tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post720841887977629259..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Задача о двух милиционерахИлья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger63125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-67771693799628479422012-11-29T13:35:36.292+04:002012-11-29T13:35:36.292+04:00Если м2 и м6 фальшивые, то переход к третьему пунк...Если м2 и м6 фальшивые, то переход к третьему пункту будет некорректным.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-33661579185061335452012-11-28T23:26:41.942+04:002012-11-28T23:26:41.942+04:00Не могу найти ошибку в рассуждениях. Допустим, мон...Не могу найти ошибку в рассуждениях. Допустим, монеты (м1, м2...м9) и фальшивую монету (ф) взвесить таким образом:<br />1. м1м2м3м4м5 - фм6м7м8м9<br />При перевешивании левой части и при уравнивании - спектакль окончен, при перевесе правой продолжаем.<br />2. м1м6м7м8м9 - фм2м3м4м5<br />Опустим плачевные варианты, правая перевесила, значит,<br />3. м1 - ф, при перевесе правой части мы совершенно свободны и вправе наслаждаться арбузом.<br /><br />Но в этом блоге не все так просто, поэтому в моих рассуждениях просто обязана быть логическая ошибка. Увы, найти я ее не могу.<br /><br />ЛюбовьAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-56733486468751368712012-10-08T07:35:47.215+04:002012-10-08T07:35:47.215+04:00А если в составе 4*(х)и 4*(Х)одинаковое количество...А если в составе 4*(х)и 4*(Х)одинаковое количество фальшивых монет, например все фальшивые кроме(Н)?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-43928404376010941342012-10-07T22:56:30.185+04:002012-10-07T22:56:30.185+04:00Моя мысль:
1.Взвешиваем 2 монетки (Ф)милицейская и...Моя мысль:<br />1.Взвешиваем 2 монетки (Ф)милицейская и (Х)ваша. Имеем:<br /> (Ф)=(Х)*тюрьма* или (Ф)>(Х) значит (Х)=(Н) настоящая. <br />2.Взвещиваем по 4 монетки(Х) и по 1 извесной (Ф) или (Н)<br />Имеем:<br />Либо 4*(х)+(Ф)<4*(Х)+(Н)*тюрьма*<br />Либо 4*(х)+(Ф)=4*(Х)+(Н)*тюрьма*<br />Либо 4*(х)+(Ф)>4*(Х)+(Н)<br />3.Взвешиваем, меняя (Н) и (Ф) местами. Получаем <br />Либо 4*(х)+(Н)>4*(Х)+(Ф)*тюрьма*<br />Либо 4*(х)+(Н)=4*(Х)+(Ф)*тюрьма*<br />Либо 4*(х)+(Н)<4*(Х)+(Ф)*вы свободны*Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-75589642339469289322012-09-17T10:14:15.131+04:002012-09-17T10:14:15.131+04:00Решения выше уже предложены. Но Вы правы - гораздо...Решения выше уже предложены. Но Вы правы - гораздо интереснее и полезнее решить самому, чем понять чужой ход мыслей.<br />Вопрос про "правильный путь" я не понял.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-16854570293016866042012-09-15T11:11:46.911+04:002012-09-15T11:11:46.911+04:00что-то сложно,уже не первый день бьюсь иногда нахо...что-то сложно,уже не первый день бьюсь иногда нахожу решение потом сам же нахожу что не совсем... А может правильный путь доказать за 2 взвешивания что 4 монеты настоящие?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-7944512739154875532012-09-05T11:16:18.938+04:002012-09-05T11:16:18.938+04:00Верно, уточняю:
Взвешивание - это считывание данны...Верно, уточняю:<br />Взвешивание - это считывание данных (т.е. взгляд на стрелку весов). Посмотреть можно ровно три раза.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-67049704149070149402012-09-04T18:30:25.873+04:002012-09-04T18:30:25.873+04:00В задаче не определено правило ВЗВЕШИВАНИЯ.
Верне...В задаче не определено правило ВЗВЕШИВАНИЯ. <br />Вернее отсутствует четкое определение КОНЦА ВЗВЕШИВАНИЯ, то есть МОМЕНТА когда счетчик оставшихся взвешиваний становится на единицу меньше.<br /><br />Свойство рычажныж весов в том, что в зависимости от складывающейся ситуации на чаши можно докладывать вес, причем на разные стороны.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-33462782021704676572012-08-31T08:04:07.921+04:002012-08-31T08:04:07.921+04:00Вы ошибаетесь, возможен вариант н1+ф2 - ф+ф3Вы ошибаетесь, возможен вариант н1+ф2 - ф+ф3Alexiskihttps://www.blogger.com/profile/04177179347957832217noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-43547026999941129662012-08-26T12:18:40.877+04:002012-08-26T12:18:40.877+04:00Все монеты по условию задачи настоящие, надо тольк...Все монеты по условию задачи настоящие, надо только это доказать. То есть всегда должен случаться тот вариант, при котором нельзя точно сказат, есть ли фальшивая монета.<br />взвешиваем х1+х2-ф+х3, где х - неизвестные, ф - фальшивые. <br />здесь рабочие варианты- н1+н2-ф+н3, либо н1+н2- ф +ф3, то есть когда перевешивает правая чаша, часть. В ЛЮБЫХ других случаях фальшивая монета точно есть.<br />таким образом мы уверены в трех монетах: ф, н1, н2.<br />Взвешиваем н1+н2+ф-х4+х5+х6. Здесь случится перевес левой части, остальные варианты говорИ о наличии фальшивки.<br />и финальнвя проверка: н1+н4+н5+н6-х7+х8+х9+х3. Здесь случится равновесие, то есть все монеты настоящие.<br />как-то так...AVhttps://www.blogger.com/profile/02669923412576522409noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-30625771359604127222012-08-26T03:21:26.333+04:002012-08-26T03:21:26.333+04:00если в третьем будет равенство, то возможен вариан...если в третьем будет равенство, то возможен вариант, что М7 и М8 фальшивые.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-77455357096146429702012-08-25T17:01:50.664+04:002012-08-25T17:01:50.664+04:00Первое взвешивание:
м1м2м3м4м5 -- м6м7м8м9ф
может ...Первое взвешивание:<br />м1м2м3м4м5 -- м6м7м8м9ф<br />может быть три случая: первая чаша перевесит - есть фальшивки<br /> равенство весов - есть фальшивки<br /> вторая чаша перевесит - либо м6м7м8м9 настоящие,либо среди них есть фальшивки надо это проверить<br /><br />Второе взвешивание:<br />м6м7 -- м8ф<br />может быть три случая: первая чаша перевесит - есть фальшивки<br /> равенство весов - есть фальшивки<br /> вторая чаша перевесит - либо м6м7м8 настоящие,либо м8 фальшивая<br /><br />Третье взвешивание:<br />вместо ф ставим м9<br />м6м7 -- м8м9<br />может быть три случая: первая чаша перевесит - есть фальшивки<br /> равенство весов - нет фальшивок <br /> вторая чаша перевесит - есть фальшивкиAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-19898513788357292262012-08-24T16:15:10.796+04:002012-08-24T16:15:10.796+04:00Да, обманулся, извиняюсь. Можно сделать вывод толь...Да, обманулся, извиняюсь. Можно сделать вывод только о том, что фальшивых монет не больше шести.<br /><br />Рассуждения были такие:<br />В терминах обсуждаемого решения получается система неравенств:<br />{<br /> x+y <= z<br /> z <= y<br /><br />Сложим неравенства:<br /> x+y+z <= y+z<br /> x <= 0<br /><br />Поскольку количество фальшивых монет неотрицательно:<br /> x = 0<br /><br />Подставим в исходную систему:<br />{<br /> 0+y <= z<br /> z <= y<br /><br />{<br /> y <= z<br /> z <= y<br /><br />Откуда:<br /> y = z<br /><br />Ну и поскольку y <= 3, ясно, что:<br /> x+y+z = y+z = 2y <= 6Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-40459921001222588872012-08-24T15:32:27.067+04:002012-08-24T15:32:27.067+04:00Возможно, это было раннее утро, а решающий задачу ...Возможно, это было раннее утро, а решающий задачу - первый клиент. Поэтому у никто из продавцов не мог предложить даже одну эталонную настоящую монету.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-60518040959395756692012-08-24T14:58:13.665+04:002012-08-24T14:58:13.665+04:00Хм. А зачем торговец вообще звал полицейских? У не...Хм. А зачем торговец вообще звал полицейских? У него же наверняка есть хотя бы одна заведомо настоящая монета? С помощью этой монеты и трёх взвешиваний он бы спокойно мог и сам определить, что все монеты - настоящие.Avegarnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-24703892618871275532012-08-24T12:06:30.095+04:002012-08-24T12:06:30.095+04:00> То есть, достаточно двух взвешиваний?
Я не по...> <i>То есть, достаточно двух взвешиваний?</i><br />Я не понимаю, как за два взвешивания решить эту задачу.<br />Скорее всего, Вы сделали неверный вывод из двух получившихся неравенств.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-58438533942360502792012-08-24T01:44:10.694+04:002012-08-24T01:44:10.694+04:00добавил своё решение
http://pastebin.com/PH7fbWMvдобавил своё решение<br />http://pastebin.com/PH7fbWMvAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-53727796612688107412012-08-23T22:01:25.488+04:002012-08-23T22:01:25.488+04:00Пусть ф - фальшивая монета (выданная полицейскими)...Пусть ф - фальшивая монета (выданная полицейскими), И1-И9 - тестируемые монеты.<br /><br />Очевидно, что при взвешивании должна перевесить та чаша, где количество фальшивых монет больше. Если весы заняли равновесную позицию - количество фальшивых монет на обоих чашах одинаково.<br /><br />Путь П() - количество фальшивых монет в выборке<br /><br />Взвешивание 1: (фИ1И2) <-> (И3И4И5)<br />Если (фИ1И2) равно или меньше (И3И4И5) - значит тюрьма<br />Если (фИ1И2) больше(И3И4И5), значит П(И1И2) => П(И3И4И5)<br /><br />Взвешивание 2: (фИ3И4И5) <-> (И6И7И8И9)<br />Опять же, если (фИ3И4И5) равно или меньше(И6И7И8И9) - значит тюрьма<br />Иначе П(И3И4И5) => П(И6И7И8И9)<br /><br />Взвешивание 3: (фИ6И7И8И9) <-> (И1И2И3И4И5)<br />П(И1И2) => П(И3И4И5)=> П(И6И7И8И9)<br />Обязательным условием отсутствия среди И1-И9 фальшивых монет является условие П(И6И7И8И9) = П(И1И2) = П(И3И4И5) = 0 при этом результат взвешивания будет равен (фИ6И7И8И9) > (И1И2И3И4И5). <br /><br />В остальных случаях при П(И6И7И8И9) != 0 результат взвешивания не будет (фИ6И7И8И9) > (И1И2И3И4И5).<br /><br />cj.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-44227020577000284702012-08-23T20:47:42.693+04:002012-08-23T20:47:42.693+04:00Ну, то что этот метод не позволит доказать подлинн...Ну, то что этот метод не позволит доказать подлинность 10 монет, это как бы очевидно, но смешно то, что этот способ не позволит доказать подлинность меньшего количества монет. Например, восьми монет. :)))<br />В этой задаче скорее условие (количество монет) подогнано под решение, чем решение получено из условия :)))Avegarnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-12353609240626386812012-08-23T20:15:29.005+04:002012-08-23T20:15:29.005+04:00Вы не рассмотрели случай на последнем шаге: (Н)+(Н...Вы не рассмотрели случай на последнем шаге: (Н)+(Н) < (F)+(Ф)<br />Это вариант: в каждой кучке по одной фальшивке и в последнем шаге вы именно фальшивку переложили к ментовской фальшивке.Avegarnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-48288798018587198692012-08-23T18:50:42.865+04:002012-08-23T18:50:42.865+04:00Я, наверно, чего-то не сообразил, но вроде двух по...Я, наверно, чего-то не сообразил, но вроде двух полученных неравенств достаточно, чтобы доказать отсутствие фальшивок во всех трех группах. То есть, достаточно двух взвешиваний?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-89787409140031477502012-08-23T18:25:47.879+04:002012-08-23T18:25:47.879+04:00Я шел тем же путем, но не дошел последние полшага!...Я шел тем же путем, но не дошел последние полшага!<br />И правда, отличное изложение.Sergeyhttps://www.blogger.com/profile/06418630862813458198noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-59099778926701588712012-08-23T18:10:20.223+04:002012-08-23T18:10:20.223+04:00Но ведь (H)+(F) < (F)+(Ф) не оправдывает, хотя ...Но ведь (H)+(F) < (F)+(Ф) не оправдывает, хотя весы покажут такой же результат.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-41104082256040093982012-08-23T17:51:36.905+04:002012-08-23T17:51:36.905+04:00Тогда сыграет случай (F)+(F) == (F)+(Ф)
И весы ур...Тогда сыграет случай (F)+(F) == (F)+(Ф) <br />И весы уравновесятся.<br /><br />Нас оправдывает только случай (H)+(H) < (H)+(Ф), когда чашка с известным фальшаком перевешиваетAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-10931160915574164782012-08-23T17:46:32.965+04:002012-08-23T17:46:32.965+04:00Уважаемый аноним, спасибо за чёткое изложение! Дум...Уважаемый аноним, спасибо за чёткое изложение! Думаю, оно многим поможет.<br />И здорово, что Вы не стали расписывать последние полтора шага.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.com