tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post7191874952566280933..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Делать или думать?Илья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-55051152991181164592009-08-21T18:21:41.070+04:002009-08-21T18:21:41.070+04:00У меня мысль такая: на белой плоскости проводится ...У меня мысль такая: на белой плоскости проводится прямая. Цвет одной из полуплоскостей инвертируется и получается черный цвет. Проводится вторая прямая, и одна из ее полуплоскостей инвертирует все цвета. При этом куски имеющие одно ребро всегда будут иметь разные цвета. Так можно продолжать до бесконечности и по-прежнему будет требоваться всего два цвета. Как-то так...Spadehttps://www.blogger.com/profile/09540751844903415595noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-53354796079752626442009-08-21T16:32:24.267+04:002009-08-21T16:32:24.267+04:00А вот теперь посетила мысль. Если прямая одна, то ...А вот теперь посетила мысль. Если прямая одна, то совершенно очевидно, что цветов два. Если их две, то цветов тоже два (когда прямые крест-накрест, то каждый сегмент граничит только с двумя другими). Если три, то... Кхм, тоже двух достаточно. Меня терзают смутные сомнения.<br />Стоит вспомнить задачу о раскраске графов из дискретки, если рассматривать сегмент как вершину графа, а границу двух сегментов - как ребро. На этом мысль заканчивается...avialaynennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-83959017801989234172009-08-21T15:28:34.615+04:002009-08-21T15:28:34.615+04:00Avialaynen, спасибо за стремительную реакцию на не...Avialaynen, спасибо за стремительную реакцию на неточную формулировку! Я поправил условие в заметке - надо, чтобы цвета отличались по разные стороны от общего ребра граничащих между собой кусков. Соседство через вершину не считается (в этой задачке). Ещё раз спасибо!Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-5933802187866388142009-08-21T15:14:17.572+04:002009-08-21T15:14:17.572+04:00Думается мне, что это зависит от расположения прям...Думается мне, что это зависит от расположения прямых. Наихудший случай - 2n (если все прямые пересекаются в одной точке - тогда все сегменты будут граничить друг с другом), наилучший - 2 (если никакие две прямые между собой не пересекаются).<br />Только вот как здесь применить индукцию, не вижу.avialaynennoreply@blogger.com