От вчерашнего ответа на актуальный вопрос «куда деваются деньги со счёта?» перейдём к более весёлой теме. Не всё новое является хорошо забытым старым, но в данном случае я предложу новые задачки старого жанра «Автобусные билетики».
Сначала же всем любителям приятного массажа головного мозга напоминаю, что сегодня (в пятницу, 27 марта) в 20.00 Москвы проходит очередной турнир по игре «Банальности» (там же предлагают в любое время сыграть пробный турнир, чтобы лучше разобраться - рекомендую).
Но вернёмся к автобусным билетикам. Суть проста: из шести цифр (как раз столько знаков в номере автобусного билета) надо получить число 100, поместив между всеми цифрами простейшие арифметические действия (только сложение, вычитание, умножение и деление) и скобки (для задания порядка действий).
Например, если нам достался билетик 234567, то мы можем получить сотню следующим образом: -(2+3)*4*5*(6-7) = -5*20*(-1) = 100.
А можно было решить этот же билетик иначе: -(2-3*4*5)+6*7 = 58+42 = 100. Отметим для себя три вещи:
1) у одного билетика может быть несколько решений,
2) перед первой цифрой может стоять знак минус (это использовано в обоих приведённых решениях),
3) между любыми двумя цифрами есть какое-то действие, т.е. мы не «склеиваем» цифры в числа (например, мы не могли объединить первые две цифры 2 и 3 в число 23).
Для многих этот тип полезного развлечения является хорошо знакомым, но кому-то в новинку, поэтому предлагаю почитать о его большой полезности и осмысленности (там же предложен более простой вариант с четырьмя цифрами «Трамвайный билетик» - они тоже интересные, но более простые).
Я обычно складываю билетики с интересными решениями в карман куртки, чтобы иметь возможность к ним потом вернуться ещё раз. Сейчас я выбрал несколько достаточно простых билетов из этого волшебного кармана и отсортировал их:
Простой - 161399.
Средний - 189471.
Сложный - 395123.
Автобусные билетики хороши ещё и тем, что решающий не должен кому-то предъявить свой вариант решения, чтобы убедиться в его правильности - достаточно просто верно вычислить. Поэтому жду от вас комментариев с информацией, сколько примерно времени ушло на решение каждого билетика и какие показались более интересными. Пожалуйста, не публикуйте сами решения.
Весёлого вам вечера на игре «Банальности» и хороших выходных!
В степень возводить можно!? )
ОтветитьУдалитьРешил первый меньше чем за минуту, второй и третий - по примерно 3 минуты на каждый. Причем второй - со второго захода (подумал - не получилось, выписал на бумажку третий, вернулся ко второму - придумал и взялся за третий).
ОтветитьУдалитьОдно из заданий имеет решение без скобок.
Решал - "с двух сторон" - с конца - откуда вообще можно взять число "100" и от исходного - что хорошего дают исходные цифры.
samcram, в данном задании мы в степень не возводим. Эти билеты предполагают хорошие решения с использованием только простейших действий (+, -, *, /) и скобок для указание порядка. Но есть места, где принято решать билетики более гибким образом :)
ОтветитьУдалитьSL, поздравляю! И спасибо за статистику. Я попробую потихоньку усложнять билетики, чтобы всем было интереснее.
Первые два по мне оказались почти одинаковыми по сложности, минуты по две на каждый. А третий уже долго не могу понять.
ОтветитьУдалитьПервые два решил сходу. Принцип простой, находим место, где у нас получается число близкое к 100, и пытаемся подогнать его до 100 при помоши оставшихся цифр. А вот третий по такому принципу похоже не решается, поэтому пока нет решения.
ОтветитьУдалитьEdward, последний не зря называется сложным, поэтому в нём приходится дольше искать. Но вообще он вполне естественный.
ОтветитьУдалитьПодсказка: можно считать, что сотня в нём получается перемножением чисел 4, 5 и 5. Только это слегка завуалировано.
Времени уже прошло достаточно, поэтому даю ссылку на ответы. Но призываю по ней не ходить, пока отчаяние совсем не одолеет :)
Соглашусь с некоторыми уже выступившими собеседниками в той части, что первые два оказались одинаковой сложности. На их решение у меня ушло по полминуты, как-то так получилось сразу... сотня с первого взнляда )))
ОтветитьУдалитьЗа третий только принимаюсь, поэтому отпишусь позже.
Интересно было бы узнать о каких-нибудь закономерностях в решении математических задачек (я имею в виду гендерные, возрастные различия). Например, кто решает быстрее мужчины или женщины и т.д.
Julia, в маленьком возрасте вообще никаких различий не видно: дети и 7, и 12 лет, и мальчики, и девочки могут проявлять как большую скорость со смышлёностью, так и сонность с безынициативностью. Я бы отталкивался не от начальных данных, а от стараний и вложений - дети могут очень быстро развиваться, если им дать такую возможность :)
ОтветитьУдалитьпервый, третий не более 30сек;
ОтветитьУдалитьвторой не более минуты;
но интересно следующее:
а как проводится оценка сложности? (учитывая способ решения :)
из этого следует еще одна интересная мысль:
как бы изменились коменты, если бы указанная сложность была обратной? )
pilateg, 30 секунд на третий билет - это потрясающая скорость! Вы точно не склеивали цифры друг с другом? (по правилам данной игры это невозможное действие)
ОтветитьУдалитьВ комментарии трудно изложить критерии оценки сложности, но они вполне объективны. Сейчас ведётся работа над статьей, описывающей различные типы билетиков, поэтому скоро Вы сможете о них подробно почитать.
мамой клянусь, все было честно :)
ОтветитьУдалитьиспользовал только + и *
по поводу оценки сложности:
я думаю, что субъективная сложность задачи оценивается по силам, затраченным на решение. и учитывая способ решения ( грубо говоря, перебор [ основываюсь на личном опыте:) ] ) сложность может меняться в зависимости от случая
pilateg, конечно, я Вам верю, но пока не понимаю, как можно решить этот билетик только сложением и умножением. Напишите пожалуйста, своё решение здесь.
ОтветитьУдалитьПро сложность оценки сложности, естественно, согласен с Вами - эта проблема очень часто встаёт в полный рост при подготовке олимпиад, например. Не должно быть задач, которые не решил никто, не должно быть задач, которые решили все - потому что они не сортируют участников. И субъективности тут, конечно, очень много: разная подготовка участников очень меняет их индивидуальные ощущения от сложности задач. Трудно оценить какие-то средние затраты энергии.
Илья, ваши правила допускают использование знака минус между скобкой и цифрой?
ОтветитьУдалитьИнтересуюсь безотносительно к приведенным примерам.
Basilevs, да, унарный минус использовать можно. Надеюсь, я правильно понял вопрос :)
ОтветитьУдалитьПервый билет решил довольно быстро, второй решал минут десять. Лень было выходит за пределы таблицы умножения, когда понял, что другого выхода нет, перемножил *стёрто* и решил билет. :-)
ОтветитьУдалитьСейчас буду смотреть третий билет.