Шахматы и справедливость

Сегодня будет полезная задачка по математике (для решения которой не нужно математическое образование), являющаяся очень наглядным ответом на вопрос «Как они не понимают, что это будет (не)справедливо?»

Итак, сначала задачка: три шахматиста играют несколько раз по круговой системе (т.е. каждый с каждым) в течение целой недели. Длительные изнурительные игры требуют концентрации и сил, которых у участников, к счастью, хватает. Через неделю после начала тура (когда все шахматисты сыграли равное количество партий друг с другом), возник вопрос: кто из них лучше?

И оказалось, что это не такой простой вопрос, ведь есть разные индикаторы. Можно смотреть на количество очков (обычно за победу в игре шахматисту начисляют одно очко, за ничью - половину очка, а за поражение ничего не дают), можно смотреть на победы или отсутствие поражений. Но как будет справедливо?

Первый шахматист сказал: «Я лучший, потому что у меня больше всех побед над остальными» - понятно, что он достоин короны.
Второй шахматист сказал: «Я лучший, потому что у меня меньше всех поражений от остальных» - и этот хорош, умеет очень хорошо защищаться.
Третий шахматист сказал: «Я лучший, потому что набрал больше всех очков» - так играл, что максимизировал очень важную и сложную характеристику - тоже достойный кандидат.

Пора сформулировать математический вопрос - могло ли так быть? Решение задачи мы разберём в следующей заметке.


В прошлый раз я затронул тему справедливости, поэтому самое время разобраться с человеческим вопросом: если вдруг так случилось, как рассказано в задачке, то какой из этих трёх шахматистов лучше? Фанаты каждого из них будут уверять, что сильнее оказался их любимец, но кому отдать шахматную корону?

По этой задачке хорошо видно, что «справедливость вообще» - странная материя, которую непонятно как мерить. Но вполне можно говорить о справедливости с точки зрения кого-то. И тут мы видим, что понятие справедливости очень близко к понятию правды (которая тоже не в словах говорящего, а в ушах слушающего). Поэтому, как минимум, надо перестать спорить до хрипоты с человеком других взглядов - его невозможно переубедить, максимум - удастся утомить. Но зачем? Лучше самому стать шире, поняв его аргументацию (принимать её не обязательно). В данной задаче вам это легко, потому что вы не знаете этих трёх шахматистов лично. Вы можете встать на позицию фаната любого из них, но можете и понять их противников. И поэтому вам будет казаться странным сам факт этого спора. Это не «спор, в котором каждый прав по-своему», а «спор о том, как выглядит несуществующая вещь». Можно много нафантазировать, но невозможно что-то доказать (ведь невозможно предъявить саму эту вещь).

А выбор лучшего шахматиста вовсе не является проблемой философов. Есть регламент, который определяет порядок присуждения звания чемпиона, поэтому какие-то разговоры о справедливости здесь вести неуместно. До игры - определились с правилами, после игры - выполнили договорённость. И никаких вопросов, никаких споров и недовольств.