tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post1762843939450380845..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Выход из плоскостиИлья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger37125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-278962196284643672017-09-08T07:41:32.361+03:002017-09-08T07:41:32.361+03:00Да, Вы правы, сюда читатели не так часто заглядыва...Да, Вы правы, сюда читатели не так часто заглядывают, чтобы всерьёз рассчитывать на обширное внимание к новым комментариям. Давайте так: если хотите опубликовать важную мысль, то пришлите её в виде заготовки статьи на адрес mytribune@yandex.ru - тогда мы совместно сможем опубликовать новую заметку в блоге.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-57580000330443037062017-09-02T05:25:06.106+03:002017-09-02T05:25:06.106+03:00ck6262@mail.ru
А! Ну да монгольфьеры летящие на ...ck6262@mail.ru <br /><br />А! Ну да монгольфьеры летящие на одной высоте!)))Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-19177221316003749432017-09-02T03:34:09.771+03:002017-09-02T03:34:09.771+03:00ck6262@mail.ru
Уважаемый Илья.
"Полистав&q...ck6262@mail.ru <br /><br />Уважаемый Илья.<br /><br />"Полистав" страницы Вашего блога я понял: интригу, которую я, тут было, затеял никто и не увидит если Вы не освежите эту тему, хоть я десять лет жди. Убедительно Вас прошу сделать это если мои пояснения покажутся Вам интересными. Сразу проясню - про эту теорему, про Монжа с Д'Аламбером я <br />впервые узнал иэ Вашего блога, увидел рисунок - глаза чуть не лопнули, а фильм доказательный посмотрел - так прям оборжался - Вы уж меня извините если саркастические нотки сквозят. <br /><br />Так вот теорема предложенная Д'Аламбером сродни задачкам про студентов поужинавших вскладчину в ресторане, где в конце спрашивается: куда там что делось? или наоборот - откуда что взялось? А выясняется - в условии путаница - вот баланс и не сходится. Я ее бухгалтерам задал - они надо<br />мной посмеялись.<br /><br />Дело в том, что хитрый (ну или какой он там) Д'Аламбер поставил с ног на голову пинципы живописи, где прямая линия горизонта и прямые линии перспективы определяют изображаемые размеры одинаковых предметов удаленных на разные расстояния от глаз художника. К примеру: одинаковые стога,фигуры <br />людей - летящие к горизонту воздушные шары!<br /> <br />Поверните рисунок так что бы линия была горизонтально, а окружности с касательными были сверху - чем не летящие монгольфьеры? - гондол только не хватает. Кстати если подрисовать гондолы соответствующих размеров то касательные упрутся все в те же точки на горизонте - IMAX картинка -<br />передача объема на плоскости. Все! - можно, ну или "Монжо"))) смеяться.<br /><br />Прямизна линии из предмета доказательства перекочевала в предмет условия.<br /><br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-36730042216230164662017-08-29T00:41:44.890+03:002017-08-29T00:41:44.890+03:00ck6262@mail.ru
Забыл задать еще один вопрос: Вы ...ck6262@mail.ru <br /><br />Забыл задать еще один вопрос: Вы (все) уверены, что рисунок теоремы Д'Аламбера это 2D изображение, а не, скажем, IMAX изображение?! Можно (никто не запретит) заменить окружности футбольными мячами )))Ой! не пошло бы, вообще, все прахом.))) Но истина где-то рядом! )))Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-37556638829344661582017-08-28T23:22:56.645+03:002017-08-28T23:22:56.645+03:00ck6262@mail.ru
Здравствуйте господа и милые деву...ck6262@mail.ru <br /><br />Здравствуйте господа и милые девушки, это "обратно" я!<br /><br />Минули годы! и ни одного замечания к моему пасквилю! - что это?! - Вежливое всеобщее молчание на изложенную чушь? - или все "сожрали" мои экзерсисы за истину? - или решили соответствовать названию блога)))?<br /><br />Что бы это не было - я не расстраиваюсь и "бросаю кость" ))) пытливым умам:<br /><br />Давайте представим окружности как "одинаково ориентированные на плоскости подобные фигуры (чем разновеликие окружности, в принципе, и являются) и в теореме Д'Аламбера заменим окружности, ну например, одинаково ориентированными на плоскости разновеликими подобными треугольниками, а лучше кляксами (произвольными фигурами) да бы не зацикливаться на ерунде.<br /><br />И что мы видим - мама мия - теорема работает - касательные безошибочно указывают на все ту же прямую.<br /><br />Что же в этом случае делать с выходом из плоскости?!<br /><br />Вертикальные отрезки?!<br />Зеркальная плоскость?!<br />Динамика?!<br /><br />Что с фильмом делать?! )))<br /><br />В ЧЕМ ДЕЛО ???!!! б... !<br /><br />Ну и куда, собственно, Д'Аламбера девать?! ))) <br /><br />Прошу прощения за рифму.)) Да! Разжевывать, точно, не буду - я ни куда не тороплюсь - самое главное событие в моей жизни давно произошло - подожду еще пару-тройку или более лет. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-22354608245812349172014-06-04T15:37:24.790+04:002014-06-04T15:37:24.790+04:00Это был коммент к vladk 20.02.14, 3:36Это был коммент к vladk 20.02.14, 3:36Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-43790279933535390842014-06-04T15:25:45.635+04:002014-06-04T15:25:45.635+04:00Вы пишете: "Возможность нахождения равноудале... Вы пишете: "Возможность нахождения равноудаленной точки предполагает, что мы имеем инструментарий как минимум для сравнения любой пары точек на предмет "равноудаленности" " (видимо, Вы имели в виду "любых пар" или "любой пары пар", но я не об этом)<br />Это неочевидно (надо доказать, если так)<br />Почему бы не существовать некоему алгоритму допустимых действий, в результате кот. получается точка, про которую можно доказать, что она равноудалена от двух других. Ничего не сравнивая (никакие расстояния никаким инструментом)<br /> Например, с пом. одного циркуля, без линейки, можно построить середину отрезка между двумя заданными точками. И доказать это. Не проверяя линейкой что она лежит на той же прямой (ну, и не измеряя ничем расстояний тоже)<br />--<br />Собственно, достаточно этого : мы же доказываем в построениях равенство расстояний, например противоположных сторон параллелограмма, ничего не сравнивая никаким инструментом? Почему же для док-ва равноудалённости, т.е. тоже равенства двух расстояний, <br />"предполагается, что мы имеем инструментарий как минимум для сравнения любой пары точек на предмет "равноудаленности" " ???Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-91550524981280458142014-04-24T22:32:37.290+04:002014-04-24T22:32:37.290+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
С извинения...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />С извинениями и с вашего позволения (не имея возможности отредактировать, уже опубликованное сообщение) поправлюсь: <br /><br />Разумеется ...функция зависимости абсолютных значений двугранного угла в в трех мерном пространстве от координат центров сфер и величин диаметров сфер, основанная на свойствах треугольника... добавлю: и на принципе подобности.<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-53344112876126479032014-04-24T01:04:40.358+04:002014-04-24T01:04:40.358+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
Занимательн...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />Занимательной беседы (с наглядным извлечением рациональных зерен при различных способах рассмотрения) не получилось.<br />Да! Илья, и строгость условия и мой решительный настрой вот к чему.<br /><br />Итогом и действительным предметом доказательства теоремы предложенной Д'Аламбером безусловно является некая (к стати, не очень сложная) функция зависимости двугранного угла в абсолютных значениях в трех мерном пространстве от координат центров сфер, величин диаметров сфер и свойств треугольника.<br /><br />Что касается рисунка теоремы предложенной Д'Аламбером - то он является неотъемлемой частью пространственного представления так как (во всей своей красе) всегда находится в биссекторной плоскости двугранного угла (на которую, так красиво, намекнул Илья Весенний надувая сферы).<br /><br />После вывода сей функции, желающим самостоятельно попыхтеть, станет ясно что получить прямую (а она всегда существует для этой функции) относительно трех разновеликих окружностей ни одна из которых целиком не лежит внутри другой, можно еще до построения касательных к данным окружностям, а сам вид функции явится доказательством "прямизны".<br /><br />Если же задать двугранный угол и только диаметры сфер - то точки центров сфер найти не получится - можно лишь найти три прямые параллельные ребру двугранного угла на которых точки центров сфер могут находиться. Тоже в плоскости.<br /><br />За сим откланиваюсь - если что - пишите письма ))). <br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-37566433350941054062014-04-16T22:13:22.026+04:002014-04-16T22:13:22.026+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
Да! Там (в ...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />Да! Там (в конце всего этого веселья) одно уравнение на белый свет попросится, вот оно меня более всего занимает. <br /><br />Интересно, Леонардо да Винчи об этом задумывался? )))))Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-81890481256774994832014-04-16T21:58:27.355+04:002014-04-16T21:58:27.355+04:00ck6262@mail.ru
Я, в свою очередь, настроен более...ck6262@mail.ru <br /><br />Я, в свою очередь, настроен более решительно!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-88563982916727077582014-04-16T12:59:34.619+04:002014-04-16T12:59:34.619+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
Искать нужн...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />Искать нужно все - что есть прямая, поверхности, касательные, а главное - основание (моего, многих других и Леонардо да Винчи) утверждения, т. е. понять и описать изображенную систему. Не помешает так же высчитать (для себя) диаметр этих сфер (устроит в сантиметрах), ну и в сантиметрах же выразить прямую и указанные поверхности.<br /><br />Что касается выноса мозга - это только на первый взгляд - на самом деле все элементарно.<br /><br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-69764430756785616972014-04-16T08:09:01.437+04:002014-04-16T08:09:01.437+04:00Попробуйте точнее навести нас на идею, что именно ...Попробуйте точнее навести нас на идею, что именно искать ;)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-18801824803343657652014-04-16T08:07:26.052+04:002014-04-16T08:07:26.052+04:00Вы правы, условие строже, чем требуется.Вы правы, условие строже, чем требуется.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-77344523028214882912014-04-14T16:55:44.241+04:002014-04-14T16:55:44.241+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
А! вопрос.....ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />А! вопрос... ну хотя бы - Чем являются (так любимые многими) касательные изображенные на данном рисунке? Кстати, они - прямые!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-44354178465643957252014-04-14T16:35:57.594+04:002014-04-14T16:35:57.594+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы.
Покончив, н...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы. <br /><br />Покончив, наконец, с доказательством теоремы - развлечемся всерьез. <br /><br />Смертельный номер. Зрителей... э... читателей со слабыми нервами прошу покинуть цирк... э... данную тему блога.<br /> <br />Внимание - вынос мозга!<br /><br />Итак, имеется рисунок на бумаге, где изображены всякие окружности с центрами на одной линии проведенной по линейке, ну и пусть будут касательные к окружностям полностью не лежащим одна внутри другой ))).<br /><br />Я берусь утверждать, что на рисунке изображены сферы абсолютно одинакового диаметра касающиеся двух поверхностей, причем - эти поверхности никогда и нигде не пересекаются, при этом, поверхности не являются плоскостями, мало того, линия проведенная по линейке не является прямой!<br /><br />Спорить не стоит - ведь, вместе со мной очень много людей разных времен и народов, великих и неизвестных среди них сам Леонардо да Винчи - ищите правильный ответ.<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-36715392999462561232014-04-14T15:33:29.942+04:002014-04-14T15:33:29.942+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы
Подытожим: Пр...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы<br /><br />Подытожим: При наличии трех разновеликих окружностей, где центр хотя бы одной из них не не совпадает с центрами других окружностей, указанная модель будет существовать и радовать глаз.<br /><br />Да! касательные..., а что касательные? да бог с ними...<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-19283262044208209522014-04-09T17:06:34.216+04:002014-04-09T17:06:34.216+04:00ck6262@mail.ru
Про Т
По рассмотрев свою модель...ck6262@mail.ru <br /><br />Про Т <br /><br />По рассмотрев свою модель с этой стороны от нее (модели) осталась только одна сфера вписанная в произвольный угол менее 180-ти градусов. Вращается, удаляется, приближается, но картинка не меняется.<br /><br />Боюсь, только, что это не станет понятно каждому. <br /><br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-28532603188262499002014-04-09T15:43:58.921+04:002014-04-09T15:43:58.921+04:00ck6262@mail.ru
Окружности и сферы
Для начала. ...ck6262@mail.ru <br /><br />Окружности и сферы<br /><br />Для начала. Занимательность математики (имхо) не находится в области формул функций, цепочек вычислений и прочей тоски.)))<br /><br />О задачке. Представим себе (естественно бесконечный) двугранный угол ребром вниз с засыпанными в него (в бесконечном же количестве) прозрачными разнокалиберными сферами способными пересекаться каждая из которых касается обоих граней и все становится просто.<br /><br />))) После такого рассмотрения ясно - условие что ни одна из трех окружностей не лежит целиком внутри другой, несколько, натянуто и не обязательно. Что бы в этом убедиться достаточно повертеть указанную модель и рассмотреть ее со всех сторон (например заглянуть между гранями) и увидеть как линия ребра пересекает окружности сфер. Я понятно излагаю? ))))<br /><br />Вот только не пойму - я что-то доказал или наоборот - опроверг? )))<br /><br />Прошу прощения за дубль - не уследил за трансформацией виртуального пространства блога - ну тут я ваащпэ не але. )))Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-44702308323419782182014-03-03T14:34:31.992+04:002014-03-03T14:34:31.992+04:00Добрый день!
Обязательно поделюсь, как только буде...Добрый день!<br />Обязательно поделюсь, как только будет время аккуратно все нарисовать...<br />Удачи!Лукоморhttp://www.scilog.runoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-31676879528228514922014-02-24T10:21:17.515+04:002014-02-24T10:21:17.515+04:00А поделитесь этой идеей с 2D+T? У меня фантазии на...А поделитесь этой идеей с 2D+T? У меня фантазии на него пока не хватило, а разобраться хочется.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-328930338277297202014-02-24T10:20:20.720+04:002014-02-24T10:20:20.720+04:00Да, не все утверждения сразу очевидны. Но многие в...Да, не все утверждения сразу очевидны. Но многие верные утверждения можно доказать.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-42782968196333202502014-02-24T10:19:01.835+04:002014-02-24T10:19:01.835+04:00С линейкой есть всего одно действие - "провес...С линейкой есть всего одно действие - "провести прямую через две различающиеся точки". Но поскольку у нас может быть операция "взять произвольную точку", то, объединив их, мы получаем ещё парочку:<br />- провести произвольную прямую через заданную точку,<br />- провести произвольную прямую.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-46513055269361541912014-02-22T09:04:13.236+04:002014-02-22T09:04:13.236+04:00to vladk: на Ваш вопрос - "Правильно ли я пон...to vladk: на Ваш вопрос - "Правильно ли я понимаю, что речь идет о параболе в плоскости X0Z, т.е. Z(x)=(x-x1)(x-X2) ?"...<br />Прежде всего начнем с обозначений.<br />В моем ответе на ваш исходный вопрос, и в Вашем рисунке они разные.<br />Ваша ось Х и моя ось Х - совпадают.<br />Ваша ось I совпадает с моей осью Y.<br />Ваша ось Y совпадает с моей осью Z.<br />Я надеюсь, Вы понимаете правильно, что на этой, последней, оси откладываются только действительные числа, и в исходном квадратном уравнении все коэффициенты действительные, хотя могут быть комплексные корни. <br />Теперь я повторяю свой ответ в Ваших обозначениях.<br />---<br />Самое простое понимание приходит, опять же, с выходом в третье измерение.<br />Все то же самое, только ось абсцисс заменяем на плоскость, где по одной оси (Х) будем откладывать действительную часть комплексного числа, а по второй оси(I) - чисто мнимую часть этого же комплексного числа.<br />Тогда любое комплексное число a+bi будет представлено точкой на этой комплексной плоскости с координатами (Xo,Io).<br />Bведем еще третью ось (Y) перпендикулярную двум первым, и проходящую через начало координат.<br />Теперь парабола, соответствующая квадратному уравнению (x-x1)(x-x2)=0 будет иметь ось, параллельную оси Y, а решениями уравнения будут точки пересечения параболы с плоскостью Y=0...<br />Читать об этом - в любом букваре по теории функций комплексного переменного... :)<br />----<br />Теперь действуем так.<br />Берем две параболы, из которых одна всегда лежит в плоскости XoY, а вторая всегда лежит в плоскости, параллельной к плоскости IoY и эти две параболы всегда сцеплены вершинами.<br />Общая вершина двух парабол всегда будет лежать в плоскости ХоY на прямой х=Хо, где Хо=(х1+х2)/2,<br />х1 и х2 -корни уравнения.<br />Теперь возьмем систему из двух уравнений:<br />y=x^2<br />y=0<br />Этой системе будет соответствовать пара описанных выше парабол с общей вершиной в начале координат.<br />Заменим в системе y=0 на y=q, где q мы будем менять по нашему произволу.<br />Из этой системы получаем квадратные уравнения x^2+q=0.<br />Геометрически это будут плоскости, параллельные нашей комплексной плоскости,<br />а пара парабол останется та же.<br />Теперь, при положительных q плоскость будет пересекать "красную" параболу в двух точках, а при отрицательных q, "синюю" параболу в двух точках.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />Лукоморhttp://www.scilog.runoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-2193596342247048312014-02-20T20:26:02.113+04:002014-02-20T20:26:02.113+04:00> при предложенном в комментарии к предыдущей
...> при предложенном в комментарии к предыдущей <br />> заметке решении отображении, действие с линейкой <br />> один в один переходит в соответствующее <br />> действие с линейкой на второй плоскости<br /><br />Поясните на чем основано данное утверждение?<br /><br />Наверное мы пользуемся разными понятийными "пониманиями".<br />Давайте, для начала, Вы зададите допустимые для линейки "действия".vladkhttps://www.blogger.com/profile/07916411833637559930noreply@blogger.com