Три разнородных сообщения

Сегодня в нашей традиционной рубрике «Три чего-нибудь» мы будем радоваться, думать и участвовать в опросе:

1) Неделю назад женская сборная России по волейболу второй раз подряд стала чемпионом мира. На протяжении всего турнира команда показывала очень интересный волейбол, не допустив ни одного поражения. Новые игроки сборной ещё не успели идеально сыграться с более опытными, поэтому иногда проявлялись недопонимания, из-за чего на нашу площадку падали совершенно удивительные мячи. Это говорит о том, что нашей команде есть, где прибавить: игра в защите станет ещё лучше, потому что постепенно вырастет сыгранность и улучшится взаимопонимание. А высоченный уровень мотивации всех игроков лишний раз заставляет снять шляпу перед мастерством Владимира Кузюткина, которому понадобилось менее двух лет, чтобы создать позитивную и рабочую атмосферу в команде.

2) Больше месяца прошло с начала обсуждения задачи о тетраэдрах в кубе. Многие легко придумали, как можно разместить два правильных тетраэдра с единичной стороной в единичном кубе. Некоторые дошли до способа размещения трёх тетраэдров. Но как понять, можно ли впихнуть четыре?

Я получил несколько вопросов по электронной почте, поэтому решил дать подсказку. Предлагаю более простую задачку, решив которую, можно продвинуться и в понимании исходной. Итак: пусть в центре куба уже находится очень маленький шар (или, если хочется более строгую формулировку, то давайте считать, что дан куб с выколотой центральной точкой). Вопрос тот же: сколько можно поместить правильных тетраэдров в такой куб? Другими словами, мы запретили размещать тетраэдры так, чтобы центр куба оказывался внутри их или даже на их поверхности. Ну а глобальная идея состоит в том, что можно решить исходную задачу, опираясь на ответ к этой.

3) И последнее сегодня: смотрели ли вы сериал «Jeeves and Wooster» на английском? Если да, то отметьтесь, пожалуйста, в комментариях. Есть одна хорошая идея, но для её реализации надо понять, сколько нас таких :)

Хорошего завершения выходного дня и начала рабочей недели!