Сегодня мы поговорим о разумном упорстве. Есть две крайности:
- можно потратить очень много времени, идя по заведомо неправильному и трудному пути. И результата не будет, и много сил с временем будет потрачено,
- можно, столкнувшись с первыми трудностями какого-то маршрута, отступить, пытаясь решить проблему более простыми путями. Если требуется сделать что-то нетривиальное, то до решения можно так никогда и не дойти.
В трамвайном билете 1199 получается именно так: как только человек делит единицу на девятку, так сразу начинает считать, что дальше с этим числом ничего сделать не получится. А если бы он прибавил первую единицу, а потом умножил на девять, то получил бы решение: (1+1/9)9=10. Но дойти до этого сразу не очень легко. Но это легко объяснить: складывать и умножать просто (это естественная вещь, которую мозг легко может представить), вычитать мы тоже кое-как умеем (всё-таки, часто приходится сталкиваться), но деление - очень редкая и не часто используемая операция в жизни. Поэтому голова сколько может, столько отказывается от решения с делением на девять - человек "пугался", видя число 1/9, из-за чего отказывался от этой ветки решения. Но в данном случае, это был единственный путь, решающий задачу.
Кстати, один из смыслов игры в автобусные билетики - развитие интуиции и памяти. Интуиция позволяет грамотно отсекать плохие варианты, чтобы быстрее перебрать потенциально хорошие. Но память это всё фиксирует, чтобы потом пройтись по отсечённым путям, если простые не привели к решению. Тезис состоит в том, что игры такого типа готовят ребёнка к более эффективной деятельности в будущем.
В самом деле, в жизни возникает много проблем, для которых есть огромное количество возможных действий, а надо выбрать нужное, дающее лучший результат. Давайте разберём простой пример:
Пусть человек не очень разбирается в велосипедах, но хочет купить что-нибудь, чтобы освоить это дело. Он приходит в магазин, обходит несметное количество рядов с агрегатами, останавливаясь у тех, на которых есть крылья и багажник. Человек понимает, что купить велосипед без этих нужных вещей - это нажить себе проблему (потом надо будет докупать и прикручивать). Поэтому он отметает все "чистые" варианты. А из велов с крыльями выбирать уже легко - они дешёвые и выглядят ярко. На самом деле, хорошие велосипеды почти всегда продаются без всего лишнего (кому будет надо, сам поставит то, что ему лучше).
Или если надо купить авиабилеты, то можно поискать в интернете дешёвые (и тогда заморачиваться с выбором, разбираться с формами поиска на разных сайтах, возиться с электронными средствами оплаты и так далее), а можно зайти в ближайшую кассу, взяв в полтора-три раза дороже, но без напряжения.
Может это и не лучшие примеры, но они хорошо показывают, как мы отказываемся от попытки сделать мелкие усилия, соглашаясь на большие убытки. Кстати, напишите, какие у вас есть аналогичные жизненные примеры.
Кстати, в заметке привычные иллюзии мы как раз об этом говорили: единственное возможное решение предполагало очень странный шаг (похожий на самоубийство). Но все другие действия вообще не приносили результата. И способность человека перешагнуть через странность первого действия открывает перед ним огромные горизонты.
Теперь вернёмся к автобусным билетам. Раз есть столько желающих, то я буду раз в неделю публиковать три билета: сложный, средний и простой. Простой можно решить довольно быстро, потому что он не требует какого-то "изыска", средний - предполагает небольшую хитрость. Ну а сложный - это и есть сложный.
Итак, билеты:
- простой 333183,
- средний 783118 и
- сложный 689689.
Напишите, пожалуйста, в комментариях, сколько времени у вас занал каждый билет (была бы интересная статистика), но, пожалуйста, не пишите сами решения.
Если вам интересны психологические игры, то рекомендую поучаствовать в игре Жребий Крижановского. Ближайшая игра будет завтра (18 апреля) в 20.00 Москвы. Сыграть может любой желающий (надо только потратить минуту на регистрацию). Сыграйте пробную игру, чтобы понять в чём смысл.
Непростые билетики, даже "простой" не сразу догадался, а с оставшимися двума вообще не знаю что делать :-Х
ОтветитьУдалитьЗдраствуйте. Мне кажется не все так уж тривиально и все дело в упрямстве или его отсутствии. Первая крайность - может быть, например, вызвана отсутствием понимания того, что движешься по неправильному и трудному пути или боязнью признать свою ошибку. Вторая крайность может быть вызвана простой ленью, что несомненно плохо. Иначе бывает много разных объективных причин - отсутствие навыков или знаний, нехватка времени итд.
ОтветитьУдалитьПримеры.
1. Гиперупрямство: обсуждали с коллегой архитектуру и логику одного проекта. Концепция, которую он предлагал была более правильная и логичная. Но мы оба понимали, что у нас нет ресурсов на ее реализацию. Поэтому я отмел все его доводы и предложеные решения проблем. Как оказалось в последствии, часть из его предложений была легко реализуема и более правильна, чем то, что получилось - теперь приходится переделывать потихоньку.
2. Лень: можно вечером потратить примерно час на приготовление пищи, которую потом можно несколько дней брать на работу на обед. Как альтернатива - ходить каждый день обедадь в кафешку или питаться комбикормом. Причем один поход в кафе по деньгам примерно равен приготовлению домашней пищи на неделю.
PS: билетики - первые два решил, потратив примерно час на каждый (с учетом того, что приходилось отвлекаться на работу). Причем второй решился быстрее первого. К третьему, самому сложному еще не приступил.
Из условия "между ними так расставить основные арифметические знаки" не понятно можно ли пользоваться унарным минусом.
ОтветитьУдалитьСложны пример без унарного не решить... С унарным получилось.
Уважаемый аноним, спасибо за уточнение! Конечно, предполагается, что можно пользоваться унарным минусом.
ОтветитьУдалитьСудя по всему, Вы, как первый сознавшийся в решении всех трёх билетиков, являетесь чемпионом!
И теперь можете рассказать всем, каким путём вели перебор, что Вам помогло систематизировать обработку билетов.
Кстати, знали ли Вы такой жанр задач раньше?
Этот комментарий был удален администратором блога.
ОтветитьУдалитьOleg, я удалил Ваш комментарий, потому что он содержит решение. Пожалуйста, не надо их светить, чтобы не лишать других участников возможности разобраться с задачей самостоятельно.
ОтветитьУдалитьНачало удалённого комментария:
Oleg
Путь был такой - 15 минут ломал голову. 15 минул делал програмку для нахождения решений. секунд 10 и програмка решила все билетики. :)
Написать программу - не очень интересно. Решить самому - интереснее. Правда самый сложный без бумажки никак не хотел решаться.
ОтветитьУдалитьИлья, после решения возникла пара вопросов:
1) Что является критерием того, что билет решить невозможно?
2) По поводу правил: можно ли делать такой финт, например, для сложного билета 100*6=8.9.6.8.9
Т.е. перенести одну цифру в другую часть равенства, а потом решать?
LeshaL, для развития навыков, которых мы ожидаем от "билетиков", создание программы-решателя - не лучшая идея. Но никто не запрещает решать задачки "честно", имея компьютерный решатель. Я тоже написал решалку, когда в школе учился, чтобы прорешать все билеты (поэтому знаю, что решается примерно 76%). Но это мне не мешает решать задачи самостоятельно.
ОтветитьУдалить1) Чтобы понять, что билет решить невозможно, достаточно перебрать все расстановки знаков и скобок между цифрами. Лучше всего с этим справляется компьютер.
2) В тредиционных правилах цифры через знак равенства не переносят. Но есть разные "сообщества" игроков, в которых считается допустимым склеивать цифры, возводить в степени и так далее. Всё это увеличивает долю решаемых билетов, но уменьшает количество сложных-интересных.
Еще есть одно решение билетика 1199 -
ОтветитьУдалить-1 -1 +корень(9)+9=10
правда квадратный корень не совсем простая арифметическая операция, но по большому счету ответ то правильный.
Серджиньо, да, решение с корнем тоже интересное. Обычно в билетиках корни и степени не используют, но они придают дополнительные возможности, что здорово.
ОтветитьУдалитьПредлагаю очерередные билетики (они проще, поэтому должны решаться веселее).
никогда в жизни не сталкивался с подобными задачками. Над простым вариантом сидел минут 15 и в момент, когда было уже разочаровался, решение пришло !!!! я рад... перехожу к среднему варианту
ОтветитьУдалитьзы: спасибо за интересный блог
ззы: спасибо rsdn за то, что оттуда я сюда совершенно случайно попал :)
Любопытно.
ОтветитьУдалитьКаждый билетик занял 5-10 минут, и мне наоборот, каждый последующий показался _проще_ предыдущего, видимо тренировка и привычка усваивать техники и перебирать варианты сказывается. (я математик в детстве, во всеми этими олимпиадами, и программист сейчас) Или может существует больше одного решения для каждого билетика?
Самым интересным для меня оказалось уловить, что я оказывается, хотела отказаться от поиска решения, если оно быстро не приходило (для первого билетика), и только с каждым последующим, появлялся азарт и уверенность в том, что решение будет, и как следствие - более быстрое нахождение решения. То есть страх неудачи мне мешает :) А опыт(успех) придает уверенности и позволяет находить решения быстро. Видимо, фоновые размышления на тему, а есть ли решение и получится ли результат, - отвлекают. Я думаю, что если бы какой -либо из билетиков не имел решения, и вы не указали какой именно, я бы искала решение дольше для каждого из них.
Светлана, я ответил на Ваш разбор решений в записи, где Вы его оставили.
ОтветитьУдалитьСпасибо за мысль про отказ от попыток решить - очень интересная идея!. Можно предлагать пять билетов, честно сказав, что решаются только три из них. Это тоже интересный жанр получается.
Третий билетик пока не поддался. Увы, работать надо, так что я позже к нему вернусь.
ОтветитьУдалитьalexsmail, успехов в решении!
ОтветитьУдалитьЕсли не получится решить, то могу выслать ответ почтой - пишите.
ответ в билетиках должен получиться обязательно равный 10?
ОтветитьУдалитьто есть решить билет означает найти решение,которое =10 или как?
Уважаемый аноним, в начале этой заметки предложен трамвайный билет - для него действительно надо расставить знаки так, чтобы после выполнения всех математических действий получилось 10.
ОтветитьУдалитьА вот последние три билета (из шести цифр) - это автобусные билетики. В них надо получить 100.
Простой дался не так просто. Вначале решал со склеенными цифрами и удивлялся что тут сложного, после того как решил второй билет за 10 секунд, решил, что где-то неправильно трактую условия.
ОтветитьУдалитьВ итоге: простой - минут 20-25. Средний пока не поддаётся.
Уважаемый аноним, подсказка:
ОтветитьУдалитьчем сложнее билет, тем более существенным образом в нём используется деление.