8 июл. 2012 г.

Хорошие книги

...Математическое мышление представляет собой
глубоко неестественный способ мыслить и, вероятно,
по этой-то причине и отталкивает столь многих...


Фрагмент их книги «Простая одержимость...»,
обсуждаемой первой в тексте ниже

Добрый день.

Хороших книг мало, а перечней хороших книг ещё меньше. Подозреваю, что людям, которым повезло наткнуться на путную книгу, в голову приходит одна из следующих мыслей:

  • это такая хорошая книга, что про неё уже все знают, а я был последним безграмотным человеком, который наконец-то тоже до неё добрался, поэтому нет смысла её кому-то рекомендовать;
  • это такая хорошая книга, которую мало кратко похвалить, а следует посвятить ей подробную, качественную и продуманную рецензию, чем я и займусь, как только найду чуть-чуть времени.

Результат плачевен — всюду есть рекомендации прочитать очередной боевик про бывшего десантника. Но часто ли вам попадаются рекомендации настоящих хороших книг? Поскольку времени всегда мало (а последние месяцы его стало фантастически мало), то в этой заметке я перечислю три хорошие книги, а вы в комментариях расскажете об остальных (как мы это уже прекрасно делали в заметке «Что читать школьнику?»).

Итак, книга Джона Дербишира «Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике» — это рассказ об одной «маленькой задаче» о количестве простых чисел, не превышающих данного. Начинается книга с физического карточного фокуса, а продолжается суммами рядов, анекдотами про великих математиков прошлых веков, введением в мир теории функций комплексного переменного, рассказами о развитии науки в Европе и России при Наполеоне, Петре I и Екатерине II и так далее.

Книга ориентирована на неспециалиста в математике, поэтому знаний крепкого школьника, интересующегося этой наукой, хватит, чтобы неплохо понимать, о чём идёт речь. Кроме того, рядом с сухой математикой автор книги интересно рассказывает о жизни учёных, об их взаимодействиях, о близких разделах математики и о том, как решаются сложные задачи. Поэтому мозг, слегка уставший от вникания в преобразования дзета-функции, может передохнуть (более того, материал разных типов помещён в главы разной чётности, поэтому желающие легко могут читать только об истории математики того времени или только о математической сути обсуждаемой задачи).

Попутно у читателя неплохо расширяется кругозор. Например, до прочтения книги

  • не все понимают, как естественным образом расширить функцию факториал на отрицательные числа (да и с положительными числами, не являющимися целыми, не каждый готов справиться);
  • не у всех есть ассоциации с фамилией Мёбиус, отличные от всем известной ленты;
  • не все знают фамилию великого математика, носящего гордое имя Пафнутий.

Ладно, что-то я совсем увлёкся, а ведь ещё хотел рассказать о двух других книгах. Закончу тогда одним коротким соображением: книга переведена на хороший русский язык (спасибо фонду «Династия»), поэтому читать её очень приятно и не в оригинале.

Название книги «Апология математики» Владимира Успенского упоминается в «Простой одержимости...», только автор там другой (Харди). Мы же сегодня говорим о труде Успенского (хотя книга Харди тоже очень интересна; более того, она уже успела повлиять на мировую математическую культуру).

Итак, перед нами книга о соотношении нерешённых и неразрешимых математических проблем, о великих теоремах и простых объектах, о массовых заблуждениях и мысленных экспериментах. Как и в книге о задаче Римана, здесь автору приходится объяснять простыми словами сложные вещи. Квалифицированному математику что-то может показаться не очень строгим или даже спорным, но такие замечания возникают по поводу почти любой популярной книги.

О чём же эта книга? О том, как думать «как математик», об аксиоматическом методе, о честных математических доказательствах, о мифах, связанных с математикой, об изменении представлений о доказанности и доказуемости с течением времени. Другими словами, можно сказать, что это опять книга об истории математики, только захватывается другой период времени, причём в ней нет жёсткой фокусировки на одной узкой проблеме.

И если кто-то уже устал от истории, то сейчас самое время перейти к книге «Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике» (Секей Г.). Этот труд венгерского математика начинается с достаточно простых задач, которые обычно интересны своей неожиданностью для далёкого от математики человека (например, с какого-нибудь парадокса раздачи подарков), но постепенно поднимается всё выше по лестнице математического образования и интуиции. Большую часть парадоксов из этой книги может понять любой крепкий школьник, но вот с их объяснениями у него могут начаться сложности. Поэтому данную книгу я рекомендую регулярно перечитывать, чтобы отмечать, как планомерно растёт количество понятых задач. К сожалению, это очень тонкая книга. С другой стороны, её вид и первые десятки страниц совсем не пугают, поэтому начать её читать достаточно легко. А дальше всё зависит от заинтересованности в теории вероятностей и математической статистике :)

Выше перечислены не «три самых лучших книги», а три хорошие книги, которые мы ранее не упоминали в заметках этого блога. Я думаю, ребёнок должен иметь доступ к подобной литературе (благо, сейчас интернет есть почти у всех, поэтому с этим стало проще). Но в интернете есть много всего, поэтому имеет смысл делиться своими впечатлениями о хороших книгах, чтобы заинтересованные родители и дети легче нашли качественную литературу.

Пожалуйста, напишите, какие хорошие книги вам попадались за последние десятилетия. Если найдёте пару минут, то кроме названия и автора, сообщите, чем книга вам понравилась, на какой возраст/уровень знаний читателя рассчитана, какие темы затрагивает.

Хорошего дня! И интересного обмена интересными книгами!

17 комментариев:

  1. Одна из недавних книг, которая меня потрясла (что после десятков прочитанных книг на подобие приведенных вами теперь бывает очень редко). Это диссертация, но в ней нет чего-либо сверхсложного.

    http://www.cs.tau.ac.il/~haimk/seminar07/CS-TR-95-1556.pdf

    "Solving unweighted and weighted bipartite matching problems in theory and practice." J.Robert Kennedy, Jr. August 1995.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, что привели ссылку на эту работу!

      Удалить
  2. Небольшая книга, в которой рассказывается о симметрии в основном с точки зрения нашего восприятия гармонии и небольшим количеством математики.
    Г. Вейль - симметрия.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. На всякий случай ниже более развёрнутый отзыв, чтобы проще было составить представление о книге:

      Герман Вейль. (Hermann Weyl.) Симметрия.
      Перевод с английского Б.В.Бирюкова и Ю.А.Данилова под редакцией Б.А.Розенфельда. М., Наука, 1968 — 192 с. 75 000 экз.

      Эта книга — последнее сочинение одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885–1955). Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей — для преподавателей и учащихся, для математиков и нематематиков, для лиц, интересующихся естественными науками, и лиц, интересующихся гуманитарными науками. Г. Вейль был глубоким и разносторонним ученым, внесшим большой вклад в «чистую» математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г.Вейля.

      Русское издание книги сопровождается помещенными после текста Вейля примечаниями редактора перевода, содержащими, в частности, ссылки на русские переводы упоминаемых автором сочинений и на более позднюю литературу по затронутым в книге вопросам; ссылки на эти примечания отмечены числами 1, 2 и т.д. Наряду с этим настоящее издание содержит очерк жизни и научного творчества Г. Вейля, а также статью о его философских и методологических установках.

      Удалить
    2. Про симметрию очень хорошо написал В.Рыдник, "От ромашки до антимира". Но боюсь, что в постсоветское время она не переиздавалась. Нет пророка в своём отечестве. :(

      Удалить
    3. Эх, нашёл пару мест, где старое издание вроде бы можно купить за 350 рублей. Но на всех этих двух экземпляров не хватит.

      Удалить
  3. Анонимный11.07.2012, 8:59

    Книги Мартина Гарднера, особенно "Этот правый левый мир".

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, недавний опрос про Гарднера показал, что более половины читателей блога не сталкивались с книгами этого замечательного автора, поэтому напоминать о нём очень даже осмысленно.

      Удалить
  4. Из последнего особо впечатлила книга Питера Уотса "Ложная слепота". Это, конечно, художественная книга, но если взять во внимание список использованной литературы во внимание, книга оказывается не такой уж и художественной. Совсем недавно делился впечатлениями о прочтении этой книги.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, спасибо за совет, читал :) Книга и правда очень хороша. Её уже рекомендовали в комментариях три раза (1, 2, 3), Вы - четвёртый :)
      Но этот тот случай, когда лучше лишний раз напомнить, чем напрасно забыть.

      Удалить
  5. 1. Хофштадтер Дуглас «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда». Перевод на русский можно найти тут. На английском эта книга называется «Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid» by Douglas Hofstadter.

    2. Марио Ливио "Является ли бог математиком"

    3. Марио Ливио. "Язык симметрии". У книги есть также подзаголовок. "Уравнение, для которого не было найдено решения".

    4. Хаим Шапира "Бесконечность - нескончаемое путешествие"

    5. Хаим Шапира "Беседы о теории игр"

    ОтветитьУдалить
  6. А речь только о математике, или других науках?
    Если не только, то в последнее время мне две книги напомнили старую добрую литературу, рассказывающую о науке интереснее любой беллетристики.

    "Рождение сложности" Александра Маркова - открывшая мне глаза на то, как далеко ушла биология в понимании механизмов эволюции.
    И "Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории" Брайна Грина, то же самое о переднем крае физики.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да любые хорошие книги годятся :)
      Спасибо за упоминание этих разнородных книг!

      Удалить
  7. Лично мне "Элегантная Вселенная" не очень понравилась. Вместо него могу порекомендовать "Краткая история времени" Стивена Хоккинга :-)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А до Хокинга у меня еще руки не дошли :)
      Насколько могу судить по отзывам, у него относительно больше внимания уделяется философским аспектам теории мироздания.

      Но нельзя забывать, что его книга вышла в 1988 году, а Грина - в 1999. Для этой проблематики срок огромный, и Грин описывает многие концепции, которые на момент выхода "Краткой теории времени" отсутствовали или существовали в виде смутных недостоверных гипотез, одних из многих.
      Поэтому в ближайших планах у меня скорее Хокинга же "Вселенная в ореховой скорлупе" - 2001 года и, значит, на близком материале. Интересно будет сравнить.

      Удалить
  8. http://ru.wikipedia.org/wiki/Конкретная_математика

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний