17 апр. 2008 г.

Преодоление трудностей

Сегодня мы поговорим о разумном упорстве. Есть две крайности:
- можно потратить очень много времени, идя по заведомо неправильному и трудному пути. И результата не будет, и много сил с временем будет потрачено,
- можно, столкнувшись с первыми трудностями какого-то маршрута, отступить, пытаясь решить проблему более простыми путями. Если требуется сделать что-то нетривиальное, то до решения можно так никогда и не дойти.

В трамвайном билете 1199 получается именно так: как только человек делит единицу на девятку, так сразу начинает считать, что дальше с этим числом ничего сделать не получится. А если бы он прибавил первую единицу, а потом умножил на девять, то получил бы решение: (1+1/9)9=10. Но дойти до этого сразу не очень легко. Но это легко объяснить: складывать и умножать просто (это естественная вещь, которую мозг легко может представить), вычитать мы тоже кое-как умеем (всё-таки, часто приходится сталкиваться), но деление - очень редкая и не часто используемая операция в жизни. Поэтому голова сколько может, столько отказывается от решения с делением на девять - человек "пугался", видя число 1/9, из-за чего отказывался от этой ветки решения. Но в данном случае, это был единственный путь, решающий задачу.

Кстати, один из смыслов игры в автобусные билетики - развитие интуиции и памяти. Интуиция позволяет грамотно отсекать плохие варианты, чтобы быстрее перебрать потенциально хорошие. Но память это всё фиксирует, чтобы потом пройтись по отсечённым путям, если простые не привели к решению. Тезис состоит в том, что игры такого типа готовят ребёнка к более эффективной деятельности в будущем.

В самом деле, в жизни возникает много проблем, для которых есть огромное количество возможных действий, а надо выбрать нужное, дающее лучший результат. Давайте разберём простой пример:

Пусть человек не очень разбирается в велосипедах, но хочет купить что-нибудь, чтобы освоить это дело. Он приходит в магазин, обходит несметное количество рядов с агрегатами, останавливаясь у тех, на которых есть крылья и багажник. Человек понимает, что купить велосипед без этих нужных вещей - это нажить себе проблему (потом надо будет докупать и прикручивать). Поэтому он отметает все "чистые" варианты. А из велов с крыльями выбирать уже легко - они дешёвые и выглядят ярко. На самом деле, хорошие велосипеды почти всегда продаются без всего лишнего (кому будет надо, сам поставит то, что ему лучше).

Или если надо купить авиабилеты, то можно поискать в интернете дешёвые (и тогда заморачиваться с выбором, разбираться с формами поиска на разных сайтах, возиться с электронными средствами оплаты и так далее), а можно зайти в ближайшую кассу, взяв в полтора-три раза дороже, но без напряжения.

Может это и не лучшие примеры, но они хорошо показывают, как мы отказываемся от попытки сделать мелкие усилия, соглашаясь на большие убытки. Кстати, напишите, какие у вас есть аналогичные жизненные примеры.

Кстати, в заметке привычные иллюзии мы как раз об этом говорили: единственное возможное решение предполагало очень странный шаг (похожий на самоубийство). Но все другие действия вообще не приносили результата. И способность человека перешагнуть через странность первого действия открывает перед ним огромные горизонты.

Теперь вернёмся к автобусным билетам. Раз есть столько желающих, то я буду раз в неделю публиковать три билета: сложный, средний и простой. Простой можно решить довольно быстро, потому что он не требует какого-то "изыска", средний - предполагает небольшую хитрость. Ну а сложный - это и есть сложный.

Итак, билеты:
- простой 333183,
- средний 783118 и
- сложный 689689.
Напишите, пожалуйста, в комментариях, сколько времени у вас занал каждый билет (была бы интересная статистика), но, пожалуйста, не пишите сами решения.

Если вам интересны психологические игры, то рекомендую поучаствовать в игре Жребий Крижановского. Ближайшая игра будет завтра (18 апреля) в 20.00 Москвы. Сыграть может любой желающий (надо только потратить минуту на регистрацию). Сыграйте пробную игру, чтобы понять в чём смысл.

19 комментариев:

  1. Непростые билетики, даже "простой" не сразу догадался, а с оставшимися двума вообще не знаю что делать :-Х

    ОтветитьУдалить
  2. Здраствуйте. Мне кажется не все так уж тривиально и все дело в упрямстве или его отсутствии. Первая крайность - может быть, например, вызвана отсутствием понимания того, что движешься по неправильному и трудному пути или боязнью признать свою ошибку. Вторая крайность может быть вызвана простой ленью, что несомненно плохо. Иначе бывает много разных объективных причин - отсутствие навыков или знаний, нехватка времени итд.

    Примеры.
    1. Гиперупрямство: обсуждали с коллегой архитектуру и логику одного проекта. Концепция, которую он предлагал была более правильная и логичная. Но мы оба понимали, что у нас нет ресурсов на ее реализацию. Поэтому я отмел все его доводы и предложеные решения проблем. Как оказалось в последствии, часть из его предложений была легко реализуема и более правильна, чем то, что получилось - теперь приходится переделывать потихоньку.

    2. Лень: можно вечером потратить примерно час на приготовление пищи, которую потом можно несколько дней брать на работу на обед. Как альтернатива - ходить каждый день обедадь в кафешку или питаться комбикормом. Причем один поход в кафе по деньгам примерно равен приготовлению домашней пищи на неделю.

    PS: билетики - первые два решил, потратив примерно час на каждый (с учетом того, что приходилось отвлекаться на работу). Причем второй решился быстрее первого. К третьему, самому сложному еще не приступил.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный20.04.2008, 18:05

    Из условия "между ними так расставить основные арифметические знаки" не понятно можно ли пользоваться унарным минусом.

    Сложны пример без унарного не решить... С унарным получилось.

    ОтветитьУдалить
  4. Уважаемый аноним, спасибо за уточнение! Конечно, предполагается, что можно пользоваться унарным минусом.
    Судя по всему, Вы, как первый сознавшийся в решении всех трёх билетиков, являетесь чемпионом!
    И теперь можете рассказать всем, каким путём вели перебор, что Вам помогло систематизировать обработку билетов.
    Кстати, знали ли Вы такой жанр задач раньше?

    ОтветитьУдалить
  5. Этот комментарий был удален администратором блога.

    ОтветитьУдалить
  6. Oleg, я удалил Ваш комментарий, потому что он содержит решение. Пожалуйста, не надо их светить, чтобы не лишать других участников возможности разобраться с задачей самостоятельно.

    Начало удалённого комментария:

    Oleg
    Путь был такой - 15 минут ломал голову. 15 минул делал програмку для нахождения решений. секунд 10 и програмка решила все билетики. :)

    ОтветитьУдалить
  7. Написать программу - не очень интересно. Решить самому - интереснее. Правда самый сложный без бумажки никак не хотел решаться.
    Илья, после решения возникла пара вопросов:
    1) Что является критерием того, что билет решить невозможно?
    2) По поводу правил: можно ли делать такой финт, например, для сложного билета 100*6=8.9.6.8.9
    Т.е. перенести одну цифру в другую часть равенства, а потом решать?

    ОтветитьУдалить
  8. LeshaL, для развития навыков, которых мы ожидаем от "билетиков", создание программы-решателя - не лучшая идея. Но никто не запрещает решать задачки "честно", имея компьютерный решатель. Я тоже написал решалку, когда в школе учился, чтобы прорешать все билеты (поэтому знаю, что решается примерно 76%). Но это мне не мешает решать задачи самостоятельно.

    1) Чтобы понять, что билет решить невозможно, достаточно перебрать все расстановки знаков и скобок между цифрами. Лучше всего с этим справляется компьютер.

    2) В тредиционных правилах цифры через знак равенства не переносят. Но есть разные "сообщества" игроков, в которых считается допустимым склеивать цифры, возводить в степени и так далее. Всё это увеличивает долю решаемых билетов, но уменьшает количество сложных-интересных.

    ОтветитьУдалить
  9. Еще есть одно решение билетика 1199 -
    -1 -1 +корень(9)+9=10
    правда квадратный корень не совсем простая арифметическая операция, но по большому счету ответ то правильный.

    ОтветитьУдалить
  10. Серджиньо, да, решение с корнем тоже интересное. Обычно в билетиках корни и степени не используют, но они придают дополнительные возможности, что здорово.

    Предлагаю очерередные билетики (они проще, поэтому должны решаться веселее).

    ОтветитьУдалить
  11. никогда в жизни не сталкивался с подобными задачками. Над простым вариантом сидел минут 15 и в момент, когда было уже разочаровался, решение пришло !!!! я рад... перехожу к среднему варианту

    зы: спасибо за интересный блог
    ззы: спасибо rsdn за то, что оттуда я сюда совершенно случайно попал :)

    ОтветитьУдалить
  12. Любопытно.

    Каждый билетик занял 5-10 минут, и мне наоборот, каждый последующий показался _проще_ предыдущего, видимо тренировка и привычка усваивать техники и перебирать варианты сказывается. (я математик в детстве, во всеми этими олимпиадами, и программист сейчас) Или может существует больше одного решения для каждого билетика?

    Самым интересным для меня оказалось уловить, что я оказывается, хотела отказаться от поиска решения, если оно быстро не приходило (для первого билетика), и только с каждым последующим, появлялся азарт и уверенность в том, что решение будет, и как следствие - более быстрое нахождение решения. То есть страх неудачи мне мешает :) А опыт(успех) придает уверенности и позволяет находить решения быстро. Видимо, фоновые размышления на тему, а есть ли решение и получится ли результат, - отвлекают. Я думаю, что если бы какой -либо из билетиков не имел решения, и вы не указали какой именно, я бы искала решение дольше для каждого из них.

    ОтветитьУдалить
  13. Светлана, я ответил на Ваш разбор решений в записи, где Вы его оставили.

    Спасибо за мысль про отказ от попыток решить - очень интересная идея!. Можно предлагать пять билетов, честно сказав, что решаются только три из них. Это тоже интересный жанр получается.

    ОтветитьУдалить
  14. Третий билетик пока не поддался. Увы, работать надо, так что я позже к нему вернусь.

    ОтветитьУдалить
  15. alexsmail, успехов в решении!
    Если не получится решить, то могу выслать ответ почтой - пишите.

    ОтветитьУдалить
  16. Анонимный30.07.2010, 16:15

    ответ в билетиках должен получиться обязательно равный 10?
    то есть решить билет означает найти решение,которое =10 или как?

    ОтветитьУдалить
  17. Уважаемый аноним, в начале этой заметки предложен трамвайный билет - для него действительно надо расставить знаки так, чтобы после выполнения всех математических действий получилось 10.

    А вот последние три билета (из шести цифр) - это автобусные билетики. В них надо получить 100.

    ОтветитьУдалить
  18. Анонимный05.10.2011, 18:35

    Простой дался не так просто. Вначале решал со склеенными цифрами и удивлялся что тут сложного, после того как решил второй билет за 10 секунд, решил, что где-то неправильно трактую условия.
    В итоге: простой - минут 20-25. Средний пока не поддаётся.

    ОтветитьУдалить
  19. Уважаемый аноним, подсказка:
    чем сложнее билет, тем более существенным образом в нём используется деление.

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний