tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post5911516881868477350..comments2024-01-03T12:54:39.457+03:00Comments on Привычка не думать: Надёжная поломкаИлья Весеннийhttp://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comBlogger24125tag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-45177079758521910352012-03-15T15:27:01.620+04:002012-03-15T15:27:01.620+04:00если вы про 10 гвоздей , то рисовать задолбаетесь
...если вы про 10 гвоздей , то рисовать задолбаетесь<br />для 4х гвоздей попробуйте и не в пейнте а на гвоздях или в худшем случае на пальцах с ниткой, а то вам ошибки алгоритма не будут видны<br /><br />все вроде вумные, и даже думают что понимают общую формулу, а вот почему для 10 гвоздей более 1500 петель нужно - объяснить не могутAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-21964579868110876752011-12-09T15:37:39.991+04:002011-12-09T15:37:39.991+04:00Yury Nikalayuk
"Каждый следующий гвоздь вбива...Yury Nikalayuk<br />"Каждый следующий гвоздь вбиваем так, чтобы его шляпка была над шляпкой предыдущего. На последний вешаем картину."<br />В условии:<br />"чтобы вытаскивание [b]любого[/b] гвоздя из стены приводило к падению картины"<br />Так что ответ не подходит )Артёмhttps://www.blogger.com/profile/13739085275669394121noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-61469952473183484412011-12-08T22:37:00.666+04:002011-12-08T22:37:00.666+04:00Воистину загадочен мозг программиста. Эту задачу р...Воистину загадочен мозг программиста. Эту задачу решил за 10 (ну, может, 15) минут.<br /><br />При этом уже второй час подряд в пейнте, как дурак, рисую кружочки, чтобы создать фигуру из 10 монеток с 5ю прямыми.<br /><br />Спасибо за задачу!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-44930632924683926522011-12-08T10:00:53.873+04:002011-12-08T10:00:53.873+04:00Анонимный, небольшие уточнения:
1. Если пропускать...<b>Анонимный</b>, небольшие уточнения:<br />1. Если пропускать веревку под предыдущими витками, то это будет означать зацепление веревки за себя с образованием узлов. Такое не рассматриваем, иначе это совсем другой случай.<br />2. Для наглядности проще расположить гвозди на дуге окружности, а зацепление за гвоздь выполняеть от центра этой окружности с возвратом туда же.Димаnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-3804075569422946682011-12-08T02:39:51.889+04:002011-12-08T02:39:51.889+04:00Дима, стоит добавить, что нельзя пропускать верёвк...Дима, стоит добавить, что нельзя пропускать верёвку под ранее намотанной частью и выстроить гвозди в ряд. Первое позволит избежать возможного запутывания верёвки вокруг неё самой. Второе не меняет топологию задачи, что несложно доказать, но позволит строже сформулировать, что значит "зацепить веревку вокруг i-го гвоздя" - это будет означать, что верёвка пересекает линию, по которой вбиты гвозди после i-го, но до i+1-го (если такой есть) гвоздя.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-22814884466017906942011-12-07T18:50:53.755+04:002011-12-07T18:50:53.755+04:00Пронумеруем гвозди от 1 до N: g(1), g(2) ... g(N)....Пронумеруем гвозди от 1 до N: g(1), g(2) ... g(N).<br />Если надо зацепить веревку вокруг i-го гвоздя по часовой стрелке, то обозначаем как +g(i), против часовой соответственной будет -g(i).<br />Для одного гвоздя зацепление тогда описывается как +g(1) или +g(1).<br /><br />Для N=2 решается несложно, искомая комбинация: G(2) = +g(1)-g(2)-g(1)+g(2), картинку ищите сами в инете :)<br />Если вынимаем гвоздь 1, то в формуле g(1) выкидывается, остается -g(2)+g(2) = 0, т.е. веревка за гвоздь 2 не зацеплена.<br /><br />Далее по индукции. Пусть у нас есть решение для N-1 гвоздей в виде комбинации G(N-1), которая обращается в ноль при вытаскивании любого гвоздя.<br />Тогда для N составляем формулу: G(N) = +G(N-1)-g(N)-G(N-1)+g(N).<br />Вроде все.Димаnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-80652704861656583812011-12-07T14:44:34.595+04:002011-12-07T14:44:34.595+04:00для N=2 решение нашлось быстро.
сложнее было для N...для N=2 решение нашлось быстро.<br />сложнее было для N>3. но наши победили )))Алексейhttps://www.blogger.com/profile/15685064870727385479noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-11760779743812060142011-12-07T14:31:08.692+04:002011-12-07T14:31:08.692+04:00Алексей,
да, конечно нельзя. В условии требуется п...<b>Алексей</b>,<br />да, конечно нельзя. В условии требуется привязать оба конца верёвки к картине (а если разрезать, то будет больше, чем два конца).Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-64492673961252187102011-12-07T14:27:28.089+04:002011-12-07T14:27:28.089+04:00Илья, спасибо за задачу.
как я понимаю веревку нел...Илья, спасибо за задачу.<br />как я понимаю веревку нельзя разрезать? иначе обнаруживается очень простое решение :).Алексейhttps://www.blogger.com/profile/15685064870727385479noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-87917646905753032012011-12-07T09:40:04.380+04:002011-12-07T09:40:04.380+04:00Yury Nikalayuk,
спасибо за ссылку на это оригиналь...<b>Yury Nikalayuk</b>,<br />спасибо за ссылку на это оригинальное физическое решение. Мне в этой задаче интересны математические идеи, но и физические хитрости тоже забавно увидеть :)<br /><br /><b>Вопрос ко всем:<br />почему ещё никто не прислал ссылку на картинку с решением для двух гвоздей?</b> ;)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-58504086593534878172011-12-06T16:29:06.443+04:002011-12-06T16:29:06.443+04:00С хабрахабра: http://habrastorage.org/storage1/9a7...С хабрахабра: http://habrastorage.org/storage1/9a7b1c86/80176217/45a6843d/177356eb.png "Каждый следующий гвоздь вбиваем так, чтобы его шляпка была над шляпкой предыдущего. На последний вешаем картину. "Yury Nikalayukhttps://www.blogger.com/profile/00449161203514901637noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-21135281788731567712011-12-06T12:27:51.897+04:002011-12-06T12:27:51.897+04:00Basilevs,
да, конечно, задача математическая, а не...<b>Basilevs</b>,<br />да, конечно, задача математическая, а не физическая.<br /><br />Уважаемый аноним, считайте, что гвозди забивать нельзя (они уже как-то расположены на стене), а надо только повесить картину на них.<br /><br /><b>Павел</b>,<br />здесь предполагается честное математическое решение. Ваш оригинальный подход с физическими эффектами тоже интересен, но сейчас я предлагаю рассматривать именно топологический аспект.<br /><br /><b>Chubakarell</b>,<br />тогда картина не упадёт, если вынуть любой гвоздь... В любом случае, давайте ещё потребуем, чтобы расстояние от картины до пола было равно длине верёвки. Тогда проблемы с этим точно не будет :)Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-31001159642096960432011-12-06T10:55:43.491+04:002011-12-06T10:55:43.491+04:00Еще идея появилась.Исходя из "веревка тонкая ...Еще идея появилась.Исходя из "веревка тонкая (можно сделать сколько угодно витков вокруг гвоздя)" и "силой трения можно пренебречь" то на каждый из гвоздей накручивается веревка длинной до пола*2... :)Chubakarellhttps://www.blogger.com/profile/01248409532391563254noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-37147812281795945432011-12-05T19:46:10.293+04:002011-12-05T19:46:10.293+04:00мне когда-то задавали эту задачу, правда задающий ...мне когда-то задавали эту задачу, правда задающий сам ответа и не знал и потому ответ мой не смогли ни зачесть, ни опровергнуть. Мне сейчас прям интересно стало, правильно ли я ее тогда решил)<br />Надо гвозди вбить в стену по самые шляпки и таким образом, чтобы извлечение из стены одного гвоздя создавало большой кусок свободно висящей веревки, например, так: (для n = 3)<br />* *<br /><br /> *<br />веревка протягивается над первым, под вторым, над третьим гвоздями и картина висит в таком положении. При извлечении любого гвоздя получается большой кусок свободно провисающей веревки, картина начнет падать, а силы рывка при натяжении веревки, когда та вновь натянется на шляпки гвоздей, хватит на то, чтобы эту самую веревку с этих шляпок "сшибить" (поскольку, в принципе, такое положение веревки, когда она лежит на шляпке, а не на самом гвозде, неустойчивое)Павелnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-23755646611068656632011-12-05T19:12:55.956+04:002011-12-05T19:12:55.956+04:00> веревка, при этом должна касаться всех гвозде...> веревка, при этом должна касаться всех гвоздей или при этом я могу забить все остальные гвозди выше?<br />Забивать-то точно ничего не надо. Как обычно картину на один гвоздь вешают? Вбивают его в стену, оставляя торчать шляпку и ещё несколько миллиметров, чтобы веревочка там держалась.<br />Я вот для двух гвоздей смог нарисовать, но как хотя бы с тремя разобраться ума не приложу.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-62475357309725495932011-12-05T18:32:22.130+04:002011-12-05T18:32:22.130+04:00Я не понимаю: веревка, при этом должна касаться вс...Я не понимаю: веревка, при этом должна касаться всех гвоздей или при этом я могу забить все остальные гвозди выше?)<br />Не нашел этого в условииAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-52592744610111637982011-12-05T17:09:12.115+04:002011-12-05T17:09:12.115+04:00Эх. Плохой я ученик: посмотрел готовое решение в и...Эх. Плохой я ученик: посмотрел готовое решение в интернете. Да уж. Ничего кроме разочарования. В своих решениях был близко, но уходил куда-то в сторону.<br />Для N гвоздей попробую сам.Сашаhttps://www.blogger.com/profile/15930113214610563929noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-15006534800782130422011-12-05T16:50:13.834+04:002011-12-05T16:50:13.834+04:00Если , обозначит точками А и Б, точки крепления к ...Если , обозначит точками А и Б, точки крепления к картине а цифрами от 1 до N номера гвоздей то в случае "змейки" то есть крепления А,1,А,2....А,N,Б,N,Б,N-1....Б,1,Б получим что в случае вытаскивания любого из гвоздей картина про виснет, грубо на расстояние от А до среднего гвоздя.Chubakarellhttps://www.blogger.com/profile/01248409532391563254noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-16447156630115995182011-12-05T16:39:41.701+04:002011-12-05T16:39:41.701+04:00Или крепление развалится, или веревка будет цеплят...Или крепление развалится, или веревка будет цепляться. Предлагаю вариант: трение о гвозди отсутствует.Basilevshttps://www.blogger.com/profile/18365249343645417769noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-74110729620405445302011-12-05T15:57:44.923+04:002011-12-05T15:57:44.923+04:00Alexiski, да, это читал, спасибо.
Саша и уважаемы...<b>Alexiski</b>, да, это читал, спасибо.<br /><br /><b>Саша</b> и уважаемый аноним, верёвку на паре гвоздей разумным образом расположить можно очень малым количеством способов. Я уверен, что вы вот-вот найдёте решение.<br /><br />Уважаемый аноним, я удалил Ваш комментарий, так как ещё рано такие картинки показывать.Илья Весеннийhttps://www.blogger.com/profile/12075968879288943233noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-55788000950195643822011-12-05T15:36:52.049+04:002011-12-05T15:36:52.049+04:00Видимо, я тоже ходил не в ту школу или садик. Даже...Видимо, я тоже ходил не в ту школу или садик. Даже для N=2 не могу придумать...Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-88649462244875474082011-12-05T15:30:21.839+04:002011-12-05T15:30:21.839+04:00Этот комментарий был удален администратором блога.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-25578427577703567882011-12-05T15:19:02.590+04:002011-12-05T15:19:02.590+04:00Что-ж это такое-то? Я при N=2 никак придумать не м...Что-ж это такое-то? Я при N=2 никак придумать не могу.Сашаhttps://www.blogger.com/profile/15930113214610563929noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6846929136376245264.post-50298354303105113312011-12-05T14:45:42.940+04:002011-12-05T14:45:42.940+04:00Прочитав вступление, подумал, что, возможно, Вам б...Прочитав вступление, подумал, что, возможно, Вам будет интересно ознакомиться вот с этим постом: http://domestic-lynx.livejournal.com/50493.html (там есть еще продолжение в трех последующих постах)Alexiskihttps://www.blogger.com/profile/04177179347957832217noreply@blogger.com