tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post7424644469262182514..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Три вкусных задачкиИлья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-90356606672082939192011-01-18T11:48:02.626+03:002011-01-18T11:48:02.626+03:00>Andrey, для этого и сказано, что торт слоёный....>Andrey, для этого и сказано, что торт слоёный. Если его резать вдоль слоя, то куски получатся разные (в одних кусках селёдка, а в других - шуба :)<br /><br />Да, разные, но одинаковые по *форме*. Именно это слово выделено в условии ;).Andreyhttps://www.blogger.com/profile/06324015126777451621noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-55387681859593500412011-01-18T08:14:11.658+03:002011-01-18T08:14:11.658+03:00Sergey и Xavier, да, это важный момент - прямоугол...<b>Sergey</b> и <b>Xavier</b>, да, это важный момент - прямоугольная дырка должна быть полностью внутри прямоугольного торта. Можно считать, что в условии сказано "дырка", а не "вырез", чтобы подчеркнуть, что фигура получилась с двумя границами, а не с одной :)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-49072909441419304852011-01-17T16:30:23.320+03:002011-01-17T16:30:23.320+03:00Забавно. Три минуты разницы, не увидел комментария...Забавно. Три минуты разницы, не увидел комментария Сергея.evlehttps://www.blogger.com/profile/03852173187322581030noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-77072594445032371212011-01-17T16:27:44.811+03:002011-01-17T16:27:44.811+03:00Замечу, что во второй задаче описанный алгоритм (р...Замечу, что во второй задаче описанный алгоритм (резать через центры прямоугольников) не срабатывает на граничном случае, когда одна из вершин вырезанного прямоугольника попадает на край торта. Получается три куска.evlehttps://www.blogger.com/profile/03852173187322581030noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-84211174404576884862011-01-17T16:24:28.120+03:002011-01-17T16:24:28.120+03:001) нам не обязательно уметь резать ровно пополам. ...1) нам не обязательно уметь резать ровно пополам. главное уметь точно расположить нож перед выполнением разреза. крест накрест разрез позволит это сделать, так как нож проходит через центр окружности. и на разрез поперек цилиндра можно прицелится, если провести две пересекающихся прямых одинковой длины на боковине цилиндра. Получится точка для ножа, направление укажет параллель стола.<br /><br />2) скорее всего подразумевается прямоугольный параллелипипед. тогда надо резать по линии проходящей через центры прямоугольников большого внешнего (торта) и малого внутреннего (отверстия). главное, чтобы внутренний прямоугольник был полностью внутри большого (или контактировал гранями).<br /><br />3) тут нужно уметь передвигать куски после выполнения разреза. пополам вдоль, потом пополам попрек, потом переставить два куска, чтобы все 4 куска составили линию и разрезать их третий раз пополам вдоль.Sergeyhttps://www.blogger.com/profile/06418630862813458198noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-46424654429417610612011-01-17T15:46:24.530+03:002011-01-17T15:46:24.530+03:00Богдан Кравцов, спасибо!
Camill, можно переформул...<b>Богдан Кравцов</b>, спасибо!<br /><br /><b>Camill</b>, можно переформулировать эти задачки в терминах "построить сечение..." или "циркулем и линейкой...", но тогда они будут формулироваться сложнее, чем решаться.<br /><br />Прямоугольная дырка в произвольном месте прямоугольного торта. Надо предложить способ делить такой торт на два равных по объёму куска, воспользовавшись всего одним движением ножа.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-76321882409135466772011-01-17T15:18:01.556+03:002011-01-17T15:18:01.556+03:00Илья, условия совершенно нематематические.
Где ска...Илья, условия совершенно нематематические.<br />Где сказано, что мы умеем точно резать пополам?<br />В каком месте торта прямоугольная дырка?Camillhttps://www.blogger.com/profile/15212509671882816221noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-7580208662074732122011-01-17T15:01:39.217+03:002011-01-17T15:01:39.217+03:00В первой задаче забыли написать, что есть всего тр...В первой задаче забыли написать, что есть всего три разреза.Богдан Кравцовhttp://anch.infonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-69004323803943615632011-01-17T13:57:22.625+03:002011-01-17T13:57:22.625+03:00Andrey, для этого и сказано, что торт слоёный. Есл...<b>Andrey</b>, для этого и сказано, что торт слоёный. Если его резать вдоль слоя, то куски получатся разные (в одних кусках селёдка, а в других - шуба :)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-11125075584559128332011-01-17T12:50:05.637+03:002011-01-17T12:50:05.637+03:00Basilevs, да.
Уважаемый аноним и LisandreL, эти з...<b>Basilevs</b>, да.<br /><br />Уважаемый аноним и LisandreL, эти задачки для вас слишком просты. Ничего, скоро будут интереснее :)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-82255820906352987152011-01-17T12:50:05.210+03:002011-01-17T12:50:05.210+03:00Разрезание торта вдоль слоя - это тоже разрез перп...Разрезание торта вдоль слоя - это тоже разрез перпендикулярный поверхности (в данном случае боковой). Поэтому стандартное разрезание прямоугольного параллелипипеда на 8 частей в 2 раза меньшего размера подходит ;).Andreyhttps://www.blogger.com/profile/06324015126777451621noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-38627484250343016222011-01-17T12:37:10.878+03:002011-01-17T12:37:10.878+03:001) Прорезаем по всем пополам вдоль и поперёк, если...1) Прорезаем по всем пополам вдоль и поперёк, если смотреть сверху. И последний разрез параллельный плоскости стола через середины торта (несимметричностью верхней и нижней части торта под действием силы тяжести пренебрегаем). <br /><br />3) Режем пополам параллельно стороне, режем пополам параллельно второй стороне.<br />4 части ставим в ряд и режем пополам вдоль всего ряда.LisandreLhttps://www.blogger.com/profile/16538789902731952843noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-83879787799955982592011-01-17T12:30:44.309+03:002011-01-17T12:30:44.309+03:001. Крест накрест и по середине высоты.
2. По линии...1. Крест накрест и по середине высоты.<br />2. По линии соединяющей центры.<br />3. Крест накрест. Потом поставить куски в линию и разрезать сразу все пополам.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-49643259676790983702011-01-17T12:20:02.183+03:002011-01-17T12:20:02.183+03:00Паралелипипед прямоугольный?Паралелипипед прямоугольный?Basilevshttps://www.blogger.com/profile/18365249343645417769noreply@blogger.com