18 июн. 2011 г.

Куб наизнанку?

Добрый день.

Вывернуть кубик наизнанку (головоломка)Сегодня мы продолжим начатую когда-то серию задачек про кубы (1, 2, 3, 4, 5, 6). На этот раз я предлагаю не просто так смотреть в монитор, а распечатать условие и склеить его скотчем или клеем, чтобы спокойно порешать задачку «руками».

Из листочка 1x4 можно легко свернуть куб без дна и крышки. Если теперь разрешить себе сгибать эту конструкцию только по диагоналям граней и рёбрам (т.е. мы не мнём бумагу), то получится забавная игрушка. Цель очень простая – научиться выворачивать кубик наизнанку или объяснить, почему это невозможно.

Нажмите на картинку справа, чтобы получить изображение в более высоком качестве. У меня легко влезло две таких заготовки на один лист A4, поэтому предлагаю отправить на принтер сразу два экземпляра – для себя и друзей. Дальше просто – можно прихватить клапан скотчем (я приклеил снаружи и внутри), а можно любым клеем. После этого стоит «разработать» все линии сгиба (диагонали и рёбра), чтобы кубик был послушнее у вас в руках. Всё, головоломка готова!

Задачку эту я подсмотрел в молодом блоге «Лекарство от скуки» (как подсказали в комментариях, в 1956 году она была опубликована у Мартина Гарднера, а ранее сформулирована Артуром Стоуном). Однажды я обещал подписываться на обновления свежих блогов, авторы которых чувствуют близость своей темы к «Привычке не думать». Это как раз тот случай – путёвая заметка, которой хочется поделиться :)

Ну а если вы у нас недавно, а голову поломать любите, то предлагаю заметку про чуть более сложную в изготовлении головоломку «Крест».

Хороших выходных!

P.S. Любители волейбола, если вы ещё не видели матч Финляндия-Сербия в Мировой лиге (17.06.2011), то очень рекомендую посмотреть последние две партии (одна из них закончилась со счётом 36:34!). Да, волейбол - это психологическая игра :)

13 комментариев:

  1. Анонимный18.06.2011, 14:40

    видео потом сделаете? =)

    ОтветитьУдалить
  2. Илья, добрый день,

    в ответ на Ваш вопрос в блоге "Лекарство от скуки" о происхождении головоломки.

    Лет двадцать пять назад, в детстве, я делал эту головоломку из "треугольного" пакета из-под молока, помните советское прошлое? :-) Кстати, это оказался превосходный материал, пакеты были с целофанновым покрытием изнутри и не рвались совершенно. До сих целые лежат, сын играет.

    Так вот об источнике. Абсолютно точно вспомнить не могу, но, судя по рекомендации делать головоломку именно из советского молочного пакета, это был журнал "Наука и жизнь". В 70-х годах в нем выходила большая серия статей о флексагонах, и, это я помню абсолютно точно, эта головоломка появилась у меня одновременно с флексагонами.

    С позиций сегодняшнего дня я понимаю, что источником материала о флексагонах в тех статьях были статьи в Scientific American (или уже книги начали выходить?) Мартина Гарднера. Но я не помню, чтобы встречал эту головоломку в самих книгах мэтра, возможно, просто уже не обратил на это особого внимания, книги Гарднера стали появляться у меня позднее. Кстати, хороший повод перечитать коллекцию :-)

    ОтветитьУдалить
  3. Уважаемый аноним, какое видео? Если решения, то не понятно зачем, а если волейбольного матча, то его легко найти в сети и без меня.

    Андрей, да, я тоже сразу вспомнил Гарднеровские флексагоны, когда увидел эту формулировку. Но, насколько я помню, в моём детстве такой задачки не было, к сожалению.

    ОтветитьУдалить
  4. У Гарднера есть эта задача. Но в какой книге - не помню.

    ОтветитьУдалить
  5. Впервые на русском в книге: Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Мир, 1971. Глава 17. Тетрафлексагоны.

    Английское издание книги вышло, как я понял, в 1956 году, хотя, возможно, про это писали и раньше, просто не так массово, как Гарднер.

    Там эта штука называется флексотрубка, авторство приписывается Артуру Х. Стоуну.

    http://www.mathematische-basteleien.de/flexatubes.htm
    Осторожно --- по ссылке спойлер!

    Цитата из Гарднера: "... Стоун сумел доказать, что склеенную в форме цилиндра ленту любой ширины всегда можно вывернуть наизнанку, перегибая её вдоль конечного числа прямых..." Сильное обобщение, не правда ли? :-)

    ОтветитьУдалить
  6. id и Андрей, спасибо за информацию!
    Видимо, уже нельзя полагаться на память. Книги эти я знаю и люблю, но почему-то не смог вспомнить именно эту головоломку из них.

    ОтветитьУдалить
  7. Вывернуть-то я вывернул, только вот, как я это сделал, не запомнил (=

    Придется обратно выворачивать...

    ОтветитьУдалить
  8. Всё верно! Нашел сие творение человеческого разума на сайте http://www.mathematische-basteleien.de/flexatubes.htm
    На сайт вышел, ища информацию о флексагонах.

    Спасибо Вам за то, что до сих пор проявляете внимание к моему блогу. Это приятно и, к тому же, даёт стимул писать дальше.

    ОтветитьУдалить
  9. Из тетрапаковских корбок тоже отличная флексотрубка получается. Если аккуратно делать, то даже две из одной коробки получится.

    ОтветитьУдалить
  10. Цитата из Гарднера: "... Стоун сумел доказать, что склеенную в форме цилиндра ленту любой ширины всегда можно вывернуть наизнанку, перегибая её вдоль конечного числа прямых..." Сильное обобщение, не правда ли?
    Неправда, то что склеенную ленту можно вывернуть, перегибая по конечного числа прямых, не гарантирует, что для нашего случая именно приведённых прямых хватит. Так что обобщением это считать нельзя.

    ОтветитьУдалить
  11. Решение нашёл, только непонятно как его выложить можно, разве что видео снять или есть способ проще?

    ОтветитьУдалить
  12. Vitalii, поздравляю!
    Видео - простейший способ. Можно ещё сделать схему-руководство :)

    ОтветитьУдалить
  13. Готово! Чудова задача =)
    Підказок спеціально не шукала. Відмінне заняття для скорочення часу в маршрутці) Сьогодні весь мій відділ вже "мордує" куб )

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний