Зачем изучать математику?

Что может быть проще, чем тасовать колоду кард? С этим справится любой!

На прошлой неделе мы обсуждали заблуждения о всемогущих компьютерах, а на этой мне попалась прекрасная иллюстрация. Если у вас есть знакомые школьники-студенты, видящие своё будущее вокруг программирования, то я очень рекомендую статью о математике и покере. Этот материал на английском, но он короткий и понятный, поэтому, я думаю, даже есть резон настоять на его прочтении (в любом случае, английский освоить надо, если есть планы работать на компьютерах).

Коротко перескажу суть, чтобы стало ясно, как там всё сладко изложено:
1. Мы не можем пока вести речи о генераторе случайных чисел - работать приходится с различными псевдослучайными генераторами. Это значит, что если хорошо подумать, то можно предсказывать будущее, определяемое таким генератором. И это можно применить, например, играя в онлайн-казино.
2. Тасовать карты можно разными способами: если делать то, что первое в голову придёт, то вероятности различных раскладов могут быть неодинаковыми. Соответственно, игрок, понимающий это, может пользоваться такой особенностью.
3. Часто генераторы псевдослучайных чисел устроены так, что следующее число, которое они предложат, зависит от состояния 32-ух бит в памяти (т.е. всего 4*10⁹ вариантов). А различных состояний колоды карт может быть 52! - это примерно 8*10⁶⁷ (разница - 58 порядков!). Это означает, что если колоду карт тасует компьютер, то мы можем заранее знать, какие состояния он точно не сформирует.
4. Упомянутые только что 32 бита часто зависят от текущего времени (таким образом создатели генераторов псевдослучайных чисел старались добавить случайности в результаты). Если мы это знаем, то можем ещё сильнее сузить количество возможных состояний колоды карт. Авторы статьи решили, что двухсот тысяч возможностей им хватит :) Поэтому, увидев первые 5 карт в онлайн-казино, они уже могли мгновенным перебором (благо, компьютеры сейчас быстрые) вычислить всю колоду (то есть узнать, какие карты у соперников). Легко догадаться, что после этого дух игры пропадал, уступая место банальному зарабатыванию денег.

Это очень сжатый обзор, он написан исключительно для информирования квалифицированного профессионала, у которого могло не найтись времени на оригинал. Поэтому, я думаю, ребёнку лучше сразу давать исходную статью, чтобы не портить впечатление. Мне кажется, если правильно её предложить, то школьник сам поймёт (это особенно ценно), что скорость компьютеров не спасает, если за клавиатурой сидит неквалифицированный оператор.

Школьная математика нужна, чтобы научиться думать. А вовсе не для решения логарифмических неравенств. А чтобы заметить такие особенности в онлайн-казино, надо две вещи: знания (чтобы иметь возможность осознать проблему) и интуицию (чтобы почувствовать, где есть уязвимость).

Кстати, если ребёнку понравится эта статья, то, возможно, стоит предложить ему разбор парадокса Монти Холла - здесь как раз рассматривается очень красивая проблема с интуицией.