Потенциал взаимодействия частиц (задача о пружине в кислоте)

Добрый день!

Сегодня мы разберёмся с межмолекулярным взаимодействием и теплом. Зачем нам это? Например, чтобы понять, что происходит при сжатии и растяжении пружины.

Но начнём с простой модельки: представьте себе два воздушных шарика, связанных резинкой. Если мы их будем сближать, то они упрутся друг в друга, а если начнём растаскивать, то натянется резинка, которая их удерживает. То есть, есть некоторый диапазон расстояний между шариками, позволяющий им достаточно свободно перемещаться. Но если их попытаться слишком сблизить или растащить, то можно столкнуться с сопротивлением.

Теперь давайте представим себе две частицы, имеющие нулевой заряд (электрически нейтральные). Пусть они находятся друг от друга очень далеко. Так далеко, что почти не влияют друг на друга. В таком случае разумно говорить, что энергия их взаимодействия равна нулю. Мы ещё можем не понимать, что значит нулевой потенциал взаимодействия, но давайте пока смиримся с этой точкой отсчёта.

А затем мы начнём потихоньку приближать эти две частицы друг к другу. Тут следует вспомнить, что частицы, о которых мы говорим, состоят из положительно заряженного протона и отрицательно заряженных электронов (естественно, суммарный заряд равен нулю). В какой-то момент расстояние между частицами уменьшится до такой степени, что проявится очень интересный эффект - электроны обеих частиц сместятся таким образом, что возникнет сила притяжения (тут правильнее было бы говорить об изменении электронных облаков).

Эту силу притяжения обычно называют силой Ван-дер-Ваальса. В самом деле, если у нас достаточно сближаются электроны одной частицы с протоном другой, то сила их притяжения становится достаточно большой - пренебрегать ею больше нельзя. Эта сила возникает из-за того, что расстояния между разноимёнными зарядами оказывается меньшим, чем между одноимёнными. Так наши частицы начинают всё сильнее притягиваться друг к другу.

И длится это их сближение до тех пор, пока расстояние не станет слишком маленьким. С какого-то момента силу Ван-дер-Ваальса начнёт компенсировать сила отталкивания частиц. Откуда отталкивание? К нему приводит неизбежное на малых расстояниях сближение электронных облаков наших частиц. Одноимённые заряды отталкиваются (а электроны как раз имеют отрицательный заряд). Поэтому чем сильнее нам надо сблизить частицы, тем больше энергии придётся затратить. Это как раз показано на первом рисунке - график стремительно улетает вверх в районе нуля.

Другими словами, есть диапазон «комфортных» расстояний, на которых частицы «готовы находиться самостоятельно», а есть большие и малые расстояния, на которых частицы или почти не замечают друг друга, или мощно пихаются.

Теперь давайте представим пружину - множество частиц, между которыми есть огромное количество прочных связей (из-за этого пружина сама по себе не рассыпается). Когда мы её сжимаем или растягиваем, то совершаем работу, затрачивая энергию. Куда она девается? На смещение части связей из нижней точки потенциальной ямы. Частицам было «комфортно» находиться на тех расстояниях, при которых пружина расслаблена (на самом дне). Но сжимая или растягивая пружину, мы тратим энергию, чтобы заставить их карабкаться на левый или правый склон этого графика. Так энергия запасается в пружине.

И при первой возможности пружина вернётся в исходное состояние - она потратит запасённую энергию на восстановление удобных ей расстояний между частицами.

Теперь уже почти понятно, как можно ответить на недавно заданные вопросы о пружинах:

I. Сжатая пружина, получив возможность вернуться в расслабленное состояние, сделает это. Но так как мы живём не в идеальном мире, то не все связи между частицами сразу смогут вернуться в исходное положение: некоторые частицы останутся «на стенках ямы». То есть, они будут какое-то время «колыхаться» и «пихаться с другими частицами», пытаясь найти наиболее «удобное» для всех положение. А что такое эти колыхания? Это и есть тепло.

II. Если же мы отпускаем пружину в ёмкости с водой, то к описанным выше эффектам добавится ещё и перемещение воды (из-за вязкости): молекулы воды начнут двигаться по всему аквариуму. А что такое перемещение частиц? Это и есть тепло (молекулы воды приобрели скорость, т.е. получили кинетическую энергию). Точнее будет так: движение воды переходит в тепло благодаря трению.

Здесь мы неявно сформулировали, что такое тепловая энергия (её ещё часто называют внутренней энергией). Тепловая энергия - это энергия движения или колебания частиц объекта.

Теперь можно вернуться к исходной задачке о пружине в кислоте. Весь текст выше был нужен для изложения следующей идеи: когда мы растягиваем или сжимаем пружину, то мы нарушаем её устойчивость. Понять это легко: представьте, что мы растянули пружину очень-очень сильно - в какой-то момент она просто порвётся, не выдержав этого. То есть, безгранично запасать энергию в пружине нельзя, так как она сломается.

Из этого напрашивается следующий вывод:
- сжатая пружина находится в менее устойчивом состоянии,
- связи между её частицами не такие мощные, как у расслабленной пружины,
- поэтому кислоте проще их разрушить.

Ну да, это более-менее понятно. Но куда девается потенциальная энергия сжатой пружины при растворении в кислоте? А давайте представим себе проведение этого эксперимента: у нас две одинаковых пружины помещены в кислоту, но одна расслаблена, а вторая сжата. Кислота начинает разрушать связи между частицами пружин, но для разрушения связей сжатой пружины ей требуется меньше энергии.

В реакции растворения можно увидеть две важных компоненты:
- разрушение связей в растворяемом объекте (обычно проходит с поглощением тепла),
- появление гидратов/сольватов(зависит от материала пружины) - это продукты растворения (приводит к выделению тепла).

И если второй процесс для обоих пружин одинаков - мутная жидкость в результате растворения одинаково нагреется, то первый процесс потребует разных затрат энергии (тепла). Результат уже ясен: на разрушение сжатой пружины потребуется меньше энергии, поэтому аквариум, содержавший сжатую пружину, после растворения будет теплее, чем аквариум с расслабленной пружиной.

P.S.
Про каждый из тезисов в этой заметке можно сказать «на самом деле всё не так, а вот так...». Да, я понимаю, что у кристаллов одни свойства, у полимеров другие. Да, реакция растворения - очень сложная штука, имеющая массу нюансов, поэтому про неё так говорить некорректно. Да, все эти фразы о «комфортных расстояниях» - детский сад. Да и с теплотой не всё так просто.

Но я думаю, что если отдавать себе отчёт в том, что мы всегда имеем дело не с реальным миром, а с каким-то его упрощением (моделью), то пользоваться такими соображениями вполне можно (учёные так и делают, только у них модели сложнее).

Ну а за дополнениями, правками, расширениями и пояснениями приглашаю в комментарии.