки, стенки давят на пружину - оба взаимодействующих тела имеют потенциальную энергию.

    ОтветитьУдалить
  43. Вот такую задачку вспомнил. Комната, стоит выключенный холодильник с открытой дверцей. Приходит человек, включает его в сеть, уходит (не закрывая). Вопрос: как изменится температура воздуха в комнате?

    ОтветитьУдалить
  44. "Вот такую задачку вспомнил. Комната, стоит выключенный холодильник с открытой дверцей. Приходит человек, включает его в сеть, уходит (не закрывая). Вопрос: как изменится температура воздуха в комнате?"

    Так ответ очевиден - увеличится.

    ОтветитьУдалить
  45. [b]ZW[/b] Это всё из-за того, что в заголовке заметки присутствует способ решения задачи. При других обстоятельствах была бы посложнее. Но сложно спорить с тем, что не олимпиадного уровня вопрос ;)

    ОтветитьУдалить
  46. Вот ещё похожая задача. Есть два одинаковых конденсатора. Один заряжаем, при этом, естественно, закачиваем в него некоторую энергию. Потом конденсаторы соединяем параллельно. Несложно показать, что в этот момент энергия уменьшается вдвое. Вопрос: куда девается энергия?

    ОтветитьУдалить
  47. Анонимный28.04.2010, 22:34

    всё вспомнили? а как на счет разницы в высоте расположения центра масс до растворения и после него? :)
    Кстати автору предложение публиковать свои варианты ответов отдельным постом, так легче их не пропустить.

    ОтветитьУдалить
  48. Уважаемый аноним, долго я ждал этого комментария!
    Теперь можно и отдельную заметку с разбором делать :)

    ОтветитьУдалить
  49. Приглашаю всех интересующихся продолжить обсуждение в комментариях к заметке с разбором этой задачки.

    ОтветитьУдалить
  50. Анонимный07.11.2010, 9:07

    произошел переход потенциальной энергии в тепловую

    ОтветитьУдалить
  51. Анонимный08.11.2010, 19:17

    Сколько мнений =) Начитала много интересного. Спасибо :)

    ОтветитьУдалить
  52. Анонимный05.04.2012, 2:55

    нет пружины нет энергии.

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний