Вежливые подарки

Прошла половина зимне-весенних праздников, половина ещё предстоит. И у всех на полочках опять скопились ненужные собиратели пыли. Так? И что обиднее всего в этом, так это несоответствие отношения получателя к подарку и к его дарителю.

Согласитесь, иногда совершенно близкие люди дарят какую-то откровенную фигню. К людям мы относимся тепло, а к фигне - со скепсисом. Прямо сразу становится понятно, что они физически не могут приходить с пустыми руками в праздник. И поэтому заходят в магазин подарков (что само по себе плохо звучит - "магазин подарков"... суррогат какой-то), покупают то, что, им кажется, должно бы подойти и влазит в бюджет. Что здесь плохого? Да почти ничего. Вот только радости такой подарок не приносит. Люди эти как были родными, так ими и остались. И без подарка вы были бы рады им, а теперь подарки их и выбросить неловко (потому что это уже знак неуважения), и хранить непонятно зачем (пыль собирают, место занимают)... И, кроме того, эти дарители ждут что-то ответное. И хорошо, если есть подходящий подарок для них :) А то ведь тоже обидятся.

Ощутили масштаб условностей, в которых погрязли? Замечательно, если есть хорошие друзья, которые могут прийти просто так. Или иногда (и без повода вовсе) сделать такой сюрприз, что одновременно и рад безумно, и сам бы себе не придумал никогда. Бывает же такое! И тут не до ответных подарков. Потому что всё искренне и естественно.

Вспомните, какие сюрпризы поразили вас больше всего. Ни один же не был вынужденным походом в магазин в последний день. Тот, кто вас хорошо знает, понимает ваше текущее состояние, однажды видит что-то, что подходит к вам идеально. И покупает. А если это что-то очень дорогое, то убеждает остальных ваших знакомых скинуться. И это не имеет ничего общего с

• 30 сантиметровым проволочным велосипедом с кристаллами Сваровски (вот уж точно бездарная трата места и денег, хотя бывают ценители... но тогда их близкие точно понимают, что это будет хороший подарок),
• подарочным сертификатом в какой-то салон бытовой техники (что вынуждает именно им и воспользоваться, даже если там выбор плохой... чтобы купить очередную ненужную ерунду...),
• очередной записной книжкой (у меня их стопка штук 15 уже),
• фигурными свечками (я вообще как-то свечки не жгу... а уж снегурочку, кошечку, лошадку и прочих милых созданий сжигать?.. вот и стоят они штабелями),
• лицензионным диском с фильмом из топ10 проката или книгой из лидеров продаж (фильмы, которые называют лидерами проката, делают не для нормальных людей, так что тоже кладём его в стопочку... равно как и книгу),
• чехлом для телефона (знаете модель телефона - спасибо, но я ношу телефон на ремне, а куда прицепить чехол - не знаю... тоже кладём на полочку),
• бесплатное подключение к локальной сети с безлимитным интернетом на три месяца (спасибо, у меня уже есть, только у более нормального провайдера... даже не знаю, куда деть это оплаченное подключение, оно ведь на моё имя),
• навороченный джойстик к компьютеру (ещё бы я в игры играл),
• коврик для мыши (опять же, кладём в стопку других ковриков, потому что привычно пользуемся листом А4 вместо коврика - на нём удобно пометки делать, а потом менять, когда надо),
• набор дешёвых отвёрток (у меня есть набор хороших отвёрток, а этим гибким барахлом вообще ничего завернуть невозможно).

Короче, продолжать можно очень долго. Наверняка у каждого из вас была куча ерунды, которую деть некуда, хотя принесли вам её не со зла. Кстати, уточню, чтобы сразу было понятно - перечисленные подарки кому-то могли бы принести радость, но, к сожалению, достались не тому человеку.

Есть, конечно, такой несложный вариант - опубликовать список вещей, который хотелось бы получить - классическая схема, хорошо работающая во времена интернета. И это уменьшит количество непонятной ерунды, сократив ваши расходы на приобретение чего-то нужного. Но я предлагаю сейчас не говорить об этих "виш-листах", чтобы не уйти от главного.

А главное здесь - сомнительное желание подарить хоть что-нибудь. Посмотрите на своих близких людей, вдруг они тоже маются этой же мыслью. Поговорите с ними, обсудите эту заметку, чтобы убедиться, что такой порядок вас обоих не устраивает. Люди старшего поколения, как я заметил, с бОльшим трудом соглашаются отказаться от синтетических подарков, которые "надо сделать, иначе невежливо". Но и среди них многие соглашаются, что "хоть какой-то подарок" зачастую хуже, чем отсутствие подарка, но наличие внимания.

Близкий человек - это не тот, кто дарит всякую ерунду. Более того, дарящий всякую ерунду самовольно начинает отдаляться. Даже если не отдаляться, то обозначать какое-то безразличие. Потому что делает что-то по отношению к вам автоматически ("надо сделать подарок", а не "хочу подарить").

Черная магия и её разоблачение

Эта заметка посвящена разбору школьной задачи про максимум суммы двух квадратов и анализу причин, по которым её решение иногда длится часами. Если вы ещё не брались за эту задачку для 8-классников, то настоятельно рекомендую до чтения этого поста её порешать.

Неправильное решение этой задачи, приводящее к опубликованному неправильному ответу очень короткое (и наверняка вы сейчас узнаете эти строки):
x²+y²=(x+y)²-2xy=(a-1)²-2(a²-7a+14)=-a²+12a-27 - парабола ветвями вниз.
Значит, максимум функции находится в точке a=6. И получив этот ответ, мы приходим в состояние, когда непонятно, что же делать дальше (я получил массу отзывов вроде "если 6 - не решение, то курица - рыба" и даже ещё разнообразнее). Однако 6 не удовлетворяет условию задачи, а это особенно выводит из себя, потому что понять причину иногда крайне трудно. Ведь всё сделали правильно, преобразования элементарные, ошибки нигде нету. И только когда в очередной раз перечитываем условие ("Действительные числа x, y, a таковы..."), замечаем слово "действительные". На самом видном месте :) Но 6 - действительное число. Проверяем x и y - и вот оно! Не существует действительных корней x и y при a=6. Мы были так увлечены поиском максимума суммы квадратов, что найдя его, забыли проверить существование самих x и y.

Дальше всё просто:
Находим область определения: подставим y=a-1-x во второе равенство и получим
x(a-1-x)=a²-7a+14. А значит, -x²+(a-1)x+(-a²+7a-14)=0. Это - квадратное уравнение.
Для существования его действительных решений необходима и достаточна неотрицательность дискриминанта: D=(a-1)² + 4(-a²+7a-14) >=0, то есть -3a²+26a-55 >= 0.
Корни соответствующего квадратного уравнения 11/3 и 5, а ветви параболы направлены вниз, значит, нам подходят только a с отрезка [11/3, 5]. Поскольку на этом отрезке сумма квадратов x и y возрастает (мы уже знаем, что x²+y²=-a²+12a-27), то правильным ответом на эту задачу будет a=5.

Эта задача взята из вступительного варианта 1968-го года на физический факультет Ленинградского государственного университета (хотя, может, она ещё где-нибудь раньше появлялась). По решению ясно видно, что по силам она любому, умеющему решать квадратные уравнения и способному вспомнить вопрос, когда только что легко нашёл ответ.

Смысл этого упражнения с числами был вот в чём: когда мы что-то сами придумали, сообразили, посчитали, почувствовали или даже начали делать, то мы всеми силами стараемся убедить себя в своей же правоте (чужое решение мы бы рассматривали более критично, но своё, чисто подсознательно, нам кажется правильным и родным). Мы так устроены. И заставить себя сомневаться в своих рассуждениях очень трудно. Вы ощутили ломку, когда решали эту задачу? Была мысль, что 6 - правильный ответ, а я по ошибке написал обратное?

Я не говорю, что надо всегда и во всём сомневаться. Идея в том, что когда глаза горят, когда кажется, что вот-вот всё сделаешь, вот-вот всё получится, то полезно услышать скептический вопрос соседа "а точно все три числа действительные?" А вершина мастерства - задать этот вопрос вовремя самому себе.

Имеет ли это отношение к жизни? Да, имеет. Когда вы подписываете договор, то кажется, что все пункты понятны и логичны, что вы защищены со всех сторон, а подводных камней нет. Но глаза открываются только при возникновении сложностей. А должны бы открываться до подписания.

Если кто-то вам с горящими глазами доказывает свою правоту, говорит, что абсолютно уверен, что всё чисто продумал, предложите ему эту задачу. Просто чтобы убедиться, что ваш собеседник умеет проверять себя.

Вечный клиент

Что делает владелец бизнеса, проводя ребрендинги, повышая лояльность покупателей разнообразными бонусными картами, меняя цвет вывески, прикручивая погоду в моём городе на сайт? Что угодно, но не то, что мне (покупателю) надо. Какая разница, какая картинка в шапке интернет-магазина, если в нём поиск по названию товара не работает? Какая радость от бонусной карты супермаркета, если в нём работает одна касса из девяти, когда стоит большая очередь. И точно нет никакого удовольствия от смены логотипа сотовой компании (я это увижу только в рекламе, которую смотреть не люблю).

Во всех этих случаях есть заинтересованные люди (маркетологи, придумывающие эти действия, исполнители, получающие за эту "работу" какие-то деньги, директора по развитию, которым "надо отчитываться"), но среди них нет ни одного человека, приносящего бизнесу прибыль (я о клиентах). Если что-то делается для развития компании, то обязательно должен быть готовый ответ на вопрос, почему же это действие сделает клиенту лучше.

На днях моему другу позвонили с номера сотовой компании. С вами такое бывало? А с ним проговорили 15 минут, рассказав интересные ему вещи (о том, что есть более выгодный тарифный план, чем тот, что он использует сейчас, поэтому можно сэкономить, переключившись на него; прояснили тонкости работы роуминга, которых он не знал, из-за чего имел недопонимание, куда деваются деньги со счёта в самый неожиданный момент; помогли настроить на его коммуникаторе приём MMS, с чем он давно бился, ходил к ним в офис, но тогда ему не смогли помочь).

То есть ему позвонили, сказали "спасибо за то, что вы наш клиент" и спросили "есть ли какие-нибудь вопросы и пожелания". Конечно, чудовищен тот факт, что на сайте компании и в её буклетах всё написано так "понятно", что зачастую их собственные сотрудники не могут объяснить разницу между тарифными планами. И, конечно, очень глупо, что в офисе сотовой компании сотрудники не могут помочь клиенту настроить оплаченную услугу. Но всё это было сразу же забыто, как только поступил этот телефонный звонок. Сотовый оператор получил себе очередного вечного клиента.

Может показаться, что это дорого (сажать операторов на обзвон хороших клиентов, чтобы выяснить, что им по душе, а что надо исправить). Но если вспомнить, что такое действие даёт не только убытки прямо сейчас (на оплату этой работы), но и ряд плюсов, то целесообразность может стать очевиднее. Давайте остановимся на пользе:

1. Клиент настроен позитивно, готов терпеть мелкие недоделки, не разворачивается и не уходит из-за ерунды.
2. Клиент рекомендует компанию всем своим знакомым в терминах "серьёзная", "внимательная", "правильная", забыв о всех былых обидах. Кстати, если этот человек имеет выход на большую платежеспособную аудиторию, то это полезно втройне.
3. Кроме того, компания узнаёт типичные проблемы в обслуживании и основные непонимания клиентов, на которых надо сконцентрироваться (обучить сотрудников, переписать тексты на сайте и т.д.). Таким образом, можно улучшить продукт, сделав его ещё более удобным и понятным.

Может быть, первые два пункта не очень заметны, если проводить такой обзвон для считанных долей процента от всех клиентов. Но последний плюс может очень сильно сработать. Сколько можно оценивать удобство своих интернет-магазинов своими же замылеными глазами? Поговорите с хорошими клиентами (по телефону или аське), им это будет приятно. И они укажут на самые важные детали в устройстве сайта. И вы сможете многое исправить, сделав систему удобнее для всех остальных, кому и не собирались звонить.

Чтобы было понятно, приведу пример: когда я покупал себе рулонные жалюзи, то, уже всё выбрав и начав было заказывать, выяснил, что установка их стоит 10% от цены. То есть, установка точно такого же механизма на окно обойдётся мне дороже только из-за того, что я выбрал себе дорогую ткань, которая мне нравится. Денег не жалко, но принцип берёт своё. На мой вопрос, с чем это связано, последовал ответ "не нравится - не берите" (отключенный мозг менеджера по продажам + отключенный мозг отдела кадров, который его нанял). И этих двух событий хватило, чтобы я пошёл к их конкурентам (благо, этого добра вокруг много). Клиента легко отогнать, но трудно получить. Это касается любого бизнеса. Поэтому всегда надо стремиться из обычного покупателя сделать вечного клиента.

И последнее: если вы думаете, что слушать клиента не надо, то прочитайте ещё короткую заметку Алекса Левитаса (который хоть и пишет почти очевидные вещи, но не все до них вовремя доходят самостоятельно).

Так что, если имеются ресурсы на развитие, то лишний раз подумайте, надо ли их пускать на обновление интерьера офиса и изменение шрифта логотипа. Ведь клиенту важнее качество продукта или услуги.

Пи равно трём

Продолжим вчерашнюю мысль о детской наивности.

Всем хорош фильм "Rain Man" ("Человек дождя"), но есть у него один режущий глаз момент. Общение главного героя с психиатром переходит в проверку математических способностей Рэя:
- Do you know how much the square root of 2130 is?
- 46.15192304.
Вроде бы, всё хорошо, главный герой подтвердил свою "гениальность" (почему они способность считать как калькулятор называют гениальностью?). Но мы знаем, что квадратный корень из 2130 - это бесконечная дробь (46.151923036857304934417782... и ещё бесконечно много цифр). А Рэй назвал только 10 знаков (ровно столько же показывает калькулятор психиатра). Знал ли Рэй, что на калькуляторе отображается не 8, не 12, а именно 10 цифр? Почему он остановился на десятой значащей цифре? Правильно! Потому что сценаристы учились в такой школе, где им не объяснили разницу между числом и его приближением (во всяком случае, им на это было глубоко плевать).

Несколько месяцев назад мне довелось пообщаться с проверяющими районных олимпиад одного многострадального города (с населением за миллион). Они рассказывали, что в 2007-м году они впервые ощутили ужас, проверяя детские работы. Оказалось, что в очень многих работах (благо, не во всех) используется очень простая формула для вычисления длины окружности: L=6.28R. То есть вместо удвоенного Пи дети сразу используют готовое число 6.28. Тогда ещё вспомнилась шутка о том, что в штате Юта местный парламент принял закон с очень короткой формулировкой: "Пи равно трём". Скорее всего, вышел новый учебник, в котором написано, что так можно считать длину окружности. Кроме того, педуниверситеты выпустили новых учителей, которым тоже уже это кажется нормальным.

Когда в университете школьникам начинают рассказывать про комплексные числа (в частности, про корень из минус единицы), то дети смотрят на лектора с большим недоверием, ведь они точно помнят из школы, что "корня из отрицательных чисел не бывает" (все знают, если дискриминант меньше нуля, то решений нет). Ребята отказываются воспринимать знания из-за того, что в них эта уверенность сидит очень глубоко. И лектору приходится тратить очень много времени, чтобы развернуть их к себе лицом (недели уходят, пока дети поверят, что их лектор - не необразованный маразматик, не знающий даже, что нельзя вычислить корень из отрицительного числа).

Дети очень наивны и открыты. Если им сказать, что Пи равно 3.14, то они это примут близко к сердцу и будут в это верить. Ведь в раннем возрасте у них нету возможности получить ответ на вопрос "почему?" Никто не сможет объяснить, скажут, что "просто надо запомнить". Кстати, это отбивает природную любознательность. Если сказать, что "корень из отрицательного числа нельзя считать", то запомнят так хорошо, что потом это очень трудно исправить. Но ведь можно было поступить иначе: сказать, что "приближённо можно оценивать длину окружности по формуле 6.28R" или "в школе у нас недостаточно знаний, чтобы вычислять корни из отрицательных чисел". И дети это тоже поймут. Нам же так говорили в школе! И нынешним детям тоже можно сказать правду, а не навешивать лапшу им на уши.

Классическая задача из американского теста, которую обнаружил в своё время В. И. Арнольд: гипотенуза прямоугольного треугольника - 10 дюймов, а опущенная на неё высота - 6 дюймов. Найти площадь треугольника.

С этой задачей американские школьники справлялись 10 лет, но потом приехали русские школьники, и ни один эту задачу решить не мог. Почему? Потому что 30 - неправильный ответ. И здесь не такая ловушка, как в задаче, приводящей к заклиниванию головы. Здесь просто не существует треугольника, удовлетворяющего условию задачи. Поэтому и площадь его найти нельзя. Подставить числа в формулу S=0.5LH (где L- основание, а H- высота) можно, но площадь найти нельзя.

Эту задачу можно давать как пример "задачи с подвохом", но нельзя ставить в учебник или тест в качестве типовой, не указывая детям, что они попались в ловушку. Детей нельзя так обманывать.

Задача учителя состоит в том, чтобы не мешать ребёнку учиться. Забивая гвозди в голову школьника по самую шляпку, запрещяя ему думать, учитель/родитель просто калечит его будущее. Что значит "нельзя считать корень из отрицательного числа"? Запрещено? Почему запрещено? Кто нам это запретил? Не обманывайте ребёнка, не тратьте свой авторитет на то, чтобы сообщить откровенную ложь.

И когда будете смотреть со своими детьми фильм "Человек дождя", уточните, что корень из 2130 - это не то, что влезло в окошко калькулятора. И вообще, что в телевизоре часто показывают глупости.

Наивные как дети

Всё, что вы знаете о воспитании детей,

забывается сразу, как только рождается

первый ребёнок. После этого совершенно

невозможно давать советы другим родителям,

а свои проблемы кажутся неразрешимыми.

Цитата из Макса Крайнова:

(у Свята есть игрушечный покемон Пикачу и шарик (pockeball), из которого, если верить мультфильму, появляется покемон, после чего начинает всех мочить налево-направо.) Свят достал мячик и бросил мне под ноги (ожидая, что оттуда вылезет покемон и покажет мне, кто в доме хозяин).
Он совершенно искренне удивился, когда ничего не произошло. Ребёнок пробормотал себе под нос: “Hm… didn’t work as expected” (”гм… не сработало, как ожидалось”) и пошёл к себе в комнату. 1:0 в мою пользу.
ЗЫ. Любимая шутка ребёнка, которую он рассказывает всем взрослым, звучит так:
- Q: How many men does it take to open a bottle of beer?
- A: None: it must be open when she brings it to you.

Понятно, что чувствует родитель, когда видит такое - это совсем не смешно. Но сделал ли это ребёнок по злобе? Скорее нет, чем да. Дети - они же вообще добрые с самого начала, только очень наивные. И копируют поведение окружающих со страшной силой и невиданной быстротой. Причём копируют не всё, а самое яркое-странное-необычное.

Например, посмотрел ребёнок мультфильм "В поисках Немо" (про то, как рыбку поймали в океане, поместили в аквариум, после чего она через канализацию обратно вернулась), подумал хорошенько, а потом взял и спустил свою рыбку из аквариума в унитаз. И это мы сейчас понимаем (а может и ребёнку сочтём нужным объяснить), что он рыбку просто так убил. А ребёнок добра хотел ("спасти рыбку, помочь ей вернуться домой к друзьям"). И мультик сделан так качественно, звук насыщенный, голоса приятные, картинка красивая, яркая, сюжет захватывающий, что устоять невозможно! Такой мультик будет гораздо ближе ребёнку, чем занудство родителей («делай то, поступай так»).

Почему ребёнок считает смешным этот анекдот о том, что женщина должна приносить пиво открытым? Не может он в таком возрасте иметь таких глупых иллюзий о роли женщины (тем паче, что наверняка дома видит только хороший пример). Да всё потому, что он где-то подсмотрел, как взрослые (может, даже чуть-чуть старше) ребята смеются, рассказывая это. Ребёнку понравилась эта роль рассказчика, которого все уважают. Вот он и ходит повторяет. Образец потому что понравился.

И мультфильмы про покемонов тоже показывают этот детский героизм и приключения, к которым дитя так тянется (ещё и сделано всё ярко). Потому ребёнок и копирует поведение полюбившихся героев, не имея злобы, а просто видя "качественный" образец (всего лишь самый яркий из окружающих).

Понятно, что от родителей в такой ситуации не очень много зависит. В самом деле, невозможно быть ярче мультфильма. Развивать в ребёнке "позитив" очень трудно, а вот "всякий негатив" перенимается им мгновенно. Именно по этой причине каждому взрослому надо помнить, что неудачные действия с его стороны могут отложиться у ребёнка очень глубоко. Очень важно помнить, что одна неаккуратная шутка может засесть на долгие годы в сознании ребёнка, перевернув отношение к миру. А одна фраза, сказанная в воспитательных целях, способна создать такие комплексы, что ребёнок будет подавленным до выпуска из школы (а взрослые даже не поймут из-за чего).

Думаете, пугаю? С разными детьми разное бывает. Одна моя знакомая рассказывала, что до окончания школы она боялась, что если будет плохо учиться, то родители вернут её в магазин. Звучит странно? Смешно? Оказывается, она хорошо помнит это событие из детсадовского возраста. Её мама, чтобы угомонить дитя, произнесла такую угрозу (шутила, ясное дело). Мама не была очень зла на ребёнка, просто так, сказала глупость. А у девочки в тот момент как раз критичности сознания не хватило, чтобы защититься. И этот страх вошёл в голову очень глубоко. И стал основным страхом, разрушившим взаимопонимание между ребёнком и родителями (понятно, что девочка перестала им доверять). И только окончив школу, повзрослев, она разобралась, что страх этот не настоящий... Но сколько времени было упущено.

А бывает, что просто посторонний взрослый говорит очевидную глупость (вроде как пожурил ребёнка), а тот услышал - и запомнил. Например, что "носовыми платками пользуются только девочки" (вам смешно, а я видел паренька, который никогда не вытирает нос, потому что услышал такую фразу от абстрактного дядьки на улице). Может, через год-другой научится... Дети наивны и доверчивы! Им потом не объяснишь. Они принимают информацию, не имея механизмов фильтрации - сразу в голову.

Короче, товарищи, помните это. Мало ли какую шутку хочется произнести, помните, что дети наивны. Не надо слишком с этим напрягаться, сдерживая себя, но и добавлять в без того компостируемые телевизором детские мозги очередную чушь - это явно лишнее. Взрослые должны быть образцом трезвого мышления и правильных действий, а не генератором глупости и каши в голове.

Купи два гамбургера по цене трёх

... и четвёртый тоже купи!

А иногда вдруг замечаешь, что две килограммовые пачки сахара стоят дешевле, чем одна двухкилограммовая той же фирмы. Если цены "круглые", то такого, как правило, нет. Но если цена столько-то рублей 87 копеек, то часто наблюдается именно такая ситуация.

Почему так? А потому, что торговые сети знают, что покупатель верит, что должно быть наоборот. Действительно, двухкилограммовая пачка должна бы стоить при прочих равных меньше, ведь с ней меньше возни при фасовке, разгрузке и т. п. Поэтому, если нормальный человек хочет купить "про запас", то возьмёт несколько больших пачек, а не маленьких. На этом нас и ловят супермаркеты - они знают, что мы отвыкли думать и считать. Уловив эту особенность, они увеличивают наценку именно на хорошо раскупаемые крупные пачки.

И любой, кто может эксплуатировать отключенность мозга обывателя, не упускает своего шанса. Например, сотовые компании, придумывающие красиво звучащие тарифы (текст, на который раньше вела ссылка, почему-то был удалён с сайта), в которых сходу точно не разберёшься: в этом случае оказалось, что существующие тарифы компании были почти всегда выгоднее нового (интенсивно рекламируемого).

Есть другой характерный пример, когда обманывают красивым названием (текст, на который раньше вела ссылка, почему-то был удалён с сайта). Причём, в данном случае государственная компания называет тарифный план "социальным" и в рекламе позиционирует его как наиболее подходящий вариант для пенсионеров. Простые вычисления показывают, что этот тарифный план выгоден только для очень занятых людей, которые почти никогда никому не звонят (и то, их максимальная выгода может быть всего 8 рублей, если они уложатся в узкий диапазон времени, а иначе придётся заплатить существенно больше). Но государство знает, что пенсионеры скорее поверят названию "социальный", чем возьмутся строить графики и решать уравнения.

К чему это я? К тому, что среди продавцов высокая конкуренция. Но не в том смысле, что они будут снижать цены, повышать качество и бороться за покупателя. А в том, что они ищут и находят тех из нас, кто не успевает считать или не очень квалифицирован.

Плохо это или хорошо? Продавцы просто максимизируют свою прибыль, имея статистические данные о поведении большинства. Соответственно, расслабленное большинство, которое покупает всё не глядя, поощряет такую политику. Скажем, если рядом лежат пачки масла по 200 и 190 граммов (чуть дешевле), то люди берут второе масло гораздо охотнее, хотя грамм его выходит дороже.

Всюду, конечно, считать и думать не успеть, ведь обычно есть задачи посерьёзнее, чем какие-то пачки масла. Но нередко продавец выдаёт себя заметными признаками ("внимание, сейчас обману"). В этот момент надо напрячься и понять, что если позволить ему себя облапошить, то он только убедится в правильности своих действий. Надо выводить их на чистую воду - тогда, глядишь, будут понятные тарифные планы и естественное ценообразование.

А умеете ли вы думать? ;)

Бывают такие заковыристые ситуации в жизни, когда всё вроде ясно, всё отлично понимаешь, хорошо продумал, владеешь всей информацией, но при этом отлично видишь, что заблуждаешься. То есть когда есть надёжный критерий, который отвергает все выводы, в которых совершенно уверен. Проще всего понять это на примере элементарной математической задачи, ведь там-то правила каждую неделю не меняют. А стало быть, можно быть совершенно уверенным во всех своих вычислениях, проверять по нескольку раз и невероятно злиться из-за непонимания, в чём вообще загвоздка. Ладно, слишком много слов, поехали к делу. Надеюсь, заинтриговали. Вопрос:

Знаете ли вы школьную математику?

Эта заметка должна быть показательной и ехидной, но будет понятна только тем, кто знает алгебру в пределах школьной программы. То есть сразу предупредим: тех из вас, кто рискнёт сыграть в эту игру, будут очень целенаправленно (но и очень честно) ловить. И, скорее всего, поймают :). Изюм состоит в том, что задачка простая и не требует никаких специальных знаний, её может решить 8-классник. Кроме того, мы заранее подсказываем, что неправильный ответ можно прочитать по этому адресу (не нажимайте на эту ссылку, пока не решите задачу). А когда решите, не переспрашивайте, почему этот ответ неправильный (это совершенно точно).

Итак, действительные числа x, y, a таковы, что x+y=a-1 и xy=a²-7a+14. При каком значении параметра a сумма x²+y² принимает наибольшее значение?

Неделя с публикации этой задачи прошла, поэтому представляем подробное решение. Если вы недавно ознакомились с условием и не ощутили в чём сложность и красота задачи, то настоятельно рекомендую подождать с изучением решения (само по себе оно не интересно).

Комментарии к этой заметке отключены, чтобы знающие, где ловушка, не отняли радость самостоятельного прозрения у остальных. Если хочется высказаться, приглашаю в пост о решении

-----

Тема задачек с подвохами была развита в следующих заметках: когда высокие технологии нам мешают и вера в предопределённость.