22 янв. 2013 г.

Играть на forex? Нет!

Добрый день.

После заметки, в которой пользователи услуги микрокредитование названы людьми с ужасным образованием, мне поступило письмо с вопросом про игры на forex. Мол, везде в метро и автобусах висит реклама этих «лёгких денег», но нигде нет внятного объяснения, почему туда не надо идти.

С одной стороны, я уверен, что в сети есть много статей, посвящённых этой теме, но человек, загоревшись идеей быстро разбогатеть, не будет их читать, а предпочтёт «истории успеха». А с другой стороны, если эта заметка остановит хоть одного человека от обмена своих сбережений на негативный опыт, то будет уже очень хорошо (надо привыкать пользоваться чужим опытом и собственным мозгом).

Итак, почему человек в метро думает, что сможет заработать на форексе?
Ответ такой:
1) ему хочется разбогатеть,
2) он верит в свою удачу,
3) и надеется на общую сообразительность (ведь специальных экономических знаний не имеет).

Первое не является хорошим аргументом, а второе выдаёт личное отношение к forex. Человек считает, что это обычное казино, в котором всем иногда везёт, надо только вовремя зайти (и в этом есть смысл — «Кот Орландо превзошел финансовых аналитиков в прогнозировании»). Но нельзя же сказать родным и друзьям, что «пошёл зарабатывать в казино» (если не владеешь им, конечно). А вот говорить, что «пошёл зарабатывать на форекс» почему-то ещё считается приличным. Третий пункт (надежда на общую сообразительность) похож на умение играть в карточные игры. Да, если не уметь этого делать, то можно проигрывать в казино гораздо быстрее, чем если уметь. Но вот надёжного способа выигрывать у казино нет, так как иначе все казино давно бы разорились.

Если где-то появляется рецепт, как стать миллионером, если кто-то начинает читать курсы, помогающие разбогатеть, то надо сразу задать себе вопрос: «А почему автор курса вынужден читать лекции за копейки, а не богатеет сам?» Возможно, дело тут не только в альтруизме автора.

Теперь к существу дела: forex — это не казино. Я почти уверен, что в большинстве игорных домов всё сделано честно (кости и рулетка симметричные, магнитов в столах нет и так далее). Но в большинстве некоторых форекс-конторах процветает совершенно нечестная игра. Выявить это можно следующим образом:
- приносим деньги в две разных конторы,
- запускаем у себя на компьютере терминалы для «работы»,
- некоторое время наблюдаем, удивляясь существенным расхождениям обменных курсов,
- догадываемся, что кто-то нам показывает неправильные числа,
- пытаемся закрыть счёт в этих конторах, снимаем деньги, уходим навсегда.

Нет почти никакой разницы, через какую организацию торговать на фондовой бирже, так как у разных брокеров цены и количества заявок будут совершенно одинаковыми. А вот маленькие forex-конторы предлагают «уникальные условия» своим клиентам — специальные цены лично для них. Я не говорю, что они это делают специально, чтобы человек быстрее разорился. Возможно, некоторые даже ничего такого не делают, а честно дожидаются, когда большие плечи сами съедят новичка. Но сам факт, что обменные курсы определяются не снаружи (на торговой площадке, где миллиарды встречаются с миллиардами), а внутри форекс-дилера, который видит ставки всех игроков, должен хотя бы настораживать.

Надо понимать, что игра на форекс хуже игры в казино, так как форекс-контора не только видит все ставки всех игроков, но и очень легко может перекладывать шарик из одной ячейки в другую (выставлять любой курс). В обычном казино вы всё видите (да, теоретически могут быть магниты и тренированный бросок у крупье, но за этим есть хоть какой-то контроль), на forex же вы не видите вообще ничего. В любой момент, зная ставки всех игроков, организаторы игры могут поменять что угодно, чтобы увеличить свою прибыль.

Знатоки этой темы могут спросить, почему я пишу только про форекс-дилеров (которым выгодно разорение клиентов, так как они зарабатывают только на их проигрышах), но не пишу про форекс-брокеров (которым выгодно долгое сотрудничество с клиентом, так как они зарабатывают процент от оборота). Ответ простой: люди, имеющие свободные сотни тысяч рублей для взаимодействия с брокерами (а порог входа на нормальный форекс-рынок достаточно высок), имеют знания или советников, чтобы разобраться в этом вопросе самостоятельно.

Мне кажется, тут уже не надо вникать в другие технические детали. Достаточно понимать, что нормальные форекс-конторы (брокеры) не ищут своего клиента в общественном транспорте, поэтому, скорее всего, не станут рекламировать себя в метро. А вот мелкие форекс-конторы (дилеры) как раз ориентированы на бедных людей с плохим образованием.

Если вы согласны попробовать отговорить наивных людей от бесполезной потери нескольких месячных зарплат, то, пожалуйста, поделитесь ссылкой на заметку в Twitter, Google+, Facebook или Вконтакте. Спасибо!

Хорошего дня!

51 комментарий:

  1. Михаил писал о чём-то похожем 2-3 года назад
    http://afanas.ru/afanas/forex.htm
    Его выводы совпадают с Вашими.

    ОтветитьУдалить
  2. Я все-таки не понимаю, в чем проблема.

    Вы хотите сказать, что форекс - это вообще полнейший обман? Что там изначально не предусматривается возможности заработать, как в случае, скажем, с какими-нибудь наперсточниками? Форекс-конторы выдают поддельные цифры? Это вообще не цифры настоящего форекса? А он вообще существует, настоящий форекс?

    Или все-таки оно работает, просто это сложно и без опыта проще все потерять, чем заработать?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. >Я все-таки не понимаю, в чем проблема.
      "...форекс-контора не только видит все ставки всех игроков, но и очень легко может перекладывать шарик из одной ячейки в другую (выставлять любой курс)"

      "...организаторы игры могут поменять что угодно, чтобы увеличить свою прибыль"

      Насколько я понял, проблема в том (при игре через дилеров), что твои расчёты дают тебе не больше, чем использование теории вероятностей на игре в рулетку в казино. То есть, судя по своим расчётам ты можешь сделать предположительно по твоей теории правильный ход, но все расчёты нивелируются желаниями владельца казино/форекса, которые "поднимут" одну загибающуюся валюту вопреки всякой логике и прогнозам только для того, чтобы поднять свой доход и собрать урожай с самоуверенных игроков.

      Кроме таких неявных способов, я уверен, происходит немало случаев явного мошенничества, когда посредник просто исчезает с лица земли забирая все деньги, либо объявляет себя банкротом и опять таки деньги с него не выпросишь. К тому же, слышал о нескольких реальных случаях, когда дилер блокировал счёт клиента из-за того, что тот слишком успешно играл. Поэтому читал где-то советы, что не стоит вводить 10000$ через одного брокера/дилера, а лучше "размазать" всю сумму по 500-1000$ по 10-20 местам, так что если вдруг кто-то и решит смошенничать или заблокировать аккаунт, то большая часть всё таки не пропадёт...

      Но это всё лишь слухи, я никакого отношения к бирже не имею и даже не пробовал, хотя признаться соблазн есть и не маленький :) Ведь "не глупее же я остальных" (так наверно думаю все, кто себя пробует в этой области).

      ps: конечно, вполне может и повезти - так что твои интересы совпадут с владельцами биржы и ты выиграешь, но какова вероятность?.. Посмотрите хотя бы статью на википедии, раздел "Риски" и "Форекс и государственное регулирование: В России и на Украине", где упоминается еще некоторые нюансы.

      Удалить
    2. Настоящий форекс, конечно же, существует. Это там, где национальные банки, транснациональные корпорации и другие крупные игроки обменивают крупные суммы одной валюты на другую.
      Проблема в том, что Дилинговые центры не выводят заявки на покупку и продажу клиентов на этот рынок. Потому - это мошенничество. Не знаю, как в России, а в Украине это еще и нарушение закона.

      Удалить
  3. Что касается "пошёл зарабатывать в казино", такое бывает :) Но только если играть не против казино, а против других людей.

    Например, есть люди, относительно стабильно зарабатывающие игрой в покер (в частности, в казино). Они оказываются в плюсе за счёт того, что умеют выбирать игроков, которые будут им в среднем проигрывать. А казино это выгодно без всяких рисков, так как оно получает процент с денег, проходящих через покерный стол.

    Это чем-то похоже на биржи/форекс, но с существенными отличиями, даже если опустить возможность жульничества самой биржи.

    В частности, хороший игрок в покер не предполагает, что "он умнее других". Находясь за столом некоторое время, он получит представление о том, кто играет лучше, а кто хуже него, и сможет адаптировать свою стратегию так, чтобы деньги шли от плохих игроков к нему. Один из классических приёмов - "изолировать" плохих игроков, т.е. выбить из розыгрыша хороших игроков и остаться один на один с плохим. А вот если обнаружится, что за столом много игроков лучше него, хороший игрок просто уйдёт искать другой стол, зная, что стабильно зарабатывать здесь не получится.

    Биржа же одна на огромное количество игроков, их действий не видно, и "изолировать" никого не получится. Играть приходится сразу против всех, и средний выигрыш определяется тем, как много людей играет хуже тебя. Грамотное действие в этом случае - привлечь побольше игроков, не понимающих этого, например, пообещав им, что на форексе можно сделать много денег ;)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А при чем здесь биржа? Дилинговые центры форекс не имеют к ней никакого отношения по двум причинам: 1) форекс - это внебиржевой рынок; 2) такие конторы не выводят заявки клиентов на реальный рынок.

      Удалить
  4. А я, когда мои сыновья подрастут, обязательно дам поиграть в "форекс", в качестве прививки к азартным играм. Сам я такую прививку получил в детстве, играя в карты на деньги, а сейчас вот - новые методы прививок :)))
    А кто желает себе такую прививку сделать - советую относиться к "форексу" не как к месту, где можно что-то заработать, и даже не как к лотерее, где, если повезёт, то что-то выиграете, а относиться, как к развлечению, как к аттракционам в парке. Прокатились, получили удовольствие, заплатили денежку. Но вам же не придёт в голову на 50 тыс.рублей кататься на каруселях? :-) Вот и тут также.
    Но, с другой стороны, если вы, например, твёрдо решили делать вклад в ОМС, то фьючерсы на нашей бирже через тот же банк - выбор более разумный, чем вклад в ОМС. Но это - не заработок, а минимизация расходов, надо понимать.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Такие дилинговые центры - это даже не азартная игра, а просто мошенничество.
      Если же хочется "покататься на аттракционах", почему бы не попробовать реальный рынок с нормальными акциями или деривативами?

      Удалить
  5. "Внятного объяснения, почему туда не надо идти" как не было, так и нет, одни эмоции.

    Про курсы (меня всегда забавляет этот аргумент): а существование курсов по программированию доказывает, что программированием нельзя зарабатывать?

    Про "могут поменять что угодно" - это примерно то же самое, как написать что вас могут ограбить в тёмном переулке, поэтому заработать вообще никак нельзя.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. На базовом уровне все достаточно неплохо написано. Чего Вам не хватает? Технических подробностей? Такой информации (о реквотах, срывах стопов, выводе денег и т.д.) в Интернете полно.
      Просто подумайте о том, что дилинговый центр - это замкнутая система, игра с нулевой суммой, так как деньги не выводятся на реальный рынок. Между собой играют Дилинговый центр (который видит всю информацию по соперникам) и игроки. У кого преимущество?
      В конце концов, опыт - отличный учитель. Если Вас ничего не убеждает - несите свои деньги, несите...

      Удалить
    2. Анонимный24.01.2013, 13:17

      Преподаватель по программированию зарабатывает примерно столько же, как если бы он работал программистом (с оглядкой на его уровень - хорошие программисты получают больше, но и хорошие курсы так же могут быть весьма дорогими).

      Удалить
    3. > Про курсы (меня всегда забавляет этот аргумент): а существование курсов по программированию доказывает, что программированием нельзя зарабатывать?

      Здесь надо сопоставить возможные доходы и расходы. Если лектор за курсы получает на порядки меньше, чем должны будут зарабатывать его ученики (судя по рекламе), то есть следующие варианты:
      1) лектор сам зарабатывать не умеет, поэтому согласен на доходы от проведения курсов,
      2) лектор читает лекции для души.
      Во второй вариант трудно поверить, т.к. уж очень активно эти лекторы навязывают свои услуги. Складывается впечатление, что курсы - это их основной доход.

      > Про "могут поменять что угодно" - это примерно то же самое, как написать что вас могут ограбить в тёмном переулке, поэтому заработать вообще никак нельзя.

      Ну да, при прочих равных лучше ходить по светлым улицам, где мало воришек, чем по тёмным подворотням, кишащим бандами. Если торговать валютой, то через брокера, а не через дилера.

      Удалить
  6. По поводу возможного обмана со стороны мелких дилинговых контор - полностью согласен. Но как обстоит ситуация с ними зарубежом? Ведь вполне можно пользоваться услугами крупных иностранных дилинговых центров.
    А как На счет самого рынка форекс? Хотя и принимается, что курсы валют - это случайный процесс с нулевым мат. ожиданием, но строгого обоснования случайности не получено. Впрочем, как нет теоретического обоснования и для применения технического анализа.
    В свое время передумал вкладываться в форекс как раз по причине того, что не смог найти причины, по которой дилинговая контора не сможет сама устанавливать котировки по своему усмотрению.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Если у Вас есть свободных нескольно десятков, а лучше сотен тысяч долларов - можно получить доступ к "настоящему" форексу (например, через ECN). Правда, остаются юридические вопросы (в Украине такие операции точно незаконны). В остальном - форекс очень похож на рынки других активов. Правда, мне кажется, что анализ, например, акций конкретного предприятия намного проще, чем курсов валют.
      Честно говоря, не понимаю, чем так привлекателен именно форекс, учитывая развитие технологий прямого доступа (интернет-трейдинг). Если Вы верите в действенность технического анализа, вполне можете попробовать свои силы в торгах акциями/фьючерсами Газпрома, Лукойла, ВТБ или другого эмитента, фючерсами на индекс и т.д.

      Удалить
  7. Вот хорошая история про форекс - http://smart-lab.ru/blog/98534.php

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за ссылку!
      Насколько я понимаю, это достаточно старый текст. Но поскольку в мире людей, неоднократно проигрывающих всё своё и чужое, мало что меняется, текст вполне адекватно описывает типичную логику развития событий.

      Удалить
    2. Анонимный25.01.2013, 12:39

      История практически один в один как с моим другом, уже бывшим :( Тоже вроде бы поначалу успешно торговал на Форекс, а потом начал занимать и занимать деньги, в том числе и у меня. Все больше и больше. Последний раз занял у меня 17 тыс. на один ЧАС! Чтобы вещи из одного ломбарда в другой перезаложить. Через час все же отдал их, уехал. Сразу же после этого звонит, говорит попал в ДТП, надо срочно 3 тыс. Я ему дал тогда, это был ноябрь 2009 г. ВСЁ!!! Больше я его не видел, не смог дозвониться, не мог ничего узнать ни у его друзей (уже тоже бывших), ни у родственников. Квартиру его закрыта и отключена от коммунальных сетей за неуплату. Взял кредит на 2 млн., уговорил стать поручителем своего дядю под залог дядиной квартиры. Естественно, кредит не платит. Сейчас имеет долгов около 10 млн. руб. (из них 150 тыс. руб. мне), находится в розыске (по другим слухам вроде сидит).

      Удалить
  8. Хотя и принимается, что курсы валют - это случайный процесс с нулевым мат. ожиданием, но строгого обоснования случайности не получено. (zTeam)

    Очевидно, здесь речь идет о том, что, по мнению многих, «курсы валют - это случайный процесс с нулевым мат. ожиданием» ВЫИГРЫША, т.е. выигрышная стратегия в принципе невозможна на рынке валют.

    Давайте попробуем формализовать это утверждение на языке математики. Допустим, что Центробанк устанавливает ежедневно курс обмена валют согласно следующей процедуре. Имеется (фиксированная раз и навсегда) плотность распределения вероятностей р(х) на отрезке 0 ≤ х <∞, причем р(х) монотонно растет от нуля на отрезке [0, 1] и монотонно падает до нуля на отрезке [1, ∞] таким образом, что ярко выраженный и очень узкий колоколообразный пик достигается в точке х=1. Естественно, ∫р(х)dx = 1. Кроме того, математическое ожидание этого распределения тоже равно 1, т.е. ∫хр(х)dx = 1. Чтобы определить обменный курс k1 на сегодня, Центробанк берет вчерашний курс k0 , выбирает случайно х, согласно описанному выше распределению р(х), и устанавливает k1 = k0 х. И так повторяется каждый день. Последовательность чисел (курсов обмена в данном случае) k0, k1, k2, …, которая генерируется подобным процессом, имеет на языке теории вероятностей специальное название – мартингел. Иногда, для краткости, такой процесс сам называется мартингелом.

    Задача. Докажите, что математическое ожидание прибыли для абсолютно любой стратегии покупки и продажи валюты против Центробанка равно нулю. Другими словами, абсолютно невозможно выработать такую умную систему выбора времени покупки и времени последующей продажи валюты, чтобы прибыль от такой сделки имела положительное математическое ожидание.

    Кстати о Центробанке. Вы знаете, что Центральный банк России не подчиняется ни правительству России, ни Государственной Думе, ни даже Президенту России. По конституции. Но кому-то, или чему-то, он ведь должен подчиняться! Вопрос: Кому?

    В США ситуация обстоит не намного лучше. ФРС не подчиняется ни Конгрессу, ни Сенату, ни Президенту Америки. Разница с Россией лишь в том, что независимость Центрального банка России от Российского государства предусмотрительно закреплена в навязанной ей (кем?) конституции, тогда как в конституции США до сих пор сохранилась статья, где говорится, что выпуск денег – исключительная прерогатива правительства США. Но правительство США не только фактически не имеет никакого отношения к эмиссии денег с 1913 года, но не может даже получить доступ к книгам ФРС, чтобы провести хоть какую-нибудь жалкую ревизию или контроль над действиями ФРС.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И опять "математики" начинают лезть со своими моделями в те области, в которых не разбираются. Слово в предыдущем предложении в кавычках не зря, ведь есть и настоящие ученые-математики, которые немало сделали для понимания финансовых рынков (например, Бенуа Мандельброт). Вот только их подход не настолько примитивен и прямолинеен. Уже Ваша первая предпосылка - ложная. В развитых странах центробанк не занимается определением курса, хотя и может на него влиять непрямыми методами.
      Не хочется продолжать, уже много копий было сломано на поле борьбы с гипотезой случайного блуждания на фондовом рынке (есть обширная литература по теме, заинтересуетесь - могу подсказать). Ее последователи, как правило, не совершили ни одной сделки, а являются типичными кабинетными учеными. Если же они и появлялись на рынке, как Мертон с Шоулзом, то терпели сокрушительное фиаско (фонд LTCM).
      Возможно, мои слова слишком резкие (если обидел - прошу прощения), но когда в который раз встречаешься с этим...

      Удалить
    2. И опять "математики" начинают лезть со своими моделями в те области, в которых не разбираются… Возможно, мои слова слишком резкие (если обидел - прошу прощения) - Viator

      «резкие» не то прилагательное, которое точнее всего описывает ваши слова. Чтобы охарактеризовать осанку вашего комментария в целом, я бы употребил прилагательное типа: заносчивый, высокомерный, надменный, самонадеянный, кичливый, спесивый. Русский язык очень богат; этот список прилагательных, вероятно, можно расширить, но думаю, смысл уже понятен.

      Модель поведения случайной переменной в области финансового рынка, которая называется мартингел (martingale), принадлежит, к моему великому сожалению, не мне. Более или менее четкое определение понятия мартингел было впервые введено в науку и использовано для анализа поведения цен на фондовой бирже французским математиком Louis Bachelier в 1900 году. Это тот самый Bachelier, который разработал теорию броуновского движения за 5 лет до того, как это сделал Эйнштейн в 1905. Формальное и четкое математическое определение концепции мартингел было введено в теорию вероятностей другим французским математиком Paul Pierre Lévy. Это тот самый Lévy, которого Мандельброт считал своим учителем и единственным математиком, которого можно поместить рядом с Колмогоровым, - самым великим (по оценке самого Мандельброта) математиком 20-го века в области теории вероятностей. Чтобы не быть голословным, привожу цитату из “Fractals and Scaling in Finance” by Benoit Mandelbrot, p. 115: In a class only with Lévy, Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 – 1987) was the greatest probabilist of this century.

      Так что «математиком» вы обозвали не только меня, а точнее сказать не меня, а Bachelier и Lévy. У меня нет оснований обижаться на человека, который ненароком и по своему невежеству фактически поместил меня в одну компанию с Bachelier и Lévy.

      Вообще говоря, тот процесс, который я описал в своем комментарии, не является определением понятия мартингел. Мой процесс просто обладает свойством мартингела, т.е. он – конкретный мартингел. Простое и довольно ясное словесное определение понятия мартингел вы можете найти здесь http://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(probability_theory):

      In probability theory, a martingale is a model of a fair game where knowledge of past events never helps predict future winnings. In particular, a martingale is a sequence of random variables (i.e., a stochastic process) for which, at a particular time in the realized sequence, the expectation of the next value in the sequence is equal to the present observed value even given knowledge of all prior observed values at a current time.

      Ну так как на счет моей задачки? Все, что от вас требуется – доказать, что описанный мною процесс обладает свойством мартингела. Желаю удачи.

      Удалить
    3. Не хочется продолжать, уже много копий было сломано на поле борьбы с гипотезой случайного блуждания на фондовом рынке (есть обширная литература по теме, заинтересуетесь - могу подсказать). Ее последователи, как правило, не совершили ни одной сделки, а являются типичными кабинетными учеными. Если же они и появлялись на рынке, как Мертон с Шоулзом, то терпели сокрушительное фиаско (фонд LTCM). - Viator

      Это высказывание полно путаницы и очень плохо выглядит с точки зрения логики. Математическим следствием гипотезы случайного блуждания на фондовом рынке является утверждение о принципиальной невозможности выигрышной стратегии. Если так, то чего же удивляться, что «последователи», как вы выразились, этой гипотезы не совершили ни одной сделки: потому и не совершили, что они считают подобное занятие пустой тратой времени, а то и денег. «Мертон с Шоулзом» же появились на рынке как раз потому, что они очевидно не «последователи» гипотезы случайного блуждания. Тот факт, что они потерпели сокрушительное фиаско, есть, пожалуй, свидетельство в пользу гипотезы случайного блуждания, но никак не доказательство справедливости этой гипотезы.

      Что же касается «типичными кабинетными учеными», я «появился на рынке» валюты в 2004 году и до сих пор нахожусь там. Стало быть, я не верю в гипотезу случайного блуждания, и не считаю, что мартингел адекватно моделирует поведение финансовых инструментов.

      Онлайн Forex, услугами которого я пользуюсь: http://fxtrade.oanda.co.uk/lang/ru/why/

      Удалить
  9. ***Математическим следствием гипотезы случайного блуждания на фондовом рынке является утверждение о принципиальной невозможности выигрышной стратегии. Если так, то чего же удивляться, что «последователи», как вы выразились, этой гипотезы не совершили ни одной сделки: потому и не совершили, что они считают подобное занятие пустой тратой времени, а то и денег.***
    С чего Вы так решили? Почитайте, например, Марковица (нобелевский лауреат). Случайное блуждание не отрицает позитивного ожидания. Да и вопрос "выгрышности" стратегии смещается в другие плоскости (доходность-риск).
    ***«Мертон с Шоулзом» же появились на рынке как раз потому, что они очевидно не «последователи» гипотезы случайного блуждания.***
    Эти ученые (а зачем лауреатов Нобелевской премии в кавычки?) - авторы наиболее широко использующейся на даный момент модели оценки опционов (вместе с Блеком), которая как раз на Винеровском процессе основана.

    Сразу скажу, что с работами Леви не знаком (да, вот оно, мое невежество), но сомневаюсь, что он писал о финансовых рынках. Если я не прав - буду благодарен за указание на такие работы.
    Башелье действительно написал о том, что вошло в научный обиход только в середине 20-го века (случайное блуждание на рынке). Можно даже вспомнить, что его диссертация была встеречена довольно прохладно и оценена невысоко. Но тогда - это была новая идея, которую использовали просто не совсем по назначению. Напиши он не о финансовом рынке, а чем-нибудь другом - возможно, что его жизнь сложилась бы иначе.
    Замечание о "математиках" относилось не к использованию мартингала, а к попыткам описать простыми математическими моделями сложные системы со множеством нелинейных зависимостей. Надеюсь, что в компании с Леви и Башелье Вы окажетесь не скоро - они уже умерли.

    Ну и, собственно, почему я все это пишу. Для меня мартингал - это реализация модели случайного блуждания. Я не вижу между ними принципиальной разницы. А она есть?
    Вы предлагаете в своем посте модель со свойствами мартингала. Зачем, если сами же не верите в ее адекватность?

    P.S. Oanda - это компания из совершенно другой весовой категории.
    P.P.S. Мой высокомерный и спесивый невежественный коментарий получил сочащийся ядом сарказма ответ. На этом предлагаю остановиться, и, если Вы не против продолжить беседу, хотелось бы перейти в более конструктивное русло.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Немного скомканной получилась первая мысль. Распишу чуть шире.
      Гипотеза случайных блужданий не говорит о том, что на рынке невозможно заработать. Она утверждает, что невозможно обыграть рынок - то есть получить доходность выше, чем у "рыночного портфеля" (такого, который включает в себя все рыночные активы в тех же пропорциях, в которых они представлены на рынке). Математическое ожидание выигрыша при этом является позитивным в долгосрочном периоде.
      Мертон и Шоулз на рынок вышли потому, что хотели зарабатывать на неэффективности. Грубо говоря, они считали, что их модели единственно правильны, и, если на рынке наблюдается отклонение от них, то можно сделать ставку на то, что условия придут в соответствие с моделями. Примечательно, что в течении нескольких лет фонд демонстрировал неплохую доходность. О том, чем все закончилось, Р. Ловенстайн написал неплохую книгу ("Когда гений терпит поражение").

      Я не припоминаю, чтобы Мандельброт где-то использовал мартингал как модель финансового рынка. В 90-х с несколькими соавторами он разрабатывал Мультифрактальную многофакторную модель (MMAR), но в ее основании совсем другие принципы. Да и результаты, насколько мне известно, ему не особо понравились.

      Удалить
    2. Мой высокомерный и спесивый невежественный коментарий получил сочащийся ядом сарказма ответ. На этом предлагаю остановиться, и, если Вы не против продолжить беседу, хотелось бы перейти в более конструктивное русло. - (Viator)

      Дельное предложение. Ну что ж, давайте попробуем. По всему видно, что вы очень начитанный товарищ. Более того, вы хотите еще больше прочитать. Безусловно, это очень похвально. И должное вы отдаете авторитетам типа Нобелевских лауреатов. Это тоже, в общем, не плохо.

      Очень не хочется надоедать читателям нравоучительными высказываниями, но исключительно для вашей же пользы хочу отметить, что чтение книг - даже очень авторитетных лиц в этой области - не даст вам большой практической пользы, если вы не будете, или не в состоянии критически оценивать прочитанное своим умом. Поэтому до тех пор, пока главной целью ваших комментарий будет оставаться по-человечески понятное, и не очень уж предосудительное (особенно, для молодого человека), желание покрасоваться широтой своих пассивных знаний, наш диалог не принесет пользы ни вам, ни мне. Если же вы готовы внимательно слушать, и, что гораздо важнее, еще внимательнее анализировать и аргументированно возражать на услышанное, то, возможно, мы почерпаем что-то полезное каждый для себя.

      Для меня мартингал - это реализация модели случайного блуждания. Я не вижу между ними принципиальной разницы. А она есть? - (Viator)

      Все с точностью до наоборот. Разница между мартингалом и случайным блужданием из того же разряда, что и разница между человеком и Сан Санычем. Сан Саныч – конкретный случай человека, а не наоборот. Точно также, случайное блуждание – это конкретный случай мартингала, а не наоборот. Мартингал это не реализация модели случайного блуждания; модель случайного блуждания – это конкретная и, пожалуй, самая простая из всех возможных реализаций мартингала. Самый простой пример случайного блуждания в области финансового рынка, который можно себе представить, заключается в следующем. Цена Q некоторого финансового инструмента при каждом ее изменении растет или падает на одну и ту же фиксированную величину ΔQ с одинаковой вероятностью как для роста так и для падения цены: р=1/2. Более простой модели случайного блуждания невозможно придумать. Почему этот процесс является мартингалом? Потому что, если вы посчитаете, то увидите, что, не зависимо от количества сделанных шагов, мат. ожидание цены не будет меняться, а будет оставаться на всю оставшуюся жизнь равной исходному значению Q. Действительно, мат. ожидание после первого шага будет таким: (Q+ΔQ)/2+(Q–ΔQ)/2=Q. После второго шага мы имеем такое мат. ожидание: (Q+2ΔQ)/4+(Q+ΔQ–ΔQ)/4+(Q–ΔQ+ΔQ)/4+(Q–2ΔQ)/4=Q. Ну и так далее. Это и значит, что этот простой процесс обладает свойством мартингала. Вот вам я и дал ключ к доказательству, что предложенная мной модель для курса обмена валют тоже обладает свойством мартингала. Решение моей задачи сводится к доказательству, что мат. ожидание курса обмена не будет меняться, если этот курс будет определяться согласно описанному мною процедуре. Но это не значит, конечно, что сам курс не будет меняться. Более того, я вам скажу сейчас одну вещь, в которую вам будет нелегко поверить, тем не менее, это правда. Впрочем, об этом еще рано говорить. Отложу это на время – сначала нужно хорошенько подготовить почву для восприятия.

      Вернемся к обсуждению простейшего случая случайного блуждания. Почему такая модель не реалистична для рынка цен? Тому есть много причин, но самая простое возражение заключается в том, что такая модель рано или поздно ведет к отрицательной цене, т.е. такая модель, очевидно, не может адекватно описывать реальности финансового рынка.

      Продолжение следует …

      Удалить
    3. Если я не ошибаюсь, предложенная модель - это один из вариантов биномиальной модели ценообразования, которая используется в оценке опционов. При всей ее простоте, она таки используется на практике. Как и со случайным блужданием в целом, аргумент тут следующий: "Но у нас же нет ничего лучше!"

      Именно по причине ограничений нормального распределения и используется логнормальное. Кроме того, что с ним легче работать, там невозможна такая вещь, как отрицательная цена.

      С интересом буду ждать продолжения.

      Удалить
    4. Прошу не воспринимать мой комментарий как проявления желания продемонстрировать широту пассивных знаний. Просто проверка того, что я Вас правильно понимаю и мы говорим об одном и том же.

      Удалить
    5. Вы предлагаете в своем посте модель со свойствами мартингала. Зачем, если сами же не верите в ее адекватность? - (Viator)

      Давайте попробуем улучшить нашу модель с целью устранить ее самый очевидный недостаток (т.е. исключить возможность отрицательной цены), и вместе с тем сохранить простоту этой модели и ее мартингальность, если можно так выразиться. Допустим, изменение цены Q на каждом этапе происходит таким образом, что она или растет в k раз, или падает в k раз, где k - некоторая фиксированная величина чуть больше единицы, скажем, k=1,01. То есть, грубо говоря, цена каждый раз или растет на 1%, или падает на тот же 1%. Вопрос: Какие вероятности мы должны назначить для роста и падения цены, чтобы наш процесс оставался мартингалом? Ответ ясен: вероятность роста р=1/(k +1), вероятность падения q=k/(k+1), т.е. вероятность роста - чуть меньше ½, а вероятность падения – чуть больше ½. Ясно, что такой процесс никогда не может привести к отрицательной цене, т.е. мы достигли нашей цели.

      На языке теории вероятностей, мы получили положительный мартингал. Безусловно, положительный мартингал лучше моделирует поведение финансового рынка. Мы могли бы легко улучшить эту модель и дальше, усложнив ее немножко с сохранением, однако, ее мартингальности. Например, мы могли бы сделать случайный закон, управляющий изменением цены, более либеральным, так сказать. Скажем, цена не просто растет или падает в k раз (всего два исхода), а меняется согласно некоторому непрерывному, но фиксированному распределению с бесконечным количеством исходов (как я и предложил в своей задаче о курсе валют).

      Но прежде, чем торопиться с подобным улучшением модели, давайте спросим: А нет ли у положительного мартингала своего собственного неотъемлемого недостатка, который неизбежно делает абсолютно любой положительный мартингал негодным для адекватного описания поведения цен на рынке. Оказывается, что есть такой недостаток. Дело в том, что в теории мартингала есть теорема, которая утверждает, что последовательность случайных чисел (цен), генерируемая любым положительным мартингалом, сходится с вероятностью почти равной единице. Другими словами, почти со 100% уверенностью можно сказать, что цена на бирже перестанет флуктуировать согласно такой модели, что также абсурдно, как и отрицательная цена.

      Теперь о правде, в которую трудно поверить. Очень жаль, что никто не попытался решить мою задачу о курсе валют. Решение показывает (я приведу его позже), что эта модель является положительным мартингалом. Следовательно, она сгенерирует некоторую сходящуюся последовательность курсов обмена k0, k1, k2, … Вопрос: Что это за курс обмена k*, к которому в конечном итоге сходится эта последовательность? Ответ на этот вопрос и есть та правда, в которую очень трудно поверить: он выглядит как настоящий парадокс.

      Предлагаю читателям:

      (1) Найти предел k*, или хотя бы элементарно угадать его без доказательства.

      (2) Попытаться понять, почему значение предела k* (в предположении, что вы угадали или нашли этот предел) сильно противоречит интуиции?

      Удалить
    6. При знакомстве с доселе неизвестным зверем трудно представить себе его характерное поведение. Также с положительным мартингалом. Точное математическое определение этого понятия не дает еще представления о его характерном поведении на интуитивном уровне. Просто нет еще опыта работы с таким зверем; а интуиция вырабатывается в основном на основе практического опыта. Почему собственно положительный мартингал должен обязательно сходиться? Можно это как-то понять и обосновать на пальцах? Надо работать с этим зверем и нарабатывать интуицию на основе опыта - лучшего способа я не вижу.

      Возьмем наш положительный мартингал из предыдущего поста и положим k=2 , т.е. на каждом этапе цена Q или удваивается с вероятностью р=1/3, или же сокращается в два раза с вероятностью q=2/3. Это чем-то напоминает задачу о двух конвертах. Там тоже при обмене конверта ваш приз или удваивается, или же сокращается наполовину. Как будет вести себя последовательность цен Q0, Q1, Q2 … , генерируемая таким мартингалом? Я уже довольно четко вижу, как она будет вести себя: она будет иметь довольно четко выраженную тенденцию снижаться с некоторыми всплесками вверх время от времени. Другими словами, она будет сходиться к предельному значению Q*=0 почти с вероятностью 1. Почему это происходит? Потому что вероятность ухода вниз в два раза превышает вероятность ухода вверх на каждом шаге. Правда, величина каждого скачка вверх тоже в два раза превышает величину скачка вниз, поэтому казалось бы эффект вероятности должен балансироваться противоположным эффектом разброса в величине скачка. Балансировка действительно имеет место, но только в терминах математического ожидания цены. А такая балансировка может быть достигнута при невероятно огромном количестве очень малых цен и невероятно малом количестве очень больших цен. То есть когда процесс поработал достаточно долго, очередная цена, которую вы увидите, почти со 100% вероятностью может иметь очень маленькое значение. Именно это и происходит.

      Если вы этого еще не видите, то легко можете убедить себя в этом, просто-напросто сгенерировав последовательность цен Q0, Q1, Q2 … с помощью небольшой компьютерной программы - хотя бы на экселе. Попробуйте, это очень полезно для выработки интуиции о повадках этого зверя.

      Удалить
    7. Вы наверно уже почувствовали, что здесь пахнет парадоксом, т.е. кажущимся логическим противоречием. В чем заключается этот парадокс?

      Забудьте на время, что положительный мартингал не годится для адекватного описания рынка. Просто представьте себе игрушечный рынок, где цена ведет себя в точности согласно простому положительному мартингалу с k=2 из предыдущего поста.

      С одной стороны - поскольку мы имеем дело с мартингалом - выигрышная стратегия против такого рынка абсолютно невозможна. С другой стороны, мы знаем, что последовательность цен на этом рынке сходится к нулю с вероятностью почти равной единице. Если так, то получается, что есть простая выигрышная стратегия против этого мартингала. Вы просто шортите на любом этапе (шортить – это значить взять в долг у брокера акции какой то компании, которых у вас нет, и продать их на рынке), кладете вырученные деньги в карман, и преспокойно ждете пока цена упадет практически до нуля. Затем выкупаете проданные акции обратно за копейки и возвращаете их брокеру. Все, вы миллионер, без риска, без шума, и без пыли!

      Что-то здесь явно не так. А что именно?

      Удалить
    8. k = 1.01
      p = 1 / (k + 1)
      Price = 1
      for i in range(1000000):
      if random.random() > p:
      Price = Price / k
      else: Price = Price * k
      print Price

      Несколько результатов:
      1.42459977866e-21
      1.41938675994e-25
      4.7017304395e-21
      3.65141105147e-20
      Ну, в общем, близко к 0, что вполне ожидаемо, так как вероятность уменьшения цены выше. Если вероятности поменять местами, получим противоположный результат - цена будет расти до бесконечности.

      С короткой продажей ситуация с точки зрения практики вполне ясна: у медведя просто не хватит денег. Цена упадет, но это может произойти совсем не скоро. В то же время трейдер должен будет осуществлять платежи по обслуживанию кредита в ценных бумагах.

      Удалить
    9. Если вероятности поменять местами, получим противоположный результат - цена будет расти до бесконечности. - (Viator)

      Хорошо подмечено. Однако, если вероятности поменять местами, процесс перестанет быть мартингалом.

      Удалить
    10. И наконец, доказательство, которое я обещал. Напомню, о чем идет речь. Предложена следующая игрушечная модель поведения обменного курса рубля против доллара. Задана непрерывная и фиксированная плотность распределения вероятности р(х) на отрезке 0 ≤ х <∞ с математическим ожиданием 1, т.е. ∫р(х)dx=1 и ∫хр(х)dx=1. Чтобы наша игрушечная модель как можно больше походила на реальность, р(х) подобрана таким образом, что она существенно отличается от нуля лишь в малой окрестности х=1 с пиковым значением в этой же точке. Чтобы определить обменный курс рубля на сегодня k1, Центробанк берет вчерашний курс k0 , выбирает случайно х согласно р(х), и устанавливает k1 = k0 х. И так повторяется каждый день.

      Требуется доказать, что мат ожидание прибыли на таком рынке равно нулю для любой стратегии. Другими словами, даже зная всю предыдущую историю поведения курса обмена, абсолютно невозможно выработать такую умную систему выбора времени покупки и времени последующей продажи валюты, чтобы прибыль от такой сделки имела отличное от нуля мат ожидание.

      Допустим, проанализировав всю историю поведения курса обмена, вы пришли к выводу, что надо купить сегодня D долларов по текущему курсу k0. Чему равно мат ожидание вашей прибыли, если вы завтра продадите свои доллары? Ответ: D(k0–k0∫хр(х)dx)=0. Чему равно мат ожидание вашей прибыли, если вы продадите свои доллары послезавтра? Ответ: D(k0–k0∫хh(х)dx), где h(х)=∫(1/z)p(х/z)p(z)dz. Как нетрудно убедиться, ∫h(х)dx=1 и ∫хh(х)dx=1.

      Действительно,

      ∫h(х)dx=∫∫(1/z)p(х/z)p(z)dzdx=∫p(z)dz∫p(х/z)d(x/z)=1,
      ∫хh(х)dx=∫∫(х/z)p(х/z)p(z)dzdx=∫zp(z)dz∫(х/z)p(х/z)d(x/z)=1.

      Здесь мы конечно воспользовались тем фактом, что интегрирование ведется от нуля до бесконечности и, следовательно, замена переменной x/z на х при интегрировании оставляет пределы интегрирования неизменными.

      То есть мы видим, что мат ожидание прибыли опять равно нулю. Продолжим дальше. Чему равно мат ожидание вашей прибыли, если вы продадите свои доллары послепослезавтра? Ответ: D(k0–k0∫хg(х)dx), где g(х)=∫(1/z)h(х/z)p(z)dz. Как нетрудно убедиться, ∫g(х)dx=1 и ∫хg(х)dx=1.

      Действительно,

      ∫g(х)dx=∫∫(1/z)h(х/z)p(z)dzdx=∫p(z)dz∫h(х/z)d(x/z)=1,
      ∫хg(х)dx=∫∫(х/z)h(х/z)p(z)dzdx=∫zp(z)dz∫(х/z)h(х/z)d(x/z)=1.

      И так далее по индукции. То есть, совершенно неважно, когда вы продадите свои доллары. Результат один и тот же: мат ожидание прибыли от сделки равно нулю. Что и требовалось доказать.

      Удалить
    11. Ну, в общем, близко к 0, что вполне ожидаемо, так как вероятность уменьшения цены выше. - (Viator)

      Однако это не значит, что нет положительного мартингала, где вероятности падения и роста цены в точности равны между собой, или что положительный мартингал с одинаковой вероятностью падения и роста цены не будет сходиться.

      Рассмотрим, например, следующий процесс: на каждом этапе цена или растет или падает на один и тот же фиксированный процент с одинаковой вероятностью. Ясно, что такой процесс будет генерировать только положительные цены. Но является ли этот процесс мартингалом?

      Давайте проверим. Мат ожидание цены после первого шага: (Q+kQ)/2+(Q–kQ)/2=Q, где k – любое фиксированное число меньше единицы. После второго шага мы опять имеем: [Q+kQ+k(1+k)Q]/4+[Q+kQ–k(1+k)Q]/4+[Q–kQ+k(1–k)Q]/4+[Q–kQ–k(1–k)Q]/4=Q. Ну и так далее. То есть этот процесс является положительным мартингалом, и, как всякий положительный мартингал, он должен сходиться.

      Попробуйте теперь объяснить на пальцах, почему цена и здесь стремиться к нулю, несмотря на то, что вероятности падения и роста в точности равны.

      Удалить
    12. Хотел бы еще рассмотреть шорт в варианте с k=2

      k = 2.0
      p = 1 / (k + 1)
      Price = 100
      n=1000
      S=0
      count = 0

      for j in range(n):
      __for i in range(250):
      ____if random.random() > p:
      ______Price = Price / k
      ____else: Price = Price * k
      __S += Price

      __if Price > 100:
      ____count += 1
      __Price = 100

      print S/n, count

      Допустим, у нас 250 торговых дней в году и продаем мы акцию за 100 долларов. После тысячи симуляций мы получаем среднюю цену порядка e-12, то есть близкую к нулю. Стоимость кредита в ценных бумагах в украинских брокеров - 25% годовых. Думаю, в США намного ниже. Но даже при таком варианте я ни на минуту бы не засомневался в необходимости открытия короткой позиции. Вероятность падения в 2 раза выше, чем роста - это слишком большое статистическое преимущество. Здравствуй, виртуальный миллион! :)

      По модели валюты отпишусь позже.

      Удалить
    13. Историческая справка. Теорема о сходимости положительного мартингала принадлежит Американскому математику Joseph Leo Doob. Природа наделила его тупой фамилией, но острым умом. Это еще одно свидетельство в пользу гипотезы, что в природе, как и в любом финансовом рынке, почти все сбалансировано :)

      Ключевое слово здесь «почти»; это слово имеет колоссальное значение в теории вероятностей. Вы не найдете ни одной теоремы в теории вероятностей, где утверждение о предельной вероятности чего-то дается со 100% гарантией. Все всегда дается ПОЧТИ со 100% гарантией.

      Почему так?

      Удалить
    14. Если не ошибаюсь, сходимыми являются только суб- и супермартингалы. Именно с такими мы имели дело в примере с k - наш субмартингал сходился к нулю.
      Но почему должен сходиться "обычный" мартингал?

      Например, вот такая простая модель:
      Price = m + u, где m - константа, а u - i.i.d. Матожидание равно m, оно же есть и наилучшим предсказанием. Значит, это мартингал. Никуда сходиться он вроде бы не собирается.

      К вопросу о "почти" в тервере. Даже если вероятность события равна нулю, оно не есть невозможным в непрерывном случае. Например, вероятность попасть в определенную точку на шаре равна нулю, но если мы таки чем-нибудь ткнем, то уж точно попадем.

      Удалить
    15. Ах да, еще положительность.
      Ну тогда такой вопрос: являются ли все положительные мартингалы суб(супер)мартингалами?

      Удалить
    16. Именно по причине ограничений нормального распределения и используется логнормальное. Кроме того, что с ним легче работать, там невозможна такая вещь, как отрицательная цена. - (Viator)

      Выше мы убедились, что процесс случайного блуждания цены с одинаковым скачком цены с одинаковой вероятностью как вверх, так и вниз ведет к неприемлемому и абсурдному выводу о неизбежности отрицательной цены. Мы также убедились, что процесс, генерирующий последовательность цен со свойствами положительного мартингала, тоже ведет к неприемлемому, и абсурдному с точки зрения рынка, выводу о неизбежности почти гарантированного схождения этой последовательности к нулю: финансовый инструмент, за редкими исключениями, не может перестать флуктуировать. Исключением является, например, фьючерс на сахар, или нефть, или любой другой продукт потребления с ограниченным горизонтом. Цены подобных инструментов действительно сходятся к определенному значению по мере приближения срока их действия.

      Обе эти проблемы хорошо и давно известны специалистам. Поэтому многие авторы предлагают модель рынка, согласно которой случайному блужданию подвергается не сама цена Q, а некоторая нелинейная функция цены f(Q), которая может меняться в пределах от -∞ до ∞, например, логарифм цены ln(Q). Такая модель действительно устраняет как проблему отрицательной цены, так и проблему схождения цены к нулю.

      Здесь я вижу очень интересную параллель с подходом, предложенным Даниилом Бернулли к решению знаменитого Санкт-Петербургского парадокса. Поскольку использование понятия мат ожидания (т.е. среднего арифметического значения величины) в качестве критерия для определения справедливой цены для получения права сыграть в Санкт-Петербургскую игру вело к неприемлемому выводу о бесконечности этой справедливой цены, Бернулли предложил использовать не мат ожидание, а так называемое моральное ожидание с выбором в качестве утилиты f(Q) именно логарифм цены ln(Q). Другими словами, Бернулли предложил использовать среднее геометрическое значение величины вместо ee среднего арифметического значения: ∑QiPi → ∑ln(Qi)Pi = П(Qi)^Pi, i = 1, 2, 3, …

      Хорошо известно, что решение, предложенное Бернулли, имеет свои проблемы и фактически не дает удовлетворительного разрешения Санкт-Петербургского парадокса. Поэтому я подозреваю, что модель рынка, согласно которой случайному блужданию подвергается не сама цена Q, а логарифм цены ln(Q), устранив проблемы старых моделей, создаст свои собственные проблемы.

      Я уже их вижу. А вы?

      Удалить
    17. [i]***Поэтому я подозреваю, что модель рынка, согласно которой случайному блужданию подвергается не сама цена Q, а логарифм цены ln(Q), устранив проблемы старых моделей, создаст свои собственные проблемы.***[/i]

      Ошибочным мне кажется сам подход, при котором мы заменяем исследуемую переменную ее функцией. Переменная и ее функция зачастую имеют разные свойства.
      Для примера: квадрат среднего и среднее квадратов. Возьмем игральную кость. Матожидание будет 3,5, а его квадрат - 12,25. Теперь возьмем функцию х**2 и найдем ее среднее. Оно будет отличаться: 15,1(6).

      Или здесь речь о собственно фундаментальных недостатках логарифмических функций в ипостаси основы для моделей?

      [i]***процесс случайного блуждания цены с одинаковым скачком цены с одинаковой вероятностью как вверх, так и вниз ведет к неприемлемому и абсурдному выводу о неизбежности отрицательной цены***[/i]

      Да, согласен с этим. Но неизбежна ли отрицательная цена и насколько это неприемлемо? На реальном рынке цена, конечно же, отрицательные значения принимать не может. Она доходит до нуля - и все, банкрутсво или дефолт. Как собственник ценной бумаги Вы не будете никому ничего должны. А что, если это же свойство имплементировать в модель? Сделать ее "path dependent"? То есть если в модели цена актива доходит до нуля, то это означает конец его существования. С ней станет сложнее работать, но описывать рынок модель будет более правдоподобно.

      Здесь проблема мне видится даже не столько в подобных ограничениях таких моделей, как в выборе нормального (логнормального) распределения. Почему бы не попробовать поэкспериментировать с теми же степенными законами?

      Удалить
    18. Ошибочным мне кажется сам подход, при котором мы заменяем исследуемую переменную ее функцией. Переменная и ее функция зачастую имеют разные свойства. - (Viator)

      Именно поэтому и пытаются исследователи заменить переменную какой-то функцией этой переменной (утилита цены вместо просто цены) в надежде избавиться от старых проблем, не создавая при этом новых. Если бы такой подход не имел смысла, то изобретение понятия утилиты Даниилом Бернулли не считалось бы чуть ли не самым его великим достижением. С этим мнением, пожалуй, можно согласиться, если говорить лишь о тех его достижениях, которые имеют какое-то отношение к экономике, тем более, что других достижений у него в этой области и не было, не говоря уже о том, что экономики как отрасли науки тогда и не было (по моему и сейчас ее нет :)).

      А если говорить серьезно, то изобретение понятия утилиты по своей важности и революционности для экономики вполне можно сравнить с принципом относительности Галилея в механике, или с принципом относительности массы Маха в физике, или же с принципом относительности вероятности в математике и науки в целом. Почему? Потому что принцип утилиты есть в сущности принцип относительности - относительности богатства. Нельзя говорить, что $100000 – это много, или, наоборот, что $100000 – это мало. Такие высказывания не имеют смысла в отрыве от богатства того человека, по отношению к которому подобные высказывания делаются. Для нас с вами это много, а для Абрамовича это мало. Казалось бы простая мысль, но все гениальное просто.

      Принцип относительности равномерного поступательного движения, когда Галилей хорошенько разжевал его для нас, кажется нам простой мыслю, но Аристотель – совсем не глупый ведь был человек – считал по-другому. Кажется этот принцип понят и принят сегодня широко и повсеместно. Вот Маху не повезло со своим принципом относительности массы. И речь здесь идет не о зависимости массы от скорости. Олег Репченко, например, считает, что зависимость массы от скорости это бред сивой кобылы, с чем я склонен соглашаться. Мах имел в виду совсем другое. Он считал, что не имеет смысла говорить об инертной массе в отрыве от всей остальной Вселенной, влиянием которой и определяется величина инертной массы каждого объекта вокруг нас. Количество людей, принимающих эту мысль сегодня вполне, можно наверно пересчитать на пальцах одной руки, что меня очень огорчает. С принципом относительности вероятности дела обстоят немного лучше, и эта мысль медленно, но уверенно пробивает себе дорогу, что меня очень радует.

      Есть еще одна мысль, которую я называю принципом относительности масштаба. Когда эта мысль пришла мне в голову, я подумал, что не может быть, чтобы подобная мысль не пришла еще кому-то в голову. И я начал искать по интернету. Я оказался совершенно прав – есть такой человек, его имя Julian Barbour (http://en.wikipedia.org/wiki/Julian_Barbour).

      Живет этот пожилой джентльмен в Англии где-то на отшибе в доме, построенном чуть ли не во времена Ньютона, и думает, как ему думается без всякой оглядки на то, как его мысли будут восприняты или не восприняты академической средой, от которой он не зависит, поскольку зарабатывает себе на жизнь переводами научных книг с Русского и Немецкого языков на Английский. Невероятно интересный дядька с еще более невероятными мыслями.

      Позднее я прочитал у Фейнмана, что идея относительности размера совсем не нова. Оказывается, еще Галилей думал об этом, но отверг эту мысль. Возможно, он поспешил. Возможно, что идея относительности размера переживет его идею относительности равномерного поступательного движения. Тот же Репченко делает очень интересную атаку на само понятие инерциального движения вообще.

      Нам повезло. Мы живем в интересное время, когда не страшно умереть, но страшно хочется жить.

      Продолжение следует …

      Удалить
    19. Или здесь речь о собственно фундаментальных недостатках логарифмических функций в ипостаси основы для моделей? - (Viator)

      Нет. Здесь речь идет о следующей теореме.

      Если ∑QiPi = 1, то всегда ∑QiPi ≥ П[(Qi)^Pi] = Q0, где суммирование ∑ и перемножение П производится по i от 1 до N.

      Почему это неравенство свидетельствует о неадекватности модели рынка, где случайному блужданию подвергается не сама цена, а логарифм цены? Очень просто. Если ln(Qi) обладает свойством мартингала, это значит, что ∑ln(Qi)Pi = ln(Q0) для каждого шага. Здесь надо быть очень внимательным: i – это индекс возможных значений цены на данном шаге, а не индекс шага. Диапазон изменения этого индекса, т.е. величина N, неуклонно растет с каждым шагом.

      Это равенство равносильно следующему: П[(Qi)^Pi] = Q0. В неравенстве ∑QiPi ≥ П[(Qi)^Pi] из вышеупомятутой теоремы, равенство достигается только тогда, когда все Qi равны. По смыслу же нашей задачи все Qi разные, т.е. мы фактически имеем строгое неравенство. А это означает, что мат ожидание цены для такого процесса будет расти с каждым шагом, потому что неравенство будет усиливаться с увеличением разнообразия возможных значений цены, т.е. с увеличением разброса Qi. А диапазон возможных значений Qi будет неуклонно расти с каждым шагом. Иначе говоря, так как произведение П[(Qi)^Pi] будет стоять на якоре: П[(Qi)^Pi] = Q0, сумма ∑QiPi должна неуклонно расти.

      Построить выигрышную стратегию против такого процесса также легко, как отнять конфету у ребенка. На рынке так не бывает. Если не верите, спросите у «Мертона с Шоулзом». Эти Нобелевские теоретики, обернувшиеся горе-практиканты, охотно подтвердят мой математический вывод.

      Удалить
    20. В формулировке теоремы произошла опечатка. Должно быть, конечно,
      Если ∑Pi = 1, ...
      вместо
      Если ∑QiPi = 1, ...

      Удалить
  10. Анонимный26.01.2013, 2:35

    Все же я уверен, что если подходить к Форексу не как к азартной игре или лотерее, а как к работе, то можно получить плюс. В общем-то лично для меня напрашивается аналогия с онлайн-покером, с чьим миром я несколько знаком. Игра исключительно азартная, но в ней есть профессионалы, которые зарабатывают там большие деньги, а вся индустрия по сути построена на тех, кто просто получает от игры удовольствие, но не заморачиваясь на обучении правильной игре(их называют рыбой, фишами). Да, разорившиеся профи в покере бывают, но как правило только потому что они не способны адекватно психологически преодолеть полосу неудач (все теории говорят - много проиграл, играй на меньшие деньги. В итоге уменьшать ставки можно до бесконечности по сути, но однажды оказавшись высоко слезать медленно очень сложно). Когда играют двое - знание и опыт одного игрока может привычные 50/50 пододвинуть например в сторону 55/45. Играя тысячи партий ты можешь реализовать это преимущество.

    Теперь почему мне это напомнило Форекс. Тут так же есть люди умные, которые если что-то знают, то могут сдвигать вероятности в свою сторону, а благоразумная тактика не позволит рисковать всем. Но все выигрывать не могут - нужна та самая рыба, фиши, с которых и нужно доить средства. И это я молчу действительно про обычное надувательство.

    P.S. Кстати, посетить какие-нибудь бесплатные трейдинговые курсы - это даже интересно, ведь часто(не все и не везде, конечно) они там добросовестно основам учат. Им выгодно что бы игроки не сливались мгновенно(так они "замазаться" не успевают). Но для такой авантюры нужно обладать иммунитетом от лапши, которую тебе попутно вешают и понимать, что все это лишь для того, что бы посмотреть немного на трейдинговый мир изнутри. Кто-то скажет что это бред, но это сродни одной другой моей мечте идиота - приехать и целенаправленно проиграть 300 баксов в казино Лас-Вегаса, чисто ради игры.

    ОтветитьУдалить
  11. Вы никогда не задумывались серьезно о самом, пожалуй, фундаментальном понятии физики, которое мы по панибратски называем время? Нет? А попробуйте, это очень занятное занятие, если можно так выразиться.

    В физике есть очень много понятий, хороших и разных. Но по своей фундаментальности, со временем могут поспорить очень не многие из них. Например, скорость – безусловно очень важное понятие – является производным от двух более фундаментальных понятий расстояния и времени. Я уже не говорю о понятии кинетической энергии, которая является производным от производного понятия скорости, т.е. получается, что по своей фундаментальности понятие энергии уступает понятию времени еще больше, чем скорость.

    Пожалуй, нет более таинственного и менее всего поддающегося определению и адекватному измерению понятия, чем понятие времени. Вместе с тем, нет более привычного и более знакомого каждому понятия, чем понятие времени.

    Что такое время? Вот, например, что говорит Ричард Фейнман, отвечая на этот вопрос: «Пожалуй, мы должны сказать: Время это то, что происходит, когда больше ничего не происходит», и тут же охотно признает, что подобное определение ничуть не лучше, чем определение времени в словаре Webster, где «время» определяется через «период», а «период» через «время». Фейнман продолжает: «Пожалуй, мы вынуждены признать, что время, по-видимому, не поддается определению (в словарном смысле), и просто сказать: мы уже знаем, что такое время – это то, как долго мы ждем!» Затем Фейнман заключает: «В любом случае, имеет значение не то, как мы определяем время, а как мы его меряем».
    Можно ли здесь согласиться с Фейнманом? Julian Barbour считает, что нельзя. Я полностью с ним согласен. Почему? Потому что, как именно вы будете мерить время, в конечном итоге будет основано на том, как вы понимаете время. А если вы отмахнетесь от попытки понять, что же есть время на фундаментальном уровне, то и способ, который вы в конце концов выработаете для измерения времени, может оказаться ограниченным, и даже неадекватным по большому счету. Именно по этой причине, почти все великие ученые, включая сюда Фейнмана, и даже самого Эйнштейна, приходят к заключению, что измерение времени неразрывно связано с чем-то периодически повторяющимся. Биение сердца, вращение Земли, колебания маятника, колебания атома цезия и т.д.

    Они не представляют себе способа измерения времени, который не основан на каком-то периодически повторяющемся явлении. Когда делается такого рода заявление в адрес таких гигантов как Эйнштейн или Фейнман, нельзя быть голословным.
    Фейнман, например, заключает свое обсуждение понятия времени таким предложением: «Мы можем просто сказать, что мы основываем наше определение времени на повторении какого-то явно периодического события». А вот определение понятия часов, т.е. способа измерения времени, по Эйнштейну (Einstein A, "Principe de relativité" Arch. Sci. Phys. Natur., ser. 4. 29 5 (1910).): «Под часами мы понимаем любой процесс, который периодически проходит через одинаковые состояния таким образом, что, мы должны согласно принципу причинности предполагать, что все, что происходит за один период, идентичен тому, что происходит в любой другой период». Я не буду сейчас говорить об огромном количестве возражений, которые немедленно вскакивают в голове в связи с таким туманным определением. Я хочу просто отметить одну неоспоримую вещь: Эйнштейн высказывает здесь свою убежденность, что измерить время, не прибегая к помощи какого-то периодического процесса невозможно.

    Продолжение следует …

    А пока, для тех, кто хочет почувствовать величие понятия времени непосредственно через органы чувств, минуя разум, предлагаю послушать «Time» в понимании Pink Floyd - достойных потомков Ньютона: http://www.youtube.com/watch?v=hOMd7CSt0KU

    ОтветитьУдалить
  12. Ньютон был один из немногих, кто глубоко задумался над понятием времени. Он очень хорошо осознавал трудности, сопряженные с попытками дать этому понятию адекватное определение. Но он не справился с этой задачей и закончил тем, что одарил нас понятиями абсолютного времени и пространства – сущностями не связанными непосредственно с материальным миром.

    Вопрос о том, что же такое продолжительность времени и как ее мерить, не опираясь на периодичность чего-то, был заброшен надолго, по-видимому, ввиду трудности этого вопроса и кажущейся невозможности разрешить эту проблему, не впадая в заколдованный круг рекурсивных логических конструкций. Следующий ученый, задумавшийся над природой понятия времени на таком же фундаментальном и глубоком уровне как Ньютон, был Эрнст Мах. Мах понял одну очень важную вещь: изменения в природе невозможно измерять в терминах времени. Все с точностью наоборот – продолжительность времени должна определяться изменениями в природе. Опять-таки, чтобы не быть голословным, вот цитата из Маха: «Совершенно невозможно измерять изменения вещей в терминах времени … время – это абстракция, к которой мы приходим через изменения вещей; это абстрагирование делается ввиду того, что все в мире взаимосвязано, и мы не можем ограничиться одним каким-то определенным способом измерения времени». У Эйнштейна был собачий нюх на хорошие мысли и идеи. И здесь не подвел его нюх: Эйнштейн процитировал вышеприведенную мысль Маха в его некрологе, называя ее жемчужиной.

    По Маху, если мы имеем состояние Вселенной в один момент, и состояние Вселенной в любой другой момент, мы должны быть в состоянии однозначно сказать, сколько времени прошло. Отсюда следует, например, логический вывод, что если состояние Вселенной не изменилось, или если состояние Вселенной пробежало через бесконечное количество состояний и вернулось в исходное состояние, то это все равно, что время не сдвинулось с места. Вы понимаете? И это абсолютно логично. Если ничего не изменилось вокруг, начиная от вашего письменного стола, и кончая задворками Вселенной, то и говорить об изменении времени не имеет смысла – время просто остановилось. Вы чувствуете, как радикально противоречить это тому, что сказал Фейнман? Я повторю для вас: «Время это то, что происходит, когда больше ничего не происходит».

    Маха трудно запутать какими-то мистическими и малопонятными логическими построениями типа абсолютного времени и пространства, сжимающихся и разжимающихся наподобие гармошки. Он хочет все пощупать своими руками, услышать своими ушами, увидеть своими глазами. Мах как крестьянин с крепким мужицким умом.

    Но Мах, к сожалению, не оставил никаких намеков и подсказок, как довести его идею до реализации. Не смог реализовать эту идею и Эйнштейн. Ну так что, можно в конце концов понять смысл времени до такой степени ясно, чтобы можно было формализовать идею Маха и предложить способ измерения времени, который не требует периодически повторяющегося процесса? Да можно, отвечает Julian Barbour.

    Предмет не из простых, так что еще один перевал: Pink Floyd – Time

    Не покидайте свои кресла, продолжение следует …

    ОтветитьУдалить
  13. Вы когда-нибудь были на Юге? В Крыму, на Кавказе, или где-нибудь еще на тех широтах. Если да, то довелось ли вам выйти из дома в глухой деревне, где нет современных удобств, глубокой и совершенно безоблачной ночью, чтобы справить малую нужду, и случайно окинуть взором звездное небо? Мне довелось, и не раз. Я родился и вырос в селе. Впечатление совершенно потрясающее – невероятно яркие звезды на абсолютно черном небе, кажущаяся близость которых поражает воображение и умиротворяет душу. Вот там и надо искать ответ на вопрос: Что такое время?

    Можем ли мы рассчитывать на биение сердца как на адекватный способ измерения времени? Нет, не можем. Почему? Потому что мы хорошо знаем, что частота биения сердец разная у разных людей. Это лишь полбеды. Несмотря на то, что мы даже не знаем как точно определить понятие равномерности течения времени, мы можем с уверенностью сказать, что биение сердца у одного и того же человека не равномерное. Чтобы убедиться в этом, достаточно отжаться на полу быстро 17 раз и сравнить характер биения сердца до и после упражнения. Разница настолько очевидна, что нам не нужно иметь точное определение равномерности течения времени, чтобы отвергнуть способ измерения времени, основанный на сердцебиении.

    Человек – существо слишком недолговечное, чтобы класть параметры его физиологии в основу определения понятия, которое ассоциируется с вечностью. Как насчет вращения Земли? Можем мы быть уверены в равномерности вращения Земли? На этот вопрос уже труднее ответить, не имея критерия для равномерности течения времени. Что значить равномерное течение времени? Как можно дать определение равномерности течения времени, когда у нас еще нет определения самого времени? Заколдованный круг.

    Однако чтобы не утонуть окончательно, давайте будем продолжать барахтаться как лягушка в молоке в надежде, что наше барахтанье приведет в конечном итоге к превращению молока в более или менее твердую субстанцию типа масла, на которую хоть чуть-чуть можно опереться. Что такое продолжительность дня? Как ее мерить? Есть два способа. Мы можем определить день как промежуток времени между вчерашним наивысшим положением солнца на дневном небе и сегодняшним аналогичным положением. Это то, что называется солнечные сутки. Или же мы можем определить день как промежуток времени между двумя последовательными появлениями на горизонте определенной фиксированной звезды, находящейся в экваториальной плоскости Земли. Это то, что называется астрономические сутки.

    Продолжение следует ...

    ОтветитьУдалить
  14. Совпадают ли эти две промежутки времени? Это очень скользкий вопрос, давайте лучше спросим: Есть ли жесткая корреляция между двумя? Еще астрономы древности обратили внимание, что такой корреляции нет. Разница между ними равна в среднем 4 минутам, и эта разница то растет, то уменьшается. Следовательно, мы можем с уверенностью сказать, что, по крайней мере, один из способов измерения чеканит не совпадающие с друг с другом промежутки времени, т.е. вчерашние сутки не совпадают по продолжительности с сегодняшними хотя бы для одного из этих двух способов измерения промежутка времени, возможно, для обоих. Очень важно обратить внимание, что этот логический вывод мы были в состоянии сделать, не имея даже определения или критерия для равномерности протекания времени. Мы нащупали, что-то очень важное.

    Есть какое-то основание или убедительный логический довод в пользу того или другого способа измерения продожительности суток?

    Надеюсь, я заинтриговал вас в достаточной степени, чтобы выслушать продолжение этой истории и окончательный ответ на вопрос о природе времени от самого Julian Barbour: The Nature of Time

    ОтветитьУдалить
  15. Время

    Часы чеканят секунды, составляющие содержание скучного дня
    В череде бессмысленных занятий, тратишь впустую часы свои зря
    Бесцельно крутясь на кусочке земли в родном городе, … жуть!
    В надежде, что кто-то или что-то укажет тебе истинный путь

    Устав от солнцепёка, или пережидая дождь, часами напролет
    Ты молод, жизнь бесконечна, можно убить время сегодня зазря
    Затем, неожиданно, десять лет незаметно промелькнули мимо тебя
    Не подсказал никто, когда ж бежать – прозевал ты старта пистолет

    И ты бежишь, и бежишь вдогонку за солнцем, но оно садится
    И делает очередной виток, чтобы оказаться снова впереди тебя
    Солнце не изменилось в своем движении, но ты стал старше
    Дыханье короче, и на день ближе к смерти, которой, казалось, нет

    Каждый год становится короче и короче, кажется времени на всё в обрез
    Неосуществившиеся планы, или полстранички незаконченных стихов ...
    Держаться в тихом отчаянии – кажется это привычный Английский путь
    Время ушло безвозвратно, песня спета до конца, что еще я мог сказать?

    ОтветитьУдалить
  16. Анонимный14.07.2014, 1:26

    согласен с автором, играл на форексе, сначала сам потом через трейдера, выигрывает только тот кто увеличивая сумму уходит снимая всё, все кто остаются и играют до конца проигрывают!!!! форекс интернет система со всей статистикой по всем ставкам и наличием средств на счетах в руках людей которым вы принесли свои деньги. форекс это хуже чем казино, в казино у вас есть шанс, на форексе нет(((((

    ОтветитьУдалить
  17. про форекс можно много спорить, ведь с просадками депо бывают и такие плюсы что увеличивают депозит в 2 раза. я лично думаю надёжней всего торговля акциями, ведь посмотрите на графики успешных компаний бывают многолетние тренды, на которых можно не плохо заработать. почему? да потому что большие инвесторы инвестируют в компании на долгих срок

    ОтветитьУдалить

Понравилась заметка? Подпишитесь на RSS-feed или email-рассылку.

Хотите поделиться ссылкой с другими? Добавьте в закладки:



Есть вопросы или предложения? Пишите письма на адрес mytribune АТ yandex.ru.

С уважением,
      Илья Весенний