Парадокс неожиданной казни

Добрый день!

В октябре мы начали поднимать тему математических ментальных вирусов (кстати, а интересна ли вам тема общечеловеческих ментальных вирусов?) Поэтому сейчас самое время перейти к древней задаче, которая всё ещё прекрасно умеет захватывать мозги и сердца (как раз об этом в последнем абзаце предложен опрос — пожалуйста, примите в нём участие).

Более того, поскольку недавний опрос показал, что лишь четверть подписчиков знакома с книгами и статьями Мартина Гарднера, то даже это стандартное введение должно быть многим полезно. Ниже цитата из статьи "Казнь врасплох и связанный с ней логический парадокс" этого великолепного популяризатора науки:

"Появился великолепный новый парадокс", — так начиналась мало понятная для непосвященного статья Майкла Скривена в июльском номере британского философского журнала Mind за 1951 год. Скривен занимал кафедру философии науки в Университете штата Индиана, и в подобных вопросах с его мнением нельзя было не считаться. Парадокс действительно оказался великолепным. Достаточное тому подтверждение — более двадцати статей о нем в различных научных журналах. Авторы, среди которых были известные философы, сильно разошлись во мнениях относительно того, что следует считать решением парадокса. За многие годы ни к какому соглашению прийти не удалось, так что парадокс и поныне является предметом горячих споров.

Неизвестно, кому первому пришла в голову идея парадокса. Согласно У. В. Куайну, логику из Гарвардского университета, автору одной из упоминавшихся выше статей, впервые об этом парадоксе заговорили в начале сороковых годов нашего века, нередко формулируя его в виде головоломки о человеке, приговоренном к смертной казни через повешение.

Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
— Тебя повесят в полдень, — сказал ему судья,— в один из семи дней на следующей неделе. Но в какой именно день это должно произойти, ты узнаешь лишь утром в день казни.

Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Осужденный вернулся в камеру в сопровождении адвоката. Как только их оставили вдвоем, защитник удовлетворенно ухмыльнулся.

— Неужели не понятно? — воскликнул он.— Ведь приговор судьи нельзя привести в исполнение!

— Как? Ничего не понимаю,— пробормотал узник.

— Сейчас объясню. Очевидно, что в следующую субботу тебя не могут повесить: суббота — последний день недели, и в пятницу днем ты бы уже знал наверняка, что тебя повесят в субботу. Таким образом, о дне казни тебе бы стало известно до официального уведомления в субботу утром, следовательно, приказ судьи был бы нарушен.

— Верно, — согласился заключенный.

— Итак, суббота, безусловно, отпадает,— продолжал адвокат,— поэтому пятница остается последним днем, когда тебя могут повесить. Однако и в пятницу повесить тебя нельзя, ибо после четверга осталось бы всего два дня — пятница и суббота. Поскольку суббота не может быть днем казни, повесить тебя должны лишь в пятницу. Но раз тебе об этом станет известно еще в четверг, то приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, пятница тоже отпадает. Итак, последний день, когда тебя еще могли бы казнить, это четверг. Однако четверг тоже не годится, потому что оставшись в среду живым, ты сразу поймешь, что казнь должна состояться в четверг.

— Все понятно! — воскликнул заключенный, воспрянув духом. — Точно так же я могу исключить среду, вторник и понедельник. Остается только завтрашний день. Но завтра меня наверняка не повесят, потому что я знаю об этом уже сегодня!

Как вы понимаете, как только заключённый осознал, что казнить его не смогут ни в один из ближайших семи дней, он полностью расслабился. Поэтому для него было совершенно неожиданно, когда в понедельник утром (или четверг, например) к нему в камеру зашли солдаты, чтобы отвести его на казнь. Приговор судьи был исполнен идеально точно: в предшествующий день заключённый не знал о том, что следующим утром его казнят.

В математике часто возникает ощущение, что что-то здесь не так. Но настоящие математики не могут отмахнуться от рассуждения, сказав «здесь какая-то ошибка». Очень важно найти, где именно это ошибка. Потому что если нам не удаётся найти её в таком простом рассуждении, то как мы сможем верить доказательствам более сложных теорем? К сожалению, эта простая мысль слишком сложна для очень многих людей, поэтому зачастую попытки обсуждения подобных парадоксов преобразовываются в рассуждения о том, надо ли забивать себе голову подобной ерундой.

С моей точки зрения, эта задача — прекрасный математический ментальный вирус. Мне кажется, этот вирус сильнее задачки про остров Беззеркалья, так как формулируется данный парадокс значительно проще (пожалуй, единственная сложность в предложенной выше формулировке — неудобное для нашего восприятие начал недели в воскресенье, а не в понедельник).

А теперь вопросы:
1) Знаком ли вам этот математический парадокс?
2) Если да, то
   а) С какого возраста (примерно)? Из литературы или от друзей/родственников/учителей?
   б) Имеете ли вы давно сложившееся чёткое мнение о том, в чём состоит решение этого парадокса?
3) Если да, то сформулируйте, пожалуйста, в 3-5 словах, в чём оно состоит.

Хорошего начала недели!