tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post5992619882937688937..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Как считать вероятности?Илья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger51125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-64174734586577411572012-03-10T15:42:35.778+04:002012-03-10T15:42:35.778+04:00Господа, позвольте и мне вставить анонимные пять к...Господа, позвольте и мне вставить анонимные пять копеек с двойным орлом: генератор случайных чисел в JavaScript распределен равномерно.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-20038220901135406742011-12-28T21:37:23.128+04:002011-12-28T21:37:23.128+04:00Дмитрий,
Я очень рад, что получил соратника в Ваш...Дмитрий,<br /><br />Я очень рад, что получил соратника в Вашем лице. Но я боюсь, что в научном мире мало кто согласиться с нами, что закон всемирного тяготения можно "вывести" логическим путем из предложенного выше аналога принципа Галилея, который по праву можно было бы назвать <i>масштабным принципом</i>.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-89597071357305289962011-12-28T21:01:35.557+04:002011-12-28T21:01:35.557+04:00Артур,
Вы так глобально ставите задачи, что я нем...Артур,<br /><br />Вы так глобально ставите задачи, что я немного запутался в том, что можно допускать, а чего нет. В самом деле, было бы корректнее в виде<br /><br />ma = f(m,M,r)<br /><br />(оставим уж температуру, будем считать, что экспериментируем при постоянной температуре).<br /><br />Но если эквивалентность масс считать признанной, то функция f(M,m,r) имеет вид M*m*f(r), и можно сократить m и рассматривать функцию вида M*f(r). Чтобы исключить коэффициент k, такая функция должна обладать свойством f(kr)=(1/k^2)*f(r). А тогда это функция вида const/r^2.<br /><br />Цель данного этапа можно считать достигнутой.Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-90429879226356839642011-12-28T20:56:45.334+04:002011-12-28T20:56:45.334+04:00Александр,
Поздравляю Вас с защитой диссертации. ...Александр,<br /><br />Поздравляю Вас с защитой диссертации. Я понимаю о чем Вы говорите; все это имеет смысл и будет работать, и причем неплохо, во многих случаях. Тоже самое можно сказать о геоцентрической системе Птоломея - все это нагромождение эпициклов работала и работает, причем работает не хуже чем гелиоцентрическая система Коперника по точности предсказаний затмений и прочих небесных явлений. <br /><br />Вот интересная цитата из Вашего комментария, на которой я хотел бы сконцентрировать свое и Ваше внимание: <i>Эти события разбиваются на еще более простые и т.д., пока с требуемой степенью детализации не дойдем до исходных событий, частоты (или вероятности) реализации которых у нас имеются или их несложно получить экспериментально.</i> <br /><br />1. Если оставить в стороне эксперимент, откуда берутся вероятности этих самых элементарных событий в рамках классической теории? <br /><br />2. Допускает ли классическая теория мысль, что распределение вероятности по элементарным событиям (т.е. тем событиям, которых невозможно дальше разбить на еще более мелкие) в принципе может оказаться неравномерным? Если допускает, то как классическая теория выходит из этого тупика (опять-таки не прибегая к помощи экспериментальных частот)? <br /><br />3. Есть очень хороший пример, который показывает, что распределение вероятности по элементарным событиям может оказаться неравномерным. Этот же пример показывает, что это неравномерное распределение можно получить логическим путем не прибегая к экспериментам и, что гораздо важнее с принципиальной точки зрения, это неравномерное распределение в принципе невозможно получить экспериментальным путем. Я говорю о проблеме двух конвертов.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-37240243732886930692011-12-28T19:52:52.449+04:002011-12-28T19:52:52.449+04:00Дмитрий,
Спасибо за поправку с синусом и косинусо...Дмитрий,<br /><br />Спасибо за поправку с синусом и косинусом, но это, как Вы опять совершенно правильно отметили, не меняет сути дела. Потом, я конечно же делал множество негласных допущений. Я не хотел до поры до времени говорить на том строгом языке на котором Вы говорите. Но ведь можно говорить даже на еще более строгом языке. Например, Ваше уравнение молчаливо допускает, что сила гравитации пропорциональна массе легкого тела, оставляя при этом характер зависимости этой силы от массы тяжелого тела открытым. Потом есть негласное допущение об эквивалентности инертной и гравитационной масс. При желании, мы можем пойти дальше и спросить: а почему собственно гравитация является функцией только трех переменных. Между прочим это совсем не праздный вопрос. Например, есть неглупые люди, серьезно обсуждающие вопрос о возможной зависимости гравитации от температуры:<br /><br />http://www.shuttlefactor.com/Docs%20PDF/Universal%20Gravitation%20A.pdf<br /><br />Моя цель на этом этапе гораздо скромнее: приняв пропорциональную зависимость гравитации от масс взаимодействующих тел как нечто данное, попытаться понять, почему сила гравитации непременно должна меняться обратно пропорционально квадрату расстояния.<br /><br />Но все это никоим образом не умаляет правильности всех Ваших замечаний.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-74899012138277312662011-12-28T17:25:31.066+04:002011-12-28T17:25:31.066+04:00"Даже простой здравый смысл подсказывает, что..."Даже простой здравый смысл подсказывает, что частотная трактовка вероятности явно не соответсвует тому смыслу, который люди инстинктивно вкладывают в это понятие. Например, мы вполне законно можем говорить и каким-то образом оценивать вероятность термоядерной войны. Пожалуй все согласятся, что вероятность подобного события была гораздо выше во время Кубинского кризиса, чем когда либо до или после попытки Хрущова поместить ракеты с ядерной боеголовкой на Кубе в начале 60-х годов. Каким образом человеческий мозг дает оценку вероятности для подобных событий? Никто точно не знает, но ясно одно - подобное умозаключение никак не связано и не основано на проведении опытных термоядерных войн и подсчете каких-то частот."<br />Уважаемый Arthur Baraov. Я сам только что защитил диссертацию на подобную тематику (исследовал вопросы безопасности и риска эксплуатации нефтяных танкеров) и могу сказать, что для оценки вероятности реализации подобных названным Вами событий, экспериментальное исследование которых затруднено по экономическим, гуманистическим и т.п. причинам, существует неплохой (лучше пока нет) метод. Исследуемое нежелательное событие разбивается на более простые, реализация которых может привести к возникновению головного. Эти события разбиваются на еще более простые и т.д., пока с требуемой степенью детализации не дойдем до исходных событий, частоты (или вероятности) реализации которых у нас имеются или их несложно получить экспериментально. То есть составляются так называемые "деревья отказов". Элементов (событий) в них много - например при исследовании вопросов безопасности АЭС, где это пока единственный метод, проведение экспериментов там невозможно по понятным причинам - количество элементов в деревьях составляет МИЛЛИОНЫ!!! Таким подходом вполне реально (хотя и сложно) с определенной степенью достоверности оценить и вероятность термоядерной войны.Александрnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-74134708908480427712011-12-28T16:36:48.023+04:002011-12-28T16:36:48.023+04:00Артур,
Во-первых, мне кажется, что Вы упустили co...Артур,<br /><br />Во-первых, мне кажется, что Вы упустили cos и sin в правой части. Но это не главное. Вы приводите уравнения движения, уже предполагая определенный вид "гравитационной функции". А если не делать таких предположений? Ведь Ваша цель - показать, что именно такой вид функции неизбежно следует из принятого постулата. Поэтому начинать надо с просто некоторой функции, а затем показать, что она не может быть ничем иным.<br /><br />В векторной форме:<br /><br />d^2(<b>r</b>)/dt^2 = f(M,r)*<b>ř</b>,<br /><br />где <b>ř</b>=<b>r</b>/r, r=|<b>r</b>|.<br /><br />Масштабирование:<br /><br />d^2(k<b>r</b>)/dt = f(k^3*M,k*r)*<b>ř</b>.<br /><br />Любая функция f, обладающая свойством<br />f(k^3*M,k*r) = k*f(M,r),<br />заведомо обеспечит подобие.<br /><br />А в общем случае, совсем неочевидно, возможно ли при каких-то сочетаниях начальных условий в исходном и масштабированном случаях добиться подобия.Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-34870701904108233662011-12-28T14:19:10.912+04:002011-12-28T14:19:10.912+04:00Мне думается, что нужно просто смотреть какой зако...Мне думается, что нужно просто смотреть какой закон гравитации позволяет исключить коэффициент k из уравнений движения и начальных условий, которые в совокупности, как известно, определяют всю дальнейшую эволюцию системы. Например, поскольку M = 4πρr^3/3, то для простого случая двух тел мы имеем следующие уравнения движения для легкого тела:<br /><br />d^2[Rcos(φ)]/dt^2 = G(4πρr^3/3)/R^2<br />d^2[Rsin(φ)]/dt^2 = G(4πρr^3/3)/R^2<br /><br />Теперь, если мы меняем масштаб мира линейно (r -> kr, R -> kR), коэффициент k выпадает полностью из уравнений именно благодаря тому, что в знаменателе правой части каждого уравнения стоит расстояние в квадрате.<br /><br />Как Вы думаете, не упускаю я здесь что-то важное?Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-74340962012895955872011-12-28T12:11:18.363+04:002011-12-28T12:11:18.363+04:00Артур,
А можно немножко поподробнее обосновать вы...Артур,<br /><br />А можно немножко поподробнее обосновать вывод? Более-менее очевидно, что при другом законе F(r) орбиты не будут являться коническими сечениями, но вот непременное отсутствие подобия как-то сразу в глаза не бросается. Или я торможу.Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-78812806004858509722011-12-28T09:41:20.195+04:002011-12-28T09:41:20.195+04:00Дмитрий сказал: И ведь в самом деле, если пропо...Дмитрий сказал: <i>И ведь в самом деле, если пропорционально изменяются все линейные размеры, то масса должна измениться в k^3 раз, при сохранении плотности.</i><br /><br />Совершенно верно! Сразу видно, человек не забывает закусывать :). В моей частной задаче линейные размеры, скорости и МАССЫ изменяются в одной и той же пропорции. Поэтому две орбиты не будут подобными. В общей же постановке, когда мы сравниваем наш мир со сжатым, мы сжимаем расстояния и скорости при сохранении плотности вещества. Будет здесь иметь подобие? Ответ: Да, но только лишь благодаря тому факту, что сила гравитации убывает обратно пропорционально КВАДРАТУ расстояния. Если бы она убывала обратно пропорционально расстоянию, или по любому другому закону, то подобие не имело бы места.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-54446979025295482042011-12-28T09:16:05.006+04:002011-12-28T09:16:05.006+04:00Последний комментарий уважаемого анонима напомнил ...Последний комментарий уважаемого анонима напомнил мне случай, который произошел когда я еще работал в Советском Союзе. Кто-то позвонил нам на работу в один предпразничный день, начальник лаборатории поднял трубку и, послушав молча нескольких секунд, положил трубку со словами: "Товарищ, Вы там пожалуйста закусывайте." <br /><br />"гипотезы о частоте появления сталина на площади" ?!? Дорогой мой, о частоте не ставят гипотезу - частоту мерят. Потом, Сталин не предмет ... короче, Вы там пожалуйста закусывайте, товарищ.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-59438055633275015302011-12-28T08:50:01.110+04:002011-12-28T08:50:01.110+04:00Артур,
Я не понял, эллипсы с одинаковым эксцентри...Артур,<br /><br />Я не понял, эллипсы с одинаковым эксцентриситетом - недостаточно подобные фигуры? Если же существенно условие kV (а ведь Вы хотите еще и одинкаовый период обращения, так?), то неправомерно условие kM. И ведь в самом деле, если пропорционально изменяются все линейные размеры, то масса должна измениться в k^3 раз, при сохранении плотности. И тогда именно при скорости kV получится орбита с таким же эксцентриситетом.Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-63355294310633413252011-12-28T06:48:18.194+04:002011-12-28T06:48:18.194+04:00Еще раз повторяю, чтобы наконец то дошло. Теория в...Еще раз повторяю, чтобы наконец то дошло. Теория вероятности это всего лишь инструмент, и качество продукта на основе этого инструмента зависит от кривизны рук. И она никогда не говорила, что единственное что надо принимать во внимание - это статистику. Она всего лишь утверждает, что объективный критерий проверки Вашей гипотезы о частоте появления сталина на площади - инструменты матстатистики. И если Ваша гипотеза не согласуется с экспериментом, то надо поправлять Вашу гипотезу, а не всю теорию в целом.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-90212929218817380632011-12-28T04:41:14.510+04:002011-12-28T04:41:14.510+04:00Давайте теперь вернемся к той проблеме, которая ме...Давайте теперь вернемся к той проблеме, которая меня интересует, в самой общей ее постановке. Мы находимся в рамках классической механики и пытаемся понять, почему сила гравитационного притяжения убывает пропорционально именно квадрату расстояния между гравитирующими телами. Конечно можно сослаться на косвенные и прямые экспериментальные подтверждения, что именно так ведет себя природа и больше не ломать над этим голову. Но хочется чего-то более изъящного, черт побери! Нельзя ли вывести закон обратного квадрата из какого-то принципа, который выглядит настолько просто и изъящно, что здравый смысл готов ринуться прямо в объятия такому принципу? Вот вопрос который меня интересует.<br /><br />Но сначала о мотивации, которая привела меня к постановке этой проблемы. Представьте себе, что наряду с нашим миром есть параллельный и несависимый мир, который отличается от нашего лишь в одном - в новом мире все без исключения небесные тела получили одинаковую для всех дополнительную скорость. Вас поместили в один из миров. Наблюдая за всем происходящим вокруг вас и делая какие угодно вашей душе измерения, расчеты и сравнения, вы можете сказать в какой из миров вас поместили? Мы конечно говорим о физическом принципе, который известен в науке под разными названиями - принцип инерции, принцип Галилея, первый закон Ньютона. У меня есть, серьезные на мой взгляд, основания полагать, что если мы примем этот принцип, то из него следуют почти неизбежно два логических вывода: (1) суммарный импульс двух тел должен сохраняться до и после столкновения, и (2) кинетическая энергия тела должна расти пропорционально именно квадрату скорости. Очень важно отметить, что эти два вывода не опираются и не нуждаются ни во втором, ни в третьем законе Ньютона. Более того, из этих двух выводов можно в конечном итоге получить 2-й и 3-й законы Ньютона. То есть мы можем обойтись одним лишь принципом инерции вместо трех законов Ньютона. Мы говорили и спорили на эту тему довольно горячо и подробно в этом же блоге несколько месяцев назад. Вот ссылка для интересующихся:<br /><br />http://my-tribune.blogspot.com/2011/05/blog-post.html<br /><br />Но как быть с законом всемирного тяготения? Этот закон никак не удается "выжать" из принципа Галилея. <br /><br />С. Банах заметил: <i>Хорошие математики видят аналогии между теоремами; великие математики видят аналогии между аналогиями.</i> Нам далеко до хороших математиков, не говоря уже о великих, но никто не мешает нам воспользоваться этим наблюдением знаменитого математика. <br /><br />Представьте себе, что наряду с нашим миром есть параллельный и несависимый мир, который отличается от нашего лишь тем, что в новом мире размеры всех тел, расстояния между всеми телами, и скорости всех тел сократились пропорционально на одну и ту же величину. Все остальное, включая плотность рапределения массы, одинаково в двух мирах. Вас поместили в один из миров. Наблюдая за всем происходящим вокруг вас и делая какие угодно вашей душе измерения, расчеты и сравнения, вы можете сказать в какой из миров вас поместили? <br /><br />Если, по аналогии с принципом Галилея, мы принимаем этот принцип и отвечаем: "Нет, эти миры невозможно различить", тогда я утверждаю, что из этого принципа следует логически неизбежный вывод, что гравитационная сила должна убывать пропорционально именно квадрату расстояния. Другими словами, если бы гравитационная сила менялась с расстоянием по любому закону, отличному от обратного квадрата, то эволюции нормального и сжатого миров не были бы подобны друг другу в том смысле, что конфигурацию одного мира невозможно было бы совместить с конфигурацией другого простым изменением масштаба, что дало бы способ их различить.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-78159079513620366992011-12-28T04:30:34.635+04:002011-12-28T04:30:34.635+04:00Если так, то я с Вами согласен, Дмитрий.Если так, то я с Вами согласен, Дмитрий.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-70692209814100621142011-12-27T22:59:45.703+04:002011-12-27T22:59:45.703+04:00Дмитрий,
Если я Вас правильно понял, конкретный и...Дмитрий,<br /><br />Если я Вас правильно понял, конкретный и короткий ответ на конкретный вопрос в моей конкретной задаче таков: Орбиты нельзя совместить простым растяжением (т.е. в равной степени по горизонтали и вертикали) малой орбиты; короче говоря, они не являются подобными кривыми. Так?Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-31637225173635253422011-12-27T21:33:19.261+04:002011-12-27T21:33:19.261+04:00Моя оценка вероятности того, что я смогу объяснить...Моя оценка вероятности того, что я смогу объяснить уважаемому анониму, что сегодня в науке есть две принципиально отличающиеся друг от друга интерпретации понятия "вероятность" стремительно приближается к вероятности встретить динозавра на центральной площади, т.е. к нулю. Но я еще не теряю надежду, что другие смогут извлечь выгоду из того, что я скажу дальше.<br /><br />Дело совсем не в том, что одна интерпретация (частотная, статистическая, классическая - есть разные названия для этой интерпретации) является "объективной", а другая интерпретация (расширение дедуктивной логики с целью охватить индуктивные логические выводы, т.е. лапласовская интерпретация) - "субъективной". Дело в том, что "частотная" интерпретация есть всего лишь часть (причем абсолютно мизерная с точки зрения области применимости) по сравнению с гораздо более общей "логической" интерпретацией. Разные, и фундаментально различные, интерпретации понятия "вероятность" ведут, что не удивительно, к принципиально различным теориям. "Частотная" интерпретация в конечном итоге консолидировалась и получила свою завершенную форму в аксиоматической теории вероятности Колмогорова. Другая интерпретация привела к теории с бесконечно более широким охватом возможных приложений; суть этой теории наиболее ярко выражена в следующих словах Лапласа: <i>Теория вероятности есть не что иное как здравый смысл сведенный к расчету.</i> <br /><br />В последнее время я часто сталкиваюсь со ссылками на эту пресловутую проблему динозавра на площади. Чтобы ярко проиллюстрировать разницу, о которой я говорил выше, давайте рассмотрим следующий вариант этой задачи.<br /><br />Какова вероятность встретить товарища Сталина на Красной Площади в Москве?<br /><br />Если мы придерживаемся узкого, т.е. частотного, понимания термина "вероятность", нам трудно принять, что вероятность встретить товарища Сталина на Красной Площади в Москве равна нулю, потому что это не согласутся со статистикой - мы все хорошо знаем, что Сталин появлялся, и не раз, на трибуне мавзолея. <br /><br />С другой стороны, теория вероятности как здравый смысл сведенный к расчету, объязывает нас учитывать не только статистику, но абсолютно всю информацию, которая имеется у нас в рапоряжении и имеет хоть какое-то отношение к обсуждаемой проблеме. В данном конкретном случае, самой важной информацией является конечно тот общеизвестный факт, что товарищ Сталин умер в 1953 году, и ему очень нелегко появиться на Красной Площади. И говорить, что мол и это можно свести к статистике, ибо статистика показала, что <br />умершие люди к жизни не возвращаются - не более чем слабая попытка спасти то, что нельзя, да и не нужно, спасать. Точно также как нельзя, да и не нужно было, спасать сложную и неуклюжую геоцентрическую систему Птоломея.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-59935335789665753402011-12-27T15:49:42.418+04:002011-12-27T15:49:42.418+04:00Артур,
Орбита:
r = (L^2/GM)/(1+e*cos(ф)),
L = r...Артур,<br /><br />Орбита:<br /><br />r = (L^2/GM)/(1+e*cos(ф)),<br /><br />L = r^2 * ф' = const.<br /><br />В начальный момент rф' = V (скорость в перигелии, нулевая радиальная составляющая).<br /><br />Отсюда L = RV.<br /><br />Получается<br /><br />1+e = RV^2/GM.<br /><br />Кстати, отсюда хорошо просматриваются первая (e=0) и вторая (e=1) космические скорости.<br /><br />Выходит, что если M и R изменить пропорционально, то при такой же скорости получаются орбиты с одинаковым эксцентриситетом. Иначе - с разными.Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-45801066683805656312011-12-27T12:52:59.718+04:002011-12-27T12:52:59.718+04:00Артур, Вы видимо вообще не в теме, что такое теори...Артур, Вы видимо вообще не в теме, что такое теория вероятности, матстатистика, для чего они нужны и как ими пользоваться. Эти теории никогда не утверждали, что вероятность орла равна одной второй, равно как и вероятность встретить дракона равна одной второй, равно как и вероятность того что мошенническая монета - с орлом - равна одной второй.<br /><br />Единственное о чем эти теории утверждают - если у Вас есть гипотеза о распределении исходов, то можно посчитать вероятность очередного исхода.<br /><br />А заниматься приписками что все исходы равновероятны (как в подбрасывании нормальной монеты) или наоборот сугубо детерминированы (как в подбрасывании фальшивой монеты) эти теории Вас и никого другого не заставляют. Это Ваш личный выбор и если хотите, дело вкуса и интуиции. И от этого всё зависит.<br /><br />Налицо непонимание теории.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-81491624043690000922011-12-26T21:48:40.006+04:002011-12-26T21:48:40.006+04:00Дмитрий,
Вы правы - как я ни старался, постановка...Дмитрий,<br /><br />Вы правы - как я ни старался, постановка задачи все-еще выглядит двусмысленной. Попробую пояснить. Заданы две независимые системы.<br /><br />1. Исходная конфигурация и параметры первой системы таковы. Есть два шарообразных тела радиуса r1 и r2, и массы m1 и m2, где m1 << m2. Тела удалены друг от друга на расстоянии R >> r1, r2. Скорость тяжелого тела равна нулю. Скорость легкого тела направлена перпендикулярно линии, соединяющей центры двух шаров, и равна V.<br /><br />2. Исходная конфигурация и параметры второй системы таковы. Есть два шарообразных тела радиуса kr1 и kr2, и массы km1 и km2, где m1 << m2. Тела удалены друг от друга на расстоянии kR >> kr1, kr2. Скорость тяжелого тела равна нулю. Скорость легкого тела направлена перпендикулярно линии, соединяющей центры двух шаров, и равна kV.<br /><br />Ясно, что мы имеем дело с двумя разными по размеру эллиптическими орбитами. Вопрос: подобны ли эти орбиты? Частный случай круговой орбиты неинтересен, ибо и так ясно, что все окружности подобны.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-76940124306645333842011-12-26T20:39:15.820+04:002011-12-26T20:39:15.820+04:00Уважаемый Артур, я тоже (как и Илья уже признался)...Уважаемый Артур, я тоже (как и Илья уже признался) ни разу не физик, но вопрос Вы ставите интересный, поэтому прошу пояснить. Я не понял про V/2. Если мы сжимаем размеры, то, наряду с массами, пропорционально уменьшаем и расстояние между телами. Тогда на них действуют такие же силы (GMm/R^2). При этом, в силу меньшей массы, увеличивается ускорение, но скорость-то остается такой же. По крайней мере, для случая круговой орбиты это кажется очевидным (v=sqrt(GM/R)). В чем подвох?Дмитрий К.noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-24977466888868257552011-12-26T18:47:35.729+04:002011-12-26T18:47:35.729+04:00Очевидно, я недостаточно ясно выразился. Речь идет...Очевидно, я недостаточно ясно выразился. Речь идет о том, чтобы оценить вероятность орла ДО ПРОВЕДЕНИЯ небольшого статистического исследования. Если бы Вы сказали, что в такой ситуации говорить о вероятности вообще не имеет смысла в рамках теории вероятности, основанной на частотном понимании вероятности, я, пожалуй, согласился бы с Вами. Но говорить, что НАДО ПРОВЕСТИ небольшое статистическое исследование, и тогда станет очевидно, что вероятность орла ДО ПРОВЕДЕНИЯ небольшого статистического исследования равна нулю ... Не знаю.<br /><br />Я "разорялся" гораздо обширнее по подобному же вопросу в нескольких последних постах обсуждения проблемы двух конвертов:<br /><br />http://my-tribune.blogspot.com/2009/08/blog-post_25.html#comment-form<br /><br />Посмотрите, может это убедить Вас, что интерпретация: <i>теория вероятности - расширеннная логика</i> все-таки имеет смысл.Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-29691763114778587272011-12-26T15:09:33.012+04:002011-12-26T15:09:33.012+04:00Артур, Вы как нельзя кстати привели обличительный ...Артур, Вы как нельзя кстати привели обличительный пример, который обличает именно Вас!!! хе-хе.<br /><br />Если бы Вы провели небольшое статистическое исследование, перед тем как выносить "профессиональное суждение", Вы бы как умный человек могли сразу правильно сказать, что вероятность выпадения орла в первом броске равна нулю, как и во втором.<br /><br />И здесь статистика смогла бы спасти Вас от раззорения, а всякие умозрительные конструкции, непонятно на чем основанные - нет.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-63812806203272895142011-12-26T12:31:06.892+04:002011-12-26T12:31:06.892+04:00Илья,
Извиняюсь, что не удержался от политическог...Илья,<br /><br />Извиняюсь, что не удержался от политического комментария. Безусловно, это не место для подобных дискуссий. <br /><br />О задаче. Речь идет о любой системе N небесных тел, взаимодействующих согласно законам механики Ньютона. Чтобы постановка задачи стала ясной и недвусмысленной, рассмотрим самый простой случай системы из двух тел с массами m и M. Если упростить задачу еще дальше и принять m << M, тогда можно считать, что тело M покоится, а m вращается вокруг него по эллипсу. Пусть в момент времени t=0 тело m находится в перигелии и движется со скоростью V. Берем эту систему в момент t=0 и копируем ее с масштабом 1/2, т.е. копия имеет параметры m/2, M/2, V/2. <br /><br />1. Достигнут ли эти системы состояние апогелия одновременно?<br />2. Подобны ли орбиты оригинала и копии, т.е. можно ли совместить две орбиты равномерным растяжением малого эллипса в 2 раза?Arthur Baraovhttps://www.blogger.com/profile/07197826849307284538noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-90857905252119752102011-12-26T08:39:21.679+04:002011-12-26T08:39:21.679+04:00Уважаемый аноним, конечно, я видел эту статью. Зуб...Уважаемый аноним, конечно, я видел эту статью. Зубцы - это прекрасный индикатор малого старания или ангажированности её авторов. Если бы они знали математику и хотели честно и объективно что-то доказать, то сразу бы поняли, что зубцы быть должны. А раз авторы той статьи называют зубцы признаком фальсификации, то они или мало подумали, или намеренно вводят читателей в заблуждение. Оба случая плохие, потому что, как я уже говорил, разоблачать надо честно, аккуратно и строго. А иначе это будет просто невнятный лепет.<br /><br /><b>Arthur Baraov</b>, я не умею читать мысли, чтобы уверенно говорить, чего кто-то другой хочет, поэтому не люблю обсуждать, на что хотели плевать власти Америки и т.д. Это не политический блог, поэтому давайте вернёмся к математике :)<br /><br />> <i>Спрашивается: будут ли в точности совпадать конфигурации оригинала и копии, которые сложатся по прошествии, скажем, одного года?</i><br />Я ни разу не физик, поэтому пока плохо понимаю проблему. Мне казалось, что это достаточно простой вопрос, так как можно придумать конфигурацию, в которой при пропорциональном изменении масс и скоростей траектории некоторых объектов станут пересекающимися. Т.е. в исходной системе число летающих объектов не поменяется, а в масштабированной пара тел столкнётся, что приведёт к изменению их количества. Соответственно, мы получим совсем другую систему.<br />Надо ещё подумать, но пока я не вижу, что здесь не так. Поделитесь своими соображениями?Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.com