Играть на forex? Нет!

Добрый день.

После заметки, в которой пользователи услуги микрокредитование названы людьми с ужасным образованием, мне поступило письмо с вопросом про игры на forex. Мол, везде в метро и автобусах висит реклама этих «лёгких денег», но нигде нет внятного объяснения, почему туда не надо идти.

С одной стороны, я уверен, что в сети есть много статей, посвящённых этой теме, но человек, загоревшись идеей быстро разбогатеть, не будет их читать, а предпочтёт «истории успеха». А с другой стороны, если эта заметка остановит хоть одного человека от обмена своих сбережений на негативный опыт, то будет уже очень хорошо (надо привыкать пользоваться чужим опытом и собственным мозгом).

Итак, почему человек в метро думает, что сможет заработать на форексе?
Ответ такой:
1) ему хочется разбогатеть,
2) он верит в свою удачу,
3) и надеется на общую сообразительность (ведь специальных экономических знаний не имеет).

Первое не является хорошим аргументом, а второе выдаёт личное отношение к forex. Человек считает, что это обычное казино, в котором всем иногда везёт, надо только вовремя зайти (и в этом есть смысл — «Кот Орландо превзошел финансовых аналитиков в прогнозировании»). Но нельзя же сказать родным и друзьям, что «пошёл зарабатывать в казино» (если не владеешь им, конечно). А вот говорить, что «пошёл зарабатывать на форекс» почему-то ещё считается приличным. Третий пункт (надежда на общую сообразительность) похож на умение играть в карточные игры. Да, если не уметь этого делать, то можно проигрывать в казино гораздо быстрее, чем если уметь. Но вот надёжного способа выигрывать у казино нет, так как иначе все казино давно бы разорились.

Если где-то появляется рецепт, как стать миллионером, если кто-то начинает читать курсы, помогающие разбогатеть, то надо сразу задать себе вопрос: «А почему автор курса вынужден читать лекции за копейки, а не богатеет сам?» Возможно, дело тут не только в альтруизме автора.

Теперь к существу дела: forex — это не казино. Я почти уверен, что в большинстве игорных домов всё сделано честно (кости и рулетка симметричные, магнитов в столах нет и так далее). Но в большинстве некоторых форекс-конторах процветает совершенно нечестная игра. Выявить это можно следующим образом:
- приносим деньги в две разных конторы,
- запускаем у себя на компьютере терминалы для «работы»,
- некоторое время наблюдаем, удивляясь существенным расхождениям обменных курсов,
- догадываемся, что кто-то нам показывает неправильные числа,
- пытаемся закрыть счёт в этих конторах, снимаем деньги, уходим навсегда.

Нет почти никакой разницы, через какую организацию торговать на фондовой бирже, так как у разных брокеров цены и количества заявок будут совершенно одинаковыми. А вот маленькие forex-конторы предлагают «уникальные условия» своим клиентам — специальные цены лично для них. Я не говорю, что они это делают специально, чтобы человек быстрее разорился. Возможно, некоторые даже ничего такого не делают, а честно дожидаются, когда большие плечи сами съедят новичка. Но сам факт, что обменные курсы определяются не снаружи (на торговой площадке, где миллиарды встречаются с миллиардами), а внутри форекс-дилера, который видит ставки всех игроков, должен хотя бы настораживать.

Надо понимать, что игра на форекс хуже игры в казино, так как форекс-контора не только видит все ставки всех игроков, но и очень легко может перекладывать шарик из одной ячейки в другую (выставлять любой курс). В обычном казино вы всё видите (да, теоретически могут быть магниты и тренированный бросок у крупье, но за этим есть хоть какой-то контроль), на forex же вы не видите вообще ничего. В любой момент, зная ставки всех игроков, организаторы игры могут поменять что угодно, чтобы увеличить свою прибыль.

Знатоки этой темы могут спросить, почему я пишу только про форекс-дилеров (которым выгодно разорение клиентов, так как они зарабатывают только на их проигрышах), но не пишу про форекс-брокеров (которым выгодно долгое сотрудничество с клиентом, так как они зарабатывают процент от оборота). Ответ простой: люди, имеющие свободные сотни тысяч рублей для взаимодействия с брокерами (а порог входа на нормальный форекс-рынок достаточно высок), имеют знания или советников, чтобы разобраться в этом вопросе самостоятельно.

Мне кажется, тут уже не надо вникать в другие технические детали. Достаточно понимать, что нормальные форекс-конторы (брокеры) не ищут своего клиента в общественном транспорте, поэтому, скорее всего, не станут рекламировать себя в метро. А вот мелкие форекс-конторы (дилеры) как раз ориентированы на бедных людей с плохим образованием.

Если вы согласны попробовать отговорить наивных людей от бесполезной потери нескольких месячных зарплат, то, пожалуйста, поделитесь ссылкой на заметку в Twitter, Google+, Facebook или Вконтакте. Спасибо!

Хорошего дня!

Говорящая ручка Знаток от Бахметьева?

Найден мальчик, воспитанный холодильником. Он всегда сидит в своей комнате
в темноте, но если открыть дверь, то он сразу включает свет.
Найден мальчик, воспитанный микроволновкой. Он всегда знает точное время.
Найден мальчик, воспитанный телевизором. Там смотреть вообще нечего.

Добрый день.

Это нормально, что взрослые люди не помнят, как давным-давно с ними возились бабушки и дедушки, многократно выполняя одни и те же простые действия. Но совершенно ненормально, что сейчас этот взрослый человек верит, что китайские игрушки на батарейках и ролики на Youtube обучающие DVD смогут заменить живое общение.

Начнём с цитаты из давней заметки:
«Раньше детей читать учили живые люди, показывали им слоги, писали вместе с детьми «ма-ма», «па-па», «ме-ди-а-на» и «ус-ко-ри-тель» :) И, естественно, это прекрасно работало. Теперь же мы «такие занятые», что эти базовые вещи доверяем телевизору и компьютеру. Но в телевизоре давно уже нет профессионалов, а компьютерные программы пишут программисты, а не детские педагоги (конечно, и на телевидении иногда бывают мастера, но их очень редко пускают делать детские передачи, поэтому часто видишь что-то бездушное и формальное).

Поэтому со всех сторон на ребёнка сыплются разные ценные знания - например, что буква «Л» произносится как «ЭЛЬ» (это скажут и компьютер, и телевизор). И как быть бедной девочке Лене? Её имя читается, оказывается, «ЭЛЬ-ЙЕ-ЭН-А». А имя её друга в садике - «ША-У-ЭР-И-КА». Как ей это понять?»

Иногда родители недоумевают, почему десятилетний ребёнок круглыми днями смотрит мультики, «а не развивает себя». Да потому что «уже нет интереса»! В юном возрасте интересно общаться с родителями и другими людьми, поэтому ребёнок осваивает и названия животных, и цвета, и имена, и буквы, и ноты, и цикл Кребса (если родители проявляют к этому интерес). А уже потом, имея эту базу, он сможет освоить всё остальное, если почувствует интерес (только успевай предлагать!). А ощутить интерес гораздо проще, когда есть уже большой опыт освоения нового. Если же ребёнка посадить перед телевизором или игровой приставкой, то он будет смотреть или играть, привыкая скучать. Почему он будет скучать? Потому что ему интересно общаться с людьми, а приходится смотреть на цветное мелькание, созданное именно для ограничение этого общения (ребёнку трудно оторваться от телевизора, потому что он ещё этого не умеет). Он бы и рад показывать родителям, как мышка помогает всей семье вытягивать репку, но вынужден смотреть очередной мультфильм про мелькающего робота.

Кстати, по поводу телевизора: помните телепередачу «Пока все дома» с Тимуром Кизяковым и Андреем Бахметьевым? Давным-давно я спешил утром к телевизору, чтобы посмотреть её часть «Оч.умелые ручки», так как сделать что-то своими руками из пластиковых бутылок и пластиковых же упаковок от шоколадных яиц «Киндер Сюрприз» было очень интересно. Оказывается, этой передаче уже более 20 лет, а пару лет назад Андрей Бахметьев перестал работать в этом проекте, занявшись чем-то своим.

Несколько раз я слышал или читал о его говорящих ручках, помогающих обучать детей алфавиту, устному счёту, разным языкам и географии. В интернете легко найти видеоролики, демонстрирующие возможности устройства (например, у Каганова забавно написано). Идея устройства мне показалась очень интересной, но роликов с детьми, показывающими искренний энтузиазм и интерес я найти не смог. Такое ощущение, что на всех рекламных роликах дети выполняют задачу именно демонстрации возможностей ручки, а не играют.

Короче, как-то я не верю, что ребёнок станет в это хорошо играть... Поэтому у меня вопрос к людям, дети или внуки которых имеют такое устройство: оно вообще имеет смысл?

Ну и последняя на сегодня ссылка — фрагмент ролика «География для самых маленьких» Роберта Саакянца. Я очень люблю мультики этого режиссёра и мультипликатора, а самого его очень уважаю (даже странно, что его труды не вошли в «Три детских логики»). И понимаю, что ляпы бывают везде. Но данный пример как раз демонстрирует проблему силы телевизора. Не только взрослые, но и дети верят в показанное по телевизору, поэтому их потом будет очень трудно переубедить. В живом общении возможен спор, а при монологе телевизора ребёнок просто впитывает.

Поясню: если я говорю ребёнку, что на иллюстрации к сказке изображены два ёжика, то он может сказать «не», показывая на конкретный листочек в углу страницы. Приглядевшись, я замечу, что под листиком видны чьи-то маленькие лапки. Понимаете? Ребёнок заметил мелкую деталь, поэтому не стал соглашаться с папой, а указал на его заблуждение. Это же прекрасно! А как быть с DVD и обучающими игрушками? Как с ними спорить?

Итого:
- Я вовсе не противник развивающих фильмов, игрушек и т.д. Но я уверен, что взрослые должны принимать участие во всех этих играх, что общение и совместная игра гораздо важнее времени, которое взрослые могут выиграть «уткнув ребёнка в телевизор или компьютер»;
- Если у вас есть ручка «Знаток», то поделитесь, пожалуйста, опытом. Идея и реализация мне кажутся удачными, но в то же время я сомневаюсь, что это всё нравится детям.

Хорошего дня!

О коммерциализации образования

Добрый день.

Недавно я предложил вам загадку про страну, о которой говорят следующее:

«Система образования с годами приобрела слишком много коммерческих черт»

«Учебными стандартами пренебрегают и школы, и учителя, и ученики, а теперь еще и экзаменаторы — в угоду результатам»

«Как грибы после дождя стали расти защищенные паролем сайты, на которых можно было приобрести информацию о том, что следует выучить к экзамену и по каким учебникам заниматься»

«У каждого экзаменационного совета есть "партнер", который рекомендует использование своих учебников. Такая поддержка чрезвычайно высоко ценится издателями учебников, так как учителя вынуждены покупать их дорогие книги, чтобы ученики, подготовившись по ним, получили высокие баллы. Часто учебники пишет руководитель экзаменационного совета, который потом и определяет содержание экзаменов. В 2005 году был зафиксирован случай, когда в результате такой сделки оборот издателя "подпрыгнул" на (примерно 300 млн. руб.)»

«В одном из расследований было выяснено, что при существующей системе сдачи экзамена дети получают высокие баллы по математике, не зная таблицы умножения и не умея выполнять в уме элементарные действия — сложение, вычитание, умножение чисел»

«Зачастую детей учат именно сдавать экзамен, при этом они используют формулы как готовые "рецепты", без понимания их смысла»

«Коррупция в экзаменационной системе — это всего лишь симптом заболевания под название тирания тестирования»

«Преподаватели вынуждены идти на обман экзаменационной системы для достижения показателей, которые (по общему признанию) не соответствуют действительности и не отражают истинного уровня знаний школьников»

«В (название страны) поклоняются экзаменам и рейтингам. Приоритет отдается числам и баллам, возвышающимся над сердцами и умами детей»

Это цитаты из статьи «Все ли так хорошо «у них», как мы привыкли об этом думать?», опубликованной в журнале «Математика в школе» №9 за 2012 год. Тираж у него очень маленький (около десяти тысяч экземпляров), но журнал путёвый, поэтому я хочу поделиться с вами этим материалом. На сайте журнала тексты статей закрыты (можно купить pdf), поэтому я не могу перепечатать здесь всю статью. Ниже я предлагаю список литературы из этой статьи, чтобы вы могли ознакомиться с первоисточниками (авторы ссылаются преимущественно на материалы газет «The Telegraph», «The Guadrian», «Daily Mail» и «The Huffington Post»):

1. «Teachers 'Paying £230 Per Day For Exam Answer Sessions'»

2. «Exam boards' relationship with textbook publishers to come under scrutiny»

3. «Exam boards: seminars costing £120 per head where teachers are told what will come up in exams»

4. «Scandal of the primary pupils who can get full marks in maths without even knowing their times tables»

5. «Examining the best way to test true understanding of maths»

6. «Teachers 'under growing pressure to inflate exam results'»

7. «Our schools exam system is no longer fit for purpose»

8. «The McKinsey Maxim: “What you can measure you can manage.” HOKUM!»

Очень многое огорчает меня в нашей современной системе образования (и борьба со специализированными школами, и отсутствие заинтересованных в честных экзаменах, и т.д.). Масса последних изменений в системе вызывает как минимум вопросы. Я не призываю отказаться от опыта западных стран, но обязательно надо вникать в суть проводимых изменений. Если «Великобритания не стесняется пробовать советские наработки», понимая свои нынешние проблемы, от почему для нас так важно добить остатки своей системы, чтобы возвести на её месте устаревшие западные механизмы, проблемы которых уже известны?

Тут надо, конечно, понимать, что образование бывает массовое, а бывает очень индивидуальное. Например, многие состоятельные люди отправляют своих детей учиться в английские школы, но не в какие угодно, а в самые лучшие. Кроме того, в этих школах дети богатых родителей общаются не со всеми подряд, а друг с другом, что им тоже упрощает жизнь в будущем (хоть и принято говорить, что успешная карьера — это результат серьёзной учёбы, но нельзя забывать про эффекты школьных знакомств). Я к тому, что один из секретов привлекательности английских школ состоит не только в качестве обучения, но и в «успешном» окружении.

Меня же больше волнует именно массовое образование. И не в Великобритании, а в России. Тут есть и радостные движения, и очень сомнительные. И мне кажется, что сомнительных будет меньше, если люди чаще будут задавать следующие вопросы:
- «А почему вы уверены, что надо делать как в США/Англии/Японии/...?»
- «Точно ли нам надо копировать у них всё?»
- «Или правильнее будет копировать только самое лучшее?»

Ну а если кто-то захочет упрекнуть меня в безоговорочной поддержке советской системы массового образования, то должен огорчить — в ней тоже масса проблем. Простейший индикатор — огромное количество предложений услуги микрокредитования. Вы читали их условия? Обычно предлагают взять от 500 до 10000 рублей под 4% в сутки, но не более, чем на 14 суток (у каждого свои условия, но суть примерно такая). Если брать на эти самые 2 недели, то переплата составит 73%. Очевидно, что пользоваться таким предложением будет только человек с ужасным образованием, потому что каждому очевидно, что гораздо выгоднее было бы воспользоваться кредитной картой (а их последние годы так активно выдают, что трудно удивить кого-то наличием собственной кредитной карты у домашних животных и фонарных столбов).

Людей в космос отправляют единицы (и здорово, что в России удалось их вовремя вырастить), а кредиты под 73% за 2 недели использования берут сотни человек. Нам нужно сохранить и верхнее образование (поддержать специализированные школы, помочь им втянуть в себя лучших школьников и учителей из ближайших городов, потому что стране всегда будут нужны прорывы), и развить массовое образование (чтобы не страдать постоянно из-за того, что большинство не очень умеет подумать, но ходит на выборы, поэтому заставляет политиков заниматься популярной ерундой, а не развитием страны).

Поздравляю всех со старым Новым годом!
Хорошего завершения выходных и начала рабочей недели!

Доводить до результата

Добрый день!

Сегодня 7 января, а это автоматически означает, что прошло уже целых 2% нашего непростого 2013 года. Если бы вашего покорного слугу звали Артемием, то заметка на этом сразу бы закончилась серией ехидных вопросов «Много успели сделать? Рабочую почту хоть раз проверили за эту неделю? Еда в холодильнике кончилась или так и питаетесь тем, что 31 декабря на столе стояло?» Но это немножко другой блог, поэтому и вопросы сегодня стоят другие.

Надеюсь, вы душевно встретили Новый год с родными и друзьями, нашли время повидаться со всеми, с кем всегда хочется общаться, но почему-то давно не получалось. Надеюсь, у вас и ваших близких всё хорошо со здоровьем, что ваши планы не успевают расти за вашими успехами, а судьба предлагает только приятные сюрпризы.

А теперь поговорим об удовольствии от процесса и о радости от результата. Например глядя на панель управления этим блогом, можно увидеть, что более 20% заметок не опубликовано. Многие из них мне кажутся незавершёнными или неудачными, поэтому я их планирую когда-то потом переделать. Тонкость в том, что писать новое часто оказывается приятнее и интереснее, чем доводить до ума ранее начатое. Делая новое, мы часто не видим сложностей, но стремимся к прекрасной и идеальной цели. Причёсывая же, мы уже не ощущаем былого вдохновения, а подгоняем себя нередко лишь желанием довести до результата.

И здесь хочется понять, мы упорны или упёрты. Заставляя себя доделать что-то, мы проявляем упорство (настойчивость, целеустремлённость) или упёртость (малую гибкость, упрямство). Жалко тратить свою жизнь на упёртость.

К правильному упорству я отношу следующие «зависшие» дела:
- дописать про мысли о расширении теории вероятностей (это очень интересная, но достаточно сложная тема, поэтому подготовка следующих заметок так затянулась);
- опубликовать интервью, взятое у Макса Крайнова (уже более полугода я тяну с этим из-за неожиданных сложностей с форматами файлов и других мелочей);
- выпустить тренажёр для желающих научиться правильно ставить дефисы и пробелы в большинстве простых случаев (для этого надо дописать заметки с правилами, собрать присланные читателями примеры и реализовать сам тренажёр);
и так далее.

Всё это и многое другое я хочу успеть в 2013 году. Но часто реализация новой идеи оказывается более приятным делом, чем доведение до ума той, которой занимался несколько недель или даже месяцев назад. Одно из объяснений звучит так: чтобы продолжить старое, надо потратить силы и время на вспоминание прошлого состояния, разобраться, какая проблема ранее остановила, понять, почему её тогда сразу не удалось решить. Новое же дело не несёт этих проблем, так как у него нет негативной истории, а есть только предвкушение процесса создания.

А как вы боретесь с такими эффектами? Как вы решаете, какие из старых дел обяательно надо завершить, а какие уже принесли свою радость, поэтому их можно отложить на неопределённый срок, так как есть более интересные новые?

А завершим мы сегодняшнюю заметку ссылкой на видеоролик, автор которого выбрал сопоставление десяти цифр десяти нотам, после чего стал на фортепиано «играть десятичную запись числа π» (ну да, ещё он немножко импровизировал, чтобы приятнее звучало). Послушать и посмотреть можно тут. Меня порадовал комментарий «hey! you didn't play the whole thing! *angry*».

Хорошего начала недели! Хорошего года!

Что дарить детям?

Добрый день!

Не только вокруг Нового года, но и перед другими массовыми праздниками люди внезапно теряют голову. Вчера, например, я видел, как две взрослые женщины подрались в магазине канцелярских товаров из-за последнего оставшегося лунного календаря. И это они не ради себя, а для родных, так как выкрикивали что-то вроде «моя Любонька его давно хотела».

Внезапно выяснилось, что праздник вот-вот придёт, а без подарка никак нельзя! И пускаются наши бедные люди терять часы в очередях магазинов, хотя могли бы провести это время в хорошей компании друзей и родных. Да, в этот раз без на скорую руку купленного бессмысленного «подарка». Но в следующем году можно будет озаботиться поиском подходящих индивидуальных подарочков ещё за полгода до праздника, чтобы точно успеть. Или даже удастся заметить, что никто слова плохого не произнёс по поводу отсутствия обязательного вручения свёртков, поэтому и в следующем году можно не тратить эмоции на «срочный поиск не слишком дешёвого, приятного, но и не слишком дорогого».

Но сегодня я хотел поднять тему подарков детям. Что им вручают? Сотую куклу и сто первого робота, тысячную машинку и тысяча первый конструктор из 15 деталек, мешок конфет и газировку! Эх, я помню, как моя двоюродная сестрёнка механически разворачивала очередной «Киндер-сюрприз», которые ей все несли, зная, что «она их любит». А она их уже видеть не могла — грустно бросала очередную игрушку в огромный полный мешок, в котором никогда ничего не искала. Нет, когда-то давно ей это было интересно и весело, но потом поедание шоколадной оболочки стало неприятной обязанностью.

А что надо дарить детям? И взрослые люди зачастую не знают, чего хотят, поэтому наивно надеяться, что дети знают. Если их прямо спросить, то они могут прямо и ответить, что хотят какую-нибудь шоколадку или трансформера. Но можно попробовать вспомнить, что лично вам нравилось получать в детстве.

Мне, например, очень приятно было получать в подарок не игрушки или сладости, а «настоящие вещи». Нет, не свитер. Речь о «взрослых вещах»:
- фонарик,
- компас,
- отвертка, напильник, молоток, разводной ключ,
- глобус и атлас,
- увеличительное стекло,
- бинокль,
- небольшой небьющийся термос,
- электромоторы, лампочки, проводки и батарейки,
- обломок мощного магнита,
- перочинный нож,
- радиопроёмник,
- гантели,
- ...

Есть много интересных предметов (кстати, дешёвых)), которые, как может показаться, ребёнок никак не сможет применить. «Он же ещё маленький», да? Но давайте честно признаем, что от кукол или трансформеров тоже проку мало. Мы хотим развивать ребёнка, поэтому покупаем развивающие игрушки? Но свой компас или глобус может развить куда сильнее, чем сто первый робот...

Дети бывают разные. Но всякий раз, вручая своим маленьким родственникам не очередной конструктор, который почти сразу отправится в один из огромных ящиков с игрушками, а «настоящую вещь», я убеждаюсь, что дети мечтают не о игрушках и сладостях.

А что вы хотели получить в детстве? Какие подарки вам нравились? Пожалуйста, поделитесь!

А любителям математики я напоминаю о старинной заметке с ещё более старинной задачкой о подарках.

Хорошей подготовки к встрече Нового года!

Числовые ребусы и образование

Добрый день!

В этот праздничный месяц мы начали играть в цифры: сначала я предложил пару задачек, а потом провёл небольшой разбор, чтобы пояснить, почему подобные задачки полезны. Да, их может решить компьютер тупым перебором. Но человек их может решить методом пристального взгляда, что компьютеру пока недоступно.

И сегодня я предлагаю вам ещё три очень простых ребуса, которые решаются «в одно действие»:

1) Вычислите: cos(α/2)*cos(β/2)*cos(γ/2)*...*cos(ψ/2)*cos(ω/2) = ?

2) Вычислите: С*Н*Е*Г*У*Р*О*Ч*К*А = ?

3) Решите систему:
     Д + Е = Н + Ь
     Г + О = Д
     Э + Р = А
(Алексей Кап_Лун, спасибо за задачку!)

А всех любителей игр в цифры я приглашаю прочитать комментарий Avegar к разбору, так как он провёл большую работу, подготовив отдельную интересную заметку, раскрывающую лишний раз смысл выражения «наука умеет много гитик».

Кроме того, давайте сыграем в следующую игру — я приведу несколько цитат, а вы попытаетесь угадать страну, о которой идёт речь (пусть это будет четвёртая задачка на сегодня).

«Система образования с годами приобрела слишком много коммерческих черт»

«Учебными стандартами пренебрегают и школы, и учителя, и ученики, а теперь еще и экзаменаторы — в угоду результатам»

«Как грибы после дождя стали расти защищенные паролем сайты, на которых можно было приобрести информацию о том, что следует выучить к экзамену и по каким учебникам заниматься»

«...Такая поддержка чрезвычайно высоко ценится издателями учебников, так как учителя вынуждены покупать их дорогие книги, чтобы ученики, подготовившись по ним, получили высокие баллы. Часто учебники пишет руководитель экзаменационного совета, который потом и определяет содержание экзаменов. В 2005 году был зафиксирован случай, когда в результате такой сделки оборот издателя "подпрыгнул" на (примерно 300 млн. руб.)»

«В одном из расследований было выяснено, что при существующей системе сдачи экзамена дети получают высокие баллы по математике, не зная таблицы умножения и не умея выполнять в уме элементарные действия — сложение, вычитание, умножение чисел»

«Зачастую детей учат именно сдавать экзамен, при этом они используют формулы как готовые "рецепты", без понимания их смысла»

«Преподаватели вынуждены идти на обман экзаменационной системы для достижения показателей, которые (по общему признанию) не соответствуют действительности и не отражают истинного уровня знаний школьников»

«В (название страны) поклоняются экзаменам и рейтингам. Приоритет отдается числам и баллам, возвышающимся над сердцами и умами детей»

Все эти цитаты взяты из недавней статьи журнала «Математика в школе». Угадали, о какой стране пишет автор? Дополнительно рекомендую сбивающую с толку ссылку на статью «Высшее учебное запустение» Александра Привалова.

Пожалуйста, напишите комментарий, отражающий ваше отношение к этим четырём задачкам (примерно так: «1) решал в школе, 2) решал в детском саду, 3) решил за 20 секунд, 4) Буркина-Фасо (бывшая Верхняя Вольта)»)

Хорошего дня!

Бегство от перебора

Добрый день.

Решение задачи может осуществляться как минимум с двумя целями:
- узнать ответ (речь о решении проблем на работе или сдаче экзаменов),
- развить себя, решая задачу.

При обучении мы заняты преимущественно вторым направлением. В самом деле, если бы мы хотели всего лишь ответ, то подсмотрели бы его на последних страницах задачника или просто списали бы у сильного ученика.

Когда я говорю о важности избегания переборных решений, то, конечно, не отказываю этому способу в эффективности. Более того, иногда быстрая реализация решения перебором тоже полезна (например, чтобы с интересом изучать язык программирования). Но исходный смысл задачки «одним росчерком превратить 5+5+5+5=555 в верное равенство» был всё же в развитии воображения и интуиции (что никак не отменяет полезности переборного решения).

В прошлой заметке «Игры в цифры» я предложил решить простые ребусы, посетовав, что далеко не всегда видно, как справляться с ними без перебора. В то же время, мы прекрасно понимаем, что перебрать все возможные перестановки десяти цифр можно очень быстро (даже ученикам начальной школы уже вредно задавать реализацию этой программы, потому что им всегда чего-нибудь интересненького хочется).

Поэтому давайте решим ту вторую систему, не используя грубую силу. Итак, задачка состояла в следующем — решить систему:
     Г*О+Д=21,
     В*Е+К=21,
     Э*Р+А=21.

Заметим, что у нас в ней использовано девять разных букв, а разных цифр бывает всего десять. Другими словами, почти все цифры придётся применить.

Интуиция подсказывает, что полезно проанализировать цифры, являющиеся делителями числа справа (21). Легко почувствовать, что с тройкой бывает много разных решений, поэтому сконцентрируемся на семёрке. Вопрос: где она может стоять в равенстве A*B+C=21?

Если вдруг C=7, то A*B=14, из чего следует, что или A, или B должно быть равно 7, чего не может быть (так как разным цифрам соответствуют разные буквы, а C=7 по предположению). Тогда рассмотрим случай A=7. Легко увидеть, что это возможно только при C=0. Это значит, что если семёрка входит в ответ, то одно из равенств выглядит так: 7*3+0=21.

Как мы ранее уже говорили, с тройкой трудно ждать чего-то интересного, поэтому рассмотрим цифру 0. Вопрос: где 0 может стоять в равенстве A*B+C=21? Легко понять, что ни A, ни B не могут быть равны 0. Это значит, что C=0. Другими словами, если в ответ входит 7, то в него входит и 0. А если в ответ входит 0, то в него входит 7. Поскольку у нас на 9 букв претендуют 10 цифр, то не может быть, что 7 и 0 одновременно не входят в ответ. А это значит, что они обе входят. И это очень хорошо, так как они с собой забрали ещё и цифру 3.

Теперь наша задача звучит так:
     3*7+0=21,
     В*Е+К=21,
     Э*Р+А=21.

Давайте подумаем, какие самые маленькие множители могут быть в произведениях В*Е и Э*Р. Свободные цифры у нас такие: 1, 2, 4, 5, ... Но разве может быть меньшим множителем 5? Нет, так как 5*6 уже больше 21. А может ли быть наименьшим множителем 1? Тоже нет, так как 1*A+B=21 не имеет решения в цифрах. Это означает, что на две позиции у нас ровно два кандидата, поэтому можно считать, что В=2, а Э=4.

Теперь наша задача звучит так:
     3*7+0=21,
     2*Е+К=21 (2<Е),
     4*Р+А=21 (4<Р).

Из Э=4 сразу следует единственная возможность не превысить 21: 4*5+1=21. А с В=2 получаем уже небольшой перебор — свободные цифры у нас такие: 6, 8, 9. Но тут уже трудно не найти 2*6+9=21. Получается, что цифра 8 у нас не может участвовать в решении. Первая задача (где вместо 21 стоит 15) решается совершенно аналогично.

К сожалению, далеко не всегда есть возможность почувствовать направление, в котором надо идти, чтобы эффективно отсекать заведомо неинтересные случаи. Но иногда это возможно, поэтому жалко упускать такой случай. Где компьютер проведёт быстрый и бессмысленный перебор, человек может сразу сконцентрироваться на важных шагах. Но чем больше компьютер помогает маленькому человеку избегать тренировок мозга, тем меньше взрослый человек начинает отличаться от компьютера (в том смысле, что тоже не чувствует, куда двигаться эффективнее, а тупо перебирает все варианты по алфавиту).

Повторюсь: полностью от перебора уйти почти невозможно. Сильные шахматисты не только имеют хорошее шахматное чутьё, но и быстро-быстро перебирают варианты. Но поскольку человек не может рассмотреть все варианты развития шахматной партии, он вынужден тренировать своё «чувство поля». Стоит привыкать стараться сокращать перебор, чтобы взявшись за настоящую и сложную задачу в зрелом возрасте, не опускать руки со словами «всех компьютеров планеты не хватит, чтобы решить эту задачу за век», а бодро проинтуитить, как отбросить огромные объёмы бессмысленных вычислений. Впрочем, нельзя забывать, что хоть ощущения и могут хорошо направить, но им никогда нельзя верить (т.е. обязательно надо за ними проверять).

Если вы согласны, что важно тренировать интуицию в раннем возрасте, то, пожалуйста, поделитесь ссылкой на заметку в Twitter, Google+, Facebook, Вконтакте или добавьте её в свой блог/ЖЖ: <a href="http://my-tribune.blogspot.com/2012/12/brute-force.html">Бегство от перебора</a>. Спасибо!

Хороших выходных!