23 янв. 2012 г.

Неправильный ответ

Добрый день.

Многие родители старательно проверяют совпадение ответов, полученных их детьми при выполнении домашних заданий, с ответами, опубликованными на последних страницах учебников. Это одна из причин того, что детям иногда важнее получить правильный ответ, чем разобраться в методах решения. Бывает даже, что для получения этого самого ответа ребята делают какие-то нелепые вычисления, которые не могут никак объяснить («подгоняют под ответ»).

Если бы получение правильных ответов было очень важным, то учителя давали бы только самые простые задачки. Но мы же понимаем, что на элементарных однотипных вопросах можно натренировать лишь аккуратность и внимательность, но никак не получить глубокого понимания. Эффективное обучение идёт на грани знаний ученика (слишком сложные задачи убивают мотивацию, а от слишком простых ученики начинают скучать). Должно быть одновременно и сложно, и интересно. А в таких условиях получать только правильные ответы почти невозможно. Да и не очень нужно, так как часто бывает полезнее сделать ошибку, а потом её хорошо понять, чем сразу «случайно» решить без ошибок.

Полторы недели назад мы решали полезную задачку о нескольких шкатулках. В ней заготовлен ряд «граблей», которые способны сбить с толку очень многих. А несколько человек смогли пройти путь очень аккуратно, за что им почёт и уважение.

Напомню задачку:
1. Дано количество шкатулок N и набор вероятностей p0, p1, ... pN (их сумма равна единице).
2. Кто-то определил количество призов (с вероятностью p0 должен быть ноль призов, с вероятностью p1 — один приз, ... с вероятностью pN — N призов), после чего поместил их в эти шкатулки (не более одного приза в шкатулку).
3. Якубович выносит поднос с N шкатулками, сообщает игроку все данные из первого пункта, а затем спрашивает, с какой вероятностью игрок обнаружит в случайно открытой шкатулке приз. Игрок вычисляет эту вероятность — получается P.
4. Когда игрок открыл случайную шкатулку, он обнаружил приз (повезло). Пока радостный игрок укладывал приз себе в карман, Якубович захлопнул пустую шкатулку, после чего перемешал шкатулки на подносе.
5. Теперь ситуация поменялась (на подносе призов стало на один меньше), поэтому игрок вновь вычислил вероятность того, что в случайной шкатулке будет приз — получилось Q.

Вопросы задачи состояли в том, чему равны P и Q, как они соотносятся между собой при разных ограничениях на набор pi.

Первое заблуждение, которое многие отстаивали — вероятность P всегда превосходит Q.

Объяснение приводилось примерно такое: «Если предположим что призов было k, то P = k/N, а Q = (k-1)/N. Из этого легко доказать, что Q < P». Мне это напомнило высказывание одной ученицы: «Так как в условии задачи не сказано, какая это трапеция, то можно считать, что она равнобедренная, тогда...». Да, иногда полезно бывает временно упростить условие задачи, чтобы лучше понять, с чем мы имеем дело. Но надо с большой осторожностью распространять результаты модифицированной задачи на исходную.

Предположив, что k известно, мы превратили интересную задачу, полную изюминок, в детское упражнение. Поэтому сейчас надо провести работу над ошибками — объяснить самим себе, почему приведённое выше рассуждение некорректно.

Те, кого не смутила эта проблема, правильно ответили на первый вопрос задачи (чему равно P), но почти все ошиблись при вычислении Q. Итак, продолжаем ощупывать нашу задачку, погружаясь на следующий уровень.

Рассмотрим второе заблуждение: Q = (p1*0 + p2*1 + p3*2 + ... + pN*(N-1)) / (N * (1 - p0)). Это неверный ответ, хотя многие были так рады, что легко избежали первого заблуждения, что не задумываясь попались в сети второго.

Обоснование было примерно следующим:
- после того, как один приз убрали, количество призов стало описываться новым набором q0, q1, ... qN,
-- q0 должно быть равным p1 (вероятность того, что сейчас призов ноль такая же, как раньше была вероятность того, что приз ровно один),
-- q1 должно быть равным p2 (вероятность того, что сейчас один приз такая же, как раньше была вероятность того, что призов ровно два),
и т.д.
-- qN равно нулю, так как призов сейчас не более N-1 (один уже вынули),
- но сумма q0+q1+...+qN должна быть 1, поэтому надо «отнормировать» (поделить все эти qi на (1-p0)).
- так мы получили набор вероятностей q0=p1/(1-p0), q1=p2/(1-p0), q2=p3/(1-p0)..., qN=0. Осталось только подставить эти qi в ранее полученную формулу для P.

В этом рассуждении содержится ошибка, поэтому мы получили неправильную формулу для вычисления Q. А раз так, то все следующие выводы могли быть ошибочными (редкие люди смогли правильно ответить на четвёртый вопрос о случае p0=p1=...=pN).

Давайте и здесь проведём работу над ошибками. Как мы наступили на эти грабли? Всё звучало (а, возможно, до сих пор звучит) так правдоподобно... Тут надо хорошо понять, что происходит с вероятностями pi, когда мы обнаружили приз в шкатулке. Кажется, что они просто «сдвинулись на единичку», а на самом деле они очень заметно «перераспределились».

Такие рассуждения могут звучать сложно и мутно, поэтому гораздо надёжнее решить такую задачу, применив теорему Байеса (как это сделано в комментариях). Но я призываю не отказываться от подобных размышлений, так как нам надо развивать свою вероятностную интуицию. Когда мы решаем задачу «методом кувалды» (в данном случае, опираясь на теорему Байеса), то ошибиться можем только в вычислениях. Это полезное упражнение, но оно нас почти не развивает.

А вот когда мы решаем задачу, прорываясь через неумелые подсказки «здравомыслия», то хорошо растёт наше умение вовремя себя останавливать на поле с граблями. Пожалуйста, напишите в комментариях, где спрятались ошибки в объяснениях к первому и второму заблуждениям. Если можете, напишите свои рассуждения для правильного вычисления Q (естественно, без теоремы Байеса, потому что с ней и зайца можно научить задачи решать).

Хорошего дня!

75 комментариев:

  1. Анонимный23.01.2012, 14:03

    При p0=pi=(1/N+1), где i от 1 до N
    P=1/2, Q=2*(N-1)/(3*N)
    Q>P при N>4

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ну да. И для четырёх шкатулок P=Q.
      Хотя ещё недавно могло казаться, что уж для случая равных вероятностей такого быть никак не может.

      Удалить
  2. «Монте-Карло симуляция в уме» подход, который мы успешно применили в предыдущей заметке для частного случая {N=2,po=1/4,p1=1/2,p2=1/4), сработает и в общем случае при небольшом дополнительном напряжении воображения. Действительно, давайте проведем очень большое количество M умственных экспериментов Монте-Карло. Как и раньше, если на первом этапе попадается пустая шкатулка, мы отбрасываем этот конкретный эксперимент и переходим к следующему. Если же на первом этапе попалась шкатулка с призом, мы наращиваем счет легитимных экспериментов: Y=Y+1. Если нам повезло и на втором этапе, мы наращиваем счет везений на втором этапе: Z=Z+1. Без всякого Байеса, опираясь лишь на понятие условной вероятности, нетрудно видеть, что:

    Y≈[(0/N)*p0+(1/N)*p1+(2/N)*p2+(3/N)*p3+…+(N/N)*pN]M;

    Z≈{(1/N)*(0/N)*p1+(2/N)*(1/N)*p2+(3/N)*(2/N)*p3+…+(N/N)*[(N-1)/N)]*pN}M.

    В пределе M → ∞, получаем:

    Q=Z/Y=[(2*1*p2+3*2*p3+…+N*(N-1)*pN]/(1*p1+2*p2+3*p3+…+N*pN)/N.

    ОтветитьУдалить
  3. Такие рассуждения могут звучать сложно и мутно, поэтому гораздо надёжнее решить такую задачу, применив теорему Байеса (как это сделано в комментариях). Но я призываю не отказываться от подобных размышлений, так как нам надо развивать свою вероятностную интуицию.

    Трудно с этим не согласиться.

    Когда мы решаем задачу «методом кувалды» (в данном случае, опираясь на теорему Байеса), то ошибиться можем только в вычислениях. Это полезное упражнение, но оно нас почти не развивает.

    Хорошо, что Илья поставил «методом кувалды» в кавычки. Тем не менее, во избежание ложного впечатления, которое может возникнуть от этого высказывания, хотел бы отметить, что теорема Байеса - это невероятно тонький в техническом плане и поразительно глубокий в филосовском плане инструмент. И называть ее кувалдой (даже в кавычках) - это сродни сравнению электронного микроскопа с «карманной рулеткой» для измерения длин и расстояний. А вот метод «симуляция Монте-Карло в уме» - это настоящая «кувалда»: он пользуется костылями «частотного» понимания вероятности, и никак не может от этих костылей избавиться, катастрофически сужая тем самым круг задач, которые могут быть успешно решены таким методом.

    ... без теоремы Байеса, потому что с ней и зайца можно научить задачи решать

    А вот с этим высказыванием Ильи, при всем уважении, никак не могу согласиться. Научить кого-то, или научиться самому, применять теорему Байеса - очень нелегкая задача. Я до сих пор путаюсь в нелегких и необычных обозначениях, принятых при расчетах на основе теоремы Байеса. Честно признаться, я даже не мог долго понять в чем собственно смысл теоремы Байеса, не говоря уже о том, почему ее называют теоремой - ведь она не содержить в себе ничего, чего нет в правиле произведения:

    P(AB|H)=P(A|H)P(B|AH), а поскольку A и B можно поменять местами, то P(AB|H)=P(B|H)P(A|BH), следовательно, P(A|BH)=P(A|H)P(B|AH)/P(B|H). Эта и есть «теорема» Байеса - не более того.

    А вот равенство P(AB|H)=P(A|H)P(B|AH), которое скромно называют правилом произведения, является на самом деле настоящей теоремой, которую очень нелегко доказать. Строгое и очень непростое доказательство этой теоремы дал впервые Richard Cox в 60-х годах. Он исходит из постулата P(AB|H)=f[P(A|H),P(B|AH)], который вроде согласуется со здрвым смыслом, и затем доказывает, что требование логической непротиворечивости объязательно требует, чтобы функция f имела определенную форму.

    Чтобы осознать важность результата Кокса, полезно провести следующую аналогию. Здравый смысл и опыт подсказывают, что кинетическая энергия тела является функцией массы и скорости тела: K=f(m,v). Но попробуйте доказать: чтобы избежать логическое противоречие с принципом относительности Галилея, эта функциональная зависимость должна объязательно иметь форму f(m,v)=g(mv^2). Спор по этому вопросу, возникший между Ньютоном и Лейбницем, не утихал в течение полтора столетия и вошел в историю науки под названием Vis Viva Controversy:

    http://web.mac.com/kegavin/Sean/Course_information_files/VisViva.pdf

    Вот и посудите сами после этого.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Артур, это хорошо, что у нас разные взгляды на эту тему. Ведь именно на стыке отличающихся мнений можно найти направление к истине.

      Поясню, почему тонкий инструмент теоремы Байеса я назвал кувалдой, которой можно что угодно победить. Например, теории дифференцирования и интегрирования - это достаточно тонкие и сложные материи. Но конкретные процессы поиска производной и первообразной существенно отличаются по сложности. Если нахождение производной можно свести к тупому преобразованию строк по чёткому алгоритму (и миллионы программ, делающих это, являются тому подтверждением), то найти интеграл уже гораздо сложнее. Это тонкая задача, которую "зайцу поручить нельзя". В типовых случаях (университетский задачник), конечно, можно воспользоваться набором правил, перебирая которые, скорее всего, удастся решить задачу. Но в общем случае этот трюк не проходит.

      Аналогичную ситуацию я вижу и с противопоставлением теоремы Байеса и аккуратными рассуждениями.

      Удалить
    2. > катастрофически сужая тем самым круг задач, которые могут быть успешно решены таким методом.

      > Но я опять забегаю вперед :)

      Ну когда же уже? :))

      Удалить
  4. Попытаюсь предложить интерпретацию с точки зрения здравого смысла, не прибегая к "кувалде Байеса" и математическим символам :)

    У нас есть несколько гипотез о том, сколько призов есть в шкатулках (это наш исходный набор вероятностей). Открывая одну шкатулку, мы проводим эксперимент. Результат этого эксперимента часть гипотез подтверждает, а часть - опровергает. Тот факт, что в шкатулке оказался приз, служит подтверждением гипотез о том, что призов много и опровержением гипотез о том, что призов мало. Другими словами, после первого эксперимента "спектр" распределения вероятностей смещается в направлении большего количества призов. И поэтому вероятность найти приз в следующий раз может вырасти.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. У Ильи Сименко очень здравый здравый смысл, если можно так выразиться. Сила и уместность такого способа рассуждения станет особенно выпуклой, когда мы попытаемся ответить на самый первый вопрос Якубовича, т.е. если мы попытаемся дать оценку вероятности обнаружения приза в шкатулке (как на первом, так и на втором этапах) до того, как Якубович сообщил нам исходный набор вероятностей.

      Но я опять забегаю вперед :)

      Удалить
    2. Да, на какое-то подобное рассуждение я и рассчитывал! :)
      Ну и понятно, что тут можно аккуратно рассудить, в каком соотношении "переделятся" вероятности после первого эксперимента.

      Удалить
  5. О, и я наконец-то понял, в чем ошибка второго заблуждения. Всего лишь в том, что, отбрасывая случай отсутствия призов, оно неявно предполагает все остальные случаи равновероятными. То есть вероятности p_i для второго захода рассматриваются в общем виде, но тот факт, что в первом заходе реализованный случай (когда количество призов равно конкретному числу) был выбран из множества НЕравновероятных событий, не учитывается.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Близко, но не совсем так. В начале мы имеем p0+p1+p2+...+pN=1. После обнаружения приза в шкатулке нам стало очевидно, что новое распредение должно быть таким p1’+p2’+...+pN’=1. Теперь возникает вопрос: Как соотносятся pi и pi’, i=1,2,…,N? Пытаясь ответить на этот вопрос, казалось естесственным предположить, что доля p0 должна быть “честно” разбросана по оставшимся p1,p2,…,pN. А честным способом кажется тот, который сохраняет пропорцию: pi’=xpi, откуда получаем коэффициент пропорции x=1/(1-p0). Но интуиция подвела нас.

      По крайней мере, именно так я рассуждал, но был так уверен в своей правоте, что не счел нужным советоваться с теоремой Байеса, которая гарантирует избежание подобного рода ошибок интуиции.

      Удалить
    2. Я именно это и имел в виду :). Просто немного коряво выразился. Я имел в виду, что ошибочное рассуждение не учитывает, что факт угадывания приза в шкатулке в первый раз не просто отбрасывает возможность "число призов == 0", но и повышает вероятность возможностей "число призов == n" (где n > 0), причем пропорционально самому n.

      Удалить
    3. Опять неточно выразился! Что повышает вероятность возможностей -- это очевидно. Неочевидно было следующее. Чем больше i в вероятности p_i, тем более вероятно нахождение приза. Но и в обратную сторону это работает! Если приз найден, то большее i вероятнее, чем меньшее.

      Удалить
  6. У меня сложилось впечатление, что Илья Весенний - педагог по призванию и, возможно, по профессии - причем очень неплохой. Поэтому я хотел бы поинтересоваться и узнать его мнение вот о чем.

    "Нормальные" родители пытаются - кто имеет такую возможность - устроить и дать образование своим детям зарубежом. Мы же с женой, благодаря мудрости моей лучшей половины, решили, что наши дети, хотя и родились в Америке, должны вырасти и получить образование в России - для их же блага. Наши дети (двойня - мальчик и девочка), когда им исполнилось 6 лет, пошли в подкласс здесь в Америке, а через год, когда им исполнилось 7 лет, мы устроили их в Москве, и они пошли в первый класс. Интересно сравнить фотографию подкласса школьников с нашими детьми, снятую здесь в Америке, с фотографией наших детей вместе с их одноклассниками, снятой в Москве. Первая фотография, с ее пестрой и вольной формой одежды, выглядит как скопление бомжей по сравнению со второй, где девочки одеты в красивую и однообразную школьную форму, а мальчики - в неменее красивую школьную фому с пиджачками и галстучками. Меня это поразило своим контрастом.

    Но это всего лишь внешняя форма. В школе должна быть не только внешняя, но и внутренняя дисциплина - дисциплина поведения и дисциплина мышления. И такая дисциплина по-моему есть в сегодняшней Российской школе.

    Вот очень интересный пример в поддержку моей гипотезы. Жена мне недавно поведала о следующем эпизоде. Школьникам задали такую задачу по математике. Есть пять коробок с тремя карандашами в каждой. Сколько всего карандашей содержится в пяти коробках? У нашей девочки получилось такое решение: 3+3+3+3+3=15, и она получила пятерку за свое решение. Многие дали такое решение: 3х5=15, и они тоже получили пятерки. А наш мальчик выдал такое решение: 5х3=15, и получил четверку?! Моя жена с возмущением спорила с учительницей, что с ее мальчиком поступили несправедливо.

    Мне этот эпизод показался невероятно поучительным, и у меня сложилось определенное мнение о нем. Но прежде чем высказать свое мнение, я хотел бы узнать мнение профессионального Российского педагога. На чьей стороне правда и справедливость в этом эпизоде - на стороне моей супруги или же на стороне учительницы?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Артур,
      спасибо за тёплые слова. Хорошую школу, наверное, можно найти почти в любой стране. Возможно, в Москве выбор больше и проще. Во всяком случае, большой город позволяет набирать ориентированные на интересную и интенсивную учёбу, а не на "хранение, пока родители на работе" классы детей.

      У меня основное общение идёт со старшими ребятами, а потому о младшеклассниках могут быть ещё большие заблуждения, чем по поводу старшеклассников. Поэтому вот осторожное мнение:
      - оценки не абсолютны,
      - они нужны не для того, чтобы совпадать у разных ребят, если те получили одинаковый ответ,
      - они нужны не для измерения уровня преподавателя или школьника.
      И, мне кажется, это всё особенно верно в юном возрасте. Кого-то пятёрка подтолкнёт к интенсивной работе, а кого-то только двойка отвлечёт от "витания в облаках".

      Учитель должен так действовать, чтобы ребятам было интересно учиться, чтобы они старались, чтобы им было трудно (а значит, полезно). Но все дети разные, поэтому и поощрять из надо разными способами.

      Поэтому у меня нет ответа на вопрос, была ли права учительница, когда поставила мальчику четыре. Надеюсь, что в этом был смысл. Иногда учитель может родителям объяснить, почему он так поступил, но не всегда люди готовы понять это объяснение.

      В любом случае, важно, чтобы школьник сам понимал (был проинформирован или догадался), из-за чего оценка именно такая, а не другая. Если ребёнок считает, что оценки ставятся "случайным образом", то это ошибка учителя. Преподаватель должен так ставить оценки, чтобы школьники не сомневались в их справедливости. И если это соблюдается, то родителям лучше не лезть в эту область.

      Удалить
  7. Илья, спасибо за очень интересный и подробный ответ. Безусловно, школьная оценка имеет многоплановый характер, и она должна преследовать множество целей. Объективно оценить правильность решения задачи - это всего лишь одна функция оценки, может быть даже не самая важная, особенно когда дело касается младшеклассников.

    Я не знаю как учительница обосновала четверку, но я полностью на ее стороне. Более того, я считаю, что решение 5х3=15 является неверным, несмотря на то, что оно дает правильный ответ. И как таковое, это решение, вообще говоря, заслуживает двойку, а не четверку. Попробую обосновать мое мнение.

    Давайте начнем с правильного решения: 3х5=15. По определению операциии умножения, 3х5 означает 3+3+3+3+3. Важно подчеркнуть, что 3х5 не означает 5+5+5. Другими словами 3х5 - это короткая и удобная запись для арифметического выражения 3+3+3+3+3. Правильным решением задачи является 3+3+3+3+3=15, где как слагаемое 3, так и количество слагаемых (т.е. 5) имеют ясный и абсолютно однозначный ФИЗИЧЕСКИЙ смысл: 3 - это количество карандашей в каждой коробке, а 5 - это количество коробок. Поэтому это и есть правильное решение, которое основано на ФИЗИЧЕСКОМ понимании вещей.

    С другой стороны, 5х3, по определению, это не что иное как короткая запись для 5+5+5. Теперь попробуйте придать 5+5+5 физический смысл. Вы его не найдете. В чем физический смысл 5 в выражении 5+5+5? Если это количество коробок - то почему мы складываем 5 три раза? И в чем физический смысл полученного результата, т.е. что мы получим в результате сложения пяти коробок три раза?

    Мы получили абсолютно безсмысленный физический результат, который дает математически (т.е. формально) правильный ответ. Вот вам и современная квантовая механика, которая всегда дает формально правильный ответ, но которую, по общеизвестному признанию Фейнмана, никто в мире по-настоящему не понимает. Но это было бы пол-беды. Непонимание квантовой механики возводится чуть ли ни в статус принципа - мол мир микрочастиц настолько странен и антиинтуитивен, что только дураки могут надеяться, что ее можно понять "на пальцах". Т.е. современная физика полностью смирилась с такими нелепыми концепциями как корпускулярно-волновой дуализм и абсолютно случайный характер законов природы на квантовом уровне. Тех, кто не согласен с таким положением вещей, считают чудаками в лучшем случае, или кандидатами на койку в психбольнице, в худшем.

    Беда современной физики в том, что она из физики превратилась в математику, т.е. она загнала себя в тупик, из которого ее могут вывести только те, кто умеет мыслить физически и пытается понять реальность не с помощью математики, а "на пальцах". Никакая математическая дисциплина не даст вам абсолютно ничего нового, чего не было заложено при формулировке этой математической дисциплины. Вся математика рождается из физики (и других естесственных наук), но из математики вы никогда не получите физику.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Правильных решений может быть больше одного. Путей к правильному решению -- тем более.

      У выражения 5+5+5 в данном примере есть отчетливый физический смысл. Оно означает: мы берем по одному карандашу из каждой коробки столько раз, сколько в каждой из них карандашей. Особенно очевидно это становится, если разложить карандаши из коробок в несколько рядов, друг под другом.

      Но даже если бы такого смысла не было, это еще не означает, что решение 5x3 -- неправильное. Если ученик понимает, что это значит 5 коробок умножить на 3 карандаша (а не просто два абстрактных числа 5 и 3 из задачи), этого вполне достаточно. Тот факт, что множитель принято записывать после множимого, -- чистая условность.

      Удалить
    2. Sophist: У выражения 5+5+5 в данном примере есть отчетливый физический смысл. Оно означает: мы берем по одному карандашу из каждой коробки столько раз, сколько в каждой из них карандашей.

      Такой способ рассуждения выглядит слишком софистично для меня. Если мы поменяем немножко задачку, неприглядность и неоправданная запутанность такого способа решения станет особенно прозрачной. Пусть есть 5 коробок с таким раскладом карандашей: 1,2,3,4,6. Тогда вместо ясного и физически понятного решения 1+2+3+4+6=16, у Sophista получится "верное" решение 5+4+3+2+2=16, которое по своей нелепости может соперничать со специальной теорией относительности с ее физически бессмысленными растяжениями и сжатиями пространства и времени. Пространство и время не имеют физического содержания - они лишь вспомогательные конструкции человеческого ума для удобства описания и ориентирования в окружающей нас реальности, не более того. Конечно никто не может запретить нам растягивать и сжимать эти конструкции как нам заблагорассудится. Но зачем усложнять себе жизнь и пудрить другим мозги, если можно обойтись без этого, причем гораздо проще, яснее и без всякого мистицизма?

      Удалить
    3. Артур,
      больше всего я боюсь, что всех людей заставят думать одинаково. Системы образования должны быть разнообразными, чтобы люди думали хотя бы чуть-чуть разными способами.

      На человечество уже обрушивались серьёзные катастрофы, но люди выжили, потому что отличались (кто-то лучше переносит мороз, кто-то способен сообразить, как добыть огонь, кто-то устойчив к некоторым вирусам и так далее). Если мозги всех людей будут мыслить одинаково, то количество возможностей для человечества станет существенно меньше.

      Я думаю, если ребёнку хочется решать вторую задачу о наборе карандашей (1,2,3,4,6) странным способом (5+4+3+2+2=16), то это никак не преступление. Просто он будет решать её медленнее одноклассников, поэтому в контрольной работе из большего количества заданий успеет сделать меньше (и за это заслуженно получит худшую оценку). И тогда, скорее всего, он захочет освоить и другой (как нам кажется, более естественный) подход.

      Но запрещать делать логически корректные действия (пусть и не самые оптимальные) - это не очень хорошо. Так можно случайно ограничить тренировку интуиции (ведь при таких ограничения ребёнок не сам набивает себе шишки, а "получает по голове" от учителя). Более того, я не считаю правильным запрещать логически некорректные действия. Пусть сначала сделает, а потом мы поймём, что получили ошибку. Это лучше, чем ни разу не пробовать какой-то ход в детстве, а потом испытать его в большом возрасте (когда из-за неправильных решений могут быть огромные потери).

      Надо позволять ребёнку ошибаться, а потом объяснять (а ещё лучше - помогать понять), в чём была ошибка, как её избежать в будущем. А давать прямые инструкции, запрещать делать некоторые мысленные эксперименты - это опасный путь (пусть и имеющий локальную эффективность).

      Удалить
  8. Согласен, Илья. Может быть учительница именно поэтому и поставила 4, а не 2. Я часто выражаюсь черезчур категорично, но это не означает, что я всегда уверен в своей правоте. Потом "правота" ведь часто имеет разные формы. Скорее я пытаюсь перевести диалог на рельсы, которые мне кажутся, по той или иной причине, важными и сделать это как можно более захватывающим и провокационным (нехорошое слово :)) образом.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. О многоликости "правды".

      Однажды к мудрому Ходже Насреддину пришли Махмуд и Мамуд разрешить жизненно-важный для обоих вопрос: кому по-справедливости должен принадлежать бесхозный ишак. “Уважаемый Ходжа, так, так и так, поэтому бесхозный ишак по-справедливости должен принадлежать мне”, - сказал Махмуд. “Ты прав, дорогой Махмуд”, - рассудил мудрый Насреддин. “Но мудрый Ходжа, так, так и так, поэтому бесхозный ишак по-справедливости должен принадлежать мне” , - возразил Мамуд. “Ты прав, дорогой Мамуд”, - отвечал мудрый Насреддин.

      Жена Насреддина, которая до этого момента благоразумно хранила молчание, не выдержала и вмешалась в разговор. “Дорогой, Махмуд говорит одно и ты соглашаешься с ним, Мамуд говорит совсем другое и ты соглашаешься с ним тоже! Не могут же они оба быть правы?”

      “Ты тоже права, дорогая”, - был невозмутим мудрый Ходжа.

      Удалить
  9. Анонимный02.02.2012, 7:11

    Никто не может запретить 5х3 трактовать как Пять раз взять тройку. Возможно левши именно так и думают. Или индиго (есть такой модный термин). Вы еще не знаете как больные аутизмом думают. А гении часто - шизофреники.

    Такчто не надо умных людей оскорблять своими убогими парадигмами. То что ответ 5х3 умнее чем 3+3... - очевидно тем что это по крайней мере не считание на пальцах.

    А оскорблять прелюдно своего ребенка - вообще ниже плинтуса.

    ОтветитьУдалить
  10. Анонимный02.02.2012, 7:13

    PS
    Если быть последовательным в своей справедливости, надо было 3+3+... засчитывать за тройку.

    ОтветитьУдалить
  11. Анонимный02.02.2012, 7:30

    PSPS
    И вообще я бы за такой ответ поставил шестерку или пятерку с тремя плюсами за открытие следующего закона (далее идет физическая аналогия специально для умственно покалеченных):

    Если нарисовать прямоугольник размером 3х5 клеток и затем его повернуть, то его площадь не изменилась, а размеры его стали 5х3 клетки.

    Согласитесь, что 5+5+5 в уме считается гораздо легче чем 3+3+...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Кстати, я тоже первым делом подумал, что ребёнку, понявшему, что надо перемножить 5 и 3, просто было удобнее выполнить два сложения вместо четырёх (и, соответственно, что именно этим может объясняться такой порядок сомножителей).

      Удалить
    2. Мне весьма приятно, что аноним так высоко оценил нестандартное решение моего сына и его потенциальные способности. Трогательно также, что он пытается заступиться за ребенка против его отца (А оскорблять прелюдно своего ребенка - вообще ниже плинтуса.) Но слава Богу, что аноним не обладает законодательной властью, иначе он пожалуй попытался бы, прикрываясь заботой о детях, скопировать и учредить в России Американский закон, который позволяет властям отбирать ребенка у родителей с "неправильными" политическими взглядами. Все это под предлогом защиты прав детей, разумеется. Чтобы не быть голословным, вот вам один небольшой пример:

      http://krasa.uz/zdorovye/adolf-gitler-spasen-ot-roditelej-nacistov-video/

      Если вы посмотрите и послушаете видео в вышеприведенной ссылке, вы поймете, что этих родителей просто и нагло оболгали, с целью скрыть истинные причины лишения их права иметь и воспитывать своих детей как они считают нужным. Детей им не только не вернули, но отобрали и четвертого ребенка, который родился у них недавно.

      Спасибо также Илье за попытку понять логику ребенка и увидеть в этой логике определенные плюсы. Мальчик действительно мыслит довольно своебразно. Я вспоминаю такой забавный случай. Когда я учил его считать (точно не помню сколько ему было тогда - около трех, наверно), я трогал мизинец и говорил "это один", трогал безымяный палец и говорил "это два", средний палец - "три", ну и так далее. А он никак не соглашался со мной и поправлял меня: он был уверен, что мизинец - это один, а безымяный - тоже один. После нескольких неудачных попыток, я решил попробовать другую тактику. Я загнул мизинец и сказал - "это один", затем загнул безымяный и, трогая оба загнутых пальца, сказал - "это два", добавил к загнутым пальцам средний и сказал - "а это три". Тогда он задумался на секунду и согласился со мной. А я невольно подумал про себя: ведь ребенок по своему был прав в своем упрямстве.

      Я очевидно не сумел объяснить доходчиво, почему я возражаю против "оригинального" решения задачи моего сына. Я вовсе не против оригинального и нестандартного МАТЕМАТИЧЕСКОГО решения МАТЕМАТИЧЕСКОЙ задачи. Мысль у меня очень простая - ученики должны понимать и впитать с самого детского возраста, что такое есть математика, откуда она берется и для чего она вообще нужна. Математика не должна отрываться от той материи, что ее родила. Математике надо обучать маленьких детей таким образом, чтобы эта физическая, или природная если хотите, связь все время присутствовала и чувствовалась как в самом решении, так и в окончательном результате решения задачи. В этом смысле 5х3=15 не является решением исходной задачи, ибо оно уже потеряло ту связь, о которой я говорю; 5х3=15 - это решение совсем другой ФИЗИЧЕСКОЙ задачи: Есть три коробки с пятью карандашами в каждой; сколько всего карандашей в трех коробках? И не пытайтесь пожалуйста возражать, что мол это ведь урок арифметики, а не физики.

      У моего сына было великолепное физическое мышление в 3 года, а теперь он мыслить "математически" - вот против чего я возражаю, а не против того, чтобы он мыслил оригинально. Потом я не уверен, что в таком возрасте ребенок понимает сполна, что арифметическая операция умножения коммутативна. Ведь нелься сказать, что по определению 5х3=3х5. Если он считает это очевидным, то ему позже пожалуй не легко будеть понять и принять, почему при перемене мест множителей в векторном произведении результат должен получиться другой.

      Удалить
    3. Анонимный09.08.2012, 3:24

      Вы абсолютно не правы. Прелесть математики в том и состоит, что она позволяет абстрагироваться от физической стороны задачи после её формализования, и вспоминать об этом только в случае крайней необходимости. К сожалению, физики этого никогда не смогут понять, как не смогут понять, зачем в математике изучаются и развиваются целые теории и направления, не имеющие НИКАКОГО отношение к реальности и даже противоречащие реальности :)))

      Удалить
  12. Анонимный02.02.2012, 7:48

    PSPSPS
    Не могу успокоиться.
    Спросите у своей учительницы по математике, сможет ли она в уме посчитать 98*114? Уверен что нет, и уверен что Ваш сын сможет как 11400 - 228 = 11172 когда чуть чуть подрастет.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Провокация похоже сработала, но результат получился несколько неожиданный - поезд, вместо того чтобы плавно поменять рельсы, резко накренился и сошел с рельсов. Вывод: инерция вещь серьезная, и с ней надо обращаться осторожно.

      Кстати об инерции. Мах говорит, что инерция не есть внутреннее свойство тела, т.е. нельзя говорить об инерционной массе тела в отрыве от других тел. То есть по Маху получается, что инерция, как и расстояние, это совокупная мера по меньшей мере двух тел. А как считает уважаемый аноним?

      Удалить
    2. Анонимный02.02.2012, 11:56

      Словоблуд. Начитался Репченко и выдает его мысли за свои. Мах..., ...квадратичная зависимость от расстояния..., пространство всего лишь линейка...

      ГЫ

      Удалить
    3. Уважаемый аноним не на шутку сердится. Это хорошо - значит он неравнодушен. Потом, похоже, что поезд все-таки покатился (правда кувырками) в нужном направлении. Спасибо анониму – признаться, это гробовое молчание остальных уже начинало несколько удручать меня. За сим объявляю эксперимент, хотя бы частично, удавшимся.

      Теперь в самый раз переходить от “словоблудия” к инерционному делу. Фундаментальная мысль о природе инерции принадлежит не мне, и не Репченко – она принадлежит Маху. Полагаю поэтому она получила название принцип Маха, а не принцип Репченко. По поводу квадратичной зависимости от расстояния. Догадываюсь, что аноним здесь ссылается на мысль, которую я высказал ранее: закон обратного квадрата для гравитации логически вытекает из обобщения принципа относительности от абсолютной равноправности инерционных и неинерционных систем отсчета на еще более широкий круг, охватывающий, наряду с произвольным движением ситемы отсчета, также равномерное сжатие/растяжение ситемы отсчета. Другими словами, идея заключается в дальнейшем расширени релятивизма до признания, что мир, возможно, имеет фрактальный характер на уровне фундаментальных законов физики.

      Аноним обвиняет меня в присвоении чужих мыслей, поэтому я был бы весьма признателен ему, если бы он подсказал: где и когда Репченко, или кто бы то ни было еще, дал хотя бы намек на указанную выше идею расширения принципа релятивизма признав, что преобразование масштаба представляет собой не что иное, как другое проявление релятивизма. В противном случае, т. е. если аноним не сможет подкрепить свое обвинение конкретной ссылкой на страницу в книге Репченко, или где бы то ни было еще, ему пожалуй следует великодушно извиниться.

      Чтобы избежать дальнейших обвинений анонима, хочу подчеркнуть: идея и понятие фрактала принадлежит Мандельброту, а не Репченко, мне, или кому-то ни было еще.

      Удалить
    4. Анонимный03.02.2012, 7:08

      Я не против чтобы Вы умничали вообще в принципе. Наверно это приятно глядеть на агнцев свысока. Просто делайте это в другом специально отведенном для этого месте, например в своем блоге.

      Удалить
    5. Анонимный03.02.2012, 7:50

      Если Илья позволит, я все же позволю себе здесь ответить по существу, чтобы господину Arthur Baraov не показалось что я прячу голову в кусты.

      Вы мне своим поведением напоминаете персонажа 6х9 из "Место встречи изменить нельзя". Когда Шарапов прибыл в милицию, 6х9 начал лечить его под видом начальника отдела по борьбе с бандитизмом, а когда вошел истинный начальник, тот ловко ретушировался, я мол вводный инструктаж провожу для новичка.

      Было бы прикольно если бы сюда вошел Репченко.

      Я конечно понимаю, что у Вас душа болит за современное состояние дел в физике, как и у меня. Это бесконечное количество парадоксов, мистических понятий - бог играет в кости, темная материя, темная энергия. И я очень рад что когда то повстречал книгу Репченко, которая всё (почти всё) расставила в голове на места. И я был бы рад, если бы официальные ученые обратили взор на его труд и признали, что все их потуги - детский лепет. Или хотя бы вступили в дискуссию. И при всем при этом, что мы с Вами по многим вопросам едины, я, извините, не стану с Вами "пить на брудершафт" по вышеуказанной причине. Популяризируйте книгу Репченко - тогда честь Вам и почет. Встаньте под сень великого ученого - протяну Вам руку. Тем более, что признайтесь, облегчите себе душу, - ведь именно эта книга Вас вдохновляет?

      Насколько я прав, читатели могут сами оценить, когда ознакомятся с содержанием книги Репченко.
      http://www.fieldphysics.ru/

      Еще раз извиняюсь перед Ильей, меня вынудили, обязуюсь не флудить.

      Удалить
    6. Меня не покидает ощущение, что этого анонима (который великодушно не возражает чтобы я умничал, но предпочитает, чтобы я это делал в другом месте) я когда-то и где-то уже встречал. Как там говорят французы? Déjà vu? Сравните например то, что говорит теперешний аноним выше с тем, что говорил старый аноним из одной из моих прежних инкарнаций ( http://my-tribune.blogspot.com/2011/05/blog-post.html ):

      Для птицы высокого полёта расшифровываю смысл претензии раз еще не понял: хоти себе на своем блоге, не загаживай территорию. Верх неприличия писАть в теме не по теме. Поставь ударение на И и поймешь, чем ты тут занимаешься. Мыслитель.

      Почерк - как у близнецов, не правда ли? А поскольку свежему анониму не хочется "чтобы господину Arthur Baraov не показалось что я прячу голову в кусты", то пожалуй он захочет сообщить нам свое настоящее имя, или хотя бы, оставаясь в кустах, помочь нам внести ясность в вопрос о свежем и испорченном анонимах. Я, пожалуй, все-таки ошибаюсь: новый аноним сравнительно вежливый - он знает, что с незнакомыми людьми принято обращаться на Вы - а тот был какой-то недоношенный. Потом мне не совсем понятно, если аноним такого низкого мнения обо мне (вор, который крадет мысли у Репченко, и трус, который при появлении грозного Репченко, ловко ретушировался и выкатился бы из комнаты как поддельная репка) зачем ему вообще суетиться и беспокоиться о том, что мне покажется или не покажется об анонимной личности анонима. Бесконечное количество парадоксов (грешен - эту фразу я действительно украл у анонима).

      Я своим поведением напоминаю новому анониму персонажа 6х9 из "Место встречи изменить нельзя". Надеюсь автор блога и читатели не осудять меня, если я отвечу анониму напоминанием на напоминание так сказать. Аноним своим поведением напоминает мне строгого товарища из предисловия авторов "Золотого Теленка":

      http://ilfipetrov.ru/soc2.htm

      Дайте такому гражданину-аллилуйщику волю, и он даже на мужчин наденет паранджу, а сам с утра будет играть на трубе гимны и псалмы, считая, что именно таким образом надо помогать строительству социализма. И все время, покуда мы сочиняли "Золотого теленка", над нами реял лик строгого гражданина.
      -- А вдруг эта глава выйдет смешной? Что скажет строгий гражданин? И в конце концов мы постановили:
      а) роман написать по возможности веселый,
      б) буде строгий гражданин снова заявит, что сатира не должна быть смешной, - просить прокурора республики привлечь помянутого гражданина к уголовной ответственности по статье, карающей за головотяпство со взломом.


      Чувствуется, что есть все-таки что-то хорошее в этом новом анониме, но что-то мешает ему жить открытой жизнью. Если аноним сможет выяснить, что же мешаем ему жить открыто, сможет преодолеть это что-то и, наконец, чесно признается, что он зря оклеветал меня, то я с удовольствием поделюсь с ним своими мыслями о Репченко. Тем более, что Репченко - это именно те рельсы, о которых я говорил.

      Удалить
  13. Анонимный03.02.2012, 17:01

    Насчет квадратичной зависимости всё гораздо проще и вычисляется в уме.

    "Как мы и говорили раньше, оба закона обратных квадратов родственны. Они суть один и тот же закон геометрии, который говорит нам о том, что в трехмерном пространстве площадь сферы растет пропорционально квадрату радиуса, а следовательно, плотность потока спадает обратно пропорционально этой величине. Мы получили закон обратных квадратов из уравнения V2W = 0, что аналогично сформулированному здесь утверждению о сохранении потока, которое имеет эквивалентную

    математическую форму в виде соотношения V • F = 0"
    (с) Репченко

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Перевожу с турецкого на русский. Анониму пока не удалось найти нигде даже намека, что я что-то украл у Репченко, или у кого бы то ни было еще. Но у него не хватает человеческого достоинства и простой порядочности признать свою клевету как поспешный и необдуманный шаг. Всякий может сделать поспешный и необдуманный шаг, но прямое, открытое и искреннее признание своей неправоты доступно далеко не каждому. Если аноним сможет найти в себе силы преодолеть гордыню и поправить достойным образом совершенную им в спешке ошибку, тем самым он сделает одолжение не мне, а сaмому себе.

      Теперь по сути. Если аноним думает, что попытки понять закон обратного квадрата как "закон геометрии, который говорит нам о том, что в трехмерном пространстве площадь сферы растет пропорционально квадрату радиуса, а следовательно, плотность потока спадает обратно пропорционально этой величине", и поэтому закон обратного квадрата равносилен утверждению о сохранении потока, начались или закончились с Репченко, я должен его разочаровать.

      У меня нет русского варианта Фейнмана, но вот, что он говорит по этому поводу на английском: That the field varies inversely as the square of the distance seems, for some people, to be "only natural", because "that's the way things spread out."

      Фейнман охотно соглашается с тем, что объяснение закона обратного квадрата действительно имеет интуитивно ясный и простой физический смысл с точки зрения геометрических законов в сочетаниии с законом сохранения какого-то потока, скажем потока воды из фонтана, или потока света от источника света. Его возражение заключается лишь в том, что в случае электростатического поля, или статического гравитационного поля, нет потока, о сохранении которого можно было бы говорить. Если даже говорить о физическом поле в смысле Репченко, все равно нет ведь потока как такогого в статическом случае. Я совсем не исключаю возможности, что сам Репченко пожалуй смог бы ответить на это возражение Фейнмана, но ввиду отсутствия Репченко, я хотел бы попросить анонима, как лучшего знатока теории Репченко в нашем скудном распоряжении, попробовать развеять возражение Фейнмана.

      В моем же объяснении закона обратного квадрата, как простого и неизбежного следствия расширения понятия относительности в область преобразований масштаба, я не только не пользуюсь понятием потока чего-то, но даже не требую чтобы что-то (не знаю что) сохранялось.

      В свете вышесказанного, предложение, с которого Вы лихо начали свой турецкий комментарий ("Насчет квадратичной зависимости всё гораздо проще и вычисляется в уме"), похоже теряет, в значительной степени, свой уничижительный пафос.

      Удалить
    2. Кстати о фракталах. То, что вы видите на следующей картинке это не дерево, а реальная формация потока реки в пустыне Баджа, Калифорния: Река в Пустыне

      Многообразие природных явлений и процессов, начиная от ломанного графика поведения цен акций на фондовой бирже и кончая турбулентными вихрями в атмосфере, которые явно носят фрактальный характер, невольно подталкивают к осознанию важности понятия фрактала. Это был не кто иной как Андрей Колмогоров, внесший большой вклад в теорию турбулентности, кто сказал в 1973 году, что в физике нет закона, который смог бы опровергнуть, что видимая вселенная не есть просто дым от сигары какого-то бизнесмена. Если хотите, это тоже образец фрактального образа мышления.

      Однако забудьте пока про все это и насладитесь глубокой втяжкой дыма от сигары: Have a Cigar

      Удалить
  14. Анонимный06.02.2012, 6:55

    "... все равно нет ведь потока как такогого в статическом случае".

    Браво! Бис! Еще что-нибудь выдай!

    ОтветитьУдалить
  15. Дмитрий К.06.02.2012, 8:31

    Уважаемый Анонимный,

    Во-первых, спасибо за интересную ссылку. В самом деле, очень интересная теория. К сожалению, далеко не все сходу воспринимается, и было бы хорошо, если бы Вы, как приверженец этой теории, смогли бы что-то разъяснить. Для начала, у меня вот что не получается осмыслить. Если имеется некая единая полевая среда, а материальные объекты сами по себе не имеют вообще никаких "врожденных" свойств - ни инертной массы (что еще можно понять), ни каких-либо зарядов - а все их свойства определяются исключительно их текущим контекстом в этой среде, то вот я никак не могу уловить, с какого момента возникает необходимость подразделять заряды на гравитационные и электрические. И чем вызвана необходимость такой декомпозиции. И, коль скоро она чем-то вызвана, то почему именно на две разновидности?

    ОтветитьУдалить
  16. Уважаемые Артур и аноним,
    давайте постараемся воздерживаться от конфликтов людей, а сфокусируемся на конфликтах идей.
    Полагаю, большинству читателей интереснее понять саму теорию, интересные выводы из неё, тонкости обоснования и так далее, а не то, один и тот же аноним спорит с Артуром или это разные люди.

    Как думаете, зачем здесь разрешены анонимные комментарии? Именно для свободы выражения идей. Но никак не для свободы оскорблений. Поэтому я прошу анонима и Артура воздержаться от грубых оценок личностей любых комментаторов (даже в случае несогласия с их высказываниями). Мы же тут стремимся подойти поближе к истине, а не в телевизионном ток-шоу "дискутируем". Поэтому давайте выпустим пар в другом месте, а здесь перейдём от взаимных подколов к конструктиву.

    ОтветитьУдалить
  17. Анонимный06.02.2012, 10:52

    Уважаемый Дмитрий К., рад содействовать.

    Понятие "заряд" естественным образом возникает при переходе от понятия "взаимодействие двух объектов" к рассмотрению вопроса "насколько сильно данный объект способен участвовать во взаимодействии с другими объектами".

    Если мы говорим, что объект А взаимодействует с объектом С в два раза сильнее, чем объект B взаимодействует с объектом С, при прочих равных условиях, то мы не нарушая этики можем сказать, что заряд А в два раза сильнее чем заряд Б, если под зарядом в этой фразе понимать "потенциальную способность объекта участвовать во взаимодействии с другими объектами" и ничего другого.

    По второй части вопроса. Можно вообще рассматривать единый комплекснозначный заряд

    Z = Zr + i*Zi, где Zr - реальная часть заряда, а Zi - мнимая часть заряда.

    Тогда перемножение двух комплекснозначных зарядов Z1 и Z2 даст в реальной части Zr1*Zr2 - Zi1 * Zi2, и тогда получается что реальная и мнимая части заряда ведут себя в точности как гравитационная и электрическая составляющие. Такое введение могло бы значительно упростить формулы, аналогично тому как введение "е-в-степени-минус-и-фи" позволило значительно упростить формулы, описывающие распространение световой волны. Я бы хотел предложить эту идею Репченко, но боюсь во первых это грозит переписыванием книги, во вторых мало читателей свободно плавают в комплекснозначной арифметике, в третьих новых знаний это не дает.

    ОтветитьУдалить
  18. Дмитрий К.06.02.2012, 15:35

    под зарядом в этой фразе понимать "потенциальную способность объекта участвовать во взаимодействии с другими объектами"

    Так это и выглядит как свойство именно объекта. Если, заменив объект А объектом В, при прочих равных условиях мы получаем разные эффекты при взаимодействии с объектом С, то получается, что у объектов все-таки есть какие-то "врожденные" собственные свойства.

    реальная и мнимая части заряда ведут себя в точности как гравитационная и электрическая составляющие

    Вот это совсем неочевидно. Я думаю, что Репченко отказался бы от этой идеи совсем не по той причине, по который Вы опасаетесь. В конце концов, если автор предполагает, что читатель легко уследит за слабо комментированными преобразованиями с градиентами и дивергенциями, то вряд ли он боится спугнуть читателя комплекснозначными величинами. А скорее потому, что это выглядит как чисто математический трюк, за которым совсем не просматривается физики. Совсем неочевидно, что заряды разной природы между собой будут коррелировать именно в согласии с правилами комплекснозначной арифметики. Тогда и потенциальная энергия должна стать комплекснозначной. А тогда и инертная масса. И как эти величины интерпретировать? Как убеждаться в том, что в "классических приближениях" получаются классические же результаты?

    ОтветитьУдалить
  19. Приношу всем мои извинения за проявленную детскую драчливость, которая , глядя назад, выглядит не совсем уместной. Диалог наконец вышел за рамки нашей беседы с уважаемым анонимом благодаря усилиям Ильи и Дмитрия; спасибо им за это.

    Если уважаемый аноним чувствует себя удобнее, оставаясь уважаемым анонимом, думаю особых возражений против этого не должно быть, за исключением того, что это создает некоторые неудобства для других участников диалога. Поэтому я буду называть его анонимомХ (читается аноним Икс), если он не возражает, или пожалуй он сам выберет себе все-таки какой-то другой псевдоним.

    Например, мне приходится гадать принадлежит аргумент "Браво! Бис! Еще что-нибудь выдай!" анонимуХ или нет. Если да, то анонимуХ пожалуй следует воздержаться от попыток популяризировать учение Репченко. И я совсем не шучу здесь, и не пытаюсь подкольнут анонимаХ - я вполне серьезно говорю: если он будет отстаивать и защищать теорию Репченко на уровне подобных аргументов, то он только окажет медвежью услугу автору, который, на мой взгляд, заслуживает очень серьезного внимания.

    ОтветитьУдалить
  20. Анонимный07.02.2012, 7:42

    in my humble opinion

    Дмитрий К., разумеется что у каждого объекта есть или отсутствуют какие-либо свойства, только не совсем понятно какой смысл Вы вносите в понятие "врожденность".

    Если объект А имеет некое свойство, которое в два раза сильнее такого же свойства объекта B, независимо от существования или несуществования объекта С, объекта D, ...всей остальной вселенной, то вполне уместно рассуждать с позиции того, что данное свойство является "врожденным". Именно так рассуждает классика над понятием "инертность" ("масса").

    Если объект А имеет некое свойство, которое в два раза сильнее такого же свойства объекта B, КОТОРОЕ ПРОЯВЛЯЕТСЯ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ с объектом С, объектом D, ...всей остальной вселенной, то вполне уместно рассуждать с позиции того, что данное свойство является производным от данного взаимодействия. Именно так рассуждает полевая физика над понятием "инертность" ("масса").

    В классической физике как электрон родился с некой "врожденной массой", так с ней и помрет без всяких изменений. А если у него на борту по какой-то причине оказалось больше массы, чем "положено", то он и не электрон уже вовсе, а какой-нибудь мезон, лептон или глюон (от слова "глюки"), потому что у электрона не может быть другой массы, чем ему "положено".

    Полевая физика спорит не с существованием врожденных свойств, а с врожденной константностью свойств. У любого взаимодействия есть всегда два конца, два объекта на концах. Чем сильнее взаимодействие, тем больше инертность у обоих объектов для данного вида взаимодействия. Т.е. масса объекта динамична и может меняться в зависимости от силы взаимодействия.



    ...
    А то что например функция Шредингера комплекснозначна, Вас не сильно смущает? Да, совершенно верно, величина инертности комплекснозначна в той формуле, которую я выше приводил. Там же и написано, как её интерпретировать - реальная часть отвечает за инертность при взаимодействии с массивной вселенной, а мнимая часть - за инертность при взаимодействии с локальным электрическим полем.


    Вообще, если Ваши вопросы уточняющие, то пожалуйста, рад услужить. Чем могу, тем помогу, как говорится. С оглядкой на то, что это мое личное мнение, за более авторитетными разъяснениями предлагаю обращаться напрямую к Репченко. Если же Вы пытаетесь спровоцировать меня на религиозные споры, мол во что правильнее верить, во что нет, давай мол лечи меня, как космические корабли бороздят просторы большого театра, то увольте, я не проповедник. Тут есть другие страждущие для таких целей.

    ОтветитьУдалить
  21. Дмитрий К.07.02.2012, 9:53

    Уважаемый Анонимный,

    (вот все-таки как-то не очень ловко так обращаться, Вы бы уж подписывались любым псевдонимом, который Вам самому понравится в качестве обращения, раз уж завязалось обсуждение)

    Если же Вы пытаетесь спровоцировать меня на религиозные споры...

    Да упаси Господи, религиозные споры оставим религиозным фанатикам. Вот предложена теория. Выглядит красиво. Заявленные результаты впечатляют. Вполне естественно желание вникнуть в ее физическое обоснование.

    А то что например функция Шредингера комплекснозначна, Вас не сильно смущает?

    Ну к чему здесь примеры теорий, основанных на постулировании соответствия физики определенным математическим моделям? Даже если они дают неплохие практические результаты. Именно это Репченко и осуждает. "Величина инертности комплекснозначна" - это ничем не лучше, чем "пространство неевклидово, искривлено", "время сжато или растянуто".

    реальная часть отвечает за инертность при взаимодействии с массивной вселенной, а мнимая часть - за инертность при взаимодействии с локальным электрическим полем

    Следует ли это понимать так, что возможность любой другой природы взаимодействий этим отрицается на корню, теоретически?

    не совсем понятно какой смысл Вы вносите в понятие "врожденность"

    Ситуация немного другая. Понятие употребляет Репченко, и я хочу понять, какой смысл он вносит. Это необходимо для адекватного восприятия самой теории.

    Именно так рассуждает полевая физика над понятием "инертность"

    В отношении инертности идея как раз вполне воспринимаема. Не совсем ясно в отношении зарядов:

    "Природа заряда не связана со свойствами самих частиц и не является их внутренним «врожденным» свойством. Это характеристика связанной с частицами полевой среды...".

    Ну хорошо, а хоть какие-то внутренние ("врожденные") свойства у материальных объектов есть? Ну ладно, пусть это не заряд. Мне будет легче понять, если сформулировать в виде противопоставления: в отличие от [такого-то свойства], являющегося внутренним свойством объекта, заряд таковым не является. А какие-то свойства должны быть, иначе все объекты были бы абсолютно взаимозаменяемы без каких-либо изменений в их взаимодействии.

    ОтветитьУдалить
  22. Анонимный07.02.2012, 12:13

    Как Вы задаете курсив для цитирования?

    Насчет комплекснозначности я же говорил, это может быть пагубно для "проникновенности" для массового читателя, и сам же в этом свете отвергаю уместность этой идеи. Идею комплекснозначной формы записи я вбросил только лишь для того, чтобы проиллюстрировать, что на самом деле есть только одно взаимодействие, а не два. Т.е. если рассуждать на тему того, почему Генеральному конструктору было достаточно вводить только лишь два взаимодействия, а не три например, ответ может быть: "а он вообщето ввел лишь одно взаимодействие, просто Вы его виде с двух сторон". Аналогично тому что магнитное взаимодействие - суть то же самое электрическое, просто наблюдаемое с другой стороны или под другим углом. Такое введение могло бы привести к окончательному завершению теории "Полевая физика" под грифом "Единая теория поля", по классификации Эйнштейна.


    - Следует ли это понимать так, что возможность любой другой природы взаимодействий этим отрицается на корню, теоретически? -

    Я не думаю, что одна теория может отрицать другую, особенно на корню. Одна теория может быть более правдоподобной чем другая в своей области предназначения.


    Помоему Вы сейчас пытаетесь углубиться в дебри, которые уводят от взгляда на картину в целом. Я тоже стою на пути изучения этой теории и не все могу объяснить. Мне ясно лишь что когда Репченко говорит о том что масса - не врожденная характеристика, то он вероятно имеет ввиду, что количественное значение массы - не врожденная константа, и что количественное значение массы зависит от плотности наличия соседних масс.

    Например, масса ядра нашей галактики не такая, как думают наши ученые, а грубо говоря в тысячу раз больше, поскольку там вокруг повсюду много других масс. Это объясняет, почему наша галактика сворачивается в спираль без привлечения понятия "темная материя". Современные ученые не могут объяснить, почему наша галактика свернулась в спираль, она для этого слишком "легкая". Вместо того чтобы мистифицировать науку, они бы лучше поняли, что масса - динамическая характеристика, было бы больше пользы.

    Злой анонимный Х.

    ОтветитьУдалить
  23. Дмитрий К.07.02.2012, 13:31

    Как Вы задаете курсив для цитирования?

    <i>Здесь воспринимаются html-тэги (не все)</i>

    лишь одно взаимодействие, просто Вы его виде с двух сторон

    Так вот и любопытно, отчего ж только с двух-то? Я пока готов воспринять "векторное", а не "комплексное", т.к. совпадение арифметики с комплекснозначными правилами для меня пока так и не очевидно. А вообще-то, предлагаю этот аспект отложить до лучших времен, для начала есть аспекты более физичные.

    Помоему Вы сейчас пытаетесь углубиться в дебри, которые уводят от взгляда на картину в целом.

    Да какие ж дебри? Азы пытаюсь осмыслить. Без которых картина целостной не выглядит. Чтобы не путаться и не разбрасываться, предлагаю для начала ограничиться только гравитационным взаимодействием электрически нейтральных объектов, под массой понимать исключительно инертную массу, а в отношении гравитационной применять только понятие заряда. Инертная масса и гравитационный заряд. И не смешиваем. Так вот, идея динамичности массы вполне воспринимается. А заряд? От принципа эквивалентности мы отказались, значит, эти вещи не равны. Они и не пропорциональны, иначе это тот же принцип эквивалентности. Если заряд не собственное свойство объекта, то он тоже подвержен какой-то динамике. А вот эта тема практически не раскрыта. Обязана ли вообще при таких условиях существовать какая-либо взаимосвязь между динамиками массы и заряда?

    ОтветитьУдалить
  24. @Дмитрий и Анонимный Х:

    По всей видимости Дмитрий не читал саму книгу Репченко, поэтому вполне понятно почему у него возникают такие, вполне резонные, вопросы. Мне труднее понять почему Анонимный Х стушевался от подобных вопросов: Репченко прямо задает сам себе те же самые вопросы и либо отвечает на них, либо отсылает читателя ко второй книге, которая еще не вышла, но похоже уже написана.

    Вот некоторые цитаты из параграфа 2.18 Физика Элементарных Частиц.

    "Так что же представляет собой материя? Ведь ее основные свойства - масса и заряды - оказываются обусловленными полевой средой". Затем, через несколько предложений, ответ: "А сейчас давайте представим себе, что мы смогли экранировать все внешние поля, в том числе и глобальное взаимодействие... Другими словами, мы убрали связующую полевую среду. Тогда массы всех элементарных частиц станут равными нулю! Также как и их заряды! Пропадет всякое различие между всеми типами элементарных частиц. Останется только одна-единственная элементарная частица! Самая элементарная. Несмотря на идеалистичность подобного 'выключения' всех внешних полей, мы получили не столь уж бестолковый результат. В современной физике существует представление о подобной частице, у которой отсутствует электрический заряд, а масса является нулевой. Это частица носит название нейтрино... Похоже, что нейтрино и есть та самая базовая элементарная частица нашего Мира! Всего одна!"

    Дмитрий спрашивает: C какого момента возникает необходимость подразделять заряды на гравитационные и электрические. И чем вызвана необходимость такой декомпозиции. И, коль скоро она чем-то вызвана, то почему именно на две разновидности?

    Прямого и подробного ответа на этот вопрос в первой книге нет. Но Репченко приоткрывает завесу того, что последует во второй книге: он считает, что в природе есть только два типа фундаментального взаимодействия - гравитационное и электрическое - комбинация которых, он утверждает, может объяснить слабые и сильные взаимодействия.

    Поистине потрясающая и сумасшедшая идея. Нильс Бор, которому приписывают цитату "Your theory is crazy, but it's not crazy enough to be true", явно сумел бы оценить эту идею по достоинству.

    ОтветитьУдалить
  25. Дмитрий К.08.02.2012, 9:31

    Артур,

    Спасибо за комментарий. Но к сожалению, это мало что объясняет. Приведенная Вами цитата имеет характер описания модели, но никак не физического обоснования.

    Вот проведем мысленный эксперимент (а реально такой сложно поставить). Представим себя Творцами и посотворяем. Предположим, что мы - ученики Богов, и у нас лабораторная работа - Сотворение Мира. Нам дается в распоряжение чистая Вселенная, в которой еще нет материи. Есть только полевая среда, которой просто не может не быть. Изначально в этой среде царит полный штиль, поскольку еще нет объектов, которые могли бы вызывать возмущение среды. Помещаем в некоторую точку пространства частицу. Согласно приведенной Вами цитате, это неизбежно окажется нейтрино, ибо других объектов для взаимодействия - ни глобального, ни локального - пока еще нет. Помещаем в другую точку пространства еще одну частицу. Появилась почва для взаимодействия. Внимание, вопрос. Какими окажутся у каждой частицы следующие три характеристики: электрический заряд, гравитационный заряд, инертная масса? Как это зависит от выбора точек пространства и от приданных начальных скоростей?

    ОтветитьУдалить
  26. Ответ: Все три характеристики (электрический заряд, гравитационный заряд, инертная масса) будут равны нулю для обеих частиц независимо от выбора точек пространства и от приданных начальных скоростей.

    Бог не начал со штиля. Бог начал с того, что он каким то образом нарастил мясо на кость некоторых нейтрино (причем неравномерно), а других оставил голыми костями. Как это он сделал только Бог знает. "А поскольку Бога нет", - как говорил Остап Бендер, - "то никто не знает". Даже Репченко не знает этого, в чем он открыто и признается: "Впрочем, развитие концепции зарядов как свойства полевой среды потребует еще немалых усилий. Часть работы мы проделаем в рамках этой книги, а часть оставим другим. Ну а пока нам придется во многом оперировать привычными понятиями, и в том числе просто величиной заряда того или иного объекта" стр. 107

    ОтветитьУдалить
  27. Дмитрий К.08.02.2012, 10:58

    каким то образом нарастил мясо на кость некоторых нейтрино

    Другими словами, вбросил в полевую среду не нейтрино, а уже готовый электрон. Или протон. Или еще чего. Вот именно в этом свете мне и непонятно, почему заряд трактуется как свойство среды, а не объекта. Другое дело, что среда является необходимым условием взаимодействия. И вносит свою лепту в его характеристики. Но чтобы взаимодействие состоялось, необходимо, чтобы и объекты обладали какими-то свойствами, обеспечивающими способность к взаимодействию, т.е. и объекты сами по себе не могут быть абслютно голыми и равными.

    ОтветитьУдалить
  28. Дмитрий К.08.02.2012, 16:15

    Ну а пока нам придется во многом оперировать привычными понятиями, и в том числе просто величиной заряда того или иного объекта

    Так вот это как раз и мешает целостному восприятию теории. По привычным-то понятиям гравитационный заряд совпадает с инертной массой. Репченко же объявляет неверным принцип эквивалентности. Может быть и правильно, но как тогда оперировать гравитационным зарядом как привычным понятием? Тогда же ведь и от этого надо отказаться. Более того, если заряд объявляется свойством среды, а не объекта, то это и не константа. И неясно, откуда вообще такая уверенность, если концепция заряда до конца не проработана. Но что самое непонятное - это как в итоге складывается цельная теория гравитации в таких условиях, когда гравитационный заряд остается весьма размытым понятием с неясной динамикой.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. @Дмитрий

      Спасибо за интересные вопросы и проявленный интерес к теме обсуждения. Думаю, что теории Репченко нужны не ура-аллилуйщики, а внимание таких заинтересованных и вдумчивых читателей как Вы, которых не отпугивают новые и радикальные идеи, но вместе с тем ничего не примут просто так на веру пока сами не убедятся, что эти новые идеи не противоречать кардинальным образом простой человеческой логике.

      Теории Репченко не легко будет пробить себе дорогу к респектабельной науке в силу многообразия и поражающей воображение радикальности его идей. Похоже, что он прекрасно отдает себе отчет в этом и не питает никаких иллюзий на этот счет. Но он не желает идти ни на какие компромисы в обмен на признание части его идей официальной наукой. В этом плане он напоминает мне Эдуин Джейнс (Edwin Jaynes).По видимому именно поэтому он решил не тратить время на, заведомо обреченные на неудачу, попытки опубликовать в официальных журналах те или иные куски той целостной системы, которую он пытается создать. Это можно сделать только дав себе полную свободу мысли не заботясь о том, что полное и адекватное восприятие этих идей возможно займет одно ила два поколения новых исследователей.

      Физики обычно придерживаются вполне разумного правила, которое припысывают Советскому физику А. Мигдал: Прежде чем разрывать кучу навоза, следует оценить вероятность того, что там найдется алмаз. Мне думается, что подобная вероятность довольно высока для теории Репченко. Более того, эта теория не только не выглядит как навоз, а, напротив, поражает своей простотой и изъящностью.

      Теперь конкретно по Вашим возражениям.

      если заряд объявляется свойством среды, а не объекта, то это и не константа.

      Вполне логичное и разумное возражение. Можно добавить к этому, что, насколько мне известно, пока еще никому не удалось обнаружить частицу с дробным электрическим зарядом. Но следует отметить, что ни один из конкретных выводов, сделанных в первой книге, не опирается и не нуждается в признании, что заряд является динамической величиной. Поэтому этот момент никоим образом не снижает и не ослабляет целостности восприятия того, что дается в первой книге. Я подозреваю, попытки свести слабые и сильные ядерные взаимодействия к комбинации гравитационного и электрического взаимодействий привели Репченко к логической необходимости признания динамической природы заряда. Поэтому я воздерживаюсь от преждевременных суждений по этому вопросу.

      Вместе с тем у меня у самого есть конкретные вопросы по содержанию первой книги. Может быть мы сможем общими усилиями ответить на эти вопросы или хотя бы сравнить наши оценки. Но для этого прежде всего надо прочитать книгу, не ограничивая себя информацией доступной на сайте.

      Удалить
  29. Дмитрий К.09.02.2012, 9:32

    Артур,

    Вы весьма точно резюмировали. Вопросы-то и в самом деле носят не религиозный характер. И самому Репченко было бы ценно узнать, в каких направлениях стоит усилить изложение при подготовке следующей редакции книги, чтобы подача материала была максимально воспринимаемой читателем. А книгу я прочитал.

    ни один из конкретных выводов, сделанных в первой книге, не опирается и не нуждается в признании, что заряд является динамической величиной...

    Дело не в признании. Просто если это величина не динамическая, то это скорее собственное свойство объекта. Если же динамическая, то хотя бы качественный характер этой динамики должен быть прояснен. В частности, и для этого:

    Я подозреваю, попытки свести слабые и сильные ядерные взаимодействия к комбинации гравитационного и электрического взаимодействий привели Репченко к логической необходимости признания динамической природы заряда.

    Сам по себе отказ от принципа эквивалентности не шокирует потому, что скорее такая эквивалентность выглядит просто подарком судьбы. И идея отделения мух от котлет - вполне здравая. В конце концов, взаимодействуют-то объекты не массами, а зарядами. В смысле, заряд характеризует способность воздействовать на другие объекты, а масса - реакцию на воздействие со стороны других объектов, это разные характеристики. Но тогда, чтобы свести одни взаимодействия к комбинации других, именно заряды выходят на первый план. Масса тут тоже существенна, но уже немножко вторична.

    Вместе с тем у меня у самого есть конкретные вопросы по содержанию первой книги.

    А у Вас какие? Говорят, что правильно поставленный вопрос содержит половину ответа. Очевидно, я ставлю вопросы неправильно. Может, общими усилиями хотя бы вопросы правильно поставим?

    ОтветитьУдалить
  30. Анонимный09.02.2012, 9:52

    Дмитрий К., перечитайте параграфы 3.4, 3.5, 3.6. Я думаю это даст Вам ответы на Ваши вопросы, чем гравитационный заряд отличается от инертной массы.

    Давайте рассмотрим следующую формулу.

    d/dt{-(Wg+Wl)u/c^2}=-grad(Wg)-grad(Wl) (3.6.5)

    она очевидно является аналогом второго закона Ньютона. Здесь W - потенциал взаимодействия, Wl - компонента условно говоря локального взаимодействия, Wg - компонента условно говоря глобального взаимодействия.

    Рассмотрим локальное приближение Земля - Солнце на фоне остального Космоса. Что удерживает Землю на стационарной орбите вокруг Солнца? В окресностях Земли |Wg|>>|Wl|, т.е. потенциал взаимодействия Земля - Космос в чудовищное количество раз намного сильнее потенциала взаимодействия Земля - Солнце. По этой причине мы можем из левой части выкинуть Wl. Кроме того потенциал взаимодействия Земля - Космос не меняется со временем (и географически) в нашем приближении, поэтому величину -Wg/c^2 можно вынести за скобки. В правой части мы имеем неизменяемое Wg=const, поэтому grad(Wg)=0.

    Обратите внимание, что в левой части в знаменателе есть квадрат скорости света. Это означает, что для того чтобы левая и правая части были более-менее сбалансированными, нужно чтобы Wg по своему значению был "очень большим", чтобы "переплюнуть" квадрат скорости света. Кто сможет создать такой огромный W? - только "бэкграунд", т.е. остальной Космос. Конечно же есть отличная от нуля компонента инертности -Wl/c^2, сформированная взаимодействием Земля - Солнце. Но она настолько мизерная, что одна сама по себе никак не сможет удержать Землю на такой орбите. Либо орбита должна быть очень большой, либо скорость Земли должна быть чудовищной либо и то и другое. В любом случае жизни бы на Земле не случилось, но это уже лирическое отступление.

    Перепишем формулу для удобства для нашего локального приближения.

    (-Wg/c^2)*du/dt = -grad(Wl) (3.6.8)

    В левой части у нас инертность, обусловленная главным образом взаимодействием Земли с остальным Космосом (и совсем немного с Солнцем, почти ноль), а в правой части географическое изменение взаимодействия Земля - Солнце (и практически отсутствует географическое изменение взаимодействия Земля - Космос).


    Здесь я не сказал почти ничего нового, всё из книги. А теперь собственные мысли. Давайте представим, что взаимодействие Земля - Космос по какойто причине увеличилось в два раза, а взаимодействие Земля - Солнце осталось неизменном. На языке "заряды" это соответствует тому, что заряд Космоса увеличился в два раза, заряд Земли не изменился, заряд Солнца не изменился. Это приведет к тому, что левая часть увеличилась в два раза, правая осталась неизменной. Массивности и Земли и Солнца увеличились в два раза, а гравитационное притяжение Земли и Солнца НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ! Если Земля хочет в таких условиях удержаться на стационарной орбите, ей следует подвинуться ближе к Солнцу в корень из двух раз. Отсюда вывод - Масса и Заряд это не одно и то же, и ведут они себя совсем по разному. Гравитационный Заряд неизменен, а Инертная Масса объекта меняется.


    Если рассмотреть Ваш случай, когда вселенная состоит всего лишь из двух объектов. Инертность у обоих объектов будет микромизерная по сравнению с гравитационным зарядом каждого из них. Более того, понятие заряд здесь вообще не легитимно. Понятие заряда возникает только когда на сцене появляется третий объект, чтоб было с чем сравнивать. Я уже писал об этом выше. Вот есть у Вас взаимодействие двух объектов. Как узнать, какой вклад вносит каждый из этих двоих объектов во взаимодействие этих двоих объектов? Только если есть с чем сравнивать.

    ОтветитьУдалить
  31. Анонимный09.02.2012, 9:53

    PS Забыл...

    Злой анонимный Х

    ОтветитьУдалить
  32. Дмитрий К.09.02.2012, 11:42

    Уважаемый Злой анонимный Х,

    Большое спасибо за развернутое объяснение. Над первой его частью я еще поразмышляю, попрошу пока только уточнения: через u в Вашем примере обозначена чья скорость в какой системе координат?

    Отсюда вывод - Масса и Заряд это не одно и то же

    Так и я о том же.

    Гравитационный Заряд неизменен, а Инертная Масса объекта меняется.

    Вот про массу понятно. А заряд, если не изменен, то вроде бы вполне тянет на собственное свойство объекта. Почему же тогда "Природа заряда не связана со свойствами самих частиц и не является их внутренним «врожденным» свойством. Это характеристика связанной с частицами полевой среды..."? Вот в этом изначально непонятка.

    понятие заряд здесь вообще не легитимно... Вот есть у Вас взаимодействие двух объектов. Как узнать, какой вклад вносит каждый из этих двоих объектов во взаимодействие этих двоих объектов?

    Так его сложно определить или это означает, что его тогда и нет вовсе?

    ОтветитьУдалить
  33. Анонимный09.02.2012, 13:44

    через u в Вашем примере обозначена чья скорость в какой системе координат?
    В данном приближении u - скорость Земли в системе координат, центром находящейся на Солнце и осью Ox всегда смотрящей на Альфа Центавра грубо говоря.

    Вот в этом изначально непонятка Это
    вопрос не ко мне. Я уже высказался, что это неинтересные для меня дебри. Захламляют ясность ситуации по более интересным вопросам.

    Так его сложно определить или это означает, что его тогда и нет вовсе?
    Вот если бы всё в мире было бы одинаково зеленым, существовало бы тогда понятие "цвет"?

    Злой анонимный Х.

    ОтветитьУдалить
  34. Дмитрий К.09.02.2012, 14:37

    это неинтересные для меня дебри

    Что ж, имеете право. Каждому интересно именно то, что ему интересно. А мне вот интересен этот момент. А любопытно, Вам он просто неинтересен, или Вы можете обосновать его несущественность? В последнем случае, это могло бы послужить, пусть не прямым, но все-таки ответом на мой вопрос.

    Вот если бы всё в мире было бы одинаково зеленым, существовало бы тогда понятие "цвет"?

    Т.е. если бы наш орган зрения различал только такой узкий диапазон? В такой ситуации понятие цвета могло бы и не существовать. А понятие длины волны, вероятно, никуда бы не делось. Признаем же мы ультрафиолетовое излучение, хотя и не видим. В нашем же примере - взаимодействие-то есть, отчего ж не быть понятию, формирующему причинный фактор?

    ОтветитьУдалить
  35. Анонимный10.02.2012, 6:50

    В нашем же примере - взаимодействие-то есть, отчего ж не быть понятию, формирующему причинный фактор?
    Вы путаете причинно следственную связь. Фундаментально существует только взаимодействие, описываемое функцией W, а из него при помощи различных операций - ротор, дивергенция, умножение, деление и т.д., имеющие понятную физическую интерпретацию - извлекаются "на свет божий" все остальные величины - заряды, массы, силы, напряженности и т.д., всё то что мы обнаруживаем приборами.

    Всётаки прочтите книгу, станет понятнее.

    Злой анонимный Х.

    ОтветитьУдалить
  36. Дмитрий К.10.02.2012, 12:05

    Фундаментально существует только взаимодействие, описываемое функцией W

    Очень хорошо. Но только фундаментальным не может быть взаимодействие между материальными объектами, т.к. согласно принципу близкодействия, они непосредственно не взаимодействуют, а только через среду. Значит, фундаментально взаимодействие между средой и материей. Но тогда даже при единственной частице во Вселенной уже имеются две стороны для взаимодействия. И функция W уже может принять неконстантный вид. Если добавить вторую частицу, то она тоже как-то провзаимодействует со средой. И уже может появиться видимый эффект взаимодействия, зависящий от перераспределения функции W. Эта функция фундаментальна в том, что она всегда какая-то есть. Если она известна, то да, можно извлечь на свет божий традиционные величины. Но ведь разные частицы по-разному повлияют на перераспределение W?

    А вот в разложении W=Wg+Wl, при известной функции W, сколько будет правильным отнести на счет Wg, а сколько на Wl?

    ОтветитьУдалить
  37. Анонимный10.02.2012, 14:01

    Значит, фундаментально взаимодействие между средой и материей.
    Нет, взаимодействие между объектами посредством среды.

    Но тогда даже при единственной частице во Вселенной уже имеются две стороны для взаимодействия
    Пока что только одна, значит и взаимодействия нет.

    А вот в разложении W=Wg+Wl, при известной функции W, сколько будет правильным отнести на счет Wg, а сколько на Wl?
    Смотря что Вы в своей задаче относите к локальному взаимодействию, а что нет. W состоит из суммы sum(k, Wk), k - пробегает по всем объектам во вселенной, Вам же известно какие из них локальные?

    Дмитрий, скажите честно, Вы ведь еще не читали книгу?

    ОтветитьУдалить
  38. Дмитрий К.10.02.2012, 15:20

    Уважаемый Злой Анонимный Х,

    Книгу я читал. Но вот Вы сколько раз ее читали? Ну, не так, чтобы каждый раз от корки до корки, а значительными фрагментами перечитывая? И не первый год, поди. А я вот пока только один раз, последовательно. Конечно, буду еще возвращаться. Но вот Вы что мне предлагаете? Просто скрупулезно перепроверять за ученым корректность дифференцирования? Так я и не подозреваю автора в таком банальном жульничестве. А то, что стоящая за математическим формализмом физическая суть не гладко воспринимается - так это эффект и самим Репченко ожидаемый. Чтобы адекватно воспринять эту теорию, в самом восприятии должно что-то повернуться. Вот я и нащупываю, что надо повернуть.

    Пока что только одна, значит и взаимодействия нет.

    Взаимодействия с объектами, конечно, нет, по причине их отсутствия. Но как правильно интерпретировать вот это:

    Согласно полевой физике тела не действуют друг на друга напрямую...

    ...все объекты возмущают полевую среду, эти возмущения распространяются в полевой среде в виде волн, и достигая других объектов меняют характер их движения.


    А что, если других объектов не будет, то и возмущения в среде распространяться не будут? То, что им будет нечего достигнуть - это очевидно. Но почему самих возмущений-то не должно быть? Вот Репченко приводит наглядные примеры с кораблями и мячиками на воде. Так что ж, если в море всего один корабль, то от него волны не пойдут?

    W состоит из суммы sum(k, Wk), k - пробегает по всем объектам во вселенной, Вам же известно какие из них локальные?

    А зачем объекты? Это же безликие однообразные болванки, сами по себе неразличимые. Просто дана функция W, она же фундаментальная и все определяет. Ну пусть даже объекты. Этот Ваш ответ - просто переформулировка вопроса, обобщение его на много слагаемых. Конечно, выбрать, какие объекты считать локальными - это не проблема. И сколько каждому из них приписать Wk из общего W?

    ОтветитьУдалить
  39. @Дмитрий:

    У меня вот какие конкретные вопросы по содержанию первой книги.

    1. В параграфе 3.10 Как "взвесить" Галактику? Репченко пишет: Теперь осталось только понять структуру потенциала глобального взаимодействия. По своей логике это суммарное влияние всех гравитационных полей Вселенной. Однако наибольший вклад для Земли имеет, очевидно, гравитационное поле нашей Галактики.

    Мне например это совершенно не очевидно. Чтобы сделать такое заявление, нужно иметь количественное представление о "весе" других звездных скоплений, об их количестве, и насколько далеко они удалены от нашей Галактики. В зависимости от конкретных величин этих параметров, вы можете, в принципе, получить все что угодно, начиная от незначительной надбавки к влиянию нашей Галактики, и кончая обратным выводом, что вкладом нашей Галактики можно вообще пренебречь по сравнению с вкладом всех остальных "галактик" взятых вместе. Может именно поэтому у Репченко и получился "вес" Галактики, который на 6 порядков (!) отличается от современных эмпирических оценок массы нашей Галактики?

    2. Насколько мне известно, никому пока еще не удалось, не только измерить скорость распространения гравитационных волн, но даже экспериментально обнаружить их. Какие теоретические соображения и логические доводы говорят в пользу того, что гравитационные и электромагнитные волн распространяются с одинаковой скоростью? Разница между гравитацией и элетромагнетизмом настолько явно бросается в глаза, что трудно от этого отмахнуться. Например, (а) есть положительные и отрицательные электрические заряды, но гравитационный заряд бывает только положительный; (б) разница между гравитационным и электрическим взаимодествием настолько велика, что даже воображение пасует перед этим: сила электростатического отталкивания двух электронов на 42 порядка превышает силу их гравитационного притяжения! Если эти поля настолько разные, почему следует ожидать, что скорость распространения волн в этих средах будут одинаковыми? Физические поля и материя это, конечно, разные сущности, но тем не менее мы можем прибегнуть к аналогии и недоумевать: не ожидаем же мы, что скорость распространения волн в таких разных по своей природе материальных средах как газ и, скажем, жидкость будут совпадать.

    ОтветитьУдалить
  40. Анонимный13.02.2012, 8:40

    Так что ж, если в море всего один корабль, то от него волны не пойдут?
    Тогда и моря нет. Но тогда и корабля собственно нет. Ничего нет. Свет не может существовать без тьмы. Люди древности понимали это.

    ОтветитьУдалить
  41. Дмитрий К.13.02.2012, 10:01

    Артур,

    1. Резонный вопрос. Пока что склоняюсь к тому, что в самом деле, это взвешивание не столько "нашей Галактики", сколько "всего остального" (включая и ее).

    2. Опять же, вопросы очень резонные. Есть только кое-какие догадки о соображениях и доводах. Бросается в глаза не только разница, но и сходство тоже, на нем Репченко и акцентировал. Он рассматривает не два разных поля, а единую полевую среду, поэтому и скорость распространения волн принял единую. А два разных взаимодействия, возможно, образуются тем, совпадает ли знак создаваемого потенциала со знаком заряда или противоположен. При этом Репченко вполне допускает возможность отрицательных гравитационных зарядов, просто они в земных условиях пока не обнаружены (видимо, отталкиваются от нашего положительного и особо близко не подлетают).

    Меня еще вот что заинтересовало. Из волнового уравнения Репченко делает вывод о необходимом виде функции полевой связи двух объектов: W=const/R. При достаточно малом R эта величина может превзойти любую. Правда, реальные радиусы самих объектов могут помешать, но если и const достаточно большая, то можно рассматривать приближение "двух изолированных объектов". Если это подставить в уравнение движения, то получается, что независимо ни от конкретной величины, ни даже от знака этой const, такие объекты будут вести себя довольно однообразно:

    (1/c^2)*d(u/r)/dt = grad(1/r)

    Получается, в тривиальном случае - по прямой (лобовая атака или разбегание), в менее тривиальном - логарифмическая спираль. Причем, сближение или удаление зависит только от начальных условий и ни от чего больше.

    ОтветитьУдалить
  42. Анонимный13.02.2012, 14:21

    Дмитрий, совершенно верно. Это объясняет, почему естественная форма движения - скручивание в спираль. А также косвенно указывает на то, что в формировании галактики весь остальной космос участия не принимает (не обязан принимать, скорее он будет только мешаться). Вы сами до этого дошли, хотя это предмет обсуждения второй части. Теперь очевидно, что Репченко взвешивал всё-таки нашу галактику, а не всё остальное? Галактики - довольно изолированные друг от друга кластеры, которые формируются под влиянием только объектов, входящих в состав этого кластера.

    Также это наводит на мысль (поскольку все галактики двигаются друг относительно друга с ускорением), что все видимые галактики находятся в едином Суперрукаве единой Супергалактики, которую и надо называть Космосом.

    Злой анонимный Х.

    ОтветитьУдалить
  43. Дмитрий, при дальнейшем размышлении о "взвешивании" Галактики, вот что я думаю. Почему бы нам не попробовать решить обратную задачу, т.е. зная то, что мы знаем, поразмышлять о том как должна выглядеть конфигурация материи во всей Вселенной.

    Факт № 1: Мы знаем, что инерционная масса любого тела на Земле конечна. Уже это накладывает определенные ограничения на количество и характер распределения материи во всей Вселенной. Возможны два варианта (других пока не вижу): (1) количество материи во Вселенной конечно; или же (2) если количество материи во Вселенной безконечно, то распределение этой материи неизбежно должно иметь фрактальный характер (скопления звезд образуют галактики, скопления галактик образуют супергалактики, скопления супергалактик образуют суперсупергалактики и т.д. без конца).

    Факт № 2: Конфигурация Солнечной системы имеет почти плоскую структуру, т.е. она скорее двумерна, чем трехмерна.

    Факт № 3: Млечный Путь, т.е. наша Галактика, имеет дискообразную форму. Другими словами конфигурация звездных скоплений тоже скорее двумерна, чем трехмерна.

    Факт № 4: Среднее расстояние между галактиками по современным оценкам превышает средний диаметр галактик где-то на три порядка.

    Теперь мы можем спросить и ответить на следующий вопрос: Какое максимальное количество галактик может содержать наша супергалактика, чтобы Репченко мог уверенно заявить, что наибольший вклад в потенциал глобального взаимодействия для Земли имеет, очевидно, гравитационное поле нашей Галактики?

    Для самой примитивной оценки можно считать, что вес галактики по порядку величины один и тот же для всех галактик, а конфигурация галактик имеет приблизительно плоский характер в форме сотовой сети. Тогда, если количество галактик в нашем кластере галактик равно N, то вклад Млечного Пути в потенциал глобального взаимодействия будет соотносится с вкладом всех остальных галактик в кластере взятых вместе как 1 соотносится с √(2N/6)/1000. Следовательно, Репченко в своих расчет по взвешиванию Млечного Пути может спокойно ограничиться гравитационным полем нашей Галактики, если количество галактик в кластере не превышает по порядку величины N=10000.

    У меня есть некоторые соображения по поводу Вашего уравнения и логарифмической спирали. Но об этом в следующий раз.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Дмитрий К.15.02.2012, 11:15

      скопления звезд образуют галактики, скопления галактик образуют супергалактики, скопления супергалактик образуют суперсупергалактики и т.д. без конца

      Но тогда "глобальное" взаимодействие с ядром галактики - это всего лишь добавка к еще более глобальному фону, создаваемому ядром супергалактики (по космическим меркам, примерно const в пределах галактики). Если эта цепочка бесконечна, то конечность наших масс приводит к выводу, что начиная с некоторого номера, содержащая нас супер[n]галактика находится где-то на окраине соответствующей супер[n+1]галактики. Так, чтобы обеспечить сходимость ряда этих супер[i]потенциалов.

      Удалить
    2. Именно так, Дмитрий. Но, если я не ошибаюсь, нахождение содержащей нас супер[n]галактики на окраине соответствующей супер[n+1]галактики вовсе не объязательно для сходимости рада: фрактальность структуры распределения материи во Вселенной обеспечивает это автоматом. Это сродни тому факту, что сумма бесконечного ряда всегда расходится когда члены ряда одного порядка (если даже при этом каждый член ряда произвольно маленький): ε(1+1+1+ ...) →
      ∞. Но достаточно потребовать, чтобы следующий член ряда был в k раз меньше предыдущего (требование фрактальности) и ряд сразу начинает сходиться при любом параметре фрактальности k<1: 1+k+k^2+k^3+ ... < ∞.

      Интересно отметить, что логарифмическая спираль тоже имеет фрактальную структуру.

      Удалить
    3. Дмитрий К.16.02.2012, 8:48

      фрактальность структуры распределения материи во Вселенной обеспечивает это автоматом

      Это потому, что фрактальность является более сильным условием. С другой стороны, если при переходе к очередному супер-уровню потенциал глобального взаимодействия ослабевает в геометрической прогрессии, то как-то стирается смысл у понятия "скопление". Тогда наоборот, происходит разрежение при переходе к очередному супер-уровню. Но тогда неясно, с чем таким "супер" взаимодействуют образования одного уровня, если они и между собой-то уже не очень-то.

      Удалить
    4. Но тогда неясно, с чем таким "супер" взаимодействуют образования одного уровня, если они и между собой-то уже не очень-то.

      Не совсем так, Дмитрий. Когда Вы говорите "не очень-то", за этим кроется невысказанная, но подразумеваемая в мозжечке величина, которую Вы принимаете как "очень-то". На самом деле надо помнить, что любой фрактал (логарифмическая спираль, например) простирается без конца не только сверху, но и снизу. Она не имеет ни начала, ни конца. Спираль Архимеда, например, имеет фиксированное начало - она начинается с нуля. Но спираль Архимеда не является фракталом. Говорить: я нахожусь на n-ном витке логарифмической спирали не имеет даже большого смысла. Любой виток можно перевести в любой другой простым изменением масштаба.

      Помните о чем мы говорили выше? Преобразование масштаба - это всего лишь еще одно проявление принципа относительности.

      Удалить
    5. Дмитрий К.17.02.2012, 7:32

      подразумеваемая в мозжечке величина, которую Вы принимаете как "очень-то"

      Ну да, это величина Wg. Мне просто не совсем понятно определение супергалактики как скопления галактик. Если это галактики разрозненные и очень слабо взаимодействующие (так, что основной вклад в Wg дает ядро собственной галактики), то это не тянет на скопление. Те же, которые плотно скучкованны и подвержены сильному взаимодействию - почему это несколько, а не одна большая? Где критерий? Какое новое существенное понятие привносит приставка "супер"?

      Удалить
    6. Дмитрий, мне кажется я понимаю трудность, которую Вы испытываете. Для простоты представьте себе три звезды, каждая с диаметром D=1, расположенные на трех вершинах правильного треугольника со стороной 10^1=10. Это есть Млечный Путь, т.е. наша галактика, или галактика[1]уровня. Теперь мы берем три галактики[1]уровня и располагаем их на трех вершинах правильного треугольника со стороной 10^2=100. Это есть наша супергалактика, или галактика[2]уровня. Затем мы берем три галактики[2]уровня и располагаем их на трех вершинах правильного треугольника со стороной 10^3=1000. Это есть наша суперсупергалактика, или галактика[3]уровня, и т.д.

      Говорят одна картинка стоит тысячи слов. Взгляните на следующую картинку, которая может пояснить то, что я пытался передать словами (здесь правда накрутка "галактик" идет вглубь, а не вширь): Треугольник Серпинского

      Удалить
    7. Из сказанного должно быть понятно, что можно говорить о скоплении на любом уровне, причем абсолютно с одним и тем же правом. Если накрутка галактик идет как вширь так и вглубь, то галактика любого уровня находится в абсолютно симметричном (т.е. равноправном) положении как и все остальные уровни. Одно дело, что мы, т.е. человечество, находимся на каком-то конкретном уровне, но нет никакого основания полагать, что этот уровень является чем-то особенным.

      Вспомните Колмогорова, который сравнил всю видимую Вселенную с дымом от сигары бизнесмена, который является существом n-уровня.

      Удалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний